Finite Group Databasebeta

← #33117633

Subgroups — #33117633

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20#17989242—22no—
21#17989239—22no—
22#17989234—22no—
23#17989233—22no—
24#17989163C2211yescharacteristic
25#17989158C2211yescharacteristic
26#17989147—22no—
27#17989133—24no—
28#17989133—24no—
29C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
33#17989098C2211yescharacteristic
34#123×D73—22no—
35C2×#14556563—22no—
36#17989061C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73—22no—
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988763—24no—
40#17988753—24no—
41#17988749—22no—
42#17988732—22no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic, complemented
48#17988592C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic, complemented
54#17988348C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#525×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—22no—
63#449×C73—22no—
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637—41no—
70#14556637—41no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—22no—
84C22×C22⋊D73D412yes—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73D412yes—
89#14556622—22no—
90#14556622—41no—
91#14556617—22no—
92#14556617—41no—
93C2×#11924018—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99#14556591—21no—
100#14556589—22no—
101#14556589—22no—
102#14556589—21no—
103#14556587—22no—
104#14556587D414yescomplemented
105#14556580—22no—
106#14556580D414yescomplemented
107#14556579—21no—
108#14556578—22no—
109#14556578—22no—
110#14556578—21no—
111#14556576—24no—
112#14556575—22no—
113#14556574—21no—
114#14556573—24no—
115#14556573—24no—
116#14556572—22no—
117#14556571—22no—
118#14556570—22no—
119#14556570D412yescomplemented
120#14556565D412yescomplemented
121#14556564—24no—
122#14556563—216no—
123#14556562—24no—
124#14556560—21no—
125#14556559—24no—
126C4×D292—22no—
127#14556553—22no—
128C4×C22⋊D73—216no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130#14556550C2311yescharacteristic
131C2×#11924007—22no—
132C4⋊C4×D73—24no—
133C2×C22⋊Dic73—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C22⋊C4×D73—24no—
136C22⋊C4×D73—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556518—22no—
143#14556518—22no—
144#14556517—22no—
145#14556517—22no—
146#14556515—22no—
147#14556512—22no—
148#14556509—41no—
149#14556509—41no—
150#14556507—22no—
151#14556507—22no—
152C22⋊#10596831—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—41no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
169C2×Q16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×D8×C73—21no—
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175#123×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
177#121×C73D412yescomplemented
178#120×C73—21no—
179C4×D4×C73—22no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181#103×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183C22⋊C8×C73—22no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73C2×D412yes—
186#11924029—42no—
187#11924029—42no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028—44no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—28no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—48no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—44no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—24no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—44no—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—42no—
238#11924018—42no—
239#11924016—42no—
240#11924015—42no—
241#11924013—42no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—24no—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—28no—
252#11924007—22no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—28no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—21no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—28no—
260#11924005—22no—
261C4×Dic73—24no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D412yes—
266C4×Dic73C2×D412yes—
267C24×C73—21no—
268C24×C73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—44no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—24no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—24no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311SD16×C73—42no—
312D8×C73—42no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73C2×D412yes—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—22no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—42no—
330C23×C73—44no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—44no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12014yes—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—48no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—82no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—48no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73#12012yes—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—416no—
380C22⋊D73—48no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—82no—
385C2×Dic73—24no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—48no—
394C2×Dic73—42no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—21no—
400D292—21no—
401D292—44no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—84no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—44no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#53411yescharacteristic
432C2×D73—24no—
433C2×D73—44no—
434C2×D73—44no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—164no—
439C4×C73—22no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447Dic73—24no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—42no—
452#23908—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—42no—
456C2×C73—81no—
457C2×C73—82no—
458C2×C73#240311yescharacteristic
459C2×C73#301812yes—
460D73—44no—
461D73—81no—
462#3485—731no—
463C2×#532—731no—
464C2×#455—731no—
465C2×#453—731no—
466#3005—731no—
467#3005D7311yescharacteristic, complemented
468#2005—731no—
469#2005—731no—
470#2003—731no—
471#2003—731no—
472#1896—731no—
473#1896—731no—
474#1887—731no—
475#1885—731no—
476#1785—731no—
477C73#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—731no—
479C22×#41—731no—
480C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#137—731no—
482C2×#137C2×D7311yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
485#547—1462no—
486#547—1462no—
487#546—1462no—
488#546—1462no—
489#536—731no—
490#536—731no—
491#534—1462no—
492#532—1464no—
493#532—1464no—
494C2×C4⋊Q8—731no—
495C2×#127—731no—
496C2×#124—731no—
497C2×#124—731no—
498#525—731no—
499#525C2×D7311yescharacteristic
500C2×#123—1462no—
501C2×#121—1462no—
502#518—731no—
503C2×C4×D4—1462no—
504C22×C42—731no—
505#455—1464no—
506#453—1464no—
507#452—22no—
508#452—1462no—
509#449—22no—
510#449—1462no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514C2×#104—731no—
515#419—731no—
516#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#418—731no—
518#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522C2×#100—731no—
523#407—731no—
524#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339—731no—
529H(5,𝔽2)—2921no—
530H(5,𝔽2)—2921no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—732no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1462no—
556C22×D4—1462no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4C22×D7311yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—732no—
561C23×C4—1461no—
562C23×C4C22×D7311yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—2921no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—2921no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1461no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1462no—
585C4⋊Q8—1462no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#127—734no—
588#127—1462no—
589#124—734no—
590#124—1461no—
591#124—1462no—
592#124—1462no—
593#124—1462no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—1462no—
597#123—1464no—
598#123—1464no—
599#123—1464no—
600#123—1462no—
601#123—1461no—
602C22⋊Q8—732no—
603C22⋊Q8—1462no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8C22⋊D7312yescomplemented
606#121—732no—
607#121—1464no—
608#121—14616no—
609#121—1464no—
610#121C22⋊D7312yescomplemented
611#120—21no—
612#120—1464no—
613#120—1461no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—14616no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619#117—731no—
620#117C22×D7311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1464no—
622C2×C4⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1464no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—1462no—
630C2×C42—1462no—
631C2×C42—1461no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#104—1462no—
635#104—1462no—
636#103—22no—
637#103—1462no—
638#102—22no—
639#102—1462no—
640#101—2921no—
641#101—2921no—
642#100—1462no—
643#100—1462no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1462no—
646C24—21no—
647C24—732no—
648C24—1462no—
649C24D4×D7311yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8D4×D7312yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2928no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—732no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1468no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1464no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4D4×D7312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2924no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1464no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1464no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2922no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—2922no—
747SD16—2922no—
748D8—42no—
749D8—2922no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16—1461no—
757M16—1461no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1468no—
765C4⋊C4—1464no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1468no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1464no—
775C22⋊C4—1468no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1462no—
780C42—21no—
781C42—732no—
782C42—732no—
783C42—1464no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2924no—
796C23—2924no—
797C23—5844no—
798C23—734no—
799C23—1461no—
800C23—1462no—
801C23—1462no—
802C23#1455655912yes—
803C23C2×D4×D7311yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—1461no—
815Q8—1461no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—2924no—
827D4—2928no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—29216no—
832D4—5842no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835D4—1462no—
836D4—1462no—
837D4—1462no—
838D4—1462no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—2924no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2928no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—5844no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1464no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4#1455655912yes—
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
873C2×C4#1455663611yescharacteristic
874C2×C4#1455663611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—2924no—
892C22—2924no—
893C22—2922no—
894C22—2921no—
895C22—5842no—
896C22—11684no—
897C22—1464no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22C2×#1455655911yescharacteristic
900C22#1798914711yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—2922no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—2922no—
909C4—1464no—
910C4#1798921911yescharacteristic
911C4#1798921911yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—2924no—
920C2—5841no—
921C2#2261324211yescharacteristic
922C2#2261927712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3005C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3005D73
hypocenterC73#23908
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623573C2semidirect
2. C2×#17989133C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619173C2semidirect
6. #22610968C2semidirect
7. #22610964C2semidirect
8. #22610954C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610375C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610316C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#3005C2semidirect
29. C2×#14556589C22semidirect
32. C2×#14556578C22semidirect
38. C22×C4×Dic73C22semidirect
47. #17988596C22semidirect
48. #17988592C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988551C22semidirect
54. #17988348C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
58. C22×#41×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. #418×C73C22semidirect
66. #407×C73C22semidirect
104. #14556587D4semidirect
106. #14556580D4semidirect
119. #14556570D4semidirect
120. #14556565D4semidirect
176. C22⋊Q8×C73D4semidirect
177. #121×C73D4semidirect
467. #3005D73semidirect
477. C73#23908semidirect
480. C22×#41C2×D73semidirect
516. #419C2×D73semidirect
518. #418C2×D73semidirect
524. #407C2×D73semidirect
605. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
610. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235732
C2×#179891332
C2×#179887632
C2×#179887532
#226191732
#226109682
#226109642
#226109542
#226109502
#226103752
#226103722
#226103262
#226103162
#226098572
C73×#30052
#2390873