Finite Group Databasebeta

← #33117609

Subgroups — #33117609

Order 18688.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988776C212yesmaximal, complemented
4#22615650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611062C212yesmaximal, complemented
6#22611059C212yesmaximal, complemented
7#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610341C212yesmaximal, complemented
10#22609848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989238—22no—
15#17989235—22no—
16#17989229—22no—
17#17989227—22no—
18#17989161—28no—
19#17989159—21no—
20#17989149C2211yescharacteristic
21#17989148—21no—
22#17989146C2211yescharacteristic
23C2×#14556589—21no—
24C2×#14556580—21no—
25#17989095—21no—
26C2×#14556574C2212yes—
27C2×#14556574C2212yes—
28C2×#14556574C2211yescharacteristic
29C2×#14556574C2212yescomplemented
30#123×D73—21no—
31C2×#14556567—21no—
32C2×#14556567—21no—
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
35#17988776—28no—
36C2×#14556506C2212yes—
37C2×#14556505C2212yes—
38C2×#14556505C2212yes—
39C2×#14556505C2212yescomplemented
40#17988506—22no—
41#17988498—22no—
42#17988450C2212yescomplemented
43#17988450C2211yescharacteristic, complemented
44#17988354C2212yescomplemented
45#17988353C2212yescomplemented
46C23×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C73C2212yes—
48C2×#123×C73C2211yescharacteristic
49#395×C73—22no—
50#393×C73—22no—
51#381×C73C2212yescomplemented
52#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#14556636—24no—
54#14556636—42no—
55C2×#11924028—24no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—42no—
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C22×Dic146D411yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C2×D4×D73—21no—
69C2×D4×D73—21no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72#14556590—22no—
73#14556589—28no—
74#14556580—28no—
75#14556577—22no—
76#14556576—22no—
77#14556576—22no—
78#14556575—21no—
79#14556575—21no—
80#14556574—24no—
81#14556574—24no—
82#14556574—21no—
83#14556574—21no—
84#14556574—24no—
85#14556574—22no—
86#14556574—21no—
87#14556574—24no—
88#14556574—42no—
89#14556574D418yescomplemented
90#14556573—22no—
91#14556572—21no—
92#14556569—22no—
93#14556569—22no—
94#14556568—22no—
95#14556567—28no—
96#14556567—28no—
97#14556566—22no—
98#14556565—22no—
99#14556564—22no—
100#14556564—22no—
101#14556563—22no—
102#14556561—22no—
103#14556561—21no—
104#14556561—21no—
105#14556560—21no—
106#14556559—21no—
107#14556553—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109#14556551—22no—
110#14556551—22no—
111#14556550—24no—
112#14556547—21no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007—22no—
116C2×#11924007—22no—
117C2×#11924007D412yes—
118C4⋊C4×D73—22no—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2312yes—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005D412yes—
126C22⋊C4×D73—22no—
127C22⋊C4×D73—21no—
128C2×C4×Dic73—21no—
129#14556506—24no—
130#14556505—24no—
131#14556505—24no—
132#14556505—42no—
133#14556498—24no—
134#14556498—22no—
135C22×Q8×C73—21no—
136C22×Q8×C73—24no—
137C22×Q8×C73—21no—
138C22×Q8×C73—22no—
139C22×Q8×C73—22no—
140C22×Q8×C73—42no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2312yes—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144#123×C73—21no—
145#123×C73—22no—
146#123×C73—21no—
147#123×C73—24no—
148#123×C73—42no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73D412yes—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73D412yes—
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155#95×C73—24no—
156#95×C73—22no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924028—48no—
162#11924028—48no—
163#11924028—44no—
164#11924027—44no—
165#11924027—42no—
166#11924027—42no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×Dic146—41no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—41no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—21no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73C2×D414yes—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—42no—
194D4×D73—42no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D412yes—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—24no—
213#11924007—22no—
214#11924007—28no—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—28no—
219#11924007—44no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—21no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—21no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73C2×D414yes—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—28no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—28no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—44no—
236C4×Dic73—24no—
237C4×Dic73—22no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2411yescharacteristic
240C2×Q8×C73—24no—
241C2×Q8×C73—24no—
242C2×Q8×C73—48no—
243C2×Q8×C73—48no—
244C2×Q8×C73—42no—
245C2×Q8×C73—42no—
246C2×Q8×C73—42no—
247C2×Q8×C73—42no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—22no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—22no—
254C22×C4×C73—22no—
255C22×C4×C73—22no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73C2×D414yes—
262C22×C4×C73C2×D412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C4⋊C4×C73—22no—
270C4⋊C4×C73—44no—
271C22⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—44no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C22×D412yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73#12012yes—
300Q8×C73—48no—
301Q8×C73—48no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—42no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—24no—
310C2×C4×C73—24no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—24no—
314C2×C4×C73—24no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—24no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—44no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73#12012yes—
325C2×C4×C73#12012yes—
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—24no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—42no—
330C22⋊D73—41no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—82no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—24no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73#12012yes—
351D292—44no—
352D292—42no—
353D292—82no—
354C4×D73—44no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—82no—
359Dic146—44no—
360Dic146—42no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#53411yescharacteristic
372C22×C73D4212yes—
373C22×C73D4212yes—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—162no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—44no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—82no—
392Dic73—22no—
393Dic73—44no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—82no—
398#23905—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—81no—
404C2×C73#240311yescharacteristic
405C2×C73#302812yes—
406D73—42no—
407D73—81no—
408D73—81no—
409#3485—731no—
410C2×#536—731no—
411C2×#458—732no—
412#2614—731no—
413#2614D7311yescharacteristic, complemented
414#2022—732no—
415#2022—732no—
416#1899—731no—
417#1899—731no—
418#1890—732no—
419#1782—731no—
420C73#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—731no—
422C22×#41—731no—
423C23×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
424#547—1462no—
425#547—1462no—
426#546—1462no—
427#546—1462no—
428#536—1461no—
429#536—1468no—
430#534—731no—
431#534—731no—
432#534—1461no—
433C2×C4⋊Q8—1461no—
434C2×#124—1461no—
435#525—1461no—
436C2×#123—731no—
437C2×#123—732no—
438C2×#123—732no—
439C2×#123—732no—
440C2×#123—1461no—
441C2×#123C2×D7312yes—
442C2×#123C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×C22⋊Q8—1461no—
445#518—731no—
446C2×#117—731no—
447#458—1468no—
448C2×#99—732no—
449C2×#99—732no—
450C2×#99—732no—
451C2×#99—732no—
452#395—22no—
453#395—1462no—
454#393—22no—
455#393—1462no—
456#381—732no—
457#381—731no—
458#381C2×D7312yescomplemented
459#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#342—732no—
461#342—732no—
462H(5,𝔽2)—2922no—
463H(5,𝔽2)—1464no—
464C2×#41—2922no—
465C2×#41—1464no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1461no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—24no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4C22×D7312yes—
489C23×C4C22×D7311yescharacteristic
490C4⋊Q8—1462no—
491C4⋊Q8—1468no—
492#124—1462no—
493#124—1468no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—42no—
499#123—2922no—
500#123—738no—
501#123—1461no—
502#123—1461no—
503#123—1462no—
504#123—1464no—
505#123—1464no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1464no—
509#123—1461no—
510#123—1461no—
511#123—1461no—
512#123—1464no—
513#123—1462no—
514#123—1461no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1468no—
519C22⋊Q8—1468no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#120—1461no—
526#120—1461no—
527#120—1462no—
528#120—1461no—
529#120—1461no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534#117—1461no—
535#117—1464no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—732no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—732no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C42—1461no—
558#99—2922no—
559#99—1464no—
560#99—1464no—
561#99—1464no—
562#95—24no—
563#95—22no—
564#95—1464no—
565#95—1462no—
566C24—731no—
567C24—731no—
568C24—731no—
569C24—1461no—
570C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
571C24C23×D7311yescharacteristic
572#41—2928no—
573#41—2928no—
574#41—2924no—
575#41—2922no—
576#41—2922no—
577#41—2924no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—2921no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—734no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4D4×D7314yes—
644C22×C4D4×D7312yes—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—2924no—
654C4⋊C4—1468no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1468no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—2924no—
670C22⋊C4—734no—
671C22⋊C4—1468no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1468no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C42—1464no—
686C42—1462no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2922no—
695C23—5842no—
696C23—732no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1462no—
703C23—1461no—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706C23C2×D4×D7312yes—
707C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
708C23#1455663612yes—
709Q8—48no—
710Q8—48no—
711Q8—2924no—
712Q8—2922no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—2924no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2921no—
724D4—2922no—
725D4—5842no—
726D4—5842no—
727D4—1464no—
728D4—1464no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2924no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4#1455655912yes—
769C2×C4#1455655912yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—5841no—
786C22—5842no—
787C22—5841no—
788C22—11682no—
789C22—1462no—
790C22#120×D7311yescharacteristic
791C22C2×#1455655911yescharacteristic
792C22#1798914711yescharacteristic
793C22#1798921912yes—
794C22D4×C22⋊D7312yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—2924no—
802C4—2922no—
803C4—2921no—
804C4—2921no—
805C4—5842no—
806C4—1462no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—2922no—
813C2—5841no—
814C2—5841no—
815C2#2261324211yescharacteristic
816C2#2261933612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2614C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623569C2
hypercenter#2614D73
hypocenterC73#23905
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989161C2semidirect
3. C2×#17988776C2semidirect
4. #22615650C2semidirect
5. #22611062C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22610390C2semidirect
8. #22610387C2semidirect
9. #22610341C2semidirect
10. #22609848C2semidirect
11. C73×#2614C2semidirect
29. C2×#14556574C22semidirect
34. C2×#14556550C22semidirect
39. C2×#14556505C22semidirect
42. #17988450C22semidirect
43. #17988450C22semidirect
44. #17988354C22semidirect
45. #17988353C22semidirect
46. C23×Q8×C73C22semidirect
51. #381×C73C22semidirect
52. #381×C73C22semidirect
89. #14556574D4semidirect
413. #2614D73semidirect
420. C73#23905semidirect
423. C23×Q8C2×D73semidirect
458. #381C2×D73semidirect
459. #381C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235692
C2×#179891612
C2×#179887762
#226156502
#226110622
#226110592
#226103902
#226103872
#226103412
#226098482
C73×#26142
#2390573