Finite Group Databasebeta

← #33117589

Subgroups — #33117589

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615645C212yesmaximal, complemented
5#22611061C212yesmaximal, complemented
6#22611054C212yesmaximal, complemented
7#22610381C212yesmaximal, complemented
8#22610342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D73C2211yescharacteristic
14#17989225—24no—
15D4×C22⋊D73—24no—
16#17989151—21no—
17#17989147—24no—
18#17989147—24no—
19#17989146—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989094—21no—
22C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556572C2211yescharacteristic
25C2×#14556572C2212yescomplemented
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562—21no—
28C2×#14556560C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556559C2212yes—
32#17989062C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988777—24no—
35C2×#14556506C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988502—24no—
39#17988495—24no—
40#17988448C2212yescomplemented
41#17988443C2212yescomplemented
42#17988442C2212yescomplemented
43#17988353C2212yescomplemented
44#17988353C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
46C2×#120×C73C2211yescharacteristic
47C2×#120×C73C2212yescomplemented
48B(4,𝔽2)×C73—24no—
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51C24×D73D411yescharacteristic, complemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—24no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—42no—
62C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D73D414yescomplemented
64C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
65C2×D4×D73—24no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—42no—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
72#14556587—22no—
73#14556580—22no—
74#14556575—22no—
75#14556575—22no—
76#14556574—22no—
77#14556574—22no—
78#14556573—28no—
79#14556572—22no—
80#14556572—24no—
81#14556572—22no—
82#14556572—42no—
83#14556572D414yescomplemented
84#14556567—22no—
85#14556565—24no—
86#14556564—28no—
87#14556563—24no—
88#14556563—24no—
89#14556562—28no—
90#14556562—22no—
91#14556560—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94#14556560—22no—
95#14556559—28no—
96#14556559—24no—
97#14556559—22no—
98#14556559—22no—
99#14556559—24no—
100#14556559—22no—
101D4×Dic73—24no—
102C4×C22⋊D73—24no—
103#14556550—21no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—24no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—24no—
119C2×#11924005D414yescomplemented
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122#14556506—24no—
123#14556506—22no—
124#14556505—42no—
125#14556498—24no—
126C25×C73C2311yescharacteristic
127H(5,𝔽2)×C73—22no—
128H(5,𝔽2)×C73—22no—
129H(5,𝔽2)×C73—42no—
130C2×#41×C73—21no—
131C2×#41×C73—22no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73C2312yes—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138#120×C73—22no—
139#120×C73—24no—
140#120×C73—42no—
141#120×C73D414yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146#99×C73—22no—
147#99×C73—24no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—41no—
154C23×D73—82no—
155C23×D73—82no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D414yes—
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×D292—22no—
161C2×D292—22no—
162C2×D292—41no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—21no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—41no—
176C2×C22⋊D73—48no—
177C2×C22⋊D73—48no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—84no—
183C2×C22⋊D73—82no—
184C2×C22⋊D73—84no—
185D4×D73—48no—
186D4×D73—48no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D414yes—
196C22×Dic73C2×D412yescomplemented
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—22no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—82no—
202C4⋊Dic73—24no—
203C4⋊Dic73—22no—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—44no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—21no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—44no—
217C22⋊Dic73—84no—
218C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—84no—
225C4×Dic73—22no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—22no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—22no—
231C24×C73—82no—
232C24×C73C2×D412yes—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2×D412yescomplemented
235C24×C73C2411yescharacteristic
236#41×C73—44no—
237#41×C73—44no—
238#41×C73—42no—
239#41×C73—42no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—24no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—82no—
258C2×D4×C73—84no—
259C2×D4×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—44no—
272C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—24no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—44no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—44no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—44no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—82no—
292C23×C73—82no—
293C23×C73—84no—
294C23×C73—82no—
295C23×C73#12012yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C23×C73C22×D412yes—
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—24no—
306C22×D73—24no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—44no—
313C22×D73—44no—
314C22×D73—44no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—82no—
318C22×D73—82no—
319C22×D73—82no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73#12012yes—
324C22×D73#12012yes—
325Q8×C73—42no—
326D4×C73—24no—
327D4×C73—24no—
328D4×C73—42no—
329D4×C73—44no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—84no—
335D4×C73—88no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—44no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—44no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73#12012yes—
348C22⋊D73—44no—
349C22⋊D73—48no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—84no—
355C22⋊D73—84no—
356C22⋊D73—84no—
357C2×Dic73—24no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—24no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—44no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—82no—
372D292—44no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—84no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—44no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—44no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—82no—
392C22×C73—82no—
393C22×C73—84no—
394C22×C73—82no—
395C22×C73—82no—
396C22×C73—162no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#53411yescharacteristic
400C22×C73D4212yes—
401C22×C73D4212yes—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—24no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—84no—
415C2×D73—84no—
416C2×D73—88no—
417C2×D73—81no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—82no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—42no—
425Dic73—44no—
426Dic73—82no—
427#23903—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—22no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—42no—
433C2×C73—82no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73#240311yescharacteristic
436C2×C73#302612yes—
437D73—42no—
438D73—42no—
439D73—81no—
440#3484—731no—
441C2×#534—731no—
442C2×#458—731no—
443C2×B(4,𝔽2)D7311yescharacteristic, complemented
444#2613—732no—
445#2022—732no—
446#2021—732no—
447#1898—732no—
448#1890—731no—
449#1889—731no—
450#1781—731no—
451C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
453C23×D4—731no—
454C23×D4—731no—
455#546—1464no—
456D42—1464no—
457#535—1461no—
458#534—732no—
459#534—1464no—
460#534—1461no—
461#534—1464no—
462#525—1461no—
463C2×#123—732no—
464C2×#123—731no—
465C2×#123—731no—
466C2×#123—1461no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#120—732no—
470C2×#120—731no—
471C2×#120—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×#120C2×D7311yescharacteristic
474C2×#120C2×D7312yescomplemented
475#518—731no—
476C22×C22⋊C4—731no—
477#458—1464no—
478B(4,𝔽2)—24no—
479C2×#99—732no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—732no—
482C2×#99C2×D7311yescharacteristic
483C2×#99C2×D7312yescomplemented
484#394—1464no—
485#392—1464no—
486#381—732no—
487#379—732no—
488#379—732no—
489#342—732no—
490#342—732no—
491C25—731no—
492C25—731no—
493C25C22×D7311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—2922no—
504C22×D4—2922no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—734no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—1462no—
510C22×D4—1464no—
511C22×D4—1464no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4C22×D7312yes—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524#127—1462no—
525#124—1462no—
526#123—2922no—
527#123—734no—
528#123—1462no—
529#123—1468no—
530#123—1464no—
531#123—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1464no—
539#121—1464no—
540#121—1468no—
541#121—1462no—
542#121—1464no—
543#120—22no—
544#120—24no—
545#120—42no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1464no—
550#120—1462no—
551#120—1468no—
552#120—1464no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555#120—1462no—
556#120C22⋊D7314yescomplemented
557C4×D4—1464no—
558C4×D4—1464no—
559#117—1461no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—732no—
567C2×C22⋊C4—734no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1464no—
572C2×C22⋊C4—1464no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1462no—
580C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—2922no—
585#99—1464no—
586#99—1462no—
587#95—1464no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—82no—
594C24—2921no—
595C24—5842no—
596C24—5842no—
597C24—734no—
598C24—731no—
599C24—731no—
600C24—731no—
601C24—1462no—
602C24—1462no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C24—1462no—
606C24D4×D7312yes—
607C24D4×D7311yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D7312yescomplemented
609C24C23×D7311yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2928no—
635C2×D4—2928no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2921no—
642C2×D4—2928no—
643C2×D4—5844no—
644C2×D4—5842no—
645C2×D4—5844no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1464no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4D4×D7312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—5842no—
668C22×C4—734no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4D4×D7312yes—
682C22×C4D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4—2924no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—2924no—
694C22⋊C4—5844no—
695C22⋊C4—5844no—
696C22⋊C4—732no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
712C42—1462no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—2924no—
739C23—2924no—
740C23—2924no—
741C23—2924no—
742C23—5842no—
743C23—5842no—
744C23—5844no—
745C23—5844no—
746C23—5842no—
747C23—5844no—
748C23—732no—
749C23—732no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1464no—
758C23—1464no—
759C23#1455655912yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761C23C2×D4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
764C23#1455663612yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—2924no—
777D4—2924no—
778D4—2928no—
779D4—2928no—
780D4—2928no—
781D4—2922no—
782D4—2922no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—5844no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—2924no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—5844no—
806C2×C4—5842no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1464no—
809C2×C4—1464no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4#1455655912yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—2921no—
844C22—5844no—
845C22—5844no—
846C22—5841no—
847C22—5848no—
848C22—1462no—
849C22—1464no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22C2×#1455655911yescharacteristic
855C22#1798914711yescharacteristic
856C22#1798921912yes—
857C22D4×C22⋊D7312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—2922no—
863C4—2924no—
864C4—2921no—
865C4—2922no—
866C4—5842no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—2922no—
875C2—2922no—
876C2—5841no—
877C2#2261324211yescharacteristic
878C2#2261932612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×B(4,𝔽2)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623562C2semidirect
2. C2×#17989147C2semidirect
3. C2×#17988777C2semidirect
4. #22615645C2semidirect
5. #22611061C2semidirect
6. #22611054C2semidirect
7. #22610381C2semidirect
8. #22610342C2semidirect
9. #22610340C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C73C2semidirect
12. C23×C22⋊D73C22semidirect
22. C2×#14556575C22semidirect
25. C2×#14556572C22semidirect
28. C2×#14556560C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
36. C2×#14556506C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988448C22semidirect
41. #17988443C22semidirect
42. #17988442C22semidirect
43. #17988353C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
47. C2×#120×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. C24×D73D4semidirect
53. C22×D292D4semidirect
62. C22×C22⋊D73D4semidirect
63. C22×C22⋊D73D4semidirect
71. C22×C4×D73D4semidirect
83. #14556572D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
141. #120×C73D4semidirect
196. C22×Dic73C2×D4semidirect
218. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
234. C24×C73C2×D4semidirect
272. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
443. C2×B(4,𝔽2)D73semidirect
451. C73#23903semidirect
474. C2×#120C2×D73semidirect
483. C2×#99C2×D73semidirect
556. #120C22⋊D73semidirect
608. C24C2×C22⋊D73semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235622
C2×#179891472
C2×#179887772
#226156452
#226110612
#226110542
#226103812
#226103422
#226103402
#226098442
C2×B(4,𝔽2)×C732
#2390373