Finite Group Databasebeta

← #33117595

Subgroups — #33117595

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615647C212yesmaximal, complemented
5#22611059C212yesmaximal, complemented
6#22611056C212yesmaximal, complemented
7#22610381C212yesmaximal, complemented
8#22610345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D73C2211yescharacteristic
14#17989225—24no—
15D4×C22⋊D73—24no—
16#17989151—21no—
17#17989148—24no—
18#17989148—24no—
19#17989146—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989094—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556574C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556561—21no—
27C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556559—21no—
29C2×#14556559C2211yescharacteristic
30C2×#14556559C2212yes—
31C2×#14556559C2212yescomplemented
32#17989062C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988774—24no—
35C2×#14556506C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988504—24no—
39#17988496—24no—
40#17988450C2212yescomplemented
41#17988442C2212yescomplemented
42#17988442C2212yescomplemented
43#17988353C2212yescomplemented
44#17988353C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
46C2×#123×C73C2211yescharacteristic
47C2×#123×C73C2212yescomplemented
48#458×C73—24no—
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51C24×D73D411yescharacteristic, complemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C24×D73C2311yescharacteristic
54C22×D292—21no—
55C22×D292—21no—
56C22×D292—22no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—24no—
59C22×D292—22no—
60C22×D292—42no—
61C22×D292D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D73D414yescomplemented
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C2×D4×D73—24no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—42no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
74#14556587—22no—
75#14556580—22no—
76#14556576—28no—
77#14556574—22no—
78#14556574—22no—
79#14556574—22no—
80#14556574—22no—
81#14556572—22no—
82#14556567—22no—
83#14556566—28no—
84#14556565—24no—
85#14556564—28no—
86#14556563—24no—
87#14556563—24no—
88#14556562—22no—
89#14556561—28no—
90#14556561—22no—
91#14556561—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94#14556559—24no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97#14556559—24no—
98#14556559—22no—
99#14556559—24no—
100#14556559—22no—
101#14556559—42no—
102#14556559D414yescomplemented
103D4×Dic73—24no—
104C4×C22⋊D73—24no—
105#14556550—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73C2312yes—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924005—22no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—24no—
116C2×#11924005—24no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005D414yescomplemented
120C22⋊C4×D73—22no—
121C22⋊C4×D73—22no—
122#14556506—24no—
123#14556506—22no—
124#14556505—42no—
125#14556498—24no—
126H(5,𝔽2)×C73—22no—
127H(5,𝔽2)×C73—22no—
128H(5,𝔽2)×C73—42no—
129C2×#41×C73—21no—
130C2×#41×C73—22no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—22no—
133C22×D4×C73C2312yes—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136#123×C73—22no—
137#123×C73—24no—
138#123×C73—42no—
139#123×C73D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—22no—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146#99×C73—22no—
147#99×C73—24no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—22no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73—41no—
158C23×D73—82no—
159C23×D73—82no—
160C23×D73—82no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C23×D73C2×D414yes—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C23×D73C2×D412yescomplemented
166C2×D292—24no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—22no—
169C2×D292—22no—
170C2×D292—24no—
171C2×D292—41no—
172C2×D292—48no—
173C2×D292—48no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—82no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73—84no—
192C2×C22⋊D73—82no—
193C2×C22⋊D73—84no—
194C2×C22⋊D73—84no—
195D4×D73—48no—
196D4×D73—48no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D414yes—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—82no—
207C4⋊Dic73—22no—
208#11924007—24no—
209#11924007—24no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—44no—
226#11924005—84no—
227#11924005—84no—
228C4×Dic73—22no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73C2×D412yes—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C24×C73C2411yescharacteristic
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235#41×C73—42no—
236#41×C73—42no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—22no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—22no—
262C22×C4×C73C2×D412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
265C4⋊C4×C73—24no—
266C4⋊C4×C73—44no—
267C22⋊C4×C73—24no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—44no—
272C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—44no—
282C23×C73—82no—
283C23×C73#12012yes—
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C22×D412yes—
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—24no—
294C22×D73—24no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—24no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—44no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—44no—
308C22×D73—44no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—82no—
315C22×D73—82no—
316C22×D73—82no—
317C22×D73—82no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—82no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73#12012yes—
324C22×D73#12012yes—
325Q8×C73—42no—
326D4×C73—24no—
327D4×C73—24no—
328D4×C73—42no—
329D4×C73—44no—
330D4×C73—42no—
331D4×C73—42no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—42no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—24no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—44no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—44no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73#12012yes—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—48no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—84no—
356C22⋊D73—84no—
357C22⋊D73—84no—
358C22⋊D73—88no—
359C2×Dic73—24no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—44no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—82no—
369D292—44no—
370D292—48no—
371D292—48no—
372D292—84no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—84no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—44no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—82no—
387C22×C73—82no—
388C22×C73—162no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#53411yescharacteristic
392C22×C73D4212yes—
393C22×C73D4212yes—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—24no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—44no—
407C2×D73—44no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—84no—
412C2×D73—84no—
413C2×D73—88no—
414C2×D73—84no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—82no—
417C2×D73—81no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—82no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—44no—
426Dic73—82no—
427#23903—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—22no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—42no—
433C2×C73—82no—
434C2×C73#240311yescharacteristic
435C2×C73#302612yes—
436D73—42no—
437D73—42no—
438D73—82no—
439D73—81no—
440#3484—731no—
441C2×#534—731no—
442C2×#458D7311yescharacteristic, complemented
443C2×B(4,𝔽2)—731no—
444#2613—732no—
445#2022—732no—
446#2021—732no—
447#1898—732no—
448#1890—731no—
449#1889—731no—
450#1781—731no—
451C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
453C23×D4—731no—
454C23×D4—731no—
455#546—1464no—
456D42—1464no—
457#535—1461no—
458#534—732no—
459#534—1464no—
460#534—1461no—
461#534—1464no—
462#525—1461no—
463C2×#123—731no—
464C2×#123—1461no—
465C2×#123C2×D7311yescharacteristic
466C2×#123C2×D7312yescomplemented
467C2×#121—1461no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#120—732no—
470C2×#120—732no—
471C2×#120—731no—
472C2×#120—731no—
473C2×#120—1461no—
474C2×#120—1461no—
475#518—731no—
476C22×C22⋊C4—731no—
477#458—24no—
478B(4,𝔽2)—1464no—
479C2×#99—732no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—732no—
482C2×#99C2×D7311yescharacteristic
483C2×#99C2×D7312yescomplemented
484#394—1464no—
485#392—1464no—
486#381—732no—
487#379—732no—
488#379—732no—
489#342—732no—
490#342—732no—
491C25—731no—
492C25—731no—
493C25—731no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—2922no—
502C22×D4—2922no—
503C22×D4—731no—
504C22×D4—734no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1464no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1464no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4C22×D7312yes—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524#127—1462no—
525#124—1462no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—42no—
529#123—1462no—
530#123—1468no—
531#123—1462no—
532#123—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535#123C22⋊D7314yescomplemented
536C22⋊Q8—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1468no—
539#121—1464no—
540#121—1464no—
541#121—1462no—
542#121—1464no—
543#120—2922no—
544#120—734no—
545#120—1462no—
546#120—1468no—
547#120—1464no—
548#120—1462no—
549#120—1462no—
550#120—1464no—
551#120—1462no—
552#120—1464no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555#120—1462no—
556#120—1462no—
557C4×D4—1464no—
558C4×D4—1464no—
559#117—1461no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—732no—
567C2×C22⋊C4—734no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1464no—
572C2×C22⋊C4—1464no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1462no—
580C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—2922no—
585#99—1464no—
586#99—1462no—
587#95—1464no—
588C24—21no—
589C24—2921no—
590C24—5842no—
591C24—5842no—
592C24—5842no—
593C24—734no—
594C24—731no—
595C24—731no—
596C24—731no—
597C24—732no—
598C24—1462no—
599C24—1462no—
600C24—1461no—
601C24—1462no—
602C24—1461no—
603C24—1462no—
604C24—1461no—
605C24—1461no—
606C24—1462no—
607C24D4×D7312yes—
608C24D4×D7311yescharacteristic
609C24C23×D7311yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—2928no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2928no—
636C2×D4—2928no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—5842no—
641C2×D4—5844no—
642C2×D4—5842no—
643C2×D4—5844no—
644C2×D4—5844no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1464no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4D4×D7312yes—
661C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—5842no—
672C22×C4—734no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—2924no—
694C22⋊C4—5844no—
695C22⋊C4—5844no—
696C22⋊C4—732no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D7312yescomplemented
712C42—1462no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—2922no—
724C23—2922no—
725C23—2922no—
726C23—2924no—
727C23—2924no—
728C23—2922no—
729C23—2922no—
730C23—2924no—
731C23—2924no—
732C23—2924no—
733C23—2924no—
734C23—2921no—
735C23—2922no—
736C23—2921no—
737C23—5842no—
738C23—5842no—
739C23—5842no—
740C23—5842no—
741C23—5844no—
742C23—5844no—
743C23—5844no—
744C23—5842no—
745C23—5844no—
746C23—732no—
747C23—732no—
748C23—1464no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23—1462no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1464no—
758C23—1464no—
759C23#1455655912yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761C23C2×D4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
764C23#1455663612yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—2924no—
775D4—2928no—
776D4—2928no—
777D4—2924no—
778D4—2928no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5844no—
785D4—5848no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—5844no—
808C2×C4—5842no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1464no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4#1455655912yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2924no—
837C22—2924no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2921no—
841C22—5844no—
842C22—5844no—
843C22—5841no—
844C22—5844no—
845C22—5842no—
846C22—5848no—
847C22—5842no—
848C22—1462no—
849C22—1464no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22C2×#1455655911yescharacteristic
855C22#1798914711yescharacteristic
856C22#1798921912yes—
857C22D4×C22⋊D7312yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—2922no—
864C4—2924no—
865C4—2921no—
866C4—5842no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—2922no—
874C2—2922no—
875C2—5842no—
876C2—5841no—
877C2#2261324211yescharacteristic
878C2#2261932912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#458×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#458D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623562C2semidirect
2. C2×#17989148C2semidirect
3. C2×#17988774C2semidirect
4. #22615647C2semidirect
5. #22611059C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610381C2semidirect
8. #22610345C2semidirect
9. #22610337C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C2×#458×C73C2semidirect
12. C23×D292C22semidirect
23. C2×#14556574C22semidirect
27. C2×#14556561C22semidirect
31. C2×#14556559C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
36. C2×#14556506C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988450C22semidirect
41. #17988442C22semidirect
42. #17988442C22semidirect
43. #17988353C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
47. C2×#123×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. C24×D73D4semidirect
61. C22×D292D4semidirect
65. C22×C22⋊D73D4semidirect
66. C22×C22⋊D73D4semidirect
73. C22×C4×D73D4semidirect
102. #14556559D4semidirect
119. C2×#11924005D4semidirect
139. #123×C73D4semidirect
165. C23×D73C2×D4semidirect
217. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
264. C22×C4×C73C2×D4semidirect
272. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
442. C2×#458D73semidirect
451. C73#23903semidirect
466. C2×#123C2×D73semidirect
483. C2×#99C2×D73semidirect
535. #123C22⋊D73semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235622
C2×#179891482
C2×#179887742
#226156472
#226110592
#226110562
#226103812
#226103452
#226103372
#226098442
C2×#458×C732
#2390373