Finite Group Databasebeta

← #33117587

Subgroups — #33117587

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19#17989229—22no—
20#17989226—22no—
21#17989221—22no—
22#17989219—22no—
23#17989152—21no—
24#17989148—21no—
25#17989147—24no—
26#17989147—24no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989095—21no—
29C2×#14556575C2211yescharacteristic
30C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556573—21no—
32C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556562—21no—
36C2×#14556561C2211yescharacteristic
37C2×#14556560C2211yescharacteristic
38C2×#14556560C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556559—21no—
40C2×#14556559C2211yescharacteristic
41#120×D73—21no—
42#17989060C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988778—24no—
45#17988773—24no—
46C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49C2×#14556505C2211yescharacteristic
50C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—22no—
53#17988502—22no—
54#17988496—22no—
55#17988495—22no—
56#17988448C2211yescharacteristic, complemented
57#17988448C2211yescharacteristic, complemented
58#17988443C2211yescharacteristic, complemented
59#17988442C2211yescharacteristic, complemented
60#17988442C2211yescharacteristic, complemented
61#17988354C2211yescharacteristic, complemented
62#17988353C2211yescharacteristic, complemented
63#17988353C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C73C2211yescharacteristic
65C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73D411yescharacteristic, complemented
72C24×D73C2311yescharacteristic
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic, complemented
81C22×D292D412yescomplemented
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73—41no—
92C22×C22⋊D73—41no—
93C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D73D412yescomplemented
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—22no—
102C2×D4×D73—22no—
103C2×D4×D73—22no—
104C2×D4×D73—41no—
105C2×D4×D73—41no—
106C23×Dic73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
109#14556587—22no—
110#14556577—22no—
111#14556576—22no—
112#14556575—22no—
113#14556575—22no—
114#14556575—41no—
115#14556575D414yescomplemented
116#14556574—21no—
117#14556573—28no—
118#14556572—21no—
119#14556572—22no—
120#14556572—22no—
121#14556572—22no—
122#14556572—41no—
123#14556569—22no—
124#14556566—22no—
125#14556564—28no—
126#14556564—22no—
127#14556564—22no—
128#14556564—22no—
129#14556563—22no—
130#14556563—22no—
131#14556562—28no—
132#14556561—22no—
133#14556561—22no—
134#14556561—21no—
135#14556561—22no—
136#14556561—21no—
137#14556560—22no—
138#14556560—21no—
139#14556560—22no—
140#14556560—41no—
141#14556560D414yescomplemented
142#14556559—28no—
143#14556559—22no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—22no—
147#14556559—21no—
148#14556553—22no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150#14556551—22no—
151#14556551—22no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—22no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—22no—
170C2×#11924005—22no—
171C2×#11924005D412yescomplemented
172C2×#11924005D412yescomplemented
173C22⋊C4×D73—22no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—22no—
176C22⋊C4×D73—22no—
177#14556506—22no—
178#14556506—41no—
179#14556505—22no—
180#14556505—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556498—22no—
184#14556498—22no—
185C25×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#121×C73—22no—
193#120×C73—21no—
194#120×C73—21no—
195#120×C73—22no—
196#120×C73—22no—
197#120×C73—22no—
198#120×C73—41no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206#99×C73—22no—
207#99×C73—41no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—22no—
214C23×D73—22no—
215C23×D73—41no—
216C23×D73—82no—
217C23×D73—82no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C23×D73C2×D411yescharacteristic
220C23×D73C2×D412yes—
221C23×D73C2×D412yes—
222C23×D73C2×D411yescharacteristic
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—41no—
237C2×D292—82no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—24no—
244C2×C22⋊D73—24no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—24no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—41no—
259C2×C22⋊D73—44no—
260C2×C22⋊D73—44no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—44no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C2×C22⋊D73—42no—
268C2×C22⋊D73—42no—
269C2×C22⋊D73—42no—
270C2×C22⋊D73—82no—
271C2×C22⋊D73—82no—
272C2×C22⋊D73—82no—
273C2×C22⋊D73C2×D412yes—
274C2×C22⋊D73C2×D412yes—
275D4×D73—44no—
276D4×D73—44no—
277D4×D73—44no—
278D4×D73—44no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—42no—
283D4×D73—84no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73—21no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—21no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic73C2×D412yes—
297C22×Dic73C2×D412yescomplemented
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—22no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73—22no—
303C2×C4×D73—24no—
304C2×C4×D73—41no—
305C2×C4×D73—82no—
306C4⋊Dic73—24no—
307C4⋊Dic73—42no—
308#11924007—24no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311#11924007—42no—
312C22⋊Dic73—22no—
313C22⋊Dic73—24no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—24no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—42no—
323C22⋊Dic73—42no—
324C22⋊Dic73—82no—
325C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
326#11924005—24no—
327#11924005—22no—
328#11924005—22no—
329#11924005—22no—
330#11924005—22no—
331#11924005—24no—
332#11924005—22no—
333#11924005—22no—
334#11924005—42no—
335#11924005—82no—
336#11924005—82no—
337C4×Dic73—22no—
338C24×C73—21no—
339C24×C73—21no—
340C24×C73—21no—
341C24×C73—21no—
342C24×C73—21no—
343C24×C73—21no—
344C24×C73—82no—
345C24×C73C2×D411yescharacteristic
346C24×C73C2×D411yescharacteristic
347C24×C73C2×D412yescomplemented
348C24×C73C2411yescharacteristic
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73—21no—
361C2×D4×C73—22no—
362C2×D4×C73—24no—
363C2×D4×C73—42no—
364C2×D4×C73—82no—
365C2×D4×C73—82no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C73C2×D412yes—
372C4⋊C4×C73—22no—
373C22⋊C4×C73—24no—
374C22⋊C4×C73—22no—
375C22⋊C4×C73—22no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—42no—
384C22⋊C4×C73—82no—
385C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
386C23×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—21no—
393C23×C73—21no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—42no—
396C23×C73—42no—
397C23×C73—42no—
398C23×C73—42no—
399C23×C73—42no—
400C23×C73—42no—
401C23×C73—42no—
402C23×C73—42no—
403C23×C73—42no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—82no—
409C23×C73—82no—
410C23×C73—82no—
411C23×C73—82no—
412C23×C73C22×D411yescharacteristic
413C23×C73C22×D411yescharacteristic
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73C22×D411yescharacteristic
417C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D73—21no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—21no—
422C22×D73—21no—
423C22×D73—21no—
424C22×D73—21no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—21no—
430C22×D73—21no—
431C22×D73—21no—
432C22×D73—42no—
433C22×D73—42no—
434C22×D73—42no—
435C22×D73—42no—
436C22×D73—42no—
437C22×D73—42no—
438C22×D73—44no—
439C22×D73—44no—
440C22×D73—42no—
441C22×D73—42no—
442C22×D73—42no—
443C22×D73—82no—
444C22×D73—82no—
445C22×D73—82no—
446C22×D73—82no—
447C22×D73—82no—
448C22×D73—84no—
449C22×D73—82no—
450C22×D73—84no—
451C22×D73#12012yes—
452C22×D73#12012yes—
453C22×D73#12012yes—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458D4×C73—41no—
459D4×C73—41no—
460D4×C73—41no—
461D4×C73—41no—
462D4×C73—84no—
463D4×C73—82no—
464D4×C73—84no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—21no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—42no—
474C2×C4×C73—42no—
475C2×C4×C73—42no—
476C2×C4×C73—42no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C22⋊D73—22no—
480C22⋊D73—22no—
481C22⋊D73—22no—
482C22⋊D73—22no—
483C22⋊D73—44no—
484C22⋊D73—42no—
485C22⋊D73—42no—
486C22⋊D73—44no—
487C22⋊D73—48no—
488C22⋊D73—48no—
489C22⋊D73—41no—
490C22⋊D73—41no—
491C22⋊D73—41no—
492C22⋊D73—41no—
493C22⋊D73—82no—
494C22⋊D73—82no—
495C22⋊D73—84no—
496C22⋊D73—84no—
497C2×Dic73—21no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—22no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—22no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—42no—
508C2×Dic73—42no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—42no—
514C2×Dic73—42no—
515C2×Dic73—42no—
516C2×Dic73—41no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73#12012yes—
519D292—44no—
520D292—42no—
521D292—44no—
522D292—82no—
523C4×D73—44no—
524C4×D73—42no—
525C4×D73—42no—
526C4×D73—84no—
527C4×D73—82no—
528Dic146—42no—
529C22×C73—22no—
530C22×C73—22no—
531C22×C73—22no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—42no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—42no—
543C22×C73—41no—
544C22×C73—42no—
545C22×C73—41no—
546C22×C73—42no—
547C22×C73—42no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73—81no—
550C22×C73—81no—
551C22×C73—82no—
552C22×C73—82no—
553C22×C73—82no—
554C22×C73—82no—
555C22×C73C2×#12011yescharacteristic
556C22×C73C2×#12011yescharacteristic
557C22×C73#53411yescharacteristic
558C22×C73D4211yescharacteristic
559C22×C73D4211yescharacteristic
560C22×C73D4211yescharacteristic
561C22×C73D4211yescharacteristic
562C2×D73—22no—
563C2×D73—22no—
564C2×D73—22no—
565C2×D73—22no—
566C2×D73—22no—
567C2×D73—22no—
568C2×D73—22no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—41no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—82no—
578C2×D73—82no—
579C2×D73—82no—
580C2×D73—82no—
581C2×D73—81no—
582C2×D73—88no—
583C2×D73—81no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—162no—
586C4×C73—42no—
587C4×C73—41no—
588C4×C73—41no—
589C4×C73—42no—
590C4×C73—81no—
591C4×C73—81no—
592Dic73—22no—
593Dic73—42no—
594Dic73—41no—
595Dic73—42no—
596Dic73—42no—
597Dic73—81no—
598Dic73—81no—
599#23903—731nomaximal, Sylow
600C2×C73—21no—
601C2×C73—21no—
602C2×C73—21no—
603C2×C73—21no—
604C2×C73—21no—
605C2×C73—21no—
606C2×C73—81no—
607C2×C73—81no—
608C2×C73—82no—
609C2×C73#240311yescharacteristic
610C2×C73#302612yes—
611D73—42no—
612D73—42no—
613D73—42no—
614D73—81no—
615#3484—731no—
616C2×#534—731no—
617C2×#458—731no—
618C2×B(4,𝔽2)—731no—
619#2613—731no—
620#2613—731no—
621#2022—731no—
622#2022—731no—
623#2021—731no—
624#2021D7311yescharacteristic, complemented
625#1898—731no—
626#1898—731no—
627#1890—731no—
628#1889—731no—
629#1781—731no—
630C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—731no—
632C23×D4—731no—
633C23×D4—731no—
634#546—1462no—
635#546—1462no—
636D42—1462no—
637D42—1462no—
638#535—1461no—
639#534—731no—
640#534—1464no—
641#534—1464no—
642#534—1461no—
643#534C2×D7311yescharacteristic
644#525—1461no—
645C2×#123—731no—
646C2×#123—731no—
647C2×#123—731no—
648C2×#123—731no—
649C2×#123—1461no—
650C2×#121—1461no—
651C2×#121—1461no—
652C2×#120—731no—
653C2×#120—731no—
654C2×#120—731no—
655C2×#120—731no—
656C2×#120—1461no—
657C2×#120—1461no—
658C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
659C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
660#518—731no—
661C22×C22⋊C4—731no—
662#458—1464no—
663B(4,𝔽2)—1464no—
664C2×#99—731no—
665C2×#99—731no—
666C2×#99—731no—
667C2×#99—731no—
668C2×#99—731no—
669C2×#99—731no—
670C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
672#394—1462no—
673#394—1462no—
674#392—1462no—
675#392—1462no—
676#381—731no—
677#381—731no—
678#379—731no—
679#379—731no—
680#379—731no—
681#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
682#342—731no—
683#342—731no—
684#342—731no—
685#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
686C25—731no—
687C25—731no—
688C25C22×D7311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—2921no—
690H(5,𝔽2)—2921no—
691H(5,𝔽2)—1462no—
692H(5,𝔽2)—1462no—
693C2×#41—1461no—
694C2×#41—1461no—
695C2×#41—1461no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—2921no—
699C22×D4—2921no—
700C22×D4—2921no—
701C22×D4—2921no—
702C22×D4—731no—
703C22×D4—732no—
704C22×D4—731no—
705C22×D4—731no—
706C22×D4—731no—
707C22×D4—732no—
708C22×D4—1462no—
709C22×D4—1462no—
710C22×D4—1462no—
711C22×D4—1461no—
712C22×D4—1461no—
713C22×D4—1462no—
714C22×D4—1462no—
715C22×D4—1462no—
716C22×D4—1462no—
717C22×D4—1462no—
718C22×D4—1461no—
719C22×D4—1461no—
720C22×D4—1461no—
721C22×D4—1462no—
722C22×D4—1461no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4C22×D7311yescharacteristic
725C22×D4C22×D7311yescharacteristic
726C23×C4—731no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—1461no—
729#127—1462no—
730#124—1462no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—2921no—
734#123—2921no—
735#123—734no—
736#123—1462no—
737#123—1462no—
738#123—1468no—
739#123—1462no—
740#123—1462no—
741#123—1462no—
742#123—1462no—
743#123—1461no—
744#123—1461no—
745C22⋊Q8—1462no—
746#121—22no—
747#121—1468no—
748#121—1462no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#121—1462no—
753#121—1468no—
754#121—1462no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—2921no—
762#120—734no—
763#120—1461no—
764#120—1461no—
765#120—1462no—
766#120—1462no—
767#120—1462no—
768#120—1462no—
769#120—1461no—
770#120—1461no—
771#120—1462no—
772#120—1461no—
773#120—1468no—
774#120—1462no—
775#120—1462no—
776#120—1461no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1462no—
779C4×D4—1462no—
780C4×D4—1462no—
781#117—1461no—
782C2×C4⋊C4—1461no—
783C2×C4⋊C4—1461no—
784C2×C4⋊C4—1461no—
785C2×C4⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—731no—
790C2×C22⋊C4—731no—
791C2×C22⋊C4—732no—
792C2×C22⋊C4—732no—
793C2×C22⋊C4—731no—
794C2×C22⋊C4—731no—
795C2×C22⋊C4—1462no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1462no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1461no—
801C2×C22⋊C4—1462no—
802C2×C22⋊C4—1462no—
803C2×C22⋊C4—1462no—
804C2×C22⋊C4—1461no—
805C2×C22⋊C4—1461no—
806C2×C22⋊C4—1461no—
807C2×C22⋊C4—1461no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—2921no—
816#99—1462no—
817#99—1462no—
818#99—1462no—
819#99—1462no—
820#99—1462no—
821#95—1462no—
822#95—1462no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—2921no—
831C24—5842no—
832C24—5842no—
833C24—732no—
834C24—732no—
835C24—731no—
836C24—731no—
837C24—731no—
838C24—731no—
839C24—1462no—
840C24—1462no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24—1461no—
845C24—1461no—
846C24D4×D7311yescharacteristic
847C24D4×D7311yescharacteristic
848C24D4×D7312yescomplemented
849C24C23×D7311yescharacteristic
850#41—2922no—
851#41—2922no—
852#41—2922no—
853#41—2922no—
854#41—2922no—
855#41—2922no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—2921no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2924no—
880C2×D4—2924no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2922no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2922no—
886C2×D4—2922no—
887C2×D4—2922no—
888C2×D4—2922no—
889C2×D4—2922no—
890C2×D4—2922no—
891C2×D4—2922no—
892C2×D4—2921no—
893C2×D4—2924no—
894C2×D4—2924no—
895C2×D4—5842no—
896C2×D4—5842no—
897C2×D4—5842no—
898C2×D4—5842no—
899C2×D4—5844no—
900C2×D4—732no—
901C2×D4—732no—
902C2×D4—1462no—
903C2×D4—1462no—
904C2×D4—1462no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4—1462no—
907C2×D4—1462no—
908C2×D4—1462no—
909C2×D4—1462no—
910C2×D4—1461no—
911C2×D4—1464no—
912C2×D4—1464no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1464no—
921C2×D4—1462no—
922C2×D4—1462no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—2921no—
931C22×C4—5842no—
932C22×C4—732no—
933C22×C4—731no—
934C22×C4—731no—
935C22×C4—732no—
936C22×C4—1462no—
937C22×C4—1462no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1462no—
941C22×C4—1464no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4D4×D7311yescharacteristic
953C22×C4D4×D7311yescharacteristic
954C22×C4D4×D7312yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—2922no—
957C4⋊C4—2922no—
958C4⋊C4—1464no—
959C4⋊C4—1464no—
960C4⋊C4—1462no—
961C4⋊C4—1462no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—2922no—
975C22⋊C4—2922no—
976C22⋊C4—2922no—
977C22⋊C4—5842no—
978C22⋊C4—5842no—
979C22⋊C4—5842no—
980C22⋊C4—732no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1462no—
983C22⋊C4—1462no—
984C22⋊C4—1462no—
985C22⋊C4—1464no—
986C22⋊C4—1464no—
987C22⋊C4—1462no—
988C22⋊C4—1462no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4—1461no—
991C22⋊C4—1461no—
992C22⋊C4—1461no—
993C22⋊C4—1464no—
994C22⋊C4—1464no—
995C22⋊C4—1462no—
996C22⋊C4—1461no—
997C22⋊C4—1461no—
998C22⋊C4—1461no—
999C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
1000C42—1462no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—2922no—
1028C23—2922no—
1029C23—2922no—
1030C23—2922no—
1031C23—2922no—
1032C23—2922no—
1033C23—2922no—
1034C23—2922no—
1035C23—2924no—
1036C23—2922no—
1037C23—2924no—
1038C23—5842no—
1039C23—5842no—
1040C23—5842no—
1041C23—5842no—
1042C23—5844no—
1043C23—5842no—
1044C23—5842no—
1045C23—5844no—
1046C23—732no—
1047C23—732no—
1048C23—732no—
1049C23—1461no—
1050C23—1461no—
1051C23—1461no—
1052C23—1461no—
1053C23—1461no—
1054C23—1461no—
1055C23—1461no—
1056C23—1461no—
1057C23—1461no—
1058C23—1462no—
1059C23—1462no—
1060C23—1462no—
1061C23—1462no—
1062C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1067C23#1455663611yescharacteristic
1068C23#1455663711yescharacteristic
1069Q8—2922no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—2922no—
1082D4—2924no—
1083D4—2924no—
1084D4—2928no—
1085D4—2928no—
1086D4—2922no—
1087D4—2924no—
1088D4—2921no—
1089D4—2921no—
1090D4—2921no—
1091D4—2921no—
1092D4—2922no—
1093D4—2924no—
1094D4—5842no—
1095D4—5844no—
1096D4—5842no—
1097D4—5842no—
1098D4—5844no—
1099D4—1462no—
1100D4—1462no—
1101D4—1462no—
1102D4—1462no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—2922no—
1118C2×C4—2922no—
1119C2×C4—2924no—
1120C2×C4—2922no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2921no—
1124C2×C4—2921no—
1125C2×C4—2922no—
1126C2×C4—2922no—
1127C2×C4—2922no—
1128C2×C4—2922no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—2921no—
1131C2×C4—5844no—
1132C2×C4—5842no—
1133C2×C4—732no—
1134C2×C4—1461no—
1135C2×C4—1462no—
1136C2×C4—1462no—
1137C2×C4—1461no—
1138C2×C4—1462no—
1139C2×C4—1462no—
1140C2×C4—1462no—
1141C2×C4—1461no—
1142C2×C4—1461no—
1143C2×C4—1461no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—2922no—
1171C22—2922no—
1172C22—2922no—
1173C22—2922no—
1174C22—2922no—
1175C22—2922no—
1176C22—2922no—
1177C22—2921no—
1178C22—5842no—
1179C22—5842no—
1180C22—5842no—
1181C22—5842no—
1182C22—5841no—
1183C22—5841no—
1184C22—5841no—
1185C22—5848no—
1186C22—11682no—
1187C22—1462no—
1188C22—1462no—
1189C22—1462no—
1190C22—1462no—
1191C22—1462no—
1192C22—1462no—
1193C22—1462no—
1194C22#120×D7311yescharacteristic
1195C22#120×D7311yescharacteristic
1196C22#1798914511yescharacteristic
1197C22#1798921911yescharacteristic
1198C22#1798922111yescharacteristic
1199C22#1798922111yescharacteristic
1200C22#1798922211yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2922no—
1208C4—2922no—
1209C4—2922no—
1210C4—2921no—
1211C4—5841no—
1212C4—5841no—
1213C4—1462no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—2922no—
1224C2—2922no—
1225C2—2922no—
1226C2—5841no—
1227C2#2261324011yescharacteristic
1228C2#2261932612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623563C2semidirect
2. C2×#17989147C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. C2×#17988773C2semidirect
5. #22615646C2semidirect
6. #22615645C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22611060C2semidirect
9. #22611054C2semidirect
10. #22610383C2semidirect
11. #22610381C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610336C2semidirect
14. #22609844C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D73C22semidirect
30. C2×#14556575C22semidirect
32. C2×#14556572C22semidirect
33. C2×#14556572C22semidirect
38. C2×#14556560C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
46. C2×#14556506C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
50. C2×#14556505C22semidirect
51. C2×#14556505C22semidirect
56. #17988448C22semidirect
57. #17988448C22semidirect
58. #17988443C22semidirect
59. #17988442C22semidirect
60. #17988442C22semidirect
61. #17988354C22semidirect
62. #17988353C22semidirect
63. #17988353C22semidirect
65. C2×#120×C73C22semidirect
66. C2×#120×C73C22semidirect
67. C2×#99×C73C22semidirect
68. C2×#99×C73C22semidirect
69. #379×C73C22semidirect
70. #342×C73C22semidirect
71. C24×D73D4semidirect
80. C22×D292D4semidirect
81. C22×D292D4semidirect
93. C22×C22⋊D73D4semidirect
94. C22×C22⋊D73D4semidirect
108. C22×C4×D73D4semidirect
115. #14556575D4semidirect
141. #14556560D4semidirect
171. C2×#11924005D4semidirect
172. C2×#11924005D4semidirect
297. C22×Dic73C2×D4semidirect
325. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
347. C24×C73C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
624. #2021D73semidirect
630. C73#23903semidirect
658. C2×#120C2×D73semidirect
659. C2×#120C2×D73semidirect
670. C2×#99C2×D73semidirect
671. C2×#99C2×D73semidirect
681. #379C2×D73semidirect
685. #342C2×D73semidirect
848. C24D4×D73semidirect
999. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235632
C2×#179891472
C2×#179887782
C2×#179887732
#226156462
#226156452
#226110612
#226110602
#226110542
#226103832
#226103812
#226103432
#226103362
#226098442
C73×#20212
#2390373