Finite Group Databasebeta

← #33117593

Subgroups — #33117593

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19#17989229—22no—
20#17989226—22no—
21#17989221—22no—
22#17989219—22no—
23#17989152—21no—
24#17989148—21no—
25#17989148—24no—
26#17989148—24no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989095—21no—
29C2×#14556576—21no—
30C2×#14556574C2211yescharacteristic
31C2×#14556574C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556564—21no—
34C2×#14556561—21no—
35C2×#14556561C2211yescharacteristic
36C2×#14556561C2211yescharacteristic
37C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556559C2211yescharacteristic
39C2×#14556559C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556559C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D73—21no—
42#17989060C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988776—24no—
45#17988775—24no—
46C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49C2×#14556505C2211yescharacteristic
50C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
52#17988505—22no—
53#17988504—22no—
54#17988497—22no—
55#17988496—22no—
56#17988450C2211yescharacteristic, complemented
57#17988442C2211yescharacteristic, complemented
58#17988442C2211yescharacteristic, complemented
59#17988442C2211yescharacteristic, complemented
60#17988442C2211yescharacteristic, complemented
61#17988354C2211yescharacteristic, complemented
62#17988353C2211yescharacteristic, complemented
63#17988353C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C73C2211yescharacteristic
65C2×#123×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73D411yescharacteristic, complemented
72C24×D73C2311yescharacteristic
73C24×D73C2311yescharacteristic
74#14556636—22no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—22no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—22no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292—41no—
91C22×D292D411yescharacteristic, complemented
92C22×D292D412yescomplemented
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D73D412yescomplemented
98C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—22no—
102C2×D4×D73—22no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—22no—
105C2×D4×D73—22no—
106C2×D4×D73—22no—
107C2×D4×D73—41no—
108C2×D4×D73—41no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
111#14556587—22no—
112#14556577—22no—
113#14556576—28no—
114#14556576—22no—
115#14556574—22no—
116#14556574—21no—
117#14556574—22no—
118#14556574—41no—
119#14556574D414yescomplemented
120#14556572—21no—
121#14556569—22no—
122#14556566—28no—
123#14556566—22no—
124#14556564—28no—
125#14556564—22no—
126#14556564—22no—
127#14556564—22no—
128#14556563—22no—
129#14556563—22no—
130#14556561—28no—
131#14556561—22no—
132#14556561—22no—
133#14556561—21no—
134#14556561—22no—
135#14556561—21no—
136#14556561—22no—
137#14556561—22no—
138#14556561—41no—
139#14556561D414yescomplemented
140#14556560—21no—
141#14556559—22no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—22no—
145#14556559—21no—
146#14556559—22no—
147#14556559—22no—
148#14556559—22no—
149#14556559—41no—
150#14556553—22no—
151C4×C22⋊D73—22no—
152#14556551—22no—
153#14556551—22no—
154#14556547—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—22no—
167C2×#11924005—22no—
168C2×#11924005—22no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—22no—
172C2×#11924005D412yescomplemented
173C2×#11924005D412yescomplemented
174C22⋊C4×D73—22no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C22⋊C4×D73—22no—
177C22⋊C4×D73—22no—
178#14556506—22no—
179#14556506—41no—
180#14556505—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556505—22no—
184#14556498—22no—
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187C23×C4×C73C2311yescharacteristic
188#123×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—22no—
191#123×C73—22no—
192#123×C73—22no—
193#123×C73—41no—
194#121×C73—22no—
195#120×C73—21no—
196#120×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205#99×C73—22no—
206#99×C73—41no—
207#95×C73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—21no—
216C23×D73—21no—
217C23×D73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—22no—
220C23×D73—22no—
221C23×D73—41no—
222C23×D73—82no—
223C23×D73—82no—
224C23×D73—82no—
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227C23×D73C2×D412yes—
228C23×D73C2×D412yes—
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231C23×D73C2×D412yescomplemented
232#11924028—42no—
233#11924028—42no—
234#11924027—42no—
235#11924027—42no—
236#11924027—42no—
237#11924027—42no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—24no—
241C2×D292—24no—
242C2×D292—22no—
243C2×D292—22no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—24no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292—44no—
249C2×D292—44no—
250C2×D292—44no—
251C2×D292—44no—
252C2×D292—42no—
253C2×D292—42no—
254C2×D292—42no—
255C2×D292—42no—
256C2×D292—42no—
257C2×D292—82no—
258C2×D292—82no—
259C2×D292—82no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—22no—
273C2×C22⋊D73—22no—
274C2×C22⋊D73—24no—
275C2×C22⋊D73—22no—
276C2×C22⋊D73—22no—
277C2×C22⋊D73—22no—
278C2×C22⋊D73—41no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281C2×C22⋊D73—42no—
282C2×C22⋊D73—82no—
283C2×C22⋊D73—82no—
284C2×C22⋊D73—82no—
285C2×C22⋊D73C2×D412yes—
286C2×C22⋊D73C2×D412yes—
287D4×D73—44no—
288D4×D73—44no—
289D4×D73—44no—
290D4×D73—44no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293D4×D73—42no—
294D4×D73—42no—
295D4×D73—84no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73—21no—
300C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic73C2×D412yes—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—22no—
306C2×C4×D73—22no—
307C2×C4×D73—22no—
308C2×C4×D73—24no—
309C2×C4×D73—41no—
310C2×C4×D73—82no—
311#11924007—22no—
312#11924007—22no—
313#11924007—24no—
314#11924007—42no—
315C22⋊Dic73—22no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
324#11924005—24no—
325#11924005—22no—
326#11924005—24no—
327#11924005—22no—
328#11924005—22no—
329#11924005—22no—
330#11924005—24no—
331#11924005—22no—
332#11924005—22no—
333#11924005—24no—
334#11924005—42no—
335#11924005—42no—
336#11924005—42no—
337#11924005—82no—
338#11924005—82no—
339#11924005—82no—
340#11924005—82no—
341C4×Dic73—22no—
342C24×C73C2×D411yescharacteristic
343C24×C73C2×D411yescharacteristic
344C24×C73C2411yescharacteristic
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—22no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—21no—
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C73C2×D412yes—
370C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
371C4⋊C4×C73—24no—
372C4⋊C4×C73—22no—
373C4⋊C4×C73—42no—
374C22⋊C4×C73—24no—
375C22⋊C4×C73—22no—
376C22⋊C4×C73—22no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—21no—
384C22⋊C4×C73—42no—
385C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
386C23×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—21no—
391C23×C73—21no—
392C23×C73—42no—
393C23×C73—42no—
394C23×C73—42no—
395C23×C73C22×D411yescharacteristic
396C23×C73C22×D411yescharacteristic
397C23×C73C22×D411yescharacteristic
398C23×C73C22×D411yescharacteristic
399C23×C73C22×D411yescharacteristic
400C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D73—21no—
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—22no—
409C22×D73—22no—
410C22×D73—22no—
411C22×D73—22no—
412C22×D73—22no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—22no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—42no—
419C22×D73—42no—
420C22×D73—42no—
421C22×D73—42no—
422C22×D73—42no—
423C22×D73—42no—
424C22×D73—44no—
425C22×D73—44no—
426C22×D73—42no—
427C22×D73—42no—
428C22×D73—42no—
429C22×D73—42no—
430C22×D73—42no—
431C22×D73—42no—
432C22×D73—42no—
433C22×D73—42no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—42no—
439C22×D73—82no—
440C22×D73—82no—
441C22×D73—82no—
442C22×D73—82no—
443C22×D73—82no—
444C22×D73—82no—
445C22×D73—84no—
446C22×D73—82no—
447C22×D73—82no—
448C22×D73—82no—
449C22×D73—82no—
450C22×D73—84no—
451C22×D73#12012yes—
452C22×D73#12012yes—
453C22×D73#12012yes—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458D4×C73—41no—
459D4×C73—41no—
460D4×C73—41no—
461D4×C73—41no—
462D4×C73—82no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—22no—
473C2×C4×C73—21no—
474C2×C4×C73—42no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73—41no—
479C2×C4×C73—42no—
480C2×C4×C73—42no—
481C2×C4×C73—42no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C22⋊D73—22no—
485C22⋊D73—22no—
486C22⋊D73—22no—
487C22⋊D73—22no—
488C22⋊D73—44no—
489C22⋊D73—42no—
490C22⋊D73—42no—
491C22⋊D73—44no—
492C22⋊D73—41no—
493C22⋊D73—41no—
494C22⋊D73—41no—
495C22⋊D73—41no—
496C22⋊D73—82no—
497C22⋊D73—82no—
498C22⋊D73—84no—
499C22⋊D73—84no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—22no—
503C2×Dic73—22no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—21no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—42no—
508C2×Dic73—42no—
509C2×Dic73—42no—
510C2×Dic73—42no—
511C2×Dic73—42no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73#12012yes—
515D292—44no—
516D292—42no—
517D292—44no—
518D292—48no—
519D292—48no—
520D292—82no—
521D292—84no—
522D292—84no—
523C4×D73—44no—
524C4×D73—42no—
525C4×D73—42no—
526C4×D73—84no—
527C4×D73—82no—
528Dic146—42no—
529C22×C73—22no—
530C22×C73—22no—
531C22×C73—22no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—41no—
538C22×C73—41no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—81no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73C2×#12011yescharacteristic
545C22×C73C2×#12011yescharacteristic
546C22×C73#53411yescharacteristic
547C22×C73D4211yescharacteristic
548C22×C73D4211yescharacteristic
549C22×C73D4211yescharacteristic
550C22×C73D4211yescharacteristic
551C2×D73—22no—
552C2×D73—22no—
553C2×D73—22no—
554C2×D73—22no—
555C2×D73—22no—
556C2×D73—22no—
557C2×D73—22no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—41no—
571C2×D73—42no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—82no—
574C2×D73—82no—
575C2×D73—82no—
576C2×D73—82no—
577C2×D73—81no—
578C2×D73—88no—
579C2×D73—82no—
580C2×D73—82no—
581C2×D73—82no—
582C2×D73—82no—
583C2×D73—81no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—162no—
586C4×C73—42no—
587C4×C73—41no—
588C4×C73—41no—
589C4×C73—42no—
590C4×C73—42no—
591C4×C73—81no—
592C4×C73—81no—
593Dic73—22no—
594Dic73—42no—
595Dic73—41no—
596Dic73—42no—
597Dic73—81no—
598Dic73—81no—
599#23903—731nomaximal, Sylow
600C2×C73—21no—
601C2×C73—21no—
602C2×C73—21no—
603C2×C73—21no—
604C2×C73—21no—
605C2×C73—21no—
606C2×C73—81no—
607C2×C73—81no—
608C2×C73#240311yescharacteristic
609C2×C73#302612yes—
610D73—42no—
611D73—42no—
612D73—42no—
613D73—82no—
614D73—81no—
615#3484—731no—
616C2×#534—731no—
617C2×#458—731no—
618C2×B(4,𝔽2)—731no—
619#2613—731no—
620#2613—731no—
621#2022—731no—
622#2022D7311yescharacteristic, complemented
623#2021—731no—
624#2021—731no—
625#1898—731no—
626#1898—731no—
627#1890—731no—
628#1889—731no—
629#1781—731no—
630C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—731no—
632C23×D4—731no—
633C23×D4—731no—
634#546—1462no—
635#546—1462no—
636D42—1462no—
637D42—1462no—
638#535—1461no—
639#534—731no—
640#534—1464no—
641#534—1464no—
642#534—1461no—
643#534C2×D7311yescharacteristic
644#525—1461no—
645C2×#123—731no—
646C2×#123—731no—
647C2×#123—1461no—
648C2×#123C2×D7311yescharacteristic, complemented
649C2×#123C2×D7311yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1461no—
651C2×#121—1461no—
652C2×#120—731no—
653C2×#120—731no—
654C2×#120—731no—
655C2×#120—731no—
656C2×#120—731no—
657C2×#120—731no—
658C2×#120—1461no—
659C2×#120—1461no—
660#518—731no—
661C22×C22⋊C4—731no—
662#458—1464no—
663B(4,𝔽2)—1464no—
664C2×#99—731no—
665C2×#99—731no—
666C2×#99—731no—
667C2×#99—731no—
668C2×#99—731no—
669C2×#99—731no—
670C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
672#394—1462no—
673#394—1462no—
674#392—1462no—
675#392—1462no—
676#381—731no—
677#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
678#379—731no—
679#379—731no—
680#379—731no—
681#379—731no—
682#342—731no—
683#342—731no—
684#342—731no—
685#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
686C25—731no—
687C25—731no—
688C25—731no—
689H(5,𝔽2)—2921no—
690H(5,𝔽2)—2921no—
691H(5,𝔽2)—1462no—
692H(5,𝔽2)—1462no—
693C2×#41—1461no—
694C2×#41—1461no—
695C2×#41—1461no—
696C22×D4—2921no—
697C22×D4—2921no—
698C22×D4—2921no—
699C22×D4—2921no—
700C22×D4—731no—
701C22×D4—732no—
702C22×D4—731no—
703C22×D4—731no—
704C22×D4—731no—
705C22×D4—732no—
706C22×D4—1462no—
707C22×D4—1462no—
708C22×D4—1461no—
709C22×D4—1461no—
710C22×D4—1462no—
711C22×D4—1461no—
712C22×D4—1461no—
713C22×D4—1462no—
714C22×D4—1462no—
715C22×D4—1461no—
716C22×D4—1461no—
717C22×D4—1462no—
718C22×D4—1462no—
719C22×D4—1462no—
720C22×D4—1461no—
721C22×D4—1461no—
722C22×D4—1461no—
723C22×D4—1462no—
724C22×D4C22×D7311yescharacteristic
725C22×D4C22×D7311yescharacteristic
726C23×C4—731no—
727C23×C4—1461no—
728C23×C4C22×D7311yescharacteristic
729#127—1462no—
730#124—1462no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—2921no—
738#123—734no—
739#123—1462no—
740#123—1468no—
741#123—1462no—
742#123—1462no—
743#123—1461no—
744#123—1461no—
745C22⋊Q8—1462no—
746#121—22no—
747#121—1468no—
748#121—1462no—
749#121—1462no—
750#121—1462no—
751#121—1468no—
752#121—1462no—
753#121—1462no—
754#121—1462no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—2921no—
758#120—2921no—
759#120—734no—
760#120—1462no—
761#120—1462no—
762#120—1461no—
763#120—1461no—
764#120—1462no—
765#120—1468no—
766#120—1462no—
767#120—1462no—
768#120—1462no—
769#120—1462no—
770#120—1461no—
771#120—1462no—
772#120—1461no—
773#120—1462no—
774#120—1461no—
775#120—1462no—
776#120—1461no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1462no—
779C4×D4—1462no—
780C4×D4—1462no—
781#117—1461no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1461no—
785C2×C4⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—731no—
789C2×C22⋊C4—731no—
790C2×C22⋊C4—732no—
791C2×C22⋊C4—732no—
792C2×C22⋊C4—731no—
793C2×C22⋊C4—731no—
794C2×C22⋊C4—1462no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1462no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1462no—
801C2×C22⋊C4—1462no—
802C2×C22⋊C4—1462no—
803C2×C22⋊C4—1462no—
804C2×C22⋊C4—1461no—
805C2×C22⋊C4—1461no—
806C2×C22⋊C4—1461no—
807C2×C22⋊C4—1461no—
808C2×C22⋊C4—1462no—
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—2921no—
816#99—1462no—
817#99—1462no—
818#99—1462no—
819#99—1462no—
820#99—1462no—
821#95—22no—
822#95—1462no—
823C24—2921no—
824C24—5842no—
825C24—5842no—
826C24—5842no—
827C24—732no—
828C24—732no—
829C24—731no—
830C24—731no—
831C24—731no—
832C24—731no—
833C24—732no—
834C24—1462no—
835C24—1462no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24—1461no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24—1461no—
845C24—1461no—
846C24—1461no—
847C24D4×D7311yescharacteristic
848C24D4×D7311yescharacteristic
849C24C23×D7311yescharacteristic
850#41—2922no—
851#41—2922no—
852#41—2922no—
853#41—2922no—
854#41—2922no—
855#41—2922no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—2924no—
871C2×D4—2924no—
872C2×D4—2921no—
873C2×D4—2922no—
874C2×D4—2922no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—2922no—
887C2×D4—2922no—
888C2×D4—2922no—
889C2×D4—2922no—
890C2×D4—2922no—
891C2×D4—2921no—
892C2×D4—5842no—
893C2×D4—5842no—
894C2×D4—5842no—
895C2×D4—5842no—
896C2×D4—5842no—
897C2×D4—5842no—
898C2×D4—5844no—
899C2×D4—732no—
900C2×D4—732no—
901C2×D4—1462no—
902C2×D4—1462no—
903C2×D4—1462no—
904C2×D4—1461no—
905C2×D4—1464no—
906C2×D4—1464no—
907C2×D4—1464no—
908C2×D4—1462no—
909C2×D4—1462no—
910C2×D4—1462no—
911C2×D4—1462no—
912C2×D4—1461no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1462no—
921C2×D4—1464no—
922C2×D4—1462no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—2921no—
937C22×C4—5842no—
938C22×C4—732no—
939C22×C4—731no—
940C22×C4—731no—
941C22×C4—1462no—
942C22×C4—1462no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1462no—
946C22×C4—1464no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4D4×D7311yescharacteristic
952C22×C4D4×D7311yescharacteristic
953C22×C4D4×D7312yes—
954C22×C4D4×D7312yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—2922no—
959C4⋊C4—1464no—
960C4⋊C4—1462no—
961C4⋊C4—1462no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—2922no—
974C22⋊C4—2922no—
975C22⋊C4—2922no—
976C22⋊C4—5842no—
977C22⋊C4—5842no—
978C22⋊C4—5842no—
979C22⋊C4—5842no—
980C22⋊C4—732no—
981C22⋊C4—1464no—
982C22⋊C4—1462no—
983C22⋊C4—1462no—
984C22⋊C4—1462no—
985C22⋊C4—1462no—
986C22⋊C4—1464no—
987C22⋊C4—1464no—
988C22⋊C4—1462no—
989C22⋊C4—1464no—
990C22⋊C4—1462no—
991C22⋊C4—1461no—
992C22⋊C4—1461no—
993C22⋊C4—1461no—
994C22⋊C4—1461no—
995C22⋊C4—1462no—
996C22⋊C4—1461no—
997C22⋊C4—1461no—
998C22⋊C4—1461no—
999C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
1000C42—1462no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—2922no—
1011C23—2922no—
1012C23—2922no—
1013C23—2922no—
1014C23—2922no—
1015C23—2922no—
1016C23—2922no—
1017C23—2922no—
1018C23—2922no—
1019C23—2922no—
1020C23—2922no—
1021C23—2922no—
1022C23—2922no—
1023C23—2922no—
1024C23—2924no—
1025C23—2922no—
1026C23—2924no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—5842no—
1032C23—5842no—
1033C23—5842no—
1034C23—5842no—
1035C23—5842no—
1036C23—5842no—
1037C23—5842no—
1038C23—5842no—
1039C23—5844no—
1040C23—5842no—
1041C23—5842no—
1042C23—5844no—
1043C23—732no—
1044C23—732no—
1045C23—732no—
1046C23—1462no—
1047C23—1462no—
1048C23—1462no—
1049C23—1461no—
1050C23—1461no—
1051C23—1461no—
1052C23—1461no—
1053C23—1461no—
1054C23—1461no—
1055C23—1461no—
1056C23—1461no—
1057C23—1461no—
1058C23—1462no—
1059C23—1462no—
1060C23—1462no—
1061C23—1462no—
1062C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1067C23#1455663611yescharacteristic
1068C23#1455663711yescharacteristic
1069Q8—2922no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—2928no—
1080D4—2928no—
1081D4—2922no—
1082D4—2924no—
1083D4—2924no—
1084D4—2922no—
1085D4—2924no—
1086D4—2921no—
1087D4—2921no—
1088D4—2921no—
1089D4—2921no—
1090D4—2922no—
1091D4—2924no—
1092D4—5844no—
1093D4—5842no—
1094D4—5844no—
1095D4—5844no—
1096D4—5842no—
1097D4—5842no—
1098D4—5844no—
1099D4—1462no—
1100D4—1462no—
1101D4—1462no—
1102D4—1462no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—2922no—
1125C2×C4—2922no—
1126C2×C4—2924no—
1127C2×C4—2922no—
1128C2×C4—2922no—
1129C2×C4—2922no—
1130C2×C4—2922no—
1131C2×C4—2922no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—5844no—
1135C2×C4—5842no—
1136C2×C4—732no—
1137C2×C4—1461no—
1138C2×C4—1461no—
1139C2×C4—1462no—
1140C2×C4—1462no—
1141C2×C4—1461no—
1142C2×C4—1461no—
1143C2×C4—1461no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—2922no—
1160C22—2922no—
1161C22—2922no—
1162C22—2922no—
1163C22—2922no—
1164C22—2922no—
1165C22—2922no—
1166C22—2922no—
1167C22—2922no—
1168C22—2922no—
1169C22—2922no—
1170C22—2922no—
1171C22—2922no—
1172C22—2921no—
1173C22—2922no—
1174C22—5842no—
1175C22—5842no—
1176C22—5842no—
1177C22—5842no—
1178C22—5841no—
1179C22—5841no—
1180C22—5841no—
1181C22—5842no—
1182C22—5842no—
1183C22—5842no—
1184C22—5848no—
1185C22—5842no—
1186C22—11682no—
1187C22—1462no—
1188C22—1462no—
1189C22—1462no—
1190C22—1462no—
1191C22—1462no—
1192C22—1462no—
1193C22—1462no—
1194C22#120×D7311yescharacteristic
1195C22#120×D7311yescharacteristic
1196C22#1798914511yescharacteristic
1197C22#1798921911yescharacteristic
1198C22#1798922111yescharacteristic
1199C22#1798922111yescharacteristic
1200C22#1798922211yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—2922no—
1209C4—2922no—
1210C4—2921no—
1211C4—5841no—
1212C4—5841no—
1213C4—1462no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—2922no—
1223C2—2922no—
1224C2—2922no—
1225C2—5842no—
1226C2—5841no—
1227C2#2261324011yescharacteristic
1228C2#2261932912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623563C2semidirect
2. C2×#17989148C2semidirect
3. C2×#17988776C2semidirect
4. C2×#17988775C2semidirect
5. #22615648C2semidirect
6. #22615647C2semidirect
7. #22611059C2semidirect
8. #22611056C2semidirect
9. #22611055C2semidirect
10. #22610383C2semidirect
11. #22610381C2semidirect
12. #22610341C2semidirect
13. #22610338C2semidirect
14. #22609844C2semidirect
15. C73×#2022C2semidirect
17. C23×D292C22semidirect
31. C2×#14556574C22semidirect
37. C2×#14556561C22semidirect
39. C2×#14556559C22semidirect
40. C2×#14556559C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
46. C2×#14556506C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
50. C2×#14556505C22semidirect
51. C2×#14556505C22semidirect
56. #17988450C22semidirect
57. #17988442C22semidirect
58. #17988442C22semidirect
59. #17988442C22semidirect
60. #17988442C22semidirect
61. #17988354C22semidirect
62. #17988353C22semidirect
63. #17988353C22semidirect
65. C2×#123×C73C22semidirect
66. C2×#123×C73C22semidirect
67. C2×#99×C73C22semidirect
68. C2×#99×C73C22semidirect
69. #381×C73C22semidirect
70. #342×C73C22semidirect
71. C24×D73D4semidirect
91. C22×D292D4semidirect
92. C22×D292D4semidirect
96. C22×C22⋊D73D4semidirect
97. C22×C22⋊D73D4semidirect
110. C22×C4×D73D4semidirect
119. #14556574D4semidirect
139. #14556561D4semidirect
172. C2×#11924005D4semidirect
173. C2×#11924005D4semidirect
231. C23×D73C2×D4semidirect
323. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
370. C22×C4×C73C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
622. #2022D73semidirect
630. C73#23903semidirect
648. C2×#123C2×D73semidirect
649. C2×#123C2×D73semidirect
670. C2×#99C2×D73semidirect
671. C2×#99C2×D73semidirect
677. #381C2×D73semidirect
685. #342C2×D73semidirect
954. C22×C4D4×D73semidirect
999. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235632
C2×#179891482
C2×#179887762
C2×#179887752
#226156482
#226156472
#226110592
#226110562
#226110552
#226103832
#226103812
#226103412
#226103382
#226098442
C73×#20222
#2390373