Finite Group Databasebeta

← #33117580

Subgroups — #33117580

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618225C212yesmaximal, complemented
6#22611063C212yesmaximal, complemented
7#22611057C212yesmaximal, complemented
8#22610388C212yesmaximal, complemented
9#22610344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924027C2211yescharacteristic
14C24×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
15#17989241—24no—
16#17989232—24no—
17#17989163—21no—
18#17989149—21no—
19#17989149C2212yes—
20#17989099—21no—
21#17989093—24no—
22#17989093—24no—
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556575C2212yes—
25C2×#14556575C2212yes—
26C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556572C2211yescharacteristic
28C2×#14556568—21no—
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556560C2212yes—
31C2×#14556560C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D4×Dic73—21no—
33C2×#14556551—21no—
34C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
35#17988778—24no—
36#17988773—24no—
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2212yes—
39C2×#14556505C2212yes—
40C2×#14556505C2212yescomplemented
41#17988464—24no—
42#17988462—24no—
43#17988448C2212yescomplemented
44#17988448C2212yescomplemented
45#17988354C2212yescomplemented
46C2×#120×C73C2211yescharacteristic
47#518×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2211yescharacteristic
49#379×C73C2212yescomplemented
50#342×C73C2212yescomplemented
51#14556636—22no—
52#14556636—22no—
53#14556636—42no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924027—24no—
56C2×#11924027—22no—
57C2×#11924027—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—42no—
60C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73C2312yes—
67C2×D4×D73—22no—
68C23×Dic73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C23×Dic73—22no—
71C23×Dic73—24no—
72C23×Dic73—22no—
73C23×Dic73—42no—
74C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
78#14556591—22no—
79#14556579—22no—
80#14556575—22no—
81#14556575—24no—
82#14556575—22no—
83#14556575—22no—
84#14556575—22no—
85#14556575—24no—
86#14556575—22no—
87#14556575—22no—
88#14556575—24no—
89#14556575—22no—
90#14556575—42no—
91#14556572—22no—
92#14556572D414yescomplemented
93#14556571—24no—
94#14556571—22no—
95#14556568—28no—
96#14556566—22no—
97#14556565—24no—
98#14556565—24no—
99#14556563—28no—
100#14556561—22no—
101#14556561—22no—
102#14556561—22no—
103#14556560—22no—
104#14556560—22no—
105#14556560—24no—
106#14556560—42no—
107C4×D292—24no—
108D4×Dic73—28no—
109#14556551—28no—
110#14556547—22no—
111#14556547—22no—
112C2×C4⋊Dic73—22no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—22no—
115C2×C4⋊Dic73D414yescomplemented
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—22no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73C2312yes—
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005D414yescomplemented
127C2×C4×Dic73—21no—
128#14556506—22no—
129#14556505—24no—
130#14556505—24no—
131#14556505—42no—
132#14556498—24no—
133#14556498—24no—
134C25×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137#120×C73—22no—
138#120×C73D414yescomplemented
139C4×D4×C73—24no—
140#117×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—24no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147#99×C73—22no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D412yes—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151#11924028—42no—
152#11924028—42no—
153#11924027—48no—
154#11924027—48no—
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146—22no—
160C2×Dic146—41no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—24no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—21no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—44no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—48no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—24no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—41no—
200C22×Dic73—48no—
201C22×Dic73—48no—
202C22×Dic73—42no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D414yes—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—41no—
216C4⋊Dic73—24no—
217C4⋊Dic73—24no—
218C4⋊Dic73—24no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—44no—
221#11924007—24no—
222#11924007—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—21no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—44no—
229C22⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—44no—
236C4×Dic73—24no—
237C24×C73—22no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—22no—
241C24×C73—44no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73C2×D412yes—
244C24×C73C2411yescharacteristic
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D414yes—
256C4⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—24no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—48no—
265C22⋊C4×C73C2×D412yes—
266C42×C73—22no—
267C23×C73—28no—
268C23×C73—24no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—24no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—44no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—44no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73—44no—
278C23×C73—48no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73#12012yes—
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C22×D412yes—
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—44no—
298C22×D73—82no—
299D4×C73—24no—
300D4×C73—24no—
301D4×C73—48no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—24no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—44no—
308C2×C4×C73—44no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—82no—
311C2×C4×C73#12012yes—
312C22⋊D73—44no—
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—48no—
315C22⋊D73—42no—
316C22⋊D73—42no—
317C22⋊D73—42no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—88no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—24no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—24no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—48no—
339C2×Dic73—48no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—44no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73#12012yes—
348C2×Dic73#12012yes—
349D292—42no—
350D292—84no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—44no—
353Dic146—44no—
354Dic146—42no—
355C22×C73—24no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—24no—
358C22×C73—28no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—44no—
366C22×C73—48no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—44no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#53411yescharacteristic
375C22×C73D4212yes—
376C22×C73D4212yes—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—44no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—162no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—44no—
389C4×C73—82no—
390Dic73—22no—
391Dic73—22no—
392Dic73—42no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—82no—
397#23902—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—42no—
403C2×C73—44no—
404C2×C73#240311yescharacteristic
405C2×C73#302512yes—
406D73—81no—
407D73—82no—
408#3485—731no—
409C2×#525—731no—
410C2×#458—731no—
411C2×B(4,𝔽2)—731no—
412#2849—732no—
413#2022—732no—
414#2021—732no—
415#1899—732no—
416#1890—731no—
417#1889D7311yescharacteristic, complemented
418#1782—731no—
419C73#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—731no—
421C22×#41—731no—
422C24×C4—731no—
423#547—1464no—
424#546—1464no—
425#536—1461no—
426#534—732no—
427#534—1461no—
428#525—1461no—
429#525—1464no—
430#525—1464no—
431C2×#123—732no—
432C2×#123—731no—
433C2×#123—732no—
434C2×#123—731no—
435C2×#123—1461no—
436C2×C22⋊Q8—1461no—
437C2×#121—1461no—
438C2×#120—732no—
439C2×#120—731no—
440C2×#120C2×D7311yescharacteristic
441#518C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4×D4—1461no—
443C2×C4×D4—1461no—
444C2×#117—731no—
445#458—1464no—
446B(4,𝔽2)—1464no—
447C2×#99—732no—
448C2×#99—731no—
449C2×#99—732no—
450C2×#99—732no—
451C2×#99C2×D7311yescharacteristic
452#386—1464no—
453#385—1464no—
454#381—732no—
455#381—732no—
456#379C2×D7312yescomplemented
457#342—732no—
458#342C2×D7312yescomplemented
459C25C22×D7311yescharacteristic
460H(5,𝔽2)—2922no—
461H(5,𝔽2)—1462no—
462H(5,𝔽2)—1462no—
463C2×#41—2922no—
464C2×#41—1464no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1461no—
469C22×Q8—731no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—732no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—1462no—
475C22×D4—1462no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4—2922no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—731no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—1464no—
485C23×C4—1461no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1462no—
488C23×C4—1462no—
489C4⋊Q8—1462no—
490#124—1462no—
491#123—2922no—
492#123—734no—
493#123—1464no—
494#123—1462no—
495#123—1462no—
496#123—1462no—
497#123—1464no—
498#123—1462no—
499#123—1462no—
500#123—1464no—
501#123—1462no—
502#123—1462no—
503#123—1462no—
504C22⋊Q8—1468no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1464no—
507#121—1462no—
508#121—1464no—
509#121—1468no—
510#121—1464no—
511#120—22no—
512#120—2922no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516#120—1464no—
517#120—1462no—
518#120—1462no—
519#120D29214yescomplemented
520C4×D4—24no—
521C4×D4—1464no—
522C4×D4—1468no—
523C4×D4—1468no—
524#117—21no—
525#117—1462no—
526#117—1462no—
527C2×C4⋊C4—734no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—734no—
538C2×C22⋊C4—732no—
539C2×C22⋊C4—1462no—
540C2×C22⋊C4—1462no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1462no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
547C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C42—1461no—
549#99—22no—
550#99—2922no—
551#99—1464no—
552#99—1462no—
553#99—1464no—
554#95—1464no—
555#95—1464no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—44no—
561C24—732no—
562C24—731no—
563C24—1461no—
564C24D4×D7311yescharacteristic
565C24C2×D29212yes—
566C24C23×D7311yescharacteristic
567#41—2922no—
568#41—2928no—
569#41—2928no—
570#41—2924no—
571#41—2924no—
572#41—2922no—
573C2×Q8—2921no—
574C2×Q8—1462no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1462no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—2924no—
582C2×D4—2924no—
583C2×D4—2924no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2928no—
587C2×D4—2924no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1464no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4D4×D7312yes—
606C2×D4C2×D29212yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—2921no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2928no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2928no—
618C22×C4—734no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4D4×D7314yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—2924no—
645C4⋊C4—1464no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1464no—
648C4⋊C4—1464no—
649C4⋊C4—1464no—
650C4⋊C4—1464no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—2924no—
660C22⋊C4—2924no—
661C22⋊C4—732no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C22⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—1464no—
666C22⋊C4—1464no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1464no—
670C22⋊C4—1464no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4C2×D29212yes—
673C42—22no—
674C42—1464no—
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—48no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—2924no—
694C23—5842no—
695C23—1462no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23#1455656112yes—
702C23C2×D4×D7311yescharacteristic
703C23C2×D4×D7312yes—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705C23C22×D29211yescharacteristic
706C23#1455663712yes—
707Q8—2922no—
708Q8—2924no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—48no—
712D4—2922no—
713D4—2924no—
714D4—2928no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2924no—
722D4—5844no—
723D4—5848no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2928no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—732no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1464no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4#1455656112yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—48no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2924no—
783C22—2921no—
784C22—2922no—
785C22—5842no—
786C22—5842no—
787C22—5841no—
788C22—11682no—
789C22#120×D7311yescharacteristic
790C22C2×#1455656111yescharacteristic
791C22#1798914811yescharacteristic
792C22#1798922112yes—
793C22D4×D29212yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—82no—
798C4—2922no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—2921no—
802C4—5842no—
803C4—1462no—
804C4—1462no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—5841no—
812C2—5842no—
813C2#2261324311yescharacteristic
814C2#2261932112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#23902
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623576C2semidirect
2. C2×#17989093C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. C2×#17988773C2semidirect
5. #22618225C2semidirect
6. #22611063C2semidirect
7. #22611057C2semidirect
8. #22610388C2semidirect
9. #22610344C2semidirect
10. #22609847C2semidirect
11. C73×#1889C2semidirect
14. C24×Dic73C22semidirect
26. C2×#14556575C22semidirect
31. C2×#14556560C22semidirect
34. C2×#14556547C22semidirect
40. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988448C22semidirect
44. #17988448C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
49. #379×C73C22semidirect
50. #342×C73C22semidirect
60. C22×Dic146D4semidirect
64. C22×C22⋊D73D4semidirect
74. C23×Dic73D4semidirect
77. C22×C4×D73D4semidirect
92. #14556572D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
126. C2×#11924005D4semidirect
138. #120×C73D4semidirect
417. #1889D73semidirect
419. C73#23902semidirect
456. #379C2×D73semidirect
458. #342C2×D73semidirect
519. #120D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235762
C2×#179890932
C2×#179887782
C2×#179887732
#226182252
#226110632
#226110572
#226103882
#226103442
#226098472
C73×#18892
#2390273