Finite Group Databasebeta

← #33117585

Subgroups — #33117585

Order 18688.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989238—22no—
20#17989235—22no—
21#17989229—22no—
22#17989227—22no—
23#17989159—21no—
24#17989149C2211yescharacteristic
25#17989148—21no—
26#17989146C2211yescharacteristic
27#17989099—24no—
28#17989099—24no—
29#17989095—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34C2×#14556572C2211yescharacteristic
35#123×D73—21no—
36C2×#14556571—21no—
37C2×#14556566—21no—
38C2×#14556561C2211yescharacteristic
39C2×#14556561C2211yescharacteristic
40C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556559C2211yescharacteristic
42#17989060C2211yescharacteristic
43C2×C4×D292—21no—
44C2×C4×D292—21no—
45#17988778—24no—
46#17988775—24no—
47C2×#14556505C2211yescharacteristic
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49C2×#14556505C2211yescharacteristic
50C2×#14556505C2211yescharacteristic
51C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988465—22no—
54#17988463—22no—
55#17988461—22no—
56#17988458—22no—
57#17988450C2211yescharacteristic, complemented
58#17988448C2211yescharacteristic, complemented
59#17988448C2211yescharacteristic, complemented
60#17988442C2211yescharacteristic, complemented
61#17988442C2211yescharacteristic, complemented
62#17988353C2211yescharacteristic, complemented
63#17988353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C73C2211yescharacteristic
67C2×#99×C73C2211yescharacteristic
68#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73C2311yescharacteristic
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—41no—
75#14556636—41no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C23×Dic73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73—22no—
99C22×C4×D73—22no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73—22no—
103C22×C4×D73—22no—
104C22×C4×D73—41no—
105C22×C4×D73—41no—
106C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
108#14556590—22no—
109#14556577—22no—
110#14556576—22no—
111#14556576—22no—
112#14556575—22no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—22no—
116#14556575—22no—
117#14556575—22no—
118#14556575—41no—
119#14556575D414yescomplemented
120#14556574—21no—
121#14556574—21no—
122#14556574—22no—
123#14556574—21no—
124#14556573—22no—
125#14556572—21no—
126#14556572—22no—
127#14556572—41no—
128#14556571—28no—
129#14556569—22no—
130#14556569—22no—
131#14556568—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—28no—
134#14556565—22no—
135#14556564—22no—
136#14556564—22no—
137#14556563—22no—
138#14556561—22no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—22no—
142#14556561—22no—
143#14556561—22no—
144#14556561—22no—
145#14556561—41no—
146#14556561D414yescomplemented
147#14556560—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—22no—
150#14556559—41no—
151C4×D292—28no—
152C4×D292—28no—
153#14556553—22no—
154C4×C22⋊D73—22no—
155#14556551—22no—
156#14556551—22no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D412yescomplemented
163C4⋊C4×D73—22no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—22no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—22no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005D412yescomplemented
178C22⋊C4×D73—22no—
179C22⋊C4×D73—21no—
180#14556505—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556505—22no—
184#14556505—41no—
185#14556505—41no—
186#14556498—22no—
187#14556498—22no—
188#14556498—22no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C23×C4×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—22no—
193#123×C73—21no—
194#117×C73—22no—
195#117×C73—22no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C42×C73—21no—
205#99×C73—22no—
206#99×C73—22no—
207#95×C73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—44no—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218C23×D73C2×D412yes—
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220#11924028—44no—
221#11924028—44no—
222#11924028—44no—
223#11924028—44no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×D292—24no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—24no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—22no—
239C2×D292—22no—
240C2×D292—41no—
241C2×D292—44no—
242C2×D292—44no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—44no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—22no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C2×C22⋊D73—44no—
268C2×C22⋊D73C2×D412yes—
269C2×C22⋊D73C2×D412yes—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic73C2×D412yes—
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic73C2×D412yes—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—24no—
291C2×C4×D73—24no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—22no—
294C2×C4×D73—22no—
295C2×C4×D73—22no—
296C2×C4×D73—22no—
297C2×C4×D73—41no—
298C2×C4×D73—41no—
299C2×C4×D73—44no—
300C2×C4×D73—44no—
301C2×C4×D73—44no—
302C2×C4×D73—44no—
303C2×C4×D73—42no—
304C2×C4×D73—42no—
305C2×C4×D73—42no—
306C2×C4×D73—42no—
307C4⋊Dic73—22no—
308C4⋊Dic73—24no—
309C4⋊Dic73—24no—
310C4⋊Dic73—42no—
311#11924007—22no—
312#11924007—22no—
313#11924007—22no—
314#11924007—22no—
315#11924007—42no—
316C22⋊Dic73—22no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—42no—
324#11924005—22no—
325#11924005—22no—
326#11924005—24no—
327#11924005—24no—
328#11924005—22no—
329#11924005—22no—
330#11924005—24no—
331#11924005—22no—
332#11924005—22no—
333#11924005—24no—
334#11924005—42no—
335#11924005—42no—
336#11924005—42no—
337#11924005—44no—
338#11924005—44no—
339C4×Dic73—22no—
340C24×C73C2×D411yescharacteristic
341C24×C73C2411yescharacteristic
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73C2×D412yes—
357C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C73C2×D412yes—
361C22×C4×C73C2×D412yes—
362C4⋊C4×C73—24no—
363C4⋊C4×C73—22no—
364C4⋊C4×C73—22no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—22no—
370C22⋊C4×C73—22no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73C2×D412yes—
376C22⋊C4×C73C2×D412yes—
377C42×C73—24no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—42no—
382C23×C73—42no—
383C23×C73C22×D411yescharacteristic
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C23×C73C22×D411yescharacteristic
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D73—24no—
391C22×D73—24no—
392C22×D73—24no—
393C22×D73—22no—
394C22×D73—21no—
395C22×D73—22no—
396C22×D73—22no—
397C22×D73—21no—
398C22×D73—21no—
399C22×D73—21no—
400C22×D73—21no—
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—44no—
405C22×D73—44no—
406C22×D73—44no—
407C22×D73—44no—
408C22×D73—42no—
409C22×D73—42no—
410C22×D73—42no—
411C22×D73—42no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—41no—
416C22×D73—42no—
417C22×D73—42no—
418C22×D73—42no—
419C22×D73—82no—
420C22×D73#12012yes—
421D4×C73—41no—
422D4×C73—41no—
423D4×C73—41no—
424D4×C73—41no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—22no—
435C2×C4×C73—22no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—42no—
440C2×C4×C73—42no—
441C2×C4×C73—42no—
442C2×C4×C73—42no—
443C2×C4×C73—42no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73#12012yes—
447C2×C4×C73#12012yes—
448C22⋊D73—22no—
449C22⋊D73—22no—
450C22⋊D73—22no—
451C22⋊D73—22no—
452C22⋊D73—42no—
453C22⋊D73—42no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—41no—
458C22⋊D73—41no—
459C22⋊D73—41no—
460C22⋊D73—41no—
461C22⋊D73—41no—
462C22⋊D73—82no—
463C22⋊D73—84no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—22no—
467C2×Dic73—22no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—21no—
473C2×Dic73—22no—
474C2×Dic73—22no—
475C2×Dic73—21no—
476C2×Dic73—42no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—42no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73—42no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73#12012yes—
487D292—44no—
488D292—42no—
489D292—48no—
490D292—48no—
491D292—82no—
492D292—84no—
493C4×D73—44no—
494C4×D73—42no—
495C4×D73—44no—
496C4×D73—48no—
497C4×D73—48no—
498C4×D73—42no—
499C4×D73—82no—
500Dic146—44no—
501Dic146—42no—
502C22×C73—22no—
503C22×C73—22no—
504C22×C73—22no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—41no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—41no—
509C22×C73—41no—
510C22×C73—42no—
511C22×C73—81no—
512C22×C73—81no—
513C22×C73C2×#12011yescharacteristic
514C22×C73C2×#12011yescharacteristic
515C22×C73#53411yescharacteristic
516C22×C73D4211yescharacteristic
517C22×C73D4211yescharacteristic
518C22×C73D4211yescharacteristic
519C22×C73D4211yescharacteristic
520C2×D73—24no—
521C2×D73—24no—
522C2×D73—24no—
523C2×D73—22no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—44no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—44no—
529C2×D73—44no—
530C2×D73—42no—
531C2×D73—42no—
532C2×D73—44no—
533C2×D73—42no—
534C2×D73—42no—
535C2×D73—41no—
536C2×D73—41no—
537C2×D73—42no—
538C2×D73—42no—
539C2×D73—81no—
540C2×D73—81no—
541C2×D73—81no—
542C2×D73—81no—
543C2×D73—162no—
544C4×C73—22no—
545C4×C73—22no—
546C4×C73—42no—
547C4×C73—42no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—42no—
550C4×C73—81no—
551C4×C73—81no—
552Dic73—22no—
553Dic73—41no—
554Dic73—41no—
555Dic73—42no—
556Dic73—42no—
557Dic73—81no—
558Dic73—81no—
559#23902—731nomaximal, Sylow
560C2×C73—21no—
561C2×C73—21no—
562C2×C73—21no—
563C2×C73—21no—
564C2×C73—21no—
565C2×C73—21no—
566C2×C73—81no—
567C2×C73#240311yescharacteristic
568C2×C73#302512yes—
569D73—44no—
570D73—42no—
571D73—81no—
572D73—81no—
573#3485—731no—
574C2×#525—731no—
575C2×#458—731no—
576C2×B(4,𝔽2)—731no—
577#2849—731no—
578#2849—731no—
579#2022—731no—
580#2022—731no—
581#2021—731no—
582#2021—731no—
583#1899—731no—
584#1899D7311yescharacteristic, complemented
585#1890—731no—
586#1889—731no—
587#1782—731no—
588C73#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
589C2×H(5,𝔽2)—731no—
590C22×#41—731no—
591C24×C4—731no—
592#547—1462no—
593#547—1462no—
594#546—1462no—
595#546—1462no—
596#536—1461no—
597#534—731no—
598#534—731no—
599#534—1461no—
600#525—1464no—
601#525—1464no—
602#525—1461no—
603C2×#123—731no—
604C2×#123—731no—
605C2×#123—731no—
606C2×#123—731no—
607C2×#123—731no—
608C2×#123—1461no—
609C2×#123C2×D7311yescharacteristic
610C2×C22⋊Q8—1461no—
611C2×#121—1461no—
612C2×#120—731no—
613C2×#120—731no—
614C2×#120—731no—
615C2×#120—731no—
616#518—731no—
617C2×C4×D4—1461no—
618C2×C4×D4—1461no—
619C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#458—1464no—
621B(4,𝔽2)—1464no—
622C2×#99—731no—
623C2×#99—731no—
624C2×#99—731no—
625C2×#99—731no—
626C2×#99—731no—
627C2×#99—731no—
628C2×#99C2×D7311yescharacteristic
629C2×#99C2×D7311yescharacteristic
630#386—1462no—
631#386—1462no—
632#385—1462no—
633#385—1462no—
634#381—731no—
635#381—731no—
636#381—731no—
637#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
638#379—731no—
639#379—731no—
640#342—731no—
641#342—731no—
642#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
643#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
644C25—731no—
645H(5,𝔽2)—2921no—
646H(5,𝔽2)—2921no—
647H(5,𝔽2)—1462no—
648H(5,𝔽2)—1462no—
649C2×#41—2921no—
650C2×#41—2921no—
651C2×#41—1462no—
652C2×#41—1462no—
653C2×#41—1461no—
654C2×#41—1461no—
655C2×#41—1462no—
656C2×#41—1462no—
657C2×#41—1461no—
658C22×Q8—731no—
659C22×D4—731no—
660C22×D4—731no—
661C22×D4—731no—
662C22×D4—731no—
663C22×D4—1461no—
664C22×D4—1461no—
665C22×D4—1461no—
666C22×D4—1461no—
667C22×D4—1461no—
668C22×D4—1461no—
669C22×D4—1461no—
670C22×D4C22×D7311yescharacteristic
671C23×C4—2921no—
672C23×C4—2921no—
673C23×C4—731no—
674C23×C4—731no—
675C23×C4—731no—
676C23×C4—1462no—
677C23×C4—1462no—
678C23×C4—1462no—
679C23×C4—1462no—
680C23×C4—1461no—
681C23×C4—1461no—
682C23×C4C22×D7311yescharacteristic
683C4⋊Q8—1462no—
684#124—1462no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—22no—
688#123—2921no—
689#123—2921no—
690#123—734no—
691#123—1462no—
692#123—1462no—
693#123—1461no—
694#123—1461no—
695#123—1462no—
696#123—1462no—
697#123—1462no—
698#123—1462no—
699#123—1462no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1462no—
704#123—1461no—
705#123—1462no—
706C22⋊Q8—1462no—
707C22⋊Q8—1468no—
708C22⋊Q8—1462no—
709C22⋊Q8—1462no—
710#121—1462no—
711#121—1462no—
712#121—1468no—
713#121—1462no—
714#121—1462no—
715#121—1462no—
716#120—2921no—
717#120—2921no—
718#120—734no—
719#120—1462no—
720#120—1462no—
721#120—1462no—
722#120—1461no—
723#120—1461no—
724#120—1462no—
725#120—1462no—
726#120—1461no—
727#120—1461no—
728#120—1462no—
729C4×D4—1468no—
730C4×D4—1468no—
731C4×D4—1462no—
732C4×D4—1462no—
733C4×D4—1462no—
734C4×D4—1462no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—1461no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—732no—
740C2×C4⋊C4—1462no—
741C2×C4⋊C4—1461no—
742C2×C4⋊C4—1461no—
743C2×C4⋊C4—1461no—
744C2×C4⋊C4—1461no—
745C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
746C2×C22⋊C4—731no—
747C2×C22⋊C4—732no—
748C2×C22⋊C4—731no—
749C2×C22⋊C4—731no—
750C2×C22⋊C4—1461no—
751C2×C22⋊C4—1462no—
752C2×C22⋊C4—1461no—
753C2×C22⋊C4—1462no—
754C2×C22⋊C4—1461no—
755C2×C22⋊C4—1461no—
756C2×C22⋊C4—1461no—
757C2×C22⋊C4—1462no—
758C2×C22⋊C4—1461no—
759C2×C22⋊C4—1461no—
760C2×C22⋊C4—1461no—
761C2×C22⋊C4—1461no—
762C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
763C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
768C2×C42—21no—
769#99—22no—
770#99—22no—
771#99—2921no—
772#99—2921no—
773#99—1462no—
774#99—1462no—
775#99—1462no—
776#99—1462no—
777#95—22no—
778#95—1462no—
779#95—1462no—
780#95—1462no—
781C24—2924no—
782C24—731no—
783C24—731no—
784C24—731no—
785C24—732no—
786C24—1461no—
787C24—1461no—
788C24—1461no—
789C24—1461no—
790C24—1461no—
791C24—1461no—
792C24—1461no—
793C24C2×D29211yescharacteristic
794C24C23×D7311yescharacteristic
795#41—2924no—
796#41—2924no—
797#41—2924no—
798#41—2924no—
799#41—2922no—
800#41—2922no—
801#41—2922no—
802#41—2922no—
803#41—2922no—
804#41—2922no—
805C2×Q8—2921no—
806C2×Q8—1462no—
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1462no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2921no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—2924no—
818C2×D4—2924no—
819C2×D4—2922no—
820C2×D4—2922no—
821C2×D4—2922no—
822C2×D4—2922no—
823C2×D4—2922no—
824C2×D4—2922no—
825C2×D4—2922no—
826C2×D4—2922no—
827C2×D4—2924no—
828C2×D4—732no—
829C2×D4—732no—
830C2×D4—1464no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4—1464no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1462no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C2×D4—1461no—
841C2×D4—1461no—
842C2×D4—1461no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4—1461no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1462no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1462no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2922no—
864C22×C4—2922no—
865C22×C4—2924no—
866C22×C4—2924no—
867C22×C4—2924no—
868C22×C4—2924no—
869C22×C4—2921no—
870C22×C4—2921no—
871C22×C4—2922no—
872C22×C4—2922no—
873C22×C4—732no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—732no—
878C22×C4—1462no—
879C22×C4—1462no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1464no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1464no—
884C22×C4—1462no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4—1461no—
890C22×C4—1461no—
891C22×C4—1461no—
892C22×C4—1461no—
893C22×C4—1461no—
894C22×C4—1462no—
895C22×C4—1462no—
896C22×C4D4×D7312yes—
897C22×C4D4×D7311yescharacteristic
898C22×C4D4×D7311yescharacteristic
899C22×C4C2×D29211yescharacteristic
900C22×C4C2×D29212yes—
901C22×C4C2×D29212yes—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—2922no—
906C4⋊C4—2922no—
907C4⋊C4—1464no—
908C4⋊C4—1462no—
909C4⋊C4—1462no—
910C4⋊C4—1464no—
911C4⋊C4—1462no—
912C4⋊C4—1462no—
913C4⋊C4—1462no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—2922no—
925C22⋊C4—2924no—
926C22⋊C4—2924no—
927C22⋊C4—2922no—
928C22⋊C4—2922no—
929C22⋊C4—2922no—
930C22⋊C4—1464no—
931C22⋊C4—1464no—
932C22⋊C4—1464no—
933C22⋊C4—1462no—
934C22⋊C4—1464no—
935C22⋊C4—1462no—
936C22⋊C4—1462no—
937C22⋊C4—1462no—
938C22⋊C4—1461no—
939C22⋊C4—1461no—
940C22⋊C4—1461no—
941C22⋊C4—1461no—
942C22⋊C4—1462no—
943C22⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1462no—
946C22⋊C4—1462no—
947C22⋊C4D4×D7312yes—
948C22⋊C4D4×D7312yes—
949C42—24no—
950C42—1462no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—2922no—
957C23—2922no—
958C23—2922no—
959C23—2922no—
960C23—2922no—
961C23—2922no—
962C23—2924no—
963C23—2924no—
964C23—2924no—
965C23—2924no—
966C23—2922no—
967C23—2921no—
968C23—2921no—
969C23—2921no—
970C23—2921no—
971C23—5842no—
972C23—732no—
973C23—1464no—
974C23—1464no—
975C23—1464no—
976C23—1461no—
977C23—1461no—
978C23—1461no—
979C23—1462no—
980C23—1462no—
981C23—1462no—
982C23—1461no—
983C23—1461no—
984C23—1461no—
985C23—1461no—
986C23—1461no—
987C23C2×D4×D7311yescharacteristic
988C23C2×D4×D7311yescharacteristic
989C23C2×D4×D7311yescharacteristic
990C23C2×D4×D7311yescharacteristic
991C23C22×D29211yescharacteristic
992C23#1455663711yescharacteristic
993C23#1455663711yescharacteristic
994Q8—2924no—
995Q8—2922no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—2924no—
1001D4—2922no—
1002D4—2928no—
1003D4—2928no—
1004D4—2922no—
1005D4—2921no—
1006D4—2921no—
1007D4—2921no—
1008D4—2921no—
1009D4—2921no—
1010D4—2921no—
1011D4—2921no—
1012D4—2921no—
1013D4—2922no—
1014D4—5842no—
1015D4—5844no—
1016D4—5842no—
1017D4—5844no—
1018D4—1462no—
1019D4—1462no—
1020D4—1462no—
1021D4—1462no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—2928no—
1044C2×C4—2928no—
1045C2×C4—2924no—
1046C2×C4—2924no—
1047C2×C4—2922no—
1048C2×C4—2922no—
1049C2×C4—2921no—
1050C2×C4—2921no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2922no—
1054C2×C4—2922no—
1055C2×C4—2922no—
1056C2×C4—2922no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—5842no—
1060C2×C4—732no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1461no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4—1461no—
1065C2×C4—1462no—
1066C2×C4—1462no—
1067C2×C4—1461no—
1068C2×C4—1462no—
1069C2×C4—1461no—
1070C2×C4—1461no—
1071C2×C4—1461no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4#1455656112yes—
1074C2×C4#1455656112yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—2922no—
1087C22—2922no—
1088C22—2924no—
1089C22—2922no—
1090C22—2924no—
1091C22—2922no—
1092C22—2924no—
1093C22—2922no—
1094C22—2922no—
1095C22—2924no—
1096C22—2922no—
1097C22—2922no—
1098C22—2922no—
1099C22—2921no—
1100C22—2921no—
1101C22—5841no—
1102C22—5841no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—11682no—
1106C22—1464no—
1107C22—1464no—
1108C22—1464no—
1109C22—1462no—
1110C22#120×D7311yescharacteristic
1111C22C2×#1455656111yescharacteristic
1112C22#1798914811yescharacteristic
1113C22#1798922111yescharacteristic
1114C22#1798922111yescharacteristic
1115C22D4×D29211yescharacteristic
1116C22D4×D29211yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—2922no—
1126C4—2922no—
1127C4—2921no—
1128C4—2921no—
1129C4—5841no—
1130C4—5841no—
1131C4—1462no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—2924no—
1140C2—2922no—
1141C2—5841no—
1142C2—5841no—
1143C2#2261324311yescharacteristic
1144C2#2261932512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1899C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1899D73
hypocenterC73#23902
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623569C2semidirect
2. C2×#17989099C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. C2×#17988775C2semidirect
5. #22618224C2semidirect
6. #22618220C2semidirect
7. #22611063C2semidirect
8. #22611061C2semidirect
9. #22611058C2semidirect
10. #22611056C2semidirect
11. #22610389C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610338C2semidirect
14. #22609848C2semidirect
15. C73×#1899C2semidirect
18. C23×C4×D73C22semidirect
32. C2×#14556575C22semidirect
40. C2×#14556561C22semidirect
51. C2×#14556505C22semidirect
52. C2×#14556505C22semidirect
57. #17988450C22semidirect
58. #17988448C22semidirect
59. #17988448C22semidirect
60. #17988442C22semidirect
61. #17988442C22semidirect
62. #17988353C22semidirect
63. #17988353C22semidirect
65. C2×#117×C73C22semidirect
68. #381×C73C22semidirect
69. #342×C73C22semidirect
70. #342×C73C22semidirect
85. C22×Dic146D4semidirect
89. C22×D292D4semidirect
106. C22×C4×D73D4semidirect
107. C22×C4×D73D4semidirect
119. #14556575D4semidirect
146. #14556561D4semidirect
162. C2×#11924007D4semidirect
177. C2×#11924005D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
198. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
584. #1899D73semidirect
588. C73#23902semidirect
619. C2×#117C2×D73semidirect
637. #381C2×D73semidirect
642. #342C2×D73semidirect
643. #342C2×D73semidirect
745. C2×C4⋊C4D292semidirect
762. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235692
C2×#179890992
C2×#179887782
C2×#179887752
#226182242
#226182202
#226110632
#226110612
#226110582
#226110562
#226103892
#226103432
#226103382
#226098482
C73×#18992
#2390273