Finite Group Databasebeta

← #33117630

Subgroups — #33117630

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22#17989240—22no—
23#17989239—22no—
24#17989230—22no—
25#17989228—22no—
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989148—22no—
28#17989136—24no—
29#17989136—24no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34#17989094C2211yescharacteristic
35#123×D73—22no—
36C2×#14556564—22no—
37#17989061C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—22no—
39C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
40#17988766—24no—
41#17988753—24no—
42#17988750—22no—
43#17988746—22no—
44#17988733—22no—
45#17988729—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988595C2211yescharacteristic, complemented
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637—41no—
70#14556637—41no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—41no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×D292—21no—
88C22×D292D412yes—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73D412yes—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—22no—
99#14556624—41no—
100#14556621—22no—
101#14556621—41no—
102#14556617—22no—
103#14556617—41no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112#14556589—22no—
113#14556589—21no—
114#14556589—22no—
115#14556587—22no—
116#14556587D414yescomplemented
117#14556580—21no—
118#14556579—22no—
119#14556579D414yescomplemented
120#14556576—24no—
121#14556576—24no—
122#14556575—21no—
123#14556574—22no—
124#14556573—24no—
125#14556572—21no—
126#14556571D412yescomplemented
127#14556567—22no—
128#14556567D412yescomplemented
129#14556566—24no—
130#14556566D412yescomplemented
131#14556564—216no—
132#14556564—24no—
133#14556562D412yescomplemented
134#14556561—24no—
135#14556561—21no—
136#14556559—21no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—22no—
139#14556553—22no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141#14556551—216no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—22no—
144C4⋊C4×D73—24no—
145C2×#11924005—22no—
146C22⋊C4×D73—24no—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—22no—
151C42×D73—22no—
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556514—22no—
157#14556512—22no—
158#14556510—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×D8×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C73—21no—
173#124×C73—22no—
174#124×C73—21no—
175#124×C73—22no—
176#123×C73—22no—
177C22⋊Q8×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73—22no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73C2×D412yes—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—28no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—48no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—24no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—44no—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256Dic292—42no—
257#11924018—42no—
258#11924017—42no—
259#11924016—42no—
260#11924016—42no—
261#11924013—42no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73C2×D412yes—
270#11924007—24no—
271#11924007—28no—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—22no—
275#11924005—24no—
276#11924005—24no—
277#11924005—28no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281C4×Dic73—24no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73C2×D412yes—
285C24×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309SD16×C73—42no—
310D8×C73—42no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—24no—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73—28no—
320C22⋊C4×C73—24no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C2×D412yes—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—44no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—22no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—44no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73#12012yes—
341C22×D73#12014yes—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—416no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—82no—
377C2×Dic73—24no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—48no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73#12012yes—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—48no—
395D292—44no—
396D292—82no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—48no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—21no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—21no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—44no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—82no—
423C22×C73—82no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73#53411yescharacteristic
427C2×D73—22no—
428C2×D73—24no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—44no—
434C2×D73—44no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—164no—
439C4×C73—42no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447Dic73—24no—
448Dic73—22no—
449Dic73—42no—
450Dic73—41no—
451Dic73—42no—
452#23908—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—81no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73#240311yescharacteristic
458C2×C73#301812yes—
459D73—42no—
460D73—44no—
461D73—81no—
462#3485—731no—
463C2×#532—731no—
464C2×#455—731no—
465C2×#453—731no—
466#3005—731no—
467#3005—731no—
468#2005—731no—
469#2005—731no—
470#2003—731no—
471#2003D7311yescharacteristic, complemented
472#1896—731no—
473#1896—731no—
474#1887—731no—
475#1885—731no—
476#1785—731no—
477C73#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—731no—
479C22×#41—731no—
480C22×#41—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×#137—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
485#547—1462no—
486#547—1462no—
487#546—1462no—
488#546—1462no—
489#536—731no—
490#536C2×D7311yescharacteristic
491#534—1462no—
492#532—1464no—
493#532—1464no—
494C2×C4⋊Q8—731no—
495C2×#127—731no—
496C2×#124—731no—
497C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#525—731no—
499#525—731no—
500C2×#123—1462no—
501C2×#121—1462no—
502#518—731no—
503C2×C4×D4—1462no—
504C22×C42—731no—
505#455—1464no—
506#453—1464no—
507#452—1462no—
508#452—1462no—
509#449—1462no—
510#449—1462no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514C2×#104C2×D7311yescharacteristic
515#419—731no—
516#419—731no—
517#418—731no—
518#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#101—731no—
520C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#100—731no—
522C2×#100—731no—
523#407—731no—
524#407—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
529H(5,𝔽2)—2921no—
530H(5,𝔽2)—2921no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533C2×#41—2921no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—2921no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
551C22×D4—732no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1462no—
555C22×D4—1462no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4C22×D7311yescharacteristic
559C23×C4—732no—
560C23×C4—731no—
561C23×C4—1461no—
562C23×C4—1461no—
563#137—2921no—
564#137—2921no—
565#137—1462no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—2921no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×Q16—1461no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—1462no—
585C4⋊Q8—1462no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#127—734no—
588#127—1462no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—734no—
593#124—1462no—
594#124—1461no—
595#123—22no—
596#123—1461no—
597#123—1464no—
598#123—1464no—
599#123—1464no—
600#123—1461no—
601#123—1462no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—732no—
604C22⋊Q8—732no—
605C22⋊Q8—1462no—
606#121—732no—
607#121—732no—
608#121—14616no—
609#121—1464no—
610#121—1464no—
611#120—1461no—
612#120—1464no—
613#120—1461no—
614C4×D4—1462no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—14616no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619#117—731no—
620#117C22×D7311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1464no—
622C2×C4⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1464no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—1462no—
629C2×C42—1461no—
630C2×C42—1462no—
631C2×C42C22×D7311yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—1462no—
634#104—1462no—
635#104—1462no—
636#103—1462no—
637#103—1462no—
638#102—22no—
639#102—1462no—
640#101—41no—
641#101—2921no—
642#100—1462no—
643#100—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645C22⋊C8—1462no—
646C24—21no—
647C24—732no—
648C24—731no—
649C24—1462no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—732no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2928no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1468no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4D4×D7311yescharacteristic
717C2×D4D4×D7312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2924no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—1464no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1464no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4D4×D7312yes—
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—2922no—
743Q16—2922no—
744SD16—42no—
745SD16—2922no—
746SD16—2922no—
747SD16—2922no—
748D8—42no—
749D8—2922no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16—1461no—
757M16—1461no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1462no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1468no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4D4×D7312yes—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1468no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—732no—
783C42—1464no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42D4×D7312yes—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—44no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—2922no—
793C23—2924no—
794C23—2924no—
795C23—5844no—
796C23—734no—
797C23—732no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1462no—
802C23—1462no—
803C23C2×D4×D7311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—1461no—
813Q8—1462no—
814Q8—1462no—
815Q8—1461no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2924no—
825D4—2928no—
826D4—2924no—
827D4—2928no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—29216no—
831D4—5842no—
832D4—5842no—
833D4—1462no—
834D4—1461no—
835D4—1462no—
836D4—1462no—
837D4—1461no—
838D4—1462no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2924no—
849C2×C4—2928no—
850C2×C4—2928no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—5844no—
857C2×C4—732no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1464no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4#1455663611yescharacteristic
874C2×C4#1455663711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C22—22no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—2924no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2924no—
890C22—2922no—
891C22—2921no—
892C22—5842no—
893C22—11684no—
894C22—1462no—
895C22—1462no—
896C22—1464no—
897C22—1462no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22#120×D7311yescharacteristic
900C22#1798914511yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—2922no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—1464no—
909C4—1462no—
910C4#1798921911yescharacteristic
911C4#1798922111yescharacteristic
912C4#1798922111yescharacteristic
913C4#1798922211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—82no—
917C2—81no—
918C2—2922no—
919C2—2924no—
920C2—5841no—
921C2#2261324011yescharacteristic
922C2#2261927812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23908
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623574C2semidirect
2. C2×#17989136C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619175C2semidirect
6. #22619170C2semidirect
7. #22610969C2semidirect
8. #22610965C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610373C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610318C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
18. C22×#11924027C22semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
39. C2×C42×D73C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988595C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
62. C2×#124×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
116. #14556587D4semidirect
119. #14556579D4semidirect
126. #14556571D4semidirect
128. #14556567D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
133. #14556562D4semidirect
471. #2003D73semidirect
477. C73#23908semidirect
497. C2×#124C2×D73semidirect
518. #418C2×D73semidirect
520. C2×#101C2×D73semidirect
528. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
C2×#179891362
C2×#179887662
C2×#179887532
#226191752
#226191702
#226109692
#226109652
#226109532
#226103732
#226103712
#226103262
#226103182
#226098582
C73×#20032
#2390873