Finite Group Databasebeta

← #33117591

Subgroups — #33117591

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615646C212yesmaximal, complemented
6#22611063C212yesmaximal, complemented
7#22611057C212yesmaximal, complemented
8#22610383C212yesmaximal, complemented
9#22610344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D73C2211yescharacteristic
15#17989232—24no—
16D4×D292—24no—
17#17989156—21no—
18#17989149—21no—
19#17989149C2212yes—
20#17989147—24no—
21#17989147—24no—
22#17989099—21no—
23C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556575C2212yescomplemented
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556572C2211yescharacteristic
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556562—21no—
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556561C2212yes—
31C2×#14556560C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556560C2212yescomplemented
33C2×#14556559—21no—
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988778—24no—
36#17988773—24no—
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2212yescomplemented
39C2×#14556505C2212yescomplemented
40C2×#14556505C2212yescomplemented
41#17988503—24no—
42#17988496—24no—
43#17988448C2212yescomplemented
44#17988442C2212yescomplemented
45#17988354C2212yescomplemented
46C2×#120×C73C2211yescharacteristic
47#518×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2211yescharacteristic
49#379×C73C2212yescomplemented
50#342×C73C2212yescomplemented
51C24×D73D411yescharacteristic, complemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×D292—22no—
59C22×D292D411yescharacteristic, complemented
60C22×D292D414yescomplemented
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—24no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—42no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73C2312yes—
73C2×D4×D73—24no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—42no—
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
81#14556588—22no—
82#14556579—22no—
83#14556575—22no—
84#14556575—22no—
85#14556575—22no—
86#14556575—22no—
87#14556575—24no—
88#14556575—22no—
89#14556575—42no—
90#14556573—28no—
91#14556572—22no—
92#14556572D414yescomplemented
93#14556571—22no—
94#14556566—24no—
95#14556566—22no—
96#14556565—24no—
97#14556565—24no—
98#14556564—28no—
99#14556562—28no—
100#14556561—22no—
101#14556561—24no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—24no—
106#14556561—22no—
107#14556560—22no—
108#14556560—22no—
109#14556560—24no—
110#14556560—42no—
111#14556559—28no—
112C4×D292—24no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—22no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—24no—
126C2×#11924005D414yescomplemented
127C22⋊C4×D73—22no—
128C22⋊C4×D73—22no—
129#14556506—22no—
130#14556505—24no—
131#14556505—24no—
132#14556505—42no—
133#14556498—24no—
134C25×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137#120×C73—22no—
138#120×C73D414yescomplemented
139C4×D4×C73—24no—
140#117×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—24no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147#99×C73—22no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—22no—
154C23×D73—41no—
155C23×D73—82no—
156C23×D73—82no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158C23×D73C2×D412yes—
159C23×D73C2×D414yes—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162#11924028—42no—
163#11924028—42no—
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—22no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—24no—
173C2×D292—41no—
174C2×D292—84no—
175C2×D292—84no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—48no—
194C2×C22⋊D73—48no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203C2×C22⋊D73—84no—
204D4×D73—48no—
205D4×D73—48no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73C2×D412yes—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—82no—
224C4⋊Dic73—24no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—44no—
227#11924007—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—44no—
234C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—44no—
242#11924005—84no—
243C24×C73—22no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73—22no—
247C24×C73—82no—
248C24×C73C2×D411yescharacteristic
249C24×C73C2×D412yescomplemented
250C24×C73C2411yescharacteristic
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—24no—
254C2×D4×C73—82no—
255C2×D4×C73C2×D412yes—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D414yes—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—24no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—84no—
271C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
272C42×C73—22no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—24no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—44no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—44no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—82no—
287C23×C73—82no—
288C23×C73—84no—
289C23×C73#12012yes—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C23×C73C22×D412yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—24no—
300C22×D73—24no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—44no—
310C22×D73—44no—
311C22×D73—44no—
312C22×D73—44no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—82no—
317C22×D73—82no—
318C22×D73—82no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—82no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73#12012yes—
324C22×D73#12012yes—
325D4×C73—24no—
326D4×C73—24no—
327D4×C73—84no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—24no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—44no—
334C2×C4×C73—44no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—82no—
337C2×C4×C73#12012yes—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—48no—
340C22⋊D73—48no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—84no—
349C22⋊D73—88no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—24no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—42no—
366D292—44no—
367D292—42no—
368D292—48no—
369D292—84no—
370D292—84no—
371C4×D73—44no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—84no—
374Dic146—42no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—44no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—84no—
390C22×C73—82no—
391C22×C73—82no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C22×C73#53411yescharacteristic
395C22×C73D4212yes—
396C22×C73D4212yes—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—24no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—44no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—84no—
412C2×D73—84no—
413C2×D73—88no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—162no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—44no—
421C4×C73—82no—
422Dic73—42no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—82no—
427#23903—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—22no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—42no—
433C2×C73—82no—
434C2×C73#240311yescharacteristic
435C2×C73#302612yes—
436D73—42no—
437D73—42no—
438D73—81no—
439D73—82no—
440#3484—731no—
441C2×#534—731no—
442C2×#458—731no—
443C2×B(4,𝔽2)—731no—
444#2613—732no—
445#2022—732no—
446#2021—732no—
447#1898—732no—
448#1890—731no—
449#1889D7311yescharacteristic, complemented
450#1781—731no—
451C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—731no—
453C23×D4—731no—
454C23×D4—731no—
455#546—1464no—
456D42—1464no—
457#535—1461no—
458#534—732no—
459#534—1461no—
460#534—1464no—
461#534—1464no—
462#525—1461no—
463C2×#123—731no—
464C2×#123—732no—
465C2×#123—731no—
466C2×#123—1461no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#120—732no—
470C2×#120—732no—
471C2×#120—731no—
472C2×#120—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×#120C2×D7311yescharacteristic
475#518C2×D7311yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—731no—
477#458—1464no—
478B(4,𝔽2)—1464no—
479C2×#99—732no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—732no—
482C2×#99—732no—
483C2×#99C2×D7311yescharacteristic
484#394—1464no—
485#392—1464no—
486#381—732no—
487#379—732no—
488#379C2×D7312yescomplemented
489#342—732no—
490#342C2×D7312yescomplemented
491C25—731no—
492C25—731no—
493C25C22×D7311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—2922no—
495H(5,𝔽2)—1462no—
496H(5,𝔽2)—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—2922no—
501C22×D4—2922no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—732no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—734no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4—1462no—
510C22×D4—1464no—
511C22×D4—1464no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524#127—1462no—
525#124—1462no—
526#123—2922no—
527#123—734no—
528#123—1464no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532#123—1468no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#121—1464no—
540#121—1464no—
541#121—1468no—
542#121—1464no—
543#120—22no—
544#120—2922no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1464no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550#120—1464no—
551#120—1462no—
552#120—1464no—
553#120—1462no—
554#120—1468no—
555#120—1462no—
556#120D29214yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1464no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—734no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1464no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—2922no—
584#99—1464no—
585#99—1462no—
586#99—1464no—
587#95—1464no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—2921no—
594C24—5842no—
595C24—5842no—
596C24—734no—
597C24—731no—
598C24—731no—
599C24—731no—
600C24—732no—
601C24—1462no—
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604C24—1461no—
605C24—1461no—
606C24—1462no—
607C24D4×D7311yescharacteristic
608C24C2×D29212yescomplemented
609C24C23×D7311yescharacteristic
610#41—2922no—
611#41—2924no—
612#41—2924no—
613#41—2922no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2928no—
621C2×D4—2928no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2928no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2928no—
634C2×D4—5844no—
635C2×D4—5844no—
636C2×D4—5842no—
637C2×D4—5844no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4D4×D7312yes—
661C2×D4C2×D29212yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—2921no—
666C22×C4—5842no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4D4×D7314yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—2924no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—2924no—
697C22⋊C4—2924no—
698C22⋊C4—5844no—
699C22⋊C4—732no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4C2×D29212yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—2922no—
730C23—2922no—
731C23—2922no—
732C23—2922no—
733C23—2924no—
734C23—2924no—
735C23—2924no—
736C23—2924no—
737C23—2924no—
738C23—5842no—
739C23—5842no—
740C23—5844no—
741C23—5844no—
742C23—5842no—
743C23—5842no—
744C23—5844no—
745C23—732no—
746C23—732no—
747C23—1461no—
748C23—1462no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23—1464no—
758C23—1464no—
759C23#1455656112yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761C23C2×D4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763C23C22×D29211yescharacteristic
764C23#1455663712yes—
765Q8—2922no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—2922no—
770D4—2924no—
771D4—2928no—
772D4—2924no—
773D4—2924no—
774D4—2928no—
775D4—2928no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—2922no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—5848no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2924no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—5844no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1464no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4#1455656112yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2924no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2921no—
841C22—5844no—
842C22—5844no—
843C22—5842no—
844C22—5841no—
845C22—5842no—
846C22—5848no—
847C22—11682no—
848C22—1462no—
849C22—1464no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22C2×#1455656111yescharacteristic
855C22#1798914811yescharacteristic
856C22#1798922112yes—
857C22D4×D29212yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—2922no—
865C4—2922no—
866C4—5842no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—2922no—
874C2—2922no—
875C2—5841no—
876C2—5842no—
877C2#2261324311yescharacteristic
878C2#2261932612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623567C2semidirect
2. C2×#17989147C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. C2×#17988773C2semidirect
5. #22615646C2semidirect
6. #22611063C2semidirect
7. #22611057C2semidirect
8. #22610383C2semidirect
9. #22610344C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C73×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D73C22semidirect
23. C2×#14556575C22semidirect
24. C2×#14556575C22semidirect
31. C2×#14556560C22semidirect
32. C2×#14556560C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
38. C2×#14556505C22semidirect
39. C2×#14556505C22semidirect
40. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988448C22semidirect
44. #17988442C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
49. #379×C73C22semidirect
50. #342×C73C22semidirect
51. C24×D73D4semidirect
59. C22×D292D4semidirect
60. C22×D292D4semidirect
70. C22×C22⋊D73D4semidirect
80. C22×C4×D73D4semidirect
92. #14556572D4semidirect
126. C2×#11924005D4semidirect
138. #120×C73D4semidirect
217. C22×Dic73C2×D4semidirect
234. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
249. C24×C73C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
449. #1889D73semidirect
451. C73#23903semidirect
488. #379C2×D73semidirect
490. #342C2×D73semidirect
556. #120D292semidirect
608. C24C2×D292semidirect
711. C22⋊C4C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235672
C2×#179891472
C2×#179887782
C2×#179887732
#226156462
#226110632
#226110572
#226103832
#226103442
#226098442
C73×#18892
#2390373