Finite Group Databasebeta

← #33117641

Subgroups — #33117641

Order 18688.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22#17989257—22no—
23#17989255—22no—
24#17989245—22no—
25#17989243—22no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989152—22no—
28#17989135—24no—
29#17989135—24no—
30C2×#14556591C2211yescharacteristic
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34#17989094C2211yescharacteristic
35#17989093—22no—
36C2×#14556562—22no—
37#17989064C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic73—22no—
39C2×C42×D73C2211yescharacteristic
40#17988771—24no—
41#17988758—24no—
42#17988750—22no—
43#17988746—22no—
44#17988733—22no—
45#17988729—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51#17988592C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556508C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988347C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#418×C73C2211yescharacteristic
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic
66#339×C73C2211yescharacteristic
67#14556638—22no—
68#14556638—22no—
69#14556638—41no—
70#14556638—41no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027—41no—
85C2×#11924027—41no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73D412yes—
93C23×Dic73—21no—
94C23×Dic73D412yes—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624—41no—
99#14556621—22no—
100#14556621—41no—
101#14556617—22no—
102#14556617—41no—
103C2×Dic292—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111#14556591—22no—
112#14556591D414yescomplemented
113#14556587—24no—
114#14556587—21no—
115#14556578—22no—
116#14556578—22no—
117#14556578—21no—
118#14556578—22no—
119#14556578D414yescomplemented
120#14556577—24no—
121#14556575—21no—
122#14556572—21no—
123#14556571D412yescomplemented
124#14556568—24no—
125#14556567D412yescomplemented
126#14556566D412yescomplemented
127#14556564—24no—
128#14556563—24no—
129#14556563—24no—
130#14556562—216no—
131#14556562—22no—
132#14556562D412yescomplemented
133#14556561—21no—
134#14556560—22no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146—22no—
137#14556556—22no—
138C4×D292—22no—
139D4×Dic73—216no—
140D4×Dic73—24no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142#14556551—24no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556547—22no—
145C2×C4⋊Dic73—22no—
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×C22⋊Dic73—22no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—22no—
151C42×D73—22no—
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556514—22no—
157#14556512—22no—
158#14556509—22no—
159#14556509—22no—
160#14556508—41no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—22no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×D8×C73—21no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—22no—
174#127×C73—21no—
175#127×C73—22no—
176#124×C73—21no—
177#121×C73—22no—
178#120×C73—22no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183#100×C73—41no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D412yes—
217C2×Dic146C2×D412yes—
218C2×Dic146C2×D412yes—
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292—22no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—24no—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C22×Dic73—24no—
234C22×Dic73—22no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—24no—
238C22×Dic73—24no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73—42no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D412yes—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—44no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254Dic292—42no—
255#11924018—42no—
256#11924017—42no—
257#11924016—42no—
258#11924016—42no—
259#11924013—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C4⋊Dic73—28no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73C2×D412yes—
269#11924007—24no—
270#11924007—22no—
271C22⋊Dic73—28no—
272C22⋊Dic73—24no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—28no—
275C22⋊Dic73—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279C4×Dic73—24no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73C2×D412yes—
284C24×C73—21no—
285C24×C73C2×D412yes—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—28no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—24no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—48no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311SD16×C73—42no—
312D8×C73—42no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D412yes—
320C22⋊C4×C73—24no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C2×D412yes—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—44no—
331C23×C73—44no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73#12012yes—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—416no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—84no—
356C2×C4×C73—24no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—48no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—82no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—48no—
384C2×Dic73—48no—
385C2×Dic73—44no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12012yes—
390C2×Dic73#12014yes—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—82no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—48no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402Dic146—22no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146—21no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—21no—
410Dic146—44no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—44no—
419C22×C73—44no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—44no—
425C22×C73—82no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73#53411yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C4×C73—24no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445Dic73—24no—
446Dic73—22no—
447Dic73—42no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—42no—
451#23909—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73—82no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73#240311yescharacteristic
458C2×C73#301812yes—
459D73—42no—
460D73—81no—
461#3487—731no—
462C2×#532—731no—
463C2×#456—731no—
464C2×#454—731no—
465#3005—731no—
466#3005—731no—
467#2004—731no—
468#2004—731no—
469#2002—731no—
470#2002D7311yescharacteristic, complemented
471#1896—731no—
472#1896—731no—
473#1888—731no—
474#1886—731no—
475#1785—731no—
476C73#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—731no—
478C22×#41—731no—
479C22×#41—731no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484#550—1462no—
485#550—1462no—
486#548—1462no—
487#548—1462no—
488#535—731no—
489#535—1462no—
490#535C2×D7311yescharacteristic
491#532—1464no—
492#532—1464no—
493C2×C4⋊Q8—731no—
494C2×#127C2×D7311yescharacteristic
495C2×#124—731no—
496C2×#124—731no—
497#525—731no—
498#525—731no—
499#525—1462no—
500C2×#121—1462no—
501#519—731no—
502C2×C4×D4—1462no—
503C22×C42—731no—
504#456—1464no—
505#454—1464no—
506#452—1462no—
507#452—1462no—
508#449—1462no—
509#449—1462no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104C2×D7311yescharacteristic
514#419—731no—
515#419—731no—
516#418—731no—
517#418C2×D7311yescharacteristic
518C2×#101—731no—
519C2×#101—731no—
520C2×#100—731no—
521C2×#100C2×D7311yescharacteristic
522#407—731no—
523#407—731no—
524#339—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339C2×D7311yescharacteristic
5282−1+4—2921no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
532C2×#41—2921no—
533C2×#41—2921no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—2921no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—732no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—732no—
559C23×C4—731no—
560C23×C4—1461no—
561C23×C4—1461no—
562#137—2921no—
563#137—2921no—
564#137—1462no—
565#137—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—2921no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1461no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—734no—
583C4⋊Q8—1462no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—1461no—
588#127—1464no—
589#124—21no—
590#124—734no—
591#124—1462no—
592#124—1464no—
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#124—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598C22⋊Q8—732no—
599C22⋊Q8—732no—
600C22⋊Q8—1464no—
601#121—22no—
602#121—732no—
603#121—732no—
604#121—1464no—
605#121—1462no—
606#121—14616no—
607#121—1464no—
608#121—1464no—
609#120—22no—
610#120—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1462no—
613C4×Q8—1462no—
614C4×Q8—1462no—
615C4×D4—1462no—
616C4×D4—1464no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—14616no—
619C4×D4—1464no—
620#117—731no—
621#117—1462no—
622#117C22×D7311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1462no—
628C2×C42—1461no—
629C2×C42—1462no—
630C2×C42C22×D7311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#104—1462no—
635#103—1462no—
636#103—1462no—
637#102—22no—
638#102—1462no—
639#101—1462no—
640#101—1462no—
641#100—41no—
642#100—2921no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645C24—21no—
646C24—731no—
647C24D4×D7312yes—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670C2×Q8—2922no—
671C2×Q8—2922no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—732no—
675C2×Q8—732no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—732no—
678C2×Q8—1462no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4—28no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1464no—
710C2×D4—1464no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4D4×D7311yescharacteristic
717C2×D4D4×D7312yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2924no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—1464no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1464no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—2922no—
743Q16—2922no—
744SD16—42no—
745SD16—2922no—
746SD16—2922no—
747SD16—2922no—
748D8—42no—
749D8—2922no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16—1461no—
757M16—1461no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—1462no—
764C4⋊C4—1468no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4D4×D7312yes—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1468no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1468no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1461no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—732no—
781C42—1464no—
782C42—1464no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42D4×D7312yes—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2922no—
796C23—732no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23C2×D4×D7311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2924no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—1461no—
807Q8—1462no—
808Q8—1462no—
809Q8—1461no—
810Q8—1462no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—416no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—2928no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2924no—
832D4—2928no—
833D4—5842no—
834D4—5844no—
835D4—5842no—
836D4—1461no—
837D4—1461no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2928no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2928no—
850C2×C4—2924no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—734no—
855C2×C4—732no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4#1455663611yescharacteristic
873C2×C4#1455663711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2921no—
877C8—2921no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22—1462no—
896C22#120×D7311yescharacteristic
897C22#120×D7311yescharacteristic
898C22#1798914511yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—2922no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—2921no—
906C4—1462no—
907C4—1464no—
908C4#1798921911yescharacteristic
909C4#1798922111yescharacteristic
910C4#1798922111yescharacteristic
911C4#1798922211yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—2922no—
918C2—5841no—
919C2#2261324011yescharacteristic
920C2#2261927612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#23909
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623587C2semidirect
2. C2×#17989135C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22619175C2semidirect
6. #22619170C2semidirect
7. #22610962C2semidirect
8. #22610958C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610373C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610331C2semidirect
13. #22610323C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
112. #14556591D4semidirect
119. #14556578D4semidirect
123. #14556571D4semidirect
125. #14556567D4semidirect
126. #14556566D4semidirect
132. #14556562D4semidirect
470. #2002D73semidirect
476. C73#23909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235872
C2×#179891352
C2×#179887712
C2×#179887582
#226191752
#226191702
#226109622
#226109582
#226109462
#226103732
#226103712
#226103312
#226103232
#226098562
C73×#20022
#2390973