Finite Group Databasebeta

← #33117622

Subgroups — #33117622

Order 18688.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
22#17989234—22no—
23#17989230—22no—
24#17989222—22no—
25#17989221—22no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989147—22no—
28C2×#14556580C2211yescharacteristic
29C2×#14556579C2211yescharacteristic
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556577—22no—
32#124×D73—24no—
33#124×D73—24no—
34#17989099C2211yescharacteristic
35#17989094C2211yescharacteristic
36#120×D73—22no—
37#17989061C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—22no—
39C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
40#17988766—24no—
41#17988763—24no—
42#17988744—22no—
43#17988741—22no—
44#17988727—22no—
45#17988724—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988596C2211yescharacteristic, complemented
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73D412yes—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71#14556637—41no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—22no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C2×Q8×D73—41no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D412yes—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—24no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—22no—
99#14556624—41no—
100#14556622—22no—
101#14556622—41no—
102#14556621—22no—
103#14556621—41no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112#14556587—21no—
113#14556580—22no—
114#14556580D414yescomplemented
115#14556579—22no—
116#14556579D414yescomplemented
117#14556578—21no—
118#14556578—22no—
119#14556578—22no—
120#14556577—216no—
121#14556575—21no—
122#14556573—24no—
123#14556572—21no—
124#14556571D412yes—
125#14556567D412yes—
126#14556566D412yes—
127#14556564—24no—
128#14556562—24no—
129#14556562—22no—
130#14556562D412yes—
131#14556561—24no—
132#14556561—21no—
133#14556560—22no—
134#14556559—24no—
135#14556559—24no—
136#14556559—21no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—22no—
139#14556553—22no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—22no—
145C22⋊C4×D73—24no—
146C22⋊C4×D73—216no—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—22no—
151C42×D73—22no—
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556515—22no—
157#14556514—22no—
158#14556508—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166#137×C73—22no—
167#137×C73—41no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172#127×C73—21no—
173#124×C73—21no—
174#124×C73—22no—
175#124×C73—22no—
176#121×C73—22no—
177#120×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73—22no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#103×C73—22no—
183#100×C73—41no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—24no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—48no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D412yes—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—24no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D412yescomplemented
209Q8×D73—44no—
210Q8×D73—44no—
211Q8×D73—44no—
212Q8×D73—44no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—22no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—88no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—44no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257Dic292—42no—
258#11924018—42no—
259#11924018—42no—
260#11924017—42no—
261#11924016—42no—
262#11924015—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73C2×D412yes—
271#11924007—22no—
272C22⋊Dic73—28no—
273C22⋊Dic73—24no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—22no—
276#11924005—24no—
277#11924005—28no—
278#11924005—28no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282C4×Dic73—24no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73C2×D412yescomplemented
286C24×C73C2×D412yes—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—24no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—42no—
312SD16×C73—42no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D412yes—
320C22⋊C4×C73—28no—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D412yescomplemented
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—44no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—24no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—416no—
340C22×D73—44no—
341C22×D73—44no—
342C22×D73—48no—
343C22×D73—84no—
344C22×D73—88no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73#12012yes—
347C22×D73#12014yes—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—84no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—48no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—84no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—21no—
399D292—21no—
400D292—44no—
401D292—44no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—48no—
407C4×D73—48no—
408C4×D73—44no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—84no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—48no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—44no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#53411yescharacteristic
433C2×D73—24no—
434C2×D73—24no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—24no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—816no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—164no—
445C2×D73#45514yescomplemented
446C4×C73—42no—
447C4×C73—42no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73D4211yescharacteristic
451C4×C73D4211yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73D4211yescharacteristic
454Dic73—22no—
455Dic73—42no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—42no—
459#23907—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—82no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73#240311yescharacteristic
465C2×C73C2×#45512yes—
466D73—24no—
467D73—44no—
468D73—81no—
469#3484—731no—
470C22×#124—731no—
471C2×#455—731no—
472C2×#455—731no—
473#3004—731no—
474#3004—731no—
475#2004—731no—
476#2004—731no—
477#2004—731no—
478#2004D7311yescharacteristic, complemented
479#1896—731no—
480#1896—731no—
481#1885—731no—
482#1885—731no—
483#1783—731no—
484C73#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—731no—
486C23×Q8—731no—
487C23×D4—731no—
488C2×#137—731no—
489C2×#137—731no—
490C2×#137—731no—
491C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#546—1462no—
493#546—1462no—
494D42—1462no—
495D42—1462no—
496#535—731no—
497#535C2×D7311yescharacteristic
498#534—1462no—
499C2×#124—731no—
500C2×#124—731no—
501C2×#124—731no—
502C2×#124—1462no—
503C2×#124—1464no—
504C2×#124—1464no—
505C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#525—731no—
507#525—731no—
508C2×#120—1462no—
509#518—731no—
510C22×C22⋊C4—1462no—
511C22×C42—731no—
512#455—1464no—
513#455—1464no—
514#451—1462no—
515#451—1462no—
516#448—1462no—
517#448—1462no—
518C2×#104—731no—
519C2×#104—731no—
520C2×#104—731no—
521C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#419—731no—
523#419—731no—
524#419—731no—
525#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#100—731no—
527C2×#100—731no—
528C2×#100—731no—
529C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#407—731no—
531#407—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339—731no—
535#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C25—732no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—2921no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C22×Q8—2921no—
546C22×Q8—2921no—
547C22×Q8—731no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×Q8—1462no—
550C22×Q8—1462no—
551C22×Q8—1462no—
552C22×Q8—1462no—
553C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
554C22×D4—2921no—
555C22×D4—2921no—
556C22×D4—732no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1464no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—1461no—
569C23×C4—1461no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—2921no—
573#137—2921no—
574#137—2921no—
575#137—1462no—
576#137—1462no—
577#137—1462no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1461no—
580C2×Q16—1461no—
581C2×Q16—1461no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×SD16—1461no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—731no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C2×M16C22×D7311yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—1461no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—734no—
596#124—734no—
597#124—1462no—
598#124—1462no—
599#124—14616no—
600#124—1462no—
601#124—1461no—
602#124—1462no—
603#123—1461no—
604#123—1464no—
605#123—1461no—
606C22⋊Q8—732no—
607C22⋊Q8—732no—
608#121—22no—
609#121—732no—
610#121—732no—
611#121—1464no—
612#121—1462no—
613#121—1464no—
614#120—22no—
615#120—1461no—
616#120—1464no—
617#120—1461no—
618#120—1464no—
619#120—1464no—
620#120—1462no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624C4×D4—1462no—
625#117—731no—
626#117C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1462no—
629C2×C22⋊C4—14616no—
630C2×C22⋊C4—1464no—
631C2×C22⋊C4—1462no—
632C2×C22⋊C4—1462no—
633C2×C22⋊C4—1462no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—1462no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42—1462no—
638C2×C42C22×D7311yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#104—1462no—
643#103—22no—
644#103—1462no—
645#103—1462no—
646#103—1462no—
647#100—41no—
648#100—2921no—
649#100—1462no—
650#100—1462no—
651C22⋊C8—1462no—
652C22⋊C8—1462no—
653C24—2922no—
654C24—2928no—
655C24—732no—
656C24—731no—
657C24—1464no—
658C24—1464no—
659C24—1462no—
660C24D4×D7312yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2922no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2924no—
681C2×Q8—2924no—
682C2×Q8—2924no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—1464no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D7312yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—5848no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—732no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2924no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—732no—
738C22×C4—732no—
739C22×C4—1464no—
740C22×C4—1464no—
741C22×C4—1462no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—2922no—
753Q16—2922no—
754Q16—2922no—
755SD16—42no—
756SD16—2922no—
757SD16—2922no—
758SD16—2922no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1461no—
764M16—1461no—
765M16—1461no—
766M16—1461no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C4⋊C4—732no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4D4×D7312yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1468no—
780C22⋊C4—1468no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1464no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1468no—
786C22⋊C4—1464no—
787C22⋊C4—1461no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—732no—
791C42—1464no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42D4×D7312yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—2924no—
801C23—2928no—
802C23—29216no—
803C23—2924no—
804C23—2928no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5848no—
808C23—734no—
809C23—732no—
810C23—1464no—
811C23—1461no—
812C23—1462no—
813C23—1462no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×D4×D7311yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—2928no—
824Q8—2921no—
825Q8—2921no—
826Q8—1462no—
827Q8—1461no—
828Q8—1462no—
829Q8—1461no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—2924no—
840D4—2924no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2928no—
846D4—5844no—
847D4—1462no—
848D4—1461no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1462no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2928no—
863C2×C4—2928no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—5844no—
871C2×C4—732no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C2×C4#1455663711yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2921no—
891C8—2921no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—2924no—
900C22—2924no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—5842no—
904C22—58416no—
905C22—734no—
906C22—11684no—
907C22—1464no—
908C22—1464no—
909C22—1464no—
910C22—1462no—
911C22—1462no—
912C22#120×D7311yescharacteristic
913C22#120×D7311yescharacteristic
914C22#1798914511yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—2922no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—2922no—
923C4—1462no—
924C4#1798921911yescharacteristic
925C4#1798922111yescharacteristic
926C4#1798922111yescharacteristic
927C4#1798922211yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—2924no—
933C2—5841no—
934C2—1464no—
935C2#2261324011yescharacteristic
936C2#455×D7312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623565C2
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#23907
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D73C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22619167C2semidirect
6. #22619163C2semidirect
7. #22610962C2semidirect
8. #22610960C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610373C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610318C2semidirect
13. #22610316C2semidirect
14. #22609850C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D73C22semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556622C22semidirect
21. C2×#14556621C22semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
39. C2×C42×D73C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988596C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
60. C2×#137×C73C22semidirect
62. C2×#124×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
114. #14556580D4semidirect
116. #14556579D4semidirect
208. C2×Dic146C2×D4semidirect
285. C4×Dic73C2×D4semidirect
297. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
325. C42×C73C2×D4semidirect
445. C2×D73#455semidirect
478. #2004D73semidirect
484. C73#23907semidirect
491. C2×#137C2×D73semidirect
505. C2×#124C2×D73semidirect
521. C2×#104C2×D73semidirect
525. #419C2×D73semidirect
529. C2×#100C2×D73semidirect
535. #339C2×D73semidirect
693. C2×Q8D4×D73semidirect
794. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235652
C2×#124×D732
C2×#179887662
C2×#179887632
#226191672
#226191632
#226109622
#226109602
#226109582
#226103732
#226103712
#226103182
#226103162
#226098502
C73×#20042
#2390773