Finite Group Databasebeta

← #33117639

Subgroups — #33117639

Order 18688.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556619C2211yescharacteristic
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23#17989242—22no—
24#17989239—22no—
25#17989234—22no—
26#17989233—22no—
27#17989163C2211yescharacteristic
28#17989158C2211yescharacteristic
29#17989147—22no—
30#17989137—24no—
31#17989137—24no—
32C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556588C2211yescharacteristic
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
36#17989098C2211yescharacteristic
37#123×D73—22no—
38C2×#14556565—22no—
39#17989061C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292—22no—
41#17988766—24no—
42#17988756—24no—
43#17988751—22no—
44#17988747—22no—
45#17988734—22no—
46#17988730—22no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988595C2211yescharacteristic, complemented
51#17988593C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988551C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C22×C42×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637—41no—
70#14556637—41no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292—22no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73D412yes—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73D412yes—
98#14556624—22no—
99#14556624—41no—
100#14556621—22no—
101#14556621—41no—
102#14556619—22no—
103#14556619—41no—
104#14556616—22no—
105#14556616—41no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×D584—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116#14556591—22no—
117#14556591—21no—
118#14556591—22no—
119#14556589—21no—
120#14556588—22no—
121#14556588D414yescomplemented
122#14556579—22no—
123#14556579—22no—
124#14556579—21no—
125#14556579—22no—
126#14556579D414yescomplemented
127#14556578—21no—
128#14556576—24no—
129#14556575—22no—
130#14556574—21no—
131#14556573—24no—
132#14556573—24no—
133#14556572—22no—
134#14556571—22no—
135#14556570—22no—
136#14556570D412yescomplemented
137#14556565—216no—
138#14556565D412yescomplemented
139#14556564—24no—
140#14556562—24no—
141#14556560—21no—
142#14556559—24no—
143C4×D292—216no—
144C4×D292—22no—
145#14556553—22no—
146C4×C22⋊D73—22no—
147#14556550C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic73—22no—
149C4⋊C4×D73—24no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C22⋊C4×D73—24no—
153C22⋊C4×D73—22no—
154#14556519—22no—
155#14556519—22no—
156#14556516—22no—
157#14556514—22no—
158#14556513—22no—
159#14556511—22no—
160#14556509—41no—
161#14556509—41no—
162#14556507—22no—
163#14556507—22no—
164C22⋊#10596831—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170#123×C73—21no—
171C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
172#121×C73D412yescomplemented
173#120×C73—21no—
174C4×D4×C73—22no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176C2×C42×C73—21no—
177C2×C42×C73—22no—
178C2×C42×C73—22no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#104×C73—22no—
183C22⋊C8×C73—22no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73C2×D412yes—
187#11924029—42no—
188#11924029—42no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—22no—
225C2×D292—28no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—48no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—24no—
236C2×C22⋊D73—24no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—24no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—44no—
246D4×D73—44no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73C2×D412yes—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—24no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—24no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258Dic292—42no—
259#11924018—42no—
260#11924017—42no—
261#11924017—42no—
262#11924016—42no—
263#11924015—42no—
264D584—42no—
265#11924013—42no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C4⋊Dic73—24no—
273C4⋊Dic73—28no—
274C4⋊Dic73C2×D412yes—
275#11924007—24no—
276#11924007—22no—
277C22⋊Dic73—24no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—24no—
281#11924005—24no—
282#11924005—28no—
283#11924005—28no—
284#11924005—22no—
285C4×Dic73—21no—
286C24×C73C2×D411yescharacteristic
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—24no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—44no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—22no—
319C42×C73—24no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73C2×D412yes—
324C42×C73C2×D412yes—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73#12012yes—
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—44no—
337C22×D73—44no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12014yes—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—82no—
349C2×C4×C73—24no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—48no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73#12012yes—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—82no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—21no—
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—416no—
394D292—44no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397C4×D73—48no—
398C4×D73—48no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—84no—
403Dic146—22no—
404Dic146—21no—
405Dic146—22no—
406Dic146—21no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73C2×#12011yescharacteristic
427C22×C73#53411yescharacteristic
428C2×D73—24no—
429C2×D73—44no—
430C2×D73—44no—
431C2×D73—44no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—164no—
439C4×C73—24no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—42no—
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73D4211yescharacteristic
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—42no—
452#23908—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—42no—
456C2×C73—81no—
457C2×C73#240311yescharacteristic
458C2×C73#301812yes—
459D73—44no—
460D73—82no—
461D73—81no—
462#3485—731no—
463C2×#532—731no—
464C2×#455—731no—
465C2×#453—731no—
466#3005—731no—
467#3005—731no—
468#2005—731no—
469#2005—731no—
470#2003—731no—
471#2003—731no—
472#1896—731no—
473#1896D7311yescharacteristic, complemented
474#1887—731no—
475#1885—731no—
476#1785—731no—
477C73#2390811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—731no—
479C22×#41—731no—
480C22×#41—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×#137—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485#547—1462no—
486#547—1462no—
487#546—1462no—
488#546—1462no—
489#536—731no—
490#536—731no—
491#534—1462no—
492#532—1464no—
493#532—1464no—
494C2×C4⋊Q8—731no—
495C2×#127—731no—
496C2×#124—731no—
497C2×#124—731no—
498#525—731no—
499#525C2×D7311yescharacteristic
500C2×#123—1462no—
501C2×#121—1462no—
502#518—731no—
503C2×C4×D4—1462no—
504C22×C42C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#455—1464no—
506#453—1464no—
507#452—1462no—
508#452—1462no—
509#449—1462no—
510#449—1462no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104C2×D7311yescharacteristic
514C2×#104C2×D7311yescharacteristic
515#419—731no—
516#419—731no—
517#418—731no—
518#418—731no—
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521C2×#100—731no—
522C2×#100—731no—
523#407—731no—
524#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
529H(5,𝔽2)—2921no—
530H(5,𝔽2)—2921no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533C2×#41—2921no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—2921no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8—731no—
551C22×D4—732no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1462no—
556C22×D4—1462no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—732no—
561C23×C4—1461no—
562C23×C4C22×D7311yescharacteristic
563#137—2921no—
564#137—2921no—
565#137—1462no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—2921no—
568AGL(1,ℤ/8)—2921no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×Q16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—1461no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊Q8—1462no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1462no—
587#127—734no—
588#127—1462no—
589#124—734no—
590#124—1462no—
591#124—1462no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1462no—
595#123—21no—
596#123—1462no—
597#123—1464no—
598#123—1464no—
599#123—1464no—
600#123—1462no—
601#123—1461no—
602C22⋊Q8—732no—
603C22⋊Q8—1462no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8D29212yescomplemented
606#121—732no—
607#121—1464no—
608#121—14616no—
609#121—1464no—
610#121D29212yescomplemented
611#120—21no—
612#120—1464no—
613#120—1461no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—14616no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619#117—731no—
620#117C22×D7311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—1464no—
622C2×C4⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1464no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631C2×C42C22×D7311yescharacteristic
632#104—22no—
633#104—22no—
634#104—1462no—
635#104—1462no—
636#103—1462no—
637#103—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#101—2921no—
641#101—2921no—
642#100—1462no—
643#100—1462no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1462no—
646C24—732no—
647C24—1462no—
648C24—1461no—
649C24D4×D7311yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—732no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—2928no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2924no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—732no—
700C2×D4—1468no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4C2×D29211yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1464no—
734C22×C4—1464no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1464no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7312yes—
740C22×C4C2×D29212yes—
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—2922no—
743Q16—2922no—
744SD16—2922no—
745SD16—2922no—
746SD16—2922no—
747SD16—2922no—
748D8—2922no—
749D8—2922no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16—1461no—
757M16—1461no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1464no—
765C4⋊C4—1468no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4C2×D29212yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—1468no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1468no—
775C22⋊C4—1464no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1462no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—1461no—
785C42D4×D7312yes—
786C42D4×D7312yes—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—2924no—
792C23—2924no—
793C23—2924no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—5844no—
797C23—734no—
798C23—1462no—
799C23—1461no—
800C23—1462no—
801C23—1462no—
802C23#1455656112yes—
803C23C2×D4×D7311yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—2921no—
807Q8—2921no—
808Q8—2921no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—1461no—
813Q8—1462no—
814Q8—1461no—
815Q8—1462no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—29216no—
822D4—2924no—
823D4—2928no—
824D4—2928no—
825D4—2924no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—5842no—
831D4—1461no—
832D4—1462no—
833D4—1461no—
834D4—1462no—
835D4—1462no—
836D4—1462no—
837D4—1462no—
838D4—1462no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—5844no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4#1455656112yes—
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C22×D29211yescharacteristic
873C2×C4#1455663711yescharacteristic
874C2×C4#1455663711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—2924no—
888C22—2924no—
889C22—2924no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—5842no—
894C22—5842no—
895C22—5842no—
896C22—11684no—
897C22—1464no—
898C22#120×D7311yescharacteristic
899C22C2×#1455656111yescharacteristic
900C22#1798914811yescharacteristic
901C4—24no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—2922no—
909C4—2922no—
910C4#1798922111yescharacteristic
911C4#1798922111yescharacteristic
912C4D4×D29211yescharacteristic
913C4D4×D29211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—2924no—
919C2—5842no—
920C2—5841no—
921C2#2261324311yescharacteristic
922C2#2261928212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1896C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1896D73
hypocenterC73#23908
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623573C2semidirect
2. C2×#17989137C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988756C2semidirect
5. #22619176C2semidirect
6. #22619171C2semidirect
7. #22610970C2semidirect
8. #22610966C2semidirect
9. #22610956C2semidirect
10. #22610952C2semidirect
11. #22610374C2semidirect
12. #22610328C2semidirect
13. #22610318C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#1896C2semidirect
18. C22×#11924028C22semidirect
32. C2×#14556591C22semidirect
35. C2×#14556579C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988595C22semidirect
51. #17988593C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
57. #17988551C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
61. C22×C42×C73C22semidirect
64. #407×C73C22semidirect
65. #339×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
121. #14556588D4semidirect
126. #14556579D4semidirect
136. #14556570D4semidirect
138. #14556565D4semidirect
171. C22⋊Q8×C73D4semidirect
172. #121×C73D4semidirect
473. #1896D73semidirect
477. C73#23908semidirect
504. C22×C42C2×D73semidirect
524. #407C2×D73semidirect
527. #339C2×D73semidirect
528. #339C2×D73semidirect
605. C22⋊Q8D292semidirect
610. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235732
C2×#179891372
C2×#179887662
C2×#179887562
#226191762
#226191712
#226109702
#226109662
#226109562
#226109522
#226103742
#226103282
#226103182
#226098572
C73×#18962
#2390873