Finite Group Databasebeta

← #33117588

Subgroups — #33117588

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615643C212yesmaximal, complemented
5#22611059C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610384C212yesmaximal, complemented
8#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#534×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989231—24no—
14D4×C22⋊D73—24no—
15#17989154—21no—
16#17989146—21no—
17#17989146C2212yes—
18#17989098—21no—
19C2×#14556574C2212yescomplemented
20C2×#14556560—21no—
21C2×#14556560C2212yes—
22C2×#14556560C2212yescomplemented
23#17989062C2211yescharacteristic
24#17988776—24no—
25#17988773—24no—
26C2×#14556506C2211yescharacteristic
27C2×#14556506C2211yescharacteristic
28C2×#14556506C2212yescomplemented
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988501—24no—
32#17988495—24no—
33#17988450C2212yescomplemented
34#17988443C2212yescomplemented
35#17988443C2212yescomplemented
36#17988353C2212yescomplemented
37#17988353C2212yescomplemented
38C23×D4×C73C2211yescharacteristic
39C23×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
40#534×C73—24no—
41#534×C73—24no—
42C2×#123×C73—21no—
43C2×#123×C73C2211yescharacteristic
44C2×#123×C73C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C73—21no—
46C2×#121×C73—21no—
47C2×#120×C73—21no—
48C2×#120×C73C2211yescharacteristic
49C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#14556636—22no—
52#14556636—22no—
53#14556636—42no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924027—22no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73D414yescomplemented
60C22×C22⋊D73C2312yes—
61C2×D4×D73—22no—
62#14556587—22no—
63#14556578—22no—
64#14556574—22no—
65#14556574—24no—
66#14556574—42no—
67#14556572—22no—
68#14556572—22no—
69#14556570—22no—
70#14556565—22no—
71#14556563—24no—
72#14556563—24no—
73#14556562—24no—
74#14556560—24no—
75#14556560—22no—
76#14556560—22no—
77#14556560—24no—
78#14556560—22no—
79#14556560—24no—
80#14556560—42no—
81#14556559—22no—
82#14556559—22no—
83D4×Dic73—24no—
84C4×C22⋊D73—24no—
85#14556550—21no—
86C2×#11924007—22no—
87C2×C22⋊Dic73—22no—
88C2×C22⋊Dic73—22no—
89C2×C22⋊Dic73—24no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—24no—
92C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic73C2312yes—
94C2×C22⋊Dic73C2312yes—
95C2×C22⋊Dic73C2312yes—
96C2×#11924005—22no—
97#14556506—22no—
98#14556506—22no—
99#14556506—42no—
100#14556505—24no—
101#14556505—24no—
102#14556498—24no—
103C25×C73D411yescharacteristic, complemented
104C25×C73C2311yescharacteristic
105C25×C73C2311yescharacteristic
106C22×D4×C73—24no—
107C22×D4×C73—21no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73—22no—
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73—21no—
112C22×D4×C73—22no—
113C22×D4×C73—22no—
114C22×D4×C73—24no—
115C22×D4×C73—22no—
116C22×D4×C73—42no—
117C22×D4×C73—42no—
118C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
120C22×D4×C73C2311yescharacteristic
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125#123×C73—28no—
126#123×C73—22no—
127#123×C73—22no—
128#123×C73—22no—
129#123×C73D414yescomplemented
130#121×C73—28no—
131#121×C73—28no—
132#120×C73—28no—
133#120×C73—22no—
134#120×C73—22no—
135#120×C73—22no—
136#120×C73D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—22no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C23×D73—21no—
149C23×D73C2×D412yes—
150#11924028—42no—
151#11924028—42no—
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—24no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—44no—
169C2×C22⋊D73—84no—
170C2×C22⋊D73—84no—
171C2×C22⋊D73—84no—
172D4×D73—44no—
173D4×D73—44no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D414yes—
180C2×C4×D73—22no—
181C4⋊Dic73—22no—
182#11924007—24no—
183#11924007—44no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—24no—
186C22⋊Dic73—24no—
187C22⋊Dic73—24no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—22no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—44no—
195C22⋊Dic73—84no—
196C22⋊Dic73—84no—
197#11924005—24no—
198#11924005—44no—
199C4×Dic73—22no—
200C24×C73—21no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73—22no—
203C24×C73—21no—
204C24×C73—22no—
205C24×C73—22no—
206C24×C73—22no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—22no—
209C24×C73—41no—
210C24×C73—82no—
211C24×C73—82no—
212C24×C73—82no—
213C24×C73C2×D414yes—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D412yescomplemented
219C24×C73C2411yescharacteristic
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—24no—
223C2×D4×C73—24no—
224C2×D4×C73—22no—
225C2×D4×C73—22no—
226C2×D4×C73—22no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—41no—
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—48no—
237C2×D4×C73—48no—
238C2×D4×C73—48no—
239C2×D4×C73—48no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—82no—
245C2×D4×C73—82no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—24no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73—82no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—24no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—21no—
270C22⋊C4×C73—24no—
271C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
272C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—24no—
280C23×C73—24no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—24no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—44no—
297C23×C73—44no—
298C23×C73—44no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—82no—
303C23×C73—82no—
304C23×C73—82no—
305C23×C73—82no—
306C23×C73—82no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73—84no—
309C23×C73—84no—
310C23×C73—84no—
311C23×C73#12012yes—
312C23×C73#12012yes—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D412yes—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C23×C73C22×D411yescharacteristic
317C23×C73C22×D411yescharacteristic
318C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—44no—
324C22×D73—82no—
325D4×C73—24no—
326D4×C73—24no—
327D4×C73—44no—
328D4×C73—44no—
329D4×C73—48no—
330D4×C73—48no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—84no—
334D4×C73—84no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—24no—
344C2×C4×C73—44no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73—84no—
351C2×C4×C73#12012yes—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—48no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—84no—
359C22⋊D73—84no—
360C22⋊D73—88no—
361C2×Dic73—24no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—44no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—82no—
372D292—42no—
373C4×D73—44no—
374Dic146—42no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—24no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—44no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—84no—
401C22×C73—84no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—84no—
405C22×C73—82no—
406C22×C73—88no—
407C22×C73—82no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73#53411yescharacteristic
411C22×C73D4212yes—
412C22×C73D4212yes—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—44no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—82no—
417C2×D73—162no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—44no—
425Dic73—82no—
426Dic73—82no—
427#23903—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—22no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—21no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—42no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—42no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#240311yescharacteristic
438C2×C73#302612yes—
439D73—82no—
440#3484—731no—
441C2×#534D7311yescharacteristic, complemented
442C2×#458—731no—
443C2×B(4,𝔽2)—731no—
444#2613—732no—
445#2022—732no—
446#2021—732no—
447#1898—732no—
448#1890—731no—
449#1889—731no—
450#1781—731no—
451C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—731no—
453C23×D4C2×D7311yescharacteristic
454C23×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#546—1464no—
456D42—1464no—
457#535—1461no—
458#534—24no—
459#534—24no—
460#534—732no—
461#534—1461no—
462#525—1461no—
463C2×#123—21no—
464C2×#123—732no—
465C2×#123C2×D7311yescharacteristic
466C2×#123C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#121—21no—
468C2×#121—21no—
469C2×#120—21no—
470C2×#120—732no—
471C2×#120—732no—
472C2×#120—1461no—
473C2×#120C2×D7311yescharacteristic
474C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#518—731no—
476C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#458—1464no—
478B(4,𝔽2)—1464no—
479C2×#99—732no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—731no—
482C2×#99—732no—
483C2×#99—732no—
484#394—1464no—
485#392—1464no—
486#381—732no—
487#379—732no—
488#379—732no—
489#342—732no—
490#342—732no—
491C25C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
492C25C22×D7311yescharacteristic
493C25C22×D7311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—2922no—
495H(5,𝔽2)—1462no—
496H(5,𝔽2)—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—734no—
512C22×D4—732no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524#127—1462no—
525#124—1462no—
526#123—28no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—2922no—
531#123—1464no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123C22⋊D7314yescomplemented
536C22⋊Q8—1462no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—1462no—
540#121—1464no—
541#121—1464no—
542#121—1464no—
543#120—28no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—2922no—
548#120—1464no—
549#120—1462no—
550#120—1462no—
551#120—1464no—
552#120—1464no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555#120—1462no—
556#120C22⋊D7314yescomplemented
557C4×D4—1464no—
558C4×D4—1464no—
559#117—1461no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—734no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—732no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—1462no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1464no—
577C2×C22⋊C4—1464no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582#99—2922no—
583#99—1462no—
584#99—1462no—
585#99—1464no—
586#99—1464no—
587#95—1464no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—732no—
602C24—1461no—
603C24D4×D7314yes—
604C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D7312yescomplemented
609C24C23×D7311yescharacteristic
610#41—2922no—
611#41—2924no—
612#41—2924no—
613#41—2922no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—5844no—
647C2×D4—5844no—
648C2×D4—5844no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1464no—
660C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—734no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—2924no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—2924no—
696C22⋊C4—2924no—
697C22⋊C4—5844no—
698C22⋊C4—5844no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
711C22⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
712C42—1462no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—2922no—
752C23—2924no—
753C23—5842no—
754C23—1462no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23#1455655912yes—
758C23#1455655912yes—
759C23#1455656012yes—
760C23C2×D4×D7312yes—
761C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
764C23#1455663612yes—
765Q8—2922no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—2922no—
777D4—2924no—
778D4—2928no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—2922no—
782D4—2922no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—5848no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—5842no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1464no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4#1455656012yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—2924no—
849C22—2922no—
850C22—5842no—
851C22—5842no—
852C22—11682no—
853C22C2×#1455655911yescharacteristic
854C22C2×#1455656011yescharacteristic
855C22#1798914611yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D7312yes—
857C22D4×C22⋊D7312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—2924no—
864C4—2922no—
865C4—5842no—
866C4—5842no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—5842no—
877C2#2261324111yescharacteristic
878C2#2261932712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#534×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#534D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623566C2semidirect
2. C2×#17988776C2semidirect
3. C2×#17988773C2semidirect
4. #22615643C2semidirect
5. #22611059C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610384C2semidirect
8. #22610345C2semidirect
9. #22610340C2semidirect
10. #22609846C2semidirect
11. C2×#534×C73C2semidirect
19. C2×#14556574C22semidirect
22. C2×#14556560C22semidirect
28. C2×#14556506C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
33. #17988450C22semidirect
34. #17988443C22semidirect
35. #17988443C22semidirect
36. #17988353C22semidirect
37. #17988353C22semidirect
39. C23×D4×C73C22semidirect
44. C2×#123×C73C22semidirect
49. C2×#120×C73C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
59. C22×C22⋊D73D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
103. C25×C73D4semidirect
118. C22×D4×C73D4semidirect
119. C22×D4×C73D4semidirect
123. C23×C4×C73D4semidirect
129. #123×C73D4semidirect
136. #120×C73D4semidirect
218. C24×C73C2×D4semidirect
261. C22×C4×C73C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
272. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
441. C2×#534D73semidirect
451. C73#23903semidirect
454. C23×D4C2×D73semidirect
466. C2×#123C2×D73semidirect
474. C2×#120C2×D73semidirect
476. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
491. C25C22⋊D73semidirect
517. C22×D4C22⋊D73semidirect
518. C22×D4C22⋊D73semidirect
522. C23×C4C22⋊D73semidirect
535. #123C22⋊D73semidirect
556. #120C22⋊D73semidirect
608. C24C2×C22⋊D73semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235662
C2×#179887762
C2×#179887732
#226156432
#226110592
#226110542
#226103842
#226103452
#226103402
#226098462
C2×#534×C732
#2390373