Finite Group Databasebeta

← #33117644

Subgroups — #33117644

Order 18688.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20#17989258—22no—
21#17989255—22no—
22#17989247—22no—
23#17989246—22no—
24#17989156C2211yescharacteristic
25#17989152—22no—
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989133—24no—
28#17989133—24no—
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989098C2211yescharacteristic
34#17989095—22no—
35C2×#14556563—22no—
36#17989064C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73—22no—
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988768—24no—
40#17988758—24no—
41#17988749—22no—
42#17988732—22no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic
54#17988348C2211yescharacteristic
55#17988348C2211yescharacteristic
56#17988346C2211yescharacteristic
57#17988346C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#525×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—22no—
63#449×C73—22no—
64#419×C73C2211yescharacteristic
65#418×C73C2211yescharacteristic
66#407×C73C2211yescharacteristic
67#14556638—22no—
68#14556638—22no—
69#14556638—41no—
70#14556638—41no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73D412yes—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73D412yes—
89#14556622—22no—
90#14556622—41no—
91#14556617—22no—
92#14556617—41no—
93C2×#11924018—21no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99#14556589—22no—
100#14556589D414yescomplemented
101#14556588—21no—
102#14556587—24no—
103#14556587—22no—
104#14556587—22no—
105#14556587—21no—
106#14556580—22no—
107#14556580—22no—
108#14556580—21no—
109#14556579—21no—
110#14556578—22no—
111#14556578D414yescomplemented
112#14556577—24no—
113#14556574—21no—
114#14556570D412yescomplemented
115#14556569—24no—
116#14556566—22no—
117#14556565—22no—
118#14556565D412yescomplemented
119#14556564—24no—
120#14556564—24no—
121#14556563—216no—
122#14556563—24no—
123#14556561—22no—
124#14556560—21no—
125#14556559—22no—
126C4×Dic146—22no—
127#14556556—22no—
128#14556553—24no—
129C4×C22⋊D73—216no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131#14556551—24no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556547—22no—
134C2×#11924007—22no—
135C2×C22⋊Dic73—22no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×C4×Dic73—22no—
138C2×C4×Dic73—22no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556518—22no—
143#14556518—22no—
144#14556517—22no—
145#14556517—22no—
146#14556515—22no—
147#14556512—22no—
148#14556509—22no—
149#14556509—22no—
150#14556507—41no—
151#14556507—41no—
152C22⋊#10596831—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—41no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
169C2×Q16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×D8×C73—21no—
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175#123×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
177#121×C73D412yescomplemented
178#120×C73—21no—
179C4×D4×C73—22no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181#103×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183C22⋊C8×C73—22no—
184C23×D73C2×D412yes—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194#11924028—44no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197#11924027—44no—
198#11924027—44no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—42no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209Q8×D73—42no—
210Q8×D73—42no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—28no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—24no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—48no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—24no—
230C22×Dic73—22no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—44no—
233C22×Dic73C2×D412yes—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—42no—
239#11924018—42no—
240#11924016—42no—
241#11924015—42no—
242#11924013—42no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—22no—
252#11924007—28no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—28no—
256#11924005—28no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—22no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73—24no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D412yes—
266C4×Dic73C2×D412yes—
267C24×C73—21no—
268C24×C73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—44no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—24no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—24no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311SD16×C73—42no—
312D8×C73—42no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73C2×D412yes—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—22no—
324C42×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—42no—
330C23×C73—44no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73#12012yes—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—44no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—22no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—48no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—82no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—48no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73#12012yes—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—48no—
378C22⋊D73—416no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—84no—
384C2×Dic73—24no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—48no—
392C2×Dic73—44no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73#12014yes—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—84no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406Dic146—22no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—44no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—44no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#53411yescharacteristic
432C2×D73—44no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—44no—
437C2×D73—82no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446Dic73—24no—
447Dic73—24no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451#23909—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—42no—
455C2×C73—81no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73#240311yescharacteristic
458C2×C73#301812yes—
459D73—81no—
460D73—82no—
461#3487—731no—
462C2×#532—731no—
463C2×#456—731no—
464C2×#454—731no—
465#3005—731no—
466#3005D7311yescharacteristic, complemented
467#2004—731no—
468#2004—731no—
469#2002—731no—
470#2002—731no—
471#1896—731no—
472#1896—731no—
473#1888—731no—
474#1886—731no—
475#1785—731no—
476C73#2390911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—731no—
478C22×#41—731no—
479C22×#41C2×D7311yescharacteristic
480C2×#137—731no—
481C2×#137C2×D7311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
484#550—1462no—
485#550—1462no—
486#548—1462no—
487#548—1462no—
488#535—731no—
489#535—731no—
490#535—1462no—
491#532—1464no—
492#532—1464no—
493C2×C4⋊Q8—731no—
494C2×#127—731no—
495C2×#124—731no—
496C2×#124—731no—
497#525—731no—
498#525—1462no—
499#525C2×D7311yescharacteristic
500C2×#121—1462no—
501#519—731no—
502C2×C4×D4—1462no—
503C22×C42—731no—
504#456—1464no—
505#454—1464no—
506#452—22no—
507#452—1462no—
508#449—22no—
509#449—1462no—
510C2×#104—731no—
511C2×#104—731no—
512C2×#104—731no—
513C2×#104—731no—
514#419—731no—
515#419C2×D7311yescharacteristic
516#418—731no—
517#418C2×D7311yescharacteristic
518C2×#101—731no—
519C2×#101—731no—
520C2×#100—731no—
521C2×#100—731no—
522#407—731no—
523#407C2×D7311yescharacteristic
524#339—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
5282−1+4—2921no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—732no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—1462no—
557C22×D4C22×D7311yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—732no—
560C23×C4—1461no—
561C23×C4C22×D7311yescharacteristic
562#137—22no—
563#137—41no—
564#137—2921no—
565#137—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—2921no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—1461no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1461no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—734no—
583C4⋊Q8—1462no—
584#127—1461no—
585#127—1462no—
586#127—1464no—
587#127—1462no—
588#127—1461no—
589#124—734no—
590#124—1461no—
591#124—1462no—
592#124—1464no—
593#124—1462no—
594#124—1462no—
595#124—1461no—
596#123—21no—
597#123—1461no—
598C22⋊Q8—732no—
599C22⋊Q8—1464no—
600C22⋊Q8C22⋊D7312yescomplemented
601#121—732no—
602#121—1464no—
603#121—1464no—
604#121—1462no—
605#121—14616no—
606#121—1464no—
607#121—1462no—
608#121C22⋊D7312yescomplemented
609#120—21no—
610#120—1462no—
611#120—1462no—
612#120—1461no—
613C4×Q8—1462no—
614C4×Q8—1462no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—1464no—
617C4×D4—1464no—
618C4×D4—14616no—
619C4×D4—1462no—
620#117—731no—
621#117—1462no—
622#117C22×D7311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1462no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—731no—
628C2×C42—1462no—
629C2×C42—1462no—
630C2×C42—1461no—
631#104—1462no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#104—1462no—
635#103—22no—
636#103—1462no—
637#102—22no—
638#102—1462no—
639#101—1462no—
640#101—1462no—
641#100—2921no—
642#100—2921no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1462no—
645C24—21no—
646C24—732no—
647C24D4×D7311yescharacteristic
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2922no—
679C2×Q8—732no—
680C2×Q8—732no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8D4×D7312yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2928no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1468no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4D4×D7312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2924no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1464no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2922no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—2922no—
747SD16—2922no—
748D8—42no—
749D8—2922no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756M16—1461no—
757M16—1461no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1468no—
765C4⋊C4—1464no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—1468no—
772C22⋊C4—1464no—
773C22⋊C4—1464no—
774C22⋊C4—1468no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1462no—
778C42—21no—
779C42—732no—
780C42—732no—
781C42—1464no—
782C42—1464no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2924no—
795C23—1462no—
796C23—1462no—
797C23—1461no—
798C23—1462no—
799C23#1455655912yes—
800C23C2×D4×D7311yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—2924no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8—1462no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2928no—
827D4—29216no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—5844no—
834D4—5842no—
835D4—5844no—
836D4—1461no—
837D4—1461no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2928no—
853C2×C4—2924no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—734no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1464no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4#1455655912yes—
868C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
872C2×C4#1455663611yescharacteristic
873C2×C4#1455663611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2921no—
877C8—2921no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—2924no—
891C22—2922no—
892C22—2924no—
893C22—2921no—
894C22—2922no—
895C22—5842no—
896C22#120×D7311yescharacteristic
897C22C2×#1455655911yescharacteristic
898C22#1798914711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—2922no—
904C4—2922no—
905C4—2921no—
906C4—1464no—
907C4—1464no—
908C4#1798921911yescharacteristic
909C4#1798921911yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—5842no—
918C2—5841no—
919C2#2261324211yescharacteristic
920C2#2261927712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3005C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3005D73
hypocenterC73#23909
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623585C2semidirect
2. C2×#17989133C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22619173C2semidirect
6. #22610961C2semidirect
7. #22610957C2semidirect
8. #22610947C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610375C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610331C2semidirect
13. #22610321C2semidirect
14. #22609857C2semidirect
15. C73×#3005C2semidirect
100. #14556589D4semidirect
111. #14556578D4semidirect
114. #14556570D4semidirect
118. #14556565D4semidirect
176. C22⋊Q8×C73D4semidirect
177. #121×C73D4semidirect
466. #3005D73semidirect
476. C73#23909semidirect
600. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
608. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235852
C2×#179891332
C2×#179887682
C2×#179887582
#226191732
#226109612
#226109572
#226109472
#226109432
#226103752
#226103722
#226103312
#226103212
#226098572
C73×#30052
#2390973