Finite Group Databasebeta

← #33117660

Subgroups — #33117660

Order 18688.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623580C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22#17989252—22no—
23#17989250—22no—
24#17989247—22no—
25#17989245—22no—
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989159—22no—
28C2×#14556591C2211yescharacteristic
29C2×#14556590—22no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73—24no—
33C4⋊Q8×D73—24no—
34#17989099C2211yescharacteristic
35#17989095—22no—
36#17989094C2211yescharacteristic
37#17989064C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D73—22no—
39C2×C42×D73C2211yescharacteristic
40#17988771—24no—
41#17988768—24no—
42#17988744—22no—
43#17988741—22no—
44#17988727—22no—
45#17988724—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988347C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#419×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic
66#339×C73C2211yescharacteristic
67#14556638—22no—
68#14556638—22no—
69#14556638—41no—
70#14556638—41no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—21no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D412yes—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D73—22no—
81C2×Q8×D73—22no—
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—22no—
87C2×Q8×D73—22no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—41no—
90C2×Q8×D73—41no—
91C2×Q8×D73—41no—
92C2×Q8×D73—41no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73D412yes—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556624—22no—
98#14556624—41no—
99#14556622—22no—
100#14556622—41no—
101#14556621—22no—
102#14556621—41no—
103C2×Dic292—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111#14556591—22no—
112#14556591D414yescomplemented
113#14556590—216no—
114#14556590—24no—
115#14556589—22no—
116#14556589—22no—
117#14556589—21no—
118#14556589—22no—
119#14556589D414yescomplemented
120#14556580—21no—
121#14556577—24no—
122#14556575—21no—
123#14556574—22no—
124#14556572—21no—
125#14556571D412yes—
126#14556569—24no—
127#14556569—24no—
128#14556568—24no—
129#14556567—22no—
130#14556567D412yes—
131#14556566D412yes—
132#14556564—24no—
133#14556562D412yes—
134#14556561—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146—22no—
137#14556556—22no—
138C4×D292—22no—
139#14556553—24no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141#14556551—24no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556547—22no—
144C2×C4⋊Dic73—22no—
145C2×#11924007—22no—
146C2×#11924007—22no—
147C4⋊C4×D73—216no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—22no—
151C42×D73—22no—
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556515—22no—
157#14556514—22no—
158#14556510—41no—
159#14556509—22no—
160#14556509—22no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166#137×C73—22no—
167#137×C73—41no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C73—22no—
173C4⋊Q8×C73—21no—
174C4⋊Q8×C73—22no—
175#124×C73—21no—
176#123×C73—22no—
177C22⋊Q8×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#103×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184C23×D73C2×D411yescharacteristic
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924027—42no—
192#11924027—42no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—24no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—24no—
207C2×Dic146—24no—
208C2×Dic146—42no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×Dic146C2×D412yes—
217Q8×D73—44no—
218Q8×D73—44no—
219Q8×D73—44no—
220Q8×D73—44no—
221Q8×D73—44no—
222Q8×D73—44no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225Q8×D73—44no—
226Q8×D73—44no—
227C2×D292—22no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—22no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—28no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—24no—
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253Dic292—42no—
254#11924018—42no—
255#11924018—42no—
256#11924017—42no—
257#11924016—42no—
258#11924015—42no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C4⋊Dic73—28no—
266C4⋊Dic73—22no—
267C4⋊Dic73C2×D412yes—
268#11924007—28no—
269#11924007—24no—
270#11924007—24no—
271#11924007—28no—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—22no—
275#11924005—24no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279C4×Dic73—24no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73C2×D412yes—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308Q16×C73—42no—
309SD16×C73—42no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—28no—
317C4⋊C4×C73—24no—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73—24no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73C2×D412yes—
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—24no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73#12012yes—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345C2×C4×C73—24no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—44no—
367C2×Dic73—24no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—44no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73#12012yes—
380C2×Dic73#12014yes—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—44no—
384C4×D73—216no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—48no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—48no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394Dic146—22no—
395Dic146—22no—
396Dic146—22no—
397Dic146—22no—
398Dic146—22no—
399Dic146—22no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—48no—
403Dic146—48no—
404Dic146—44no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C2×D73—24no—
418C2×D73—24no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73#45614yescomplemented
424C4×C73—24no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73D4211yescharacteristic
433Dic73—24no—
434Dic73—24no—
435Dic73—22no—
436Dic73—42no—
437Dic73—41no—
438Dic73—42no—
439#23911—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#240311yescharacteristic
444C2×C73C2×#45612yes—
445D73—24no—
446D73—81no—
447#3486—731no—
448C22×C4⋊Q8—731no—
449C2×#456—731no—
450C2×#456—731no—
451#3004—731no—
452#3004—731no—
453#2005—731no—
454#2005—731no—
455#2005—731no—
456#2005D7311yescharacteristic, complemented
457#1896—731no—
458#1896—731no—
459#1886—731no—
460#1886—731no—
461#1784—731no—
462C73#2391111yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—731no—
464C23×Q8—731no—
465C23×Q8—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137C2×D7311yescharacteristic
470D4×Q8—1462no—
471D4×Q8—1462no—
472#548—1462no—
473#548—1462no—
474#536—731no—
475#536—1462no—
476#536C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4⋊Q8—731no—
478C2×C4⋊Q8—731no—
479C2×C4⋊Q8—731no—
480C2×C4⋊Q8—1462no—
481C2×C4⋊Q8—1464no—
482C2×C4⋊Q8—1464no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
484#525—731no—
485#525—731no—
486#525—1462no—
487#519—731no—
488C22×C4⋊C4—1462no—
489C22×C42—731no—
490#456—1464no—
491#456—1464no—
492#451—1462no—
493#451—1462no—
494#448—1462no—
495#448—1462no—
496C2×#104—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104C2×D7311yescharacteristic
500#419—731no—
501#419—731no—
502#419—731no—
503#419C2×D7311yescharacteristic
504C2×#101—731no—
505C2×#101—731no—
506C2×#101—731no—
507C2×#101C2×D7311yescharacteristic
508#407—731no—
509#407—731no—
510#339—731no—
511#339—731no—
512#339—731no—
513#339C2×D7311yescharacteristic
5142−1+4—2921no—
5152−1+4—2921no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
518C2×#41—731no—
519C2×#41—1461no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41C22×D7311yescharacteristic
523C22×Q8—2921no—
524C22×Q8—2921no—
525C22×Q8—2921no—
526C22×Q8—2921no—
527C22×Q8—732no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1462no—
534C22×Q8—1462no—
535C22×Q8—1462no—
536C22×Q8—1462no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8—1462no—
539C22×Q8—1462no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
543C23×C4—732no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4—1461no—
547#137—22no—
548#137—41no—
549#137—2921no—
550#137—2921no—
551#137—2921no—
552#137—1462no—
553#137—1462no—
554#137—1462no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1461no—
557C2×Q16—1461no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16C22×D7311yescharacteristic
566C2×M16C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—734no—
571C4⋊Q8—734no—
572C4⋊Q8—1462no—
573C4⋊Q8—1462no—
574C4⋊Q8—14616no—
575C4⋊Q8—1464no—
576C4⋊Q8—1462no—
577C4⋊Q8—1462no—
578C4⋊Q8—1461no—
579#124—21no—
580#124—1464no—
581#124—1461no—
582#123—22no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1462no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—732no—
588C22⋊Q8—732no—
589C22⋊Q8—1464no—
590C22⋊Q8—1464no—
591C22⋊Q8—1464no—
592C22⋊Q8—1462no—
593#121—732no—
594#121—732no—
595#121—1464no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—1462no—
599C4×Q8—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1464no—
602C4×D4—1464no—
603C4×D4—1462no—
604#117—731no—
605#117—1462no—
606#117C22×D7311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—14616no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1462no—
614C2×C42—1461no—
615C2×C42—1462no—
616C2×C42C22×D7311yescharacteristic
617#104—22no—
618#104—1462no—
619#104—1462no—
620#104—1462no—
621#103—22no—
622#103—1462no—
623#103—1462no—
624#103—1462no—
625#101—41no—
626#101—2921no—
627#101—1462no—
628#101—1462no—
629C22⋊C8—1462no—
630C22⋊C8—1462no—
631C24—731no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—2924no—
641#41—2924no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—2922no—
658C2×Q8—2922no—
659C2×Q8—2922no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—2924no—
665C2×Q8—2924no—
666C2×Q8—2924no—
667C2×Q8—2924no—
668C2×Q8—2924no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—2924no—
671C2×Q8—2924no—
672C2×Q8—732no—
673C2×Q8—732no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—732no—
676C2×Q8—1464no—
677C2×Q8—1464no—
678C2×Q8—1462no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
690C2×Q8D4×D7312yes—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—732no—
706C22×C4—732no—
707C22×C4—732no—
708C22×C4—1464no—
709C22×C4—1464no—
710C22×C4—1464no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1464no—
713C22×C4—1468no—
714C22×C4—1462no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4D4×D7312yes—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2922no—
726Q16—2922no—
727Q16—2922no—
728SD16—42no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—2922no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C4⋊C4—28no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—732no—
747C4⋊C4—1468no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1468no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1468no—
752C4⋊C4—1464no—
753C4⋊C4—1464no—
754C4⋊C4D4×D7312yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—1462no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1464no—
761C22⋊C4—1462no—
762C22⋊C4—1461no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—732no—
766C42—1464no—
767C42—1464no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42D4×D7312yes—
771C23—21no—
772C23—732no—
773C23—1464no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23C2×D4×D7311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2928no—
789Q8—2924no—
790Q8—2928no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—1462no—
794Q8—1461no—
795Q8—1462no—
796Q8—1461no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1462no—
800Q8—1462no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2924no—
806D4—2924no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2924no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2928no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2928no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2924no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—734no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—14616no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1464no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
852C2×C4#1455663611yescharacteristic
853C2×C4#1455663711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2921no—
857C8—2921no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—2922no—
862C22—2921no—
863C22—734no—
864C22—1464no—
865C22—1464no—
866C22—1462no—
867C22—1462no—
868C22#120×D7311yescharacteristic
869C22#120×D7311yescharacteristic
870C22#1798914511yescharacteristic
871C4—24no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—2922no—
877C4—2921no—
878C4—2922no—
879C4—1464no—
880C4—1464no—
881C4—1462no—
882C4#1798921911yescharacteristic
883C4#1798922111yescharacteristic
884C4#1798922111yescharacteristic
885C4#1798922211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—5841no—
890C2—1464no—
891C2#2261324011yescharacteristic
892C2#456×D7312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623580C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#23911
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D73C2semidirect
3. C2×#17988771C2semidirect
4. C2×#17988768C2semidirect
5. #22619167C2semidirect
6. #22619163C2semidirect
7. #22610969C2semidirect
8. #22610967C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610373C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610323C2semidirect
13. #22610321C2semidirect
14. #22609853C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
112. #14556591D4semidirect
119. #14556589D4semidirect
423. C2×D73#456semidirect
456. #2005D73semidirect
462. C73#23911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235802
C2×C4⋊Q8×D732
C2×#179887712
C2×#179887682
#226191672
#226191632
#226109692
#226109672
#226109652
#226103732
#226103712
#226103232
#226103212
#226098532
C73×#20052
#2391173