Finite Group Databasebeta

← #33117597

Subgroups — #33117597

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615648C212yesmaximal, complemented
6#22611062C212yesmaximal, complemented
7#22611058C212yesmaximal, complemented
8#22610383C212yesmaximal, complemented
9#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D73C2211yescharacteristic
15#17989232—24no—
16D4×D292—24no—
17#17989156—21no—
18#17989149—21no—
19#17989149C2212yes—
20#17989148—24no—
21#17989148—24no—
22#17989099—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556574C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556574C2212yescomplemented
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556561—21no—
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556561C2212yes—
31C2×#14556561C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556561C2212yescomplemented
33C2×#14556559C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988776—24no—
36#17988775—24no—
37C2×#14556506C2211yescharacteristic
38C2×#14556505C2212yescomplemented
39C2×#14556505C2212yescomplemented
40C2×#14556505C2212yescomplemented
41#17988505—24no—
42#17988497—24no—
43#17988442C2212yescomplemented
44#17988442C2212yescomplemented
45#17988354C2212yescomplemented
46C2×#123×C73C2211yescharacteristic
47#518×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2211yescharacteristic
49#381×C73C2212yescomplemented
50#342×C73C2212yescomplemented
51C24×D73D411yescharacteristic, complemented
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C24×D73C2311yescharacteristic
54#14556636—22no—
55#14556636—22no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924027—22no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—24no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—42no—
68C22×D292D411yescharacteristic, complemented
69C22×D292D414yescomplemented
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73C2312yes—
75C2×D4×D73—24no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—42no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
82#14556588—22no—
83#14556579—22no—
84#14556576—28no—
85#14556575—22no—
86#14556575—22no—
87#14556575—22no—
88#14556574—22no—
89#14556574—22no—
90#14556574—24no—
91#14556574—42no—
92#14556571—22no—
93#14556566—28no—
94#14556566—24no—
95#14556566—22no—
96#14556565—24no—
97#14556565—24no—
98#14556564—28no—
99#14556561—28no—
100#14556561—22no—
101#14556561—24no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—24no—
106#14556561—22no—
107#14556561—22no—
108#14556561—24no—
109#14556561—22no—
110#14556561—42no—
111#14556559—22no—
112#14556559D414yescomplemented
113C4×D292—24no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—22no—
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—24no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—24no—
127C2×#11924005D414yescomplemented
128C22⋊C4×D73—22no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130#14556506—22no—
131#14556505—24no—
132#14556505—24no—
133#14556505—42no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136#123×C73—22no—
137#123×C73D414yescomplemented
138C4×D4×C73—24no—
139#117×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146#99×C73—22no—
147#95×C73—24no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—22no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—22no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73—41no—
159C23×D73—82no—
160C23×D73—82no—
161C23×D73—82no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73C2×D414yes—
165C23×D73C2×D411yescharacteristic
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D412yescomplemented
168#11924028—42no—
169#11924028—42no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×D292—24no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—41no—
183C2×D292—48no—
184C2×D292—48no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—84no—
191C2×D292—84no—
192C2×D292—82no—
193C2×D292—84no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212D4×D73—48no—
213D4×D73—48no—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—44no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73C2×D412yes—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—41no—
226C2×C4×D73—82no—
227C4⋊Dic73—24no—
228#11924007—24no—
229#11924007—44no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—44no—
243#11924005—44no—
244#11924005—84no—
245#11924005—84no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2411yescharacteristic
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D414yes—
261C22×C4×C73C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
272C42×C73—22no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73#12012yes—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C23×C73C22×D412yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—24no—
288C22×D73—24no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—24no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—44no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—44no—
313C22×D73—82no—
314C22×D73—82no—
315C22×D73—82no—
316C22×D73—82no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—82no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—82no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73#12012yes—
324C22×D73#12012yes—
325D4×C73—24no—
326D4×C73—24no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—24no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—24no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—82no—
341C2×C4×C73#12012yes—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—84no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—44no—
361C2×Dic73—42no—
362D292—44no—
363D292—42no—
364D292—48no—
365D292—48no—
366D292—48no—
367D292—84no—
368D292—84no—
369D292—84no—
370D292—88no—
371C4×D73—44no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—84no—
374Dic146—42no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12011yescharacteristic
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#53411yescharacteristic
387C22×C73D4212yes—
388C22×C73D4212yes—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—24no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—44no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—44no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—44no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—84no—
409C2×D73—84no—
410C2×D73—88no—
411C2×D73—84no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73—82no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—162no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—44no—
422C4×C73—82no—
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425Dic73—41no—
426Dic73—82no—
427#23903—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—22no—
430C2×C73—22no—
431C2×C73—21no—
432C2×C73—42no—
433C2×C73#240311yescharacteristic
434C2×C73#302612yes—
435D73—42no—
436D73—42no—
437D73—82no—
438D73—81no—
439D73—82no—
440#3484—731no—
441C2×#534—731no—
442C2×#458—731no—
443C2×B(4,𝔽2)—731no—
444#2613—732no—
445#2022—732no—
446#2021—732no—
447#1898—732no—
448#1890D7311yescharacteristic, complemented
449#1889—731no—
450#1781—731no—
451C73#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—731no—
453C23×D4—731no—
454C23×D4—731no—
455#546—1464no—
456D42—1464no—
457#535—1461no—
458#534—732no—
459#534—1461no—
460#534—1464no—
461#534—1464no—
462#525—1461no—
463C2×#123—732no—
464C2×#123—731no—
465C2×#123—1461no—
466C2×#123C2×D7311yescharacteristic
467C2×#121—1461no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#120—732no—
470C2×#120—731no—
471C2×#120—732no—
472C2×#120—731no—
473C2×#120—1461no—
474C2×#120—1461no—
475#518C2×D7311yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—731no—
477#458—1464no—
478B(4,𝔽2)—1464no—
479C2×#99—732no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—732no—
482C2×#99—732no—
483C2×#99C2×D7311yescharacteristic
484#394—1464no—
485#392—1464no—
486#381C2×D7312yescomplemented
487#379—732no—
488#379—732no—
489#342—732no—
490#342C2×D7312yescomplemented
491C25—731no—
492C25—731no—
493C25—731no—
494H(5,𝔽2)—2922no—
495H(5,𝔽2)—1462no—
496H(5,𝔽2)—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1461no—
499C22×D4—2922no—
500C22×D4—2922no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—732no—
503C22×D4—731no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—734no—
506C22×D4—1464no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1462no—
510C22×D4—1462no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1464no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524#127—1462no—
525#124—1462no—
526#123—22no—
527#123—2922no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1464no—
532#123—1462no—
533#123—1468no—
534#123—1462no—
535#123D29214yescomplemented
536C22⋊Q8—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1468no—
539#121—1462no—
540#121—1464no—
541#121—1464no—
542#121—1464no—
543#120—2922no—
544#120—734no—
545#120—1464no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549#120—1464no—
550#120—1462no—
551#120—1462no—
552#120—1468no—
553#120—1464no—
554#120—1462no—
555#120—1462no—
556#120—1462no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1464no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—734no—
567C2×C22⋊C4—732no—
568C2×C22⋊C4—1462no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1464no—
572C2×C22⋊C4—1464no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—2922no—
584#99—1464no—
585#99—1462no—
586#99—1464no—
587#95—24no—
588C24—2921no—
589C24—5842no—
590C24—5842no—
591C24—5842no—
592C24—734no—
593C24—731no—
594C24—731no—
595C24—731no—
596C24—732no—
597C24—732no—
598C24—1462no—
599C24—1461no—
600C24—1462no—
601C24—1461no—
602C24—1462no—
603C24—1461no—
604C24—1462no—
605C24—1461no—
606C24—1461no—
607C24—1462no—
608C24D4×D7311yescharacteristic
609C24C23×D7311yescharacteristic
610#41—2922no—
611#41—2924no—
612#41—2924no—
613#41—2922no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—2928no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2928no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2928no—
626C2×D4—2928no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—5844no—
633C2×D4—5842no—
634C2×D4—5844no—
635C2×D4—5844no—
636C2×D4—5842no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1464no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4D4×D7312yes—
661C2×D4C2×D29212yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2921no—
670C22×C4—5842no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7314yes—
682C22×C4C2×D29212yescomplemented
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—2924no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—2924no—
696C22⋊C4—2924no—
697C22⋊C4—5844no—
698C22⋊C4—5844no—
699C22⋊C4—732no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4C2×D29212yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2924no—
721C23—2924no—
722C23—2922no—
723C23—2922no—
724C23—2922no—
725C23—2924no—
726C23—2924no—
727C23—2924no—
728C23—2924no—
729C23—2924no—
730C23—2921no—
731C23—2922no—
732C23—2921no—
733C23—5842no—
734C23—5842no—
735C23—5842no—
736C23—5842no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5842no—
741C23—5842no—
742C23—5844no—
743C23—732no—
744C23—732no—
745C23—1464no—
746C23—1461no—
747C23—1462no—
748C23—1461no—
749C23—1462no—
750C23—1461no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23—1464no—
758C23—1464no—
759C23#1455656112yes—
760C23C2×D4×D7311yescharacteristic
761C23C2×D4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763C23C22×D29211yescharacteristic
764C23#1455663712yes—
765Q8—2922no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—2922no—
769D4—2924no—
770D4—2928no—
771D4—2928no—
772D4—2928no—
773D4—2924no—
774D4—2924no—
775D4—2922no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—5848no—
785D4—5844no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—2924no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—5844no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4#1455656112yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—2922no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2924no—
832C22—2924no—
833C22—2924no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2921no—
838C22—5844no—
839C22—5844no—
840C22—5842no—
841C22—5841no—
842C22—5842no—
843C22—5844no—
844C22—5842no—
845C22—5848no—
846C22—5842no—
847C22—11682no—
848C22—1462no—
849C22—1464no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22—1462no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22C2×#1455656111yescharacteristic
855C22#1798914811yescharacteristic
856C22#1798922112yes—
857C22D4×D29212yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—2922no—
864C4—2921no—
865C4—2922no—
866C4—5842no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2922no—
873C2—2922no—
874C2—5842no—
875C2—5841no—
876C2—5842no—
877C2#2261324311yescharacteristic
878C2#2261932912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1890C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1890D73
hypocenterC73#23903
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623567C2semidirect
2. C2×#17989148C2semidirect
3. C2×#17988776C2semidirect
4. C2×#17988775C2semidirect
5. #22615648C2semidirect
6. #22611062C2semidirect
7. #22611058C2semidirect
8. #22610383C2semidirect
9. #22610339C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C73×#1890C2semidirect
13. C23×D292C22semidirect
24. C2×#14556574C22semidirect
25. C2×#14556574C22semidirect
31. C2×#14556561C22semidirect
32. C2×#14556561C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
38. C2×#14556505C22semidirect
39. C2×#14556505C22semidirect
40. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988442C22semidirect
44. #17988442C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
49. #381×C73C22semidirect
50. #342×C73C22semidirect
51. C24×D73D4semidirect
68. C22×D292D4semidirect
69. C22×D292D4semidirect
72. C22×C22⋊D73D4semidirect
81. C22×C4×D73D4semidirect
112. #14556559D4semidirect
127. C2×#11924005D4semidirect
137. #123×C73D4semidirect
167. C23×D73C2×D4semidirect
233. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
261. C22×C4×C73C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
448. #1890D73semidirect
451. C73#23903semidirect
486. #381C2×D73semidirect
490. #342C2×D73semidirect
535. #123D292semidirect
682. C22×C4C2×D292semidirect
711. C22⋊C4C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235672
C2×#179891482
C2×#179887762
C2×#179887752
#226156482
#226110622
#226110582
#226103832
#226103392
#226098442
C73×#18902
#2390373