Finite Group Databasebeta

← #33117598

Subgroups — #33117598

Order 18688.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989237—22no—
20#17989235—22no—
21#17989226—22no—
22#17989224—22no—
23#17989159—21no—
24#17989152—24no—
25#17989152—24no—
26#17989147—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28C2×#14556587—21no—
29C2×#14556577—21no—
30#17989093—21no—
31C2×#14556575C2211yescharacteristic
32C2×#14556572C2211yescharacteristic
33#123×D73—21no—
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556561C2211yescharacteristic
37C2×#14556561C2211yescharacteristic
38C2×#14556560C2211yescharacteristic
39C2×#14556560C2211yescharacteristic
40C2×#14556559C2211yescharacteristic
41C2×#14556559C2211yescharacteristic, complemented
42#17989060C2211yescharacteristic
43C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
44#17988775—24no—
45#17988773—24no—
46C2×#14556506C2211yescharacteristic
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505C2211yescharacteristic
49C2×#14556505C2211yescharacteristic
50C2×#14556505C2211yescharacteristic
51C2×#14556505C2211yescharacteristic
52#17988503—22no—
53#17988502—22no—
54#17988496—22no—
55#17988495—22no—
56#17988448C2211yescharacteristic, complemented
57#17988448C2211yescharacteristic, complemented
58#17988443C2211yescharacteristic, complemented
59#17988442C2211yescharacteristic, complemented
60#17988442C2211yescharacteristic, complemented
61#17988354C2211yescharacteristic, complemented
62#17988353C2211yescharacteristic, complemented
63#17988353C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C73C2211yescharacteristic
65C2×#120×C73C2211yescharacteristic
66C2×#120×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C73C2211yescharacteristic
68C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73C2311yescharacteristic
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—41no—
75#14556636—41no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×C22⋊D73—22no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73—22no—
95C22×C22⋊D73—22no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C22⋊D73—21no—
99C22×C22⋊D73—41no—
100C22×C22⋊D73—41no—
101C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
104C2×D4×D73—21no—
105C2×D4×D73—21no—
106C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
109#14556590—22no—
110#14556587—28no—
111#14556577—28no—
112#14556577—22no—
113#14556576—22no—
114#14556575—21no—
115#14556575—22no—
116#14556575—21no—
117#14556574—21no—
118#14556573—22no—
119#14556573—22no—
120#14556572—21no—
121#14556572—21no—
122#14556572—22no—
123#14556572—21no—
124#14556569—22no—
125#14556568—22no—
126#14556568—22no—
127#14556564—22no—
128#14556564—28no—
129#14556563—28no—
130#14556563—22no—
131#14556563—22no—
132#14556562—22no—
133#14556561—22no—
134#14556561—22no—
135#14556561—41no—
136#14556561D414yescomplemented
137#14556560—22no—
138#14556560—21no—
139#14556560—22no—
140#14556560—41no—
141#14556560D414yescomplemented
142#14556559—22no—
143#14556559—21no—
144#14556559—22no—
145#14556559—22no—
146#14556559—22no—
147#14556559—41no—
148D4×Dic73—22no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150#14556551—22no—
151#14556551—22no—
152#14556547—21no—
153#14556547—22no—
154#14556547—22no—
155C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D412yescomplemented
158C4⋊C4×D73—22no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—22no—
162C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—22no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—22no—
173C2×#11924005D412yescomplemented
174C22⋊C4×D73—22no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73—21no—
177#14556506—22no—
178#14556506—41no—
179#14556505—22no—
180#14556505—22no—
181#14556505—22no—
182#14556505—22no—
183#14556498—22no—
184#14556498—22no—
185C25×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190#123×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#121×C73—22no—
193#120×C73—21no—
194#120×C73—22no—
195#120×C73—21no—
196#120×C73—22no—
197#120×C73—22no—
198#120×C73—41no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206#99×C73—22no—
207#99×C73—41no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73—21no—
213C23×D73—21no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—82no—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217C23×D73C2×D412yes—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924027—44no—
222#11924027—44no—
223#11924027—44no—
224#11924027—44no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—41no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—24no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292—82no—
237C2×D292—82no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—24no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—24no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—24no—
255C2×C22⋊D73—24no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—41no—
258C2×C22⋊D73—44no—
259C2×C22⋊D73—44no—
260C2×C22⋊D73—44no—
261C2×C22⋊D73—44no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C2×C22⋊D73—42no—
268C2×C22⋊D73—42no—
269C2×C22⋊D73—42no—
270C2×C22⋊D73—82no—
271C2×C22⋊D73—82no—
272C2×C22⋊D73—82no—
273C2×C22⋊D73—82no—
274C2×C22⋊D73C2×D412yes—
275C2×C22⋊D73C2×D412yes—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—21no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—22no—
287C22×Dic73—22no—
288C22×Dic73—21no—
289C22×Dic73—21no—
290C22×Dic73—41no—
291C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic73C2×D412yes—
293C22×Dic73C2×D412yes—
294C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic73C2×D412yes—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—22no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73—22no—
303C2×C4×D73—41no—
304C4⋊Dic73—22no—
305C4⋊Dic73—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—24no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311C22⋊Dic73—22no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—22no—
316C22⋊Dic73—24no—
317C22⋊Dic73—22no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—42no—
323C22⋊Dic73—82no—
324C22⋊Dic73C2×D412yes—
325#11924005—22no—
326#11924005—22no—
327#11924005—24no—
328#11924005—22no—
329#11924005—24no—
330#11924005—22no—
331#11924005—42no—
332#11924005—42no—
333#11924005—82no—
334#11924005—82no—
335C4×Dic73—24no—
336C4×Dic73—22no—
337C24×C73—21no—
338C24×C73—21no—
339C24×C73—21no—
340C24×C73—21no—
341C24×C73—21no—
342C24×C73—21no—
343C24×C73—82no—
344C24×C73C2×D411yescharacteristic
345C24×C73C2×D411yescharacteristic
346C24×C73C2×D412yes—
347C24×C73C2411yescharacteristic
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—21no—
360C2×D4×C73—22no—
361C2×D4×C73—24no—
362C2×D4×C73—42no—
363C2×D4×C73—82no—
364C2×D4×C73—82no—
365C22×C4×C73—21no—
366C22×C4×C73—21no—
367C22×C4×C73—21no—
368C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C73C2×D412yes—
371C4⋊C4×C73—22no—
372C22⋊C4×C73—24no—
373C22⋊C4×C73—22no—
374C22⋊C4×C73—22no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—42no—
383C22⋊C4×C73—82no—
384C22⋊C4×C73C2×D412yes—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—21no—
387C23×C73—22no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—21no—
392C23×C73—21no—
393C23×C73—21no—
394C23×C73—42no—
395C23×C73—42no—
396C23×C73—42no—
397C23×C73—42no—
398C23×C73—42no—
399C23×C73—42no—
400C23×C73—42no—
401C23×C73—42no—
402C23×C73—42no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—82no—
408C23×C73—82no—
409C23×C73—82no—
410C23×C73—82no—
411C23×C73C22×D411yescharacteristic
412C23×C73C22×D411yescharacteristic
413C23×C73C22×D411yescharacteristic
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D73—21no—
419C22×D73—21no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—22no—
422C22×D73—22no—
423C22×D73—22no—
424C22×D73—21no—
425C22×D73—21no—
426C22×D73—42no—
427C22×D73—42no—
428C22×D73—42no—
429C22×D73—42no—
430C22×D73—42no—
431C22×D73—42no—
432C22×D73—42no—
433C22×D73—42no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—42no—
439C22×D73—82no—
440C22×D73—82no—
441C22×D73—82no—
442C22×D73—82no—
443C22×D73—82no—
444C22×D73#12012yes—
445D4×C73—41no—
446D4×C73—41no—
447D4×C73—41no—
448D4×C73—41no—
449D4×C73—41no—
450D4×C73—41no—
451D4×C73—41no—
452D4×C73—41no—
453D4×C73—82no—
454D4×C73—84no—
455D4×C73—84no—
456C2×C4×C73—22no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—22no—
459C2×C4×C73—21no—
460C2×C4×C73—21no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—21no—
464C2×C4×C73—42no—
465C2×C4×C73—42no—
466C2×C4×C73—42no—
467C2×C4×C73—42no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C22⋊D73—22no—
471C22⋊D73—22no—
472C22⋊D73—22no—
473C22⋊D73—22no—
474C22⋊D73—44no—
475C22⋊D73—42no—
476C22⋊D73—48no—
477C22⋊D73—48no—
478C22⋊D73—42no—
479C22⋊D73—41no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—41no—
482C22⋊D73—41no—
483C22⋊D73—82no—
484C22⋊D73—84no—
485C22⋊D73—84no—
486C22⋊D73—84no—
487C22⋊D73—84no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—21no—
491C2×Dic73—21no—
492C2×Dic73—21no—
493C2×Dic73—21no—
494C2×Dic73—22no—
495C2×Dic73—22no—
496C2×Dic73—22no—
497C2×Dic73—22no—
498C2×Dic73—22no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—44no—
504C2×Dic73—42no—
505C2×Dic73—42no—
506C2×Dic73—42no—
507C2×Dic73—42no—
508C2×Dic73—42no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73#12012yes—
512C2×Dic73#12012yes—
513C2×Dic73#12012yes—
514D292—42no—
515D292—84no—
516D292—84no—
517C4×D73—44no—
518C4×D73—42no—
519C4×D73—42no—
520C4×D73—82no—
521Dic146—44no—
522Dic146—42no—
523C22×C73—22no—
524C22×C73—22no—
525C22×C73—22no—
526C22×C73—41no—
527C22×C73—41no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—42no—
531C22×C73—42no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—41no—
538C22×C73—41no—
539C22×C73—42no—
540C22×C73—42no—
541C22×C73—42no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73—82no—
546C22×C73—82no—
547C22×C73—82no—
548C22×C73—82no—
549C22×C73C2×#12011yescharacteristic
550C22×C73C2×#12011yescharacteristic
551C22×C73#53411yescharacteristic
552C22×C73D4211yescharacteristic
553C22×C73D4211yescharacteristic
554C22×C73D4211yescharacteristic
555C22×C73D4211yescharacteristic
556C2×D73—22no—
557C2×D73—42no—
558C2×D73—42no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—41no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—81no—
569C2×D73—82no—
570C2×D73—82no—
571C2×D73—82no—
572C2×D73—82no—
573C2×D73—81no—
574C2×D73—81no—
575C2×D73—162no—
576C4×C73—42no—
577C4×C73—41no—
578C4×C73—41no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—81no—
581C4×C73—81no—
582Dic73—22no—
583Dic73—22no—
584Dic73—22no—
585Dic73—42no—
586Dic73—41no—
587Dic73—42no—
588Dic73—81no—
589Dic73—81no—
590#23904—731nomaximal, Sylow
591C2×C73—21no—
592C2×C73—21no—
593C2×C73—21no—
594C2×C73—21no—
595C2×C73—21no—
596C2×C73—21no—
597C2×C73—81no—
598C2×C73—82no—
599C2×C73—81no—
600C2×C73#240311yescharacteristic
601C2×C73#302712yes—
602D73—42no—
603D73—82no—
604D73—81no—
605#3485—731no—
606C2×#535—731no—
607C2×B(4,𝔽2)—731no—
608C2×B(4,𝔽2)—731no—
609#2613—731no—
610#2613—731no—
611#2021—731no—
612#2021—731no—
613#2021—731no—
614#2021D7311yescharacteristic, complemented
615#1899—731no—
616#1899—731no—
617#1889—731no—
618#1889—731no—
619#1782—731no—
620C73#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
621C2×H(5,𝔽2)—731no—
622C22×#41—731no—
623C23×D4—731no—
624#547—1462no—
625#547—1462no—
626#546—1462no—
627#546—1462no—
628#536—1461no—
629#535—1464no—
630#535—1464no—
631#534—731no—
632#534—1461no—
633#534C2×D7311yescharacteristic
634C2×#127—1461no—
635C2×#124—1461no—
636#525—1461no—
637C2×#123—731no—
638C2×#123—731no—
639C2×#123—1461no—
640C2×#121—1461no—
641C2×#121—1461no—
642C2×#120—731no—
643C2×#120—731no—
644C2×#120—731no—
645C2×#120—731no—
646C2×#120—731no—
647C2×#120—731no—
648C2×#120C2×D7311yescharacteristic
649C2×#120C2×D7311yescharacteristic, complemented
650#518—731no—
651C2×#117—731no—
652B(4,𝔽2)—1464no—
653B(4,𝔽2)—1464no—
654C2×#99—731no—
655C2×#99—731no—
656C2×#99—731no—
657C2×#99—731no—
658C2×#99—731no—
659C2×#99—731no—
660C2×#99C2×D7311yescharacteristic
661C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
662#394—1462no—
663#394—1462no—
664#392—1462no—
665#392—1462no—
666#381—731no—
667#381—731no—
668#379—731no—
669#379—731no—
670#379—731no—
671#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
672#342—731no—
673#342—731no—
674#342—731no—
675#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
676C25—731no—
677C25C22×D7311yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—2921no—
679H(5,𝔽2)—2921no—
680H(5,𝔽2)—1462no—
681H(5,𝔽2)—1462no—
682C2×#41—2921no—
683C2×#41—2921no—
684C2×#41—1461no—
685C2×#41—1462no—
686C2×#41—1462no—
687C2×#41—1461no—
688C2×#41—1462no—
689C2×#41—1462no—
690C2×#41—1461no—
691C22×Q8—731no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—2921no—
695C22×D4—2921no—
696C22×D4—731no—
697C22×D4—731no—
698C22×D4—731no—
699C22×D4—1461no—
700C22×D4—1461no—
701C22×D4—1462no—
702C22×D4—1462no—
703C22×D4—1461no—
704C22×D4—1461no—
705C22×D4—1461no—
706C22×D4—1461no—
707C22×D4—1462no—
708C22×D4—1462no—
709C22×D4—1461no—
710C22×D4—1461no—
711C22×D4—1461no—
712C22×D4—1461no—
713C22×D4—1461no—
714C22×D4C22×D7311yescharacteristic
715C22×D4C22×D7311yescharacteristic
716C23×C4—731no—
717C23×C4—731no—
718C23×C4—731no—
719C4⋊Q8—1462no—
720#127—1468no—
721#124—1468no—
722#124—1462no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—1461no—
726#123—1461no—
727#123—1462no—
728#123—1462no—
729#123—1462no—
730#123—1462no—
731#123—1461no—
732#123—1461no—
733#123—1462no—
734#123—1461no—
735#123—1461no—
736C22⋊Q8—1462no—
737C22⋊Q8—1462no—
738C22⋊Q8—1462no—
739#121—22no—
740#121—1468no—
741#121—1462no—
742#121—1462no—
743#121—1468no—
744#121—1462no—
745#121—1462no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—2921no—
753#120—2921no—
754#120—2921no—
755#120—734no—
756#120—734no—
757#120—1462no—
758#120—1462no—
759#120—1462no—
760#120—1462no—
761#120—1462no—
762#120—1462no—
763#120—1461no—
764#120—1462no—
765#120—1462no—
766#120—1461no—
767C4×D4—1462no—
768C4×D4—1462no—
769C4×D4—1462no—
770C4×D4—1462no—
771#117—1462no—
772#117—1461no—
773#117—1462no—
774C2×C4⋊C4—732no—
775C2×C4⋊C4—732no—
776C2×C4⋊C4—1462no—
777C2×C4⋊C4—1461no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—731no—
782C2×C22⋊C4—732no—
783C2×C22⋊C4—731no—
784C2×C22⋊C4—732no—
785C2×C22⋊C4—731no—
786C2×C22⋊C4—731no—
787C2×C22⋊C4—1461no—
788C2×C22⋊C4—1462no—
789C2×C22⋊C4—1461no—
790C2×C22⋊C4—1461no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1462no—
793C2×C22⋊C4—1462no—
794C2×C22⋊C4—1462no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
802C2×C42—1461no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—2921no—
806#99—1462no—
807#99—1462no—
808#99—1462no—
809#99—1462no—
810#99—1462no—
811#95—1462no—
812#95—1462no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—5842no—
821C24—731no—
822C24—731no—
823C24—732no—
824C24—1461no—
825C24—1461no—
826C24—1461no—
827C24—1461no—
828C24—1461no—
829C24—1461no—
830C24—1461no—
831C24D4×D7311yescharacteristic
832C24D4×D7311yescharacteristic
833C24D4×D7312yes—
834C24C23×D7311yescharacteristic
835#41—2922no—
836#41—2922no—
837#41—2922no—
838#41—2922no—
839#41—2924no—
840#41—2924no—
841#41—2924no—
842#41—2924no—
843#41—2922no—
844#41—2922no—
845C2×Q8—2921no—
846C2×Q8—1462no—
847C2×Q8—1462no—
848C2×Q8—1461no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—2922no—
867C2×D4—2922no—
868C2×D4—2922no—
869C2×D4—2922no—
870C2×D4—2922no—
871C2×D4—2922no—
872C2×D4—2922no—
873C2×D4—2922no—
874C2×D4—2922no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2924no—
878C2×D4—2924no—
879C2×D4—2921no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2922no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—5842no—
885C2×D4—5842no—
886C2×D4—5842no—
887C2×D4—5842no—
888C2×D4—5842no—
889C2×D4—5842no—
890C2×D4—732no—
891C2×D4—732no—
892C2×D4—1461no—
893C2×D4—1464no—
894C2×D4—1462no—
895C2×D4—1462no—
896C2×D4—1464no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1464no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4—1461no—
902C2×D4—1461no—
903C2×D4—1461no—
904C2×D4—1461no—
905C2×D4—1461no—
906C2×D4—1464no—
907C2×D4—1462no—
908C2×D4—1464no—
909C2×D4—1461no—
910C2×D4—1461no—
911C2×D4—1461no—
912C2×D4—1461no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—2921no—
917C22×C4—2921no—
918C22×C4—732no—
919C22×C4—732no—
920C22×C4—732no—
921C22×C4—731no—
922C22×C4—731no—
923C22×C4—731no—
924C22×C4—731no—
925C22×C4—1462no—
926C22×C4—1462no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1462no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1462no—
933C22×C4—1462no—
934C22×C4—1461no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4D4×D7311yescharacteristic
941C22×C4D4×D7311yescharacteristic
942C22×C4D4×D7312yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—1462no—
945C4⋊C4—1462no—
946C4⋊C4—1462no—
947C4⋊C4—1462no—
948C4⋊C4—1464no—
949C4⋊C4—1462no—
950C4⋊C4—1462no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—2922no—
964C22⋊C4—2922no—
965C22⋊C4—2922no—
966C22⋊C4—5842no—
967C22⋊C4—5842no—
968C22⋊C4—5842no—
969C22⋊C4—732no—
970C22⋊C4—1462no—
971C22⋊C4—1462no—
972C22⋊C4—1464no—
973C22⋊C4—1462no—
974C22⋊C4—1464no—
975C22⋊C4—1462no—
976C22⋊C4—1461no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1462no—
981C22⋊C4—1462no—
982C22⋊C4—1464no—
983C22⋊C4—1462no—
984C22⋊C4—1461no—
985C22⋊C4—1461no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4D4×D7312yes—
988C42—1464no—
989C42—1462no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—2922no—
1017C23—2922no—
1018C23—2922no—
1019C23—2922no—
1020C23—2922no—
1021C23—2922no—
1022C23—2922no—
1023C23—2922no—
1024C23—2922no—
1025C23—2921no—
1026C23—2921no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—5842no—
1030C23—5842no—
1031C23—5842no—
1032C23—5842no—
1033C23—5842no—
1034C23—732no—
1035C23—1462no—
1036C23—1462no—
1037C23—1462no—
1038C23—1461no—
1039C23—1461no—
1040C23—1461no—
1041C23—1461no—
1042C23—1461no—
1043C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1044C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1045C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1046C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1047C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1048C23#1455663611yescharacteristic
1049C23#1455663711yescharacteristic
1050Q8—2922no—
1051Q8—2924no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—2922no—
1064D4—2922no—
1065D4—2921no—
1066D4—2921no—
1067D4—2921no—
1068D4—2921no—
1069D4—2928no—
1070D4—2928no—
1071D4—2922no—
1072D4—2924no—
1073D4—5844no—
1074D4—5844no—
1075D4—5844no—
1076D4—5844no—
1077D4—5842no—
1078D4—5844no—
1079D4—5844no—
1080D4—1462no—
1081D4—1462no—
1082D4—1462no—
1083D4—1462no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—2922no—
1099C2×C4—2922no—
1100C2×C4—2924no—
1101C2×C4—2922no—
1102C2×C4—2922no—
1103C2×C4—2922no—
1104C2×C4—2922no—
1105C2×C4—2922no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2924no—
1109C2×C4—5842no—
1110C2×C4—732no—
1111C2×C4—732no—
1112C2×C4—732no—
1113C2×C4—1461no—
1114C2×C4—1461no—
1115C2×C4—1462no—
1116C2×C4—1462no—
1117C2×C4—1461no—
1118C2×C4—1461no—
1119C2×C4—1461no—
1120C2×C4—1461no—
1121C2×C4—1462no—
1122C2×C4—1462no—
1123C2×C4—1462no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1461no—
1126C2×C4—1461no—
1127C2×C4—1461no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—2922no—
1155C22—2922no—
1156C22—2922no—
1157C22—2922no—
1158C22—2922no—
1159C22—2922no—
1160C22—2922no—
1161C22—2922no—
1162C22—2922no—
1163C22—2921no—
1164C22—2922no—
1165C22—5841no—
1166C22—5841no—
1167C22—5841no—
1168C22—5842no—
1169C22—5842no—
1170C22—5842no—
1171C22—5842no—
1172C22—11682no—
1173C22—1462no—
1174C22#120×D7311yescharacteristic
1175C22#120×D7311yescharacteristic
1176C22#1798914511yescharacteristic
1177C22#1798921911yescharacteristic
1178C22#1798922111yescharacteristic
1179C22#1798922111yescharacteristic
1180C22#1798922211yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—2922no—
1188C4—2922no—
1189C4—2921no—
1190C4—5841no—
1191C4—5841no—
1192C4—1462no—
1193C4—1462no—
1194C4—1462no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—2922no—
1205C2—5842no—
1206C2—5841no—
1207C2#2261324011yescharacteristic
1208C2#2261933112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#23904
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623572C2semidirect
2. C2×#17989152C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. C2×#17988773C2semidirect
5. #22615646C2semidirect
6. #22615645C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22611055C2semidirect
9. #22611054C2semidirect
10. #22610388C2semidirect
11. #22610386C2semidirect
12. #22610338C2semidirect
13. #22610336C2semidirect
14. #22609847C2semidirect
15. C73×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D73C22semidirect
41. C2×#14556559C22semidirect
43. C2×#14556547C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
56. #17988448C22semidirect
57. #17988448C22semidirect
58. #17988443C22semidirect
59. #17988442C22semidirect
60. #17988442C22semidirect
61. #17988354C22semidirect
62. #17988353C22semidirect
63. #17988353C22semidirect
66. C2×#120×C73C22semidirect
68. C2×#99×C73C22semidirect
69. #379×C73C22semidirect
70. #342×C73C22semidirect
85. C22×Dic146D4semidirect
101. C22×C22⋊D73D4semidirect
106. C23×Dic73D4semidirect
108. C22×C4×D73D4semidirect
136. #14556561D4semidirect
141. #14556560D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
157. C2×#11924007D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
173. C2×#11924005D4semidirect
614. #2021D73semidirect
620. C73#23904semidirect
649. C2×#120C2×D73semidirect
661. C2×#99C2×D73semidirect
671. #379C2×D73semidirect
675. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235722
C2×#179891522
C2×#179887752
C2×#179887732
#226156462
#226156452
#226110562
#226110552
#226110542
#226103882
#226103862
#226103382
#226103362
#226098472
C73×#20212
#2390473