Finite Group Databasebeta

← #33117596

Subgroups — #33117596

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989227—22no—
20#17989224—22no—
21D4×C22⋊D73—22no—
22#17989219—22no—
23#17989152—21no—
24#17989149—24no—
25#17989149—24no—
26#17989149C2211yescharacteristic
27#17989147—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989093—21no—
30C2×#14556575—21no—
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556575C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556572C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556565—21no—
36C2×#14556565—21no—
37C2×#14556561—21no—
38C2×#14556561C2211yescharacteristic
39C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556560C2211yescharacteristic
42C2×#14556559C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D73—21no—
44#17989060C2211yescharacteristic
45#17988778—24no—
46#17988775—24no—
47C2×#14556505C2211yescharacteristic
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—22no—
54#17988502—22no—
55#17988496—22no—
56#17988495—22no—
57#17988448C2211yescharacteristic, complemented
58#17988448C2211yescharacteristic, complemented
59#17988443C2211yescharacteristic, complemented
60#17988442C2211yescharacteristic, complemented
61#17988442C2211yescharacteristic, complemented
62#17988353C2211yescharacteristic, complemented
63#17988353C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C73C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73D411yescharacteristic, complemented
72C24×D73C2311yescharacteristic
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×C22⋊D73—22no—
84C22×C22⋊D73—22no—
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C22×C22⋊D73—22no—
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—22no—
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—41no—
96C22×C22⋊D73—41no—
97C22×C22⋊D73—41no—
98C22×C22⋊D73—41no—
99C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D73D412yescomplemented
102C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
105C2×D4×D73—21no—
106C2×D4×D73—21no—
107C2×D4×D73—22no—
108C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556587—22no—
111#14556577—22no—
112#14556575—28no—
113#14556575—22no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—22no—
117#14556575—22no—
118#14556575—22no—
119#14556575—41no—
120#14556575D414yescomplemented
121#14556574—21no—
122#14556573—22no—
123#14556572—21no—
124#14556572—22no—
125#14556572—41no—
126#14556568—22no—
127#14556565—28no—
128#14556565—28no—
129#14556565—22no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556563—22no—
135#14556562—22no—
136#14556561—28no—
137#14556561—22no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—22no—
141#14556561—22no—
142#14556561—22no—
143#14556561—22no—
144#14556561—41no—
145#14556561D414yescomplemented
146#14556560—21no—
147#14556560—21no—
148#14556560—22no—
149#14556560—21no—
150#14556559—22no—
151#14556559—22no—
152#14556559—21no—
153#14556559—22no—
154#14556559—41no—
155D4×Dic73—22no—
156C4×C22⋊D73—22no—
157#14556551—22no—
158#14556551—22no—
159#14556547—21no—
160C2×C4⋊Dic73—21no—
161C2×C4⋊Dic73—21no—
162C2×C4⋊Dic73—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—22no—
166C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—22no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—22no—
179C22⋊C4×D73—22no—
180C22⋊C4×D73—21no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556505—22no—
184#14556505—22no—
185#14556505—41no—
186#14556505—41no—
187#14556498—22no—
188#14556498—22no—
189C25×C73C2311yescharacteristic
190C22×D4×C73D412yescomplemented
191C22×D4×C73C2311yescharacteristic
192C23×C4×C73—21no—
193#120×C73—21no—
194#120×C73—22no—
195#120×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73—22no—
198C2×C22⋊C4×C73—22no—
199C2×C22⋊C4×C73—22no—
200C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206#99×C73—22no—
207#99×C73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—22no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—21no—
216C23×D73—22no—
217C23×D73—41no—
218C23×D73—82no—
219C23×D73—82no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221C23×D73C2×D411yescharacteristic
222C23×D73C2×D411yescharacteristic
223C23×D73C2×D412yescomplemented
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—24no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—24no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292—82no—
237C2×D292—82no—
238C2×D292—82no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—24no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—24no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—22no—
264C2×C22⋊D73—22no—
265C2×C22⋊D73—22no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268C2×C22⋊D73—44no—
269C2×C22⋊D73—44no—
270C2×C22⋊D73—44no—
271C2×C22⋊D73—44no—
272C2×C22⋊D73—44no—
273C2×C22⋊D73—44no—
274C2×C22⋊D73—42no—
275C2×C22⋊D73—42no—
276C2×C22⋊D73—44no—
277C2×C22⋊D73—44no—
278C2×C22⋊D73—42no—
279C2×C22⋊D73—42no—
280C2×C22⋊D73—42no—
281C2×C22⋊D73—42no—
282C2×C22⋊D73—42no—
283C2×C22⋊D73—82no—
284C2×C22⋊D73—82no—
285C2×C22⋊D73C2×D412yes—
286C2×C22⋊D73C2×D412yes—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—42no—
289D4×D73—42no—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—84no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—22no—
294C22×Dic73—21no—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73—21no—
298C22×Dic73—21no—
299C22×Dic73—21no—
300C22×Dic73—22no—
301C22×Dic73—21no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73—41no—
304C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic73C2×D412yes—
308C22×Dic73C2×D412yescomplemented
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—22no—
312C4⋊Dic73—24no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—24no—
315C4⋊Dic73—42no—
316#11924007—22no—
317#11924007—22no—
318#11924007—42no—
319C22⋊Dic73—22no—
320C22⋊Dic73—22no—
321C22⋊Dic73—22no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—42no—
329C22⋊Dic73—82no—
330#11924005—22no—
331#11924005—22no—
332#11924005—22no—
333#11924005—24no—
334#11924005—24no—
335#11924005—22no—
336#11924005—24no—
337#11924005—24no—
338#11924005—42no—
339#11924005—42no—
340#11924005—42no—
341#11924005—82no—
342#11924005—82no—
343C4×Dic73—22no—
344C24×C73—21no—
345C24×C73—21no—
346C24×C73—21no—
347C24×C73—21no—
348C24×C73—82no—
349C24×C73C2×D412yes—
350C24×C73C2×D411yescharacteristic
351C24×C73C2×D411yescharacteristic
352C24×C73C2×D411yescharacteristic
353C24×C73C2×D412yes—
354C24×C73C2411yescharacteristic
355C2×D4×C73—22no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73—21no—
361C2×D4×C73—21no—
362C2×D4×C73—22no—
363C2×D4×C73—82no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—24no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—82no—
370C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C73C2×D412yes—
372C22⋊C4×C73—24no—
373C22⋊C4×C73—22no—
374C22⋊C4×C73—22no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—82no—
384C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
385C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
386C23×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—22no—
392C23×C73—22no—
393C23×C73—22no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—21no—
396C23×C73—21no—
397C23×C73—42no—
398C23×C73—42no—
399C23×C73—42no—
400C23×C73—42no—
401C23×C73—42no—
402C23×C73—42no—
403C23×C73—42no—
404C23×C73—42no—
405C23×C73—82no—
406C23×C73—82no—
407C23×C73—82no—
408C23×C73—82no—
409C23×C73#12012yes—
410C23×C73#12012yes—
411C23×C73C22×D411yescharacteristic
412C23×C73C22×D411yescharacteristic
413C23×C73C22×D411yescharacteristic
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D73—21no—
419C22×D73—21no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—21no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—21no—
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—21no—
427C22×D73—21no—
428C22×D73—21no—
429C22×D73—44no—
430C22×D73—42no—
431C22×D73—42no—
432C22×D73—42no—
433C22×D73—42no—
434C22×D73—42no—
435C22×D73—44no—
436C22×D73—42no—
437C22×D73—42no—
438C22×D73—42no—
439C22×D73—42no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—41no—
444C22×D73—42no—
445C22×D73—82no—
446C22×D73—82no—
447C22×D73—84no—
448C22×D73—82no—
449C22×D73—82no—
450C22×D73—82no—
451C22×D73—82no—
452C22×D73—84no—
453C22×D73#12012yes—
454D4×C73—44no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458D4×C73—41no—
459D4×C73—82no—
460C2×C4×C73—22no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—42no—
467C2×C4×C73—42no—
468C2×C4×C73—42no—
469C2×C4×C73—42no—
470C2×C4×C73—42no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73—84no—
474C22⋊D73—22no—
475C22⋊D73—22no—
476C22⋊D73—22no—
477C22⋊D73—22no—
478C22⋊D73—44no—
479C22⋊D73—42no—
480C22⋊D73—44no—
481C22⋊D73—42no—
482C22⋊D73—44no—
483C22⋊D73—48no—
484C22⋊D73—48no—
485C22⋊D73—41no—
486C22⋊D73—41no—
487C22⋊D73—41no—
488C22⋊D73—41no—
489C22⋊D73—41no—
490C22⋊D73—41no—
491C22⋊D73—41no—
492C22⋊D73—41no—
493C22⋊D73—82no—
494C22⋊D73—82no—
495C22⋊D73—84no—
496C2×Dic73—21no—
497C2×Dic73—21no—
498C2×Dic73—22no—
499C2×Dic73—21no—
500C2×Dic73—22no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—22no—
506C2×Dic73—22no—
507C2×Dic73—21no—
508C2×Dic73—44no—
509C2×Dic73—42no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—42no—
515C2×Dic73—42no—
516C2×Dic73—42no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73#12012yes—
520D292—42no—
521D292—82no—
522D292—84no—
523D292—84no—
524D292—84no—
525C4×D73—42no—
526C4×D73—42no—
527C4×D73—82no—
528Dic146—42no—
529C22×C73—22no—
530C22×C73—22no—
531C22×C73—22no—
532C22×C73—22no—
533C22×C73—22no—
534C22×C73—22no—
535C22×C73—22no—
536C22×C73—22no—
537C22×C73—22no—
538C22×C73—41no—
539C22×C73—41no—
540C22×C73—41no—
541C22×C73—41no—
542C22×C73—42no—
543C22×C73—42no—
544C22×C73—42no—
545C22×C73—42no—
546C22×C73—41no—
547C22×C73—42no—
548C22×C73—82no—
549C22×C73—82no—
550C22×C73—82no—
551C22×C73—82no—
552C22×C73—81no—
553C22×C73—81no—
554C22×C73C2×#12011yescharacteristic
555C22×C73C2×#12011yescharacteristic
556C22×C73#53411yescharacteristic
557C22×C73D4211yescharacteristic
558C22×C73D4211yescharacteristic
559C22×C73D4211yescharacteristic
560C22×C73D4211yescharacteristic
561C2×D73—22no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—42no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—41no—
574C2×D73—42no—
575C2×D73—42no—
576C2×D73—81no—
577C2×D73—88no—
578C2×D73—82no—
579C2×D73—82no—
580C2×D73—82no—
581C2×D73—82no—
582C2×D73—81no—
583C2×D73—81no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—162no—
586C4×C73—42no—
587C4×C73—42no—
588C4×C73—41no—
589C4×C73—42no—
590C4×C73—81no—
591C4×C73—81no—
592Dic73—22no—
593Dic73—41no—
594Dic73—41no—
595Dic73—42no—
596Dic73—42no—
597Dic73—81no—
598Dic73—81no—
599#23903—731nomaximal, Sylow
600C2×C73—21no—
601C2×C73—21no—
602C2×C73—21no—
603C2×C73—21no—
604C2×C73—21no—
605C2×C73—21no—
606C2×C73—42no—
607C2×C73—42no—
608C2×C73—81no—
609C2×C73#240311yescharacteristic
610C2×C73#302612yes—
611D73—42no—
612D73—82no—
613D73—81no—
614D73—81no—
615#3484—731no—
616C2×#534—731no—
617C2×#458—731no—
618C2×B(4,𝔽2)—731no—
619#2613—731no—
620#2613—731no—
621#2022—731no—
622#2022—731no—
623#2021—731no—
624#2021—731no—
625#1898—731no—
626#1898D7311yescharacteristic, complemented
627#1890—731no—
628#1889—731no—
629#1781—731no—
630C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—731no—
632C23×D4—731no—
633C23×D4—731no—
634#546—1462no—
635#546—1462no—
636D42—1462no—
637D42—1462no—
638#535—1461no—
639#534—731no—
640#534—731no—
641#534—1464no—
642#534—1464no—
643#534—1461no—
644#525—1461no—
645C2×#123—731no—
646C2×#123—731no—
647C2×#123—731no—
648C2×#123—731no—
649C2×#123—1461no—
650C2×#121—1461no—
651C2×#121—1461no—
652C2×#120—731no—
653C2×#120—731no—
654C2×#120—731no—
655C2×#120—731no—
656C2×#120—731no—
657C2×#120—1461no—
658C2×#120—1461no—
659C2×#120C2×D7311yescharacteristic
660#518—731no—
661C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
662#458—1464no—
663B(4,𝔽2)—1464no—
664C2×#99—731no—
665C2×#99—731no—
666C2×#99—731no—
667C2×#99—731no—
668C2×#99—731no—
669C2×#99—731no—
670C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
672#394—1462no—
673#394—1462no—
674#392—1462no—
675#392—1462no—
676#381—731no—
677#381—731no—
678#379—731no—
679#379—731no—
680#379—731no—
681#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
682#342—731no—
683#342—731no—
684#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
685#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
686C25—731no—
687C25—731no—
688C25C22×D7311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—2921no—
690H(5,𝔽2)—2921no—
691H(5,𝔽2)—1462no—
692H(5,𝔽2)—1462no—
693C2×#41—1461no—
694C2×#41—1461no—
695C2×#41—1461no—
696C22×D4—2921no—
697C22×D4—2921no—
698C22×D4—2921no—
699C22×D4—2921no—
700C22×D4—731no—
701C22×D4—731no—
702C22×D4—732no—
703C22×D4—731no—
704C22×D4—731no—
705C22×D4—731no—
706C22×D4—1461no—
707C22×D4—1461no—
708C22×D4—1461no—
709C22×D4—1462no—
710C22×D4—1461no—
711C22×D4—1461no—
712C22×D4—1462no—
713C22×D4—1462no—
714C22×D4—1462no—
715C22×D4—1462no—
716C22×D4—1462no—
717C22×D4—1462no—
718C22×D4—1461no—
719C22×D4—1461no—
720C22×D4—1462no—
721C22×D4—1461no—
722C22×D4—1462no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4D29212yescomplemented
725C22×D4C22×D7311yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—731no—
729#127—1462no—
730#124—1462no—
731#123—2921no—
732#123—2921no—
733#123—734no—
734#123—1462no—
735#123—1462no—
736#123—1461no—
737#123—1461no—
738#123—1462no—
739#123—1468no—
740#123—1462no—
741#123—1462no—
742#123—1461no—
743#123—1461no—
744#123—1462no—
745C22⋊Q8—1462no—
746#121—1462no—
747#121—1462no—
748#121—1468no—
749#121—1468no—
750#121—1462no—
751#121—1462no—
752#121—1462no—
753#121—1462no—
754#121—1462no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—2921no—
759#120—2921no—
760#120—734no—
761#120—1462no—
762#120—1462no—
763#120—1462no—
764#120—1461no—
765#120—1461no—
766#120—1468no—
767#120—1462no—
768#120—1462no—
769#120—1461no—
770#120—1462no—
771#120—1462no—
772#120—1461no—
773#120—1461no—
774#120—1462no—
775#120—1461no—
776#120—1462no—
777C4×D4—1462no—
778C4×D4—1462no—
779C4×D4—1462no—
780C4×D4—1462no—
781#117—1461no—
782C2×C4⋊C4—1461no—
783C2×C4⋊C4—1461no—
784C2×C4⋊C4—1461no—
785C2×C4⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—732no—
791C2×C22⋊C4—731no—
792C2×C22⋊C4—731no—
793C2×C22⋊C4—731no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1462no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1462no—
801C2×C22⋊C4—1462no—
802C2×C22⋊C4—1462no—
803C2×C22⋊C4—1461no—
804C2×C22⋊C4—1461no—
805C2×C22⋊C4—1461no—
806C2×C22⋊C4—1461no—
807C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—2921no—
816#99—2921no—
817#99—1462no—
818#99—1462no—
819#99—1462no—
820#99—1462no—
821#95—1462no—
822#95—1462no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—2921no—
829C24—5842no—
830C24—5842no—
831C24—731no—
832C24—731no—
833C24—731no—
834C24—732no—
835C24—1462no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24—1461no—
840C24—1462no—
841C24—1461no—
842C24—1461no—
843C24—1461no—
844C24D4×D7312yes—
845C24D4×D7311yescharacteristic
846C24D4×D7311yescharacteristic
847C24C2×D29211yescharacteristic
848C24C2×D29212yes—
849C24C23×D7311yescharacteristic
850#41—2922no—
851#41—2922no—
852#41—2922no—
853#41—2922no—
854#41—2922no—
855#41—2922no—
856C2×Q8—1461no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—2922no—
867C2×D4—2922no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2922no—
871C2×D4—2922no—
872C2×D4—2922no—
873C2×D4—2924no—
874C2×D4—2924no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2924no—
880C2×D4—2924no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2922no—
883C2×D4—2922no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—2921no—
887C2×D4—2921no—
888C2×D4—5842no—
889C2×D4—5842no—
890C2×D4—5842no—
891C2×D4—5842no—
892C2×D4—5842no—
893C2×D4—5844no—
894C2×D4—732no—
895C2×D4—732no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1464no—
898C2×D4—1464no—
899C2×D4—1462no—
900C2×D4—1462no—
901C2×D4—1462no—
902C2×D4—1461no—
903C2×D4—1464no—
904C2×D4—1464no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4—1462no—
907C2×D4—1462no—
908C2×D4—1462no—
909C2×D4—1461no—
910C2×D4—1461no—
911C2×D4—1461no—
912C2×D4—1461no—
913C2×D4—1461no—
914C2×D4—1461no—
915C2×D4—1461no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1462no—
922C2×D4—1462no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—2921no—
934C22×C4—732no—
935C22×C4—731no—
936C22×C4—731no—
937C22×C4—731no—
938C22×C4—732no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1462no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4—1461no—
944C22×C4—1462no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1462no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4C2×D29211yescharacteristic
954C22×C4C2×D29212yes—
955C4⋊C4—2922no—
956C4⋊C4—2922no—
957C4⋊C4—1464no—
958C4⋊C4—1462no—
959C4⋊C4—1462no—
960C4⋊C4—1464no—
961C4⋊C4—1462no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—2922no—
975C22⋊C4—2922no—
976C22⋊C4—2922no—
977C22⋊C4—2922no—
978C22⋊C4—5842no—
979C22⋊C4—5842no—
980C22⋊C4—5842no—
981C22⋊C4—1464no—
982C22⋊C4—1464no—
983C22⋊C4—1462no—
984C22⋊C4—1464no—
985C22⋊C4—1464no—
986C22⋊C4—1462no—
987C22⋊C4—1462no—
988C22⋊C4—1462no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4—1461no—
991C22⋊C4—1461no—
992C22⋊C4—1461no—
993C22⋊C4—1462no—
994C22⋊C4—1462no—
995C22⋊C4—1462no—
996C22⋊C4—1461no—
997C22⋊C4—1461no—
998C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
999C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
1000C42—1462no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—2922no—
1025C23—2922no—
1026C23—2922no—
1027C23—2922no—
1028C23—2922no—
1029C23—2922no—
1030C23—2922no—
1031C23—2922no—
1032C23—2924no—
1033C23—2922no—
1034C23—2924no—
1035C23—2922no—
1036C23—2921no—
1037C23—2921no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—5842no—
1041C23—5842no—
1042C23—5842no—
1043C23—5842no—
1044C23—5842no—
1045C23—5844no—
1046C23—5842no—
1047C23—5844no—
1048C23—732no—
1049C23—1462no—
1050C23—1462no—
1051C23—1462no—
1052C23—1461no—
1053C23—1461no—
1054C23—1461no—
1055C23—1461no—
1056C23—1461no—
1057C23—1461no—
1058C23—1461no—
1059C23—1461no—
1060C23#1455656112yes—
1061C23#1455656112yes—
1062C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1066C23C22×D29211yescharacteristic
1067C23#1455663711yescharacteristic
1068C23#1455663711yescharacteristic
1069Q8—2922no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—2922no—
1077D4—2928no—
1078D4—2928no—
1079D4—2924no—
1080D4—2924no—
1081D4—2922no—
1082D4—2921no—
1083D4—2921no—
1084D4—2921no—
1085D4—2921no—
1086D4—2921no—
1087D4—2921no—
1088D4—2921no—
1089D4—2921no—
1090D4—2924no—
1091D4—2922no—
1092D4—5844no—
1093D4—5844no—
1094D4—5842no—
1095D4—5844no—
1096D4—5842no—
1097D4—5842no—
1098D4—5844no—
1099D4—1462no—
1100D4—1462no—
1101D4—1462no—
1102D4—1462no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—2922no—
1118C2×C4—2922no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2921no—
1122C2×C4—2921no—
1123C2×C4—2924no—
1124C2×C4—2922no—
1125C2×C4—2922no—
1126C2×C4—2922no—
1127C2×C4—2922no—
1128C2×C4—2921no—
1129C2×C4—2921no—
1130C2×C4—5842no—
1131C2×C4—732no—
1132C2×C4—1461no—
1133C2×C4—1461no—
1134C2×C4—1462no—
1135C2×C4—1461no—
1136C2×C4—1462no—
1137C2×C4—1462no—
1138C2×C4—1461no—
1139C2×C4—1462no—
1140C2×C4—1461no—
1141C2×C4—1461no—
1142C2×C4—1461no—
1143C2×C4—1461no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—2922no—
1170C22—2922no—
1171C22—2922no—
1172C22—2922no—
1173C22—2922no—
1174C22—2922no—
1175C22—2922no—
1176C22—2922no—
1177C22—2922no—
1178C22—2922no—
1179C22—2922no—
1180C22—2921no—
1181C22—2922no—
1182C22—2921no—
1183C22—5841no—
1184C22—5841no—
1185C22—5841no—
1186C22—5841no—
1187C22—5842no—
1188C22—5842no—
1189C22—5842no—
1190C22—5848no—
1191C22—5842no—
1192C22—11682no—
1193C22—1462no—
1194C22#120×D7311yescharacteristic
1195C22C2×#1455656111yescharacteristic
1196C22#1798914811yescharacteristic
1197C22#1798922111yescharacteristic
1198C22#1798922111yescharacteristic
1199C22D4×D29211yescharacteristic
1200C22D4×D29211yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2922no—
1208C4—2922no—
1209C4—2921no—
1210C4—2921no—
1211C4—5841no—
1212C4—5841no—
1213C4—1462no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—2922no—
1224C2—5842no—
1225C2—5841no—
1226C2—5841no—
1227C2#2261324311yescharacteristic
1228C2#2261933012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623560C2semidirect
2. C2×#17989149C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. C2×#17988775C2semidirect
5. #22615646C2semidirect
6. #22615645C2semidirect
7. #22611063C2semidirect
8. #22611061C2semidirect
9. #22611058C2semidirect
10. #22611056C2semidirect
11. #22610384C2semidirect
12. #22610343C2semidirect
13. #22610338C2semidirect
14. #22609845C2semidirect
15. C73×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D73C22semidirect
32. C2×#14556575C22semidirect
33. C2×#14556575C22semidirect
34. C2×#14556572C22semidirect
39. C2×#14556561C22semidirect
40. C2×#14556561C22semidirect
42. C2×#14556559C22semidirect
49. C2×#14556505C22semidirect
50. C2×#14556505C22semidirect
51. C2×#14556505C22semidirect
52. C2×#14556505C22semidirect
57. #17988448C22semidirect
58. #17988448C22semidirect
59. #17988443C22semidirect
60. #17988442C22semidirect
61. #17988442C22semidirect
62. #17988353C22semidirect
63. #17988353C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
66. C2×#99×C73C22semidirect
67. C2×#99×C73C22semidirect
68. #379×C73C22semidirect
69. #342×C73C22semidirect
70. #342×C73C22semidirect
71. C24×D73D4semidirect
99. C22×C22⋊D73D4semidirect
100. C22×C22⋊D73D4semidirect
101. C22×C22⋊D73D4semidirect
108. C23×Dic73D4semidirect
120. #14556575D4semidirect
145. #14556561D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
190. C22×D4×C73D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
223. C23×D73C2×D4semidirect
308. C22×Dic73C2×D4semidirect
384. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
626. #1898D73semidirect
630. C73#23903semidirect
661. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
670. C2×#99C2×D73semidirect
671. C2×#99C2×D73semidirect
681. #379C2×D73semidirect
684. #342C2×D73semidirect
685. #342C2×D73semidirect
724. C22×D4D292semidirect
807. C2×C22⋊C4D292semidirect
998. C22⋊C4D4×D73semidirect
999. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235602
C2×#179891492
C2×#179887782
C2×#179887752
#226156462
#226156452
#226110632
#226110612
#226110582
#226110562
#226103842
#226103432
#226103382
#226098452
C73×#18982
#2390373