Finite Group Databasebeta

← #33117668

Subgroups — #33117668

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
22#17989234—22no—
23#17989230—22no—
24#17989222—22no—
25#17989221—22no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989150—24no—
28#17989150—24no—
29#17989147—22no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
33#17989099C2211yescharacteristic
34#17989094C2211yescharacteristic
35C2×#14556563—22no—
36C2×#14556559—22no—
37#120×D73—22no—
38#17989061C2211yescharacteristic
39C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
40#17988766—24no—
41#17988753—24no—
42#17988750—22no—
43#17988746—22no—
44#17988733—22no—
45#17988729—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988595C2211yescharacteristic, complemented
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C73C2211yescharacteristic
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73D412yes—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71#14556637—41no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—41no—
80C2×#11924027—41no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73D412yes—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—24no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—22no—
99#14556624—41no—
100#14556621—22no—
101#14556621—41no—
102#14556617—22no—
103#14556617—41no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112#14556587—22no—
113#14556587—21no—
114#14556587D414yescomplemented
115#14556579—22no—
116#14556579D414yescomplemented
117#14556578—21no—
118#14556578—22no—
119#14556578—22no—
120#14556575—21no—
121#14556573—24no—
122#14556572—21no—
123#14556571D412yescomplemented
124#14556567D412yescomplemented
125#14556566D412yescomplemented
126#14556564—24no—
127#14556563—216no—
128#14556562—24no—
129#14556562—22no—
130#14556562D412yescomplemented
131#14556561—24no—
132#14556561—21no—
133#14556560—22no—
134#14556559—24no—
135#14556559—216no—
136#14556559—24no—
137#14556559—21no—
138C4×D292—22no—
139C4×D292—22no—
140#14556553—22no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—22no—
145C2×#11924007—21no—
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—22no—
149C22⋊C4×D73—24no—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556514—22no—
157#14556512—22no—
158#14556508—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—22no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×D8×C73—21no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—21no—
174#127×C73—22no—
175#127×C73—22no—
176#124×C73—21no—
177#121×C73—22no—
178#120×C73—22no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183#100×C73—41no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—24no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—84no—
189C23×D73C2×D412yes—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D412yescomplemented
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—24no—
226C2×C22⋊D73—24no—
227C2×C22⋊D73—28no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—84no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—88no—
242C22×Dic73—24no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73—42no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—24no—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257Dic292—42no—
258#11924018—42no—
259#11924017—42no—
260#11924016—42no—
261#11924016—42no—
262#11924013—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73C2×D412yes—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—24no—
274C22⋊Dic73—28no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—22no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—28no—
282#11924005—22no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73C2×D412yescomplemented
286C24×C73—21no—
287C24×C73C2×D412yes—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—24no—
295C2×D4×C73—28no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—84no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73C2×D412yescomplemented
327C23×C73—22no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—44no—
333C23×C73—44no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73—88no—
349C22×D73—84no—
350C22×D73—88no—
351C22×D73#12012yes—
352C22×D73#12014yes—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—88no—
368D4×C73—84no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—48no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—48no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—84no—
388C22⋊D73—88no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—48no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73#12012yes—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—21no—
405D292—21no—
406D292—44no—
407D292—44no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—21no—
417Dic146—22no—
418Dic146—22no—
419Dic146—21no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—44no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—44no—
434C22×C73—82no—
435C22×C73—82no—
436C22×C73—82no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73#53411yescharacteristic
440C2×D73—22no—
441C2×D73—24no—
442C2×D73—22no—
443C2×D73—22no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—44no—
447C2×D73—44no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—816no—
452C2×D73—164no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460Dic73—22no—
461Dic73—42no—
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465#23912—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—82no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73#240311yescharacteristic
472C2×C73#301912yes—
473D73—42no—
474D73—44no—
475D73—81no—
476#3484—731no—
477C2×#535—731no—
478C2×#455—731no—
479C2×#453—731no—
480#3005—731no—
481#3005—731no—
482#2004—731no—
483#2004—731no—
484#2002—731no—
485#2002D7311yescharacteristic, complemented
486#1897—731no—
487#1897—731no—
488#1887—731no—
489#1885—731no—
490#1783—731no—
491C73#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—731no—
493C22×#41—731no—
494C23×D4—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#546—1462no—
500#546—1462no—
501D42—1462no—
502D42—1462no—
503#535—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506#535C2×D7311yescharacteristic
507#534—1462no—
508C2×#127—731no—
509C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#124—731no—
511C2×#124—731no—
512#525—731no—
513#525—731no—
514C2×#121—1462no—
515C2×#120—1462no—
516C2×#120—1462no—
517#518—731no—
518C2×#117—731no—
519#455—1464no—
520#453—1464no—
521#452—1462no—
522#452—1462no—
523#449—1462no—
524#449—1462no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#419—731no—
530#419—731no—
531#418—731no—
532#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—731no—
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#407—731no—
538#407—731no—
539#339—731no—
540#339—731no—
541#339—731no—
542#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C25—732no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—2921no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×Q8—731no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—2921no—
562C22×D4—732no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1464no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1462no—
574C22×D4C22×D7311yescharacteristic
575C22×D4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4—731no—
577C23×C4—1461no—
578#137—2921no—
579#137—2921no—
580#137—1462no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—2921no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586C2×Q16—1461no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1461no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1461no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—734no—
602#127—1462no—
603#127—1461no—
604#124—21no—
605#124—734no—
606#124—1462no—
607#124—1462no—
608#124—1462no—
609#124—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1464no—
612#123—1461no—
613C22⋊Q8—732no—
614C22⋊Q8—732no—
615#121—22no—
616#121—732no—
617#121—732no—
618#121—1464no—
619#121—1462no—
620#121—14616no—
621#121—1464no—
622#120—22no—
623#120—1461no—
624#120—1464no—
625#120—1461no—
626#120—14616no—
627#120—1464no—
628#120—1464no—
629#120—1462no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1462no—
633C4×D4—1462no—
634#117—731no—
635#117—1462no—
636#117—1462no—
637#117C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C22⋊C4—1464no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1462no—
643C2×C22⋊C4—1462no—
644C2×C42—731no—
645C2×C42C22×D7311yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—1462no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#103—1462no—
651#103—1462no—
652#102—22no—
653#102—1462no—
654#100—41no—
655#100—2921no—
656#100—1462no—
657#100—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C24—21no—
661C24—2922no—
662C24—5844no—
663C24—732no—
664C24—731no—
665C24—1464no—
666C24—1464no—
667C24—1462no—
668C24D4×D7312yes—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—2924no—
680#41—2924no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684#41—1461no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—5844no—
722C2×D4—5848no—
723C2×D4—732no—
724C2×D4—732no—
725C2×D4—731no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1464no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1464no—
731C2×D4—1464no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1468no—
735C2×D4—1464no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4D4×D7311yescharacteristic
741C2×D4D4×D7312yescomplemented
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—732no—
748C22×C4—732no—
749C22×C4—1462no—
750C22×C4—1464no—
751C22×C4—1464no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2922no—
761Q16—2922no—
762SD16—42no—
763SD16—2922no—
764SD16—2922no—
765SD16—2922no—
766D8—42no—
767D8—2922no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1462no—
783C4⋊C4—1464no—
784C4⋊C4D4×D7312yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1462no—
788C22⋊C4—1462no—
789C22⋊C4—1462no—
790C22⋊C4—1468no—
791C22⋊C4—1464no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1468no—
796C22⋊C4—1461no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—732no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42D4×D7312yescomplemented
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2922no—
813C23—2924no—
814C23—2928no—
815C23—2924no—
816C23—2928no—
817C23—5848no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—5848no—
821C23—734no—
822C23—732no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1462no—
827C23—1462no—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—2921no—
832Q8—2921no—
833Q8—1461no—
834Q8—1462no—
835Q8—1462no—
836Q8—1461no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—88no—
850D4—84no—
851D4—2924no—
852D4—2924no—
853D4—2924no—
854D4—2928no—
855D4—2924no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2928no—
859D4—5848no—
860D4—5844no—
861D4—1462no—
862D4—1461no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865D4—1461no—
866D4—1462no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2924no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5844no—
881C2×C4—732no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4#1455663611yescharacteristic
897C2×C4#1455663711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2921no—
901C8—2921no—
902C22—22no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—2924no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2924no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—5842no—
920C22—58416no—
921C22—11684no—
922C22—1462no—
923C22—1462no—
924C22—1464no—
925C22—1462no—
926C22#120×D7311yescharacteristic
927C22#120×D7311yescharacteristic
928C22#1798914511yescharacteristic
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—2922no—
933C4—2922no—
934C4—2921no—
935C4—2922no—
936C4—1462no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4#1798922111yescharacteristic
939C4#1798922111yescharacteristic
940C4#1798922211yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—2922no—
947C2—2924no—
948C2—5841no—
949C2#2261324011yescharacteristic
950C2#2261928512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#23912
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623565C2semidirect
2. C2×#17989150C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619175C2semidirect
6. #22619170C2semidirect
7. #22610962C2semidirect
8. #22610958C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610378C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610318C2semidirect
14. #22609850C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×#14556617C22semidirect
32. C2×#14556578C22semidirect
39. C2×#14556548C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988595C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
62. C2×#127×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
114. #14556587D4semidirect
116. #14556579D4semidirect
123. #14556571D4semidirect
124. #14556567D4semidirect
125. #14556566D4semidirect
130. #14556562D4semidirect
209. C2×Dic146C2×D4semidirect
285. C4×Dic73C2×D4semidirect
309. C2×D4×C73C2×D4semidirect
326. C42×C73C2×D4semidirect
485. #2002D73semidirect
491. C73#23912semidirect
498. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
509. C2×#127C2×D73semidirect
528. C2×#104C2×D73semidirect
532. #418C2×D73semidirect
536. C2×#100C2×D73semidirect
542. #339C2×D73semidirect
741. C2×D4D4×D73semidirect
802. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235652
C2×#179891502
C2×#179887662
C2×#179887532
#226191752
#226191702
#226109622
#226109582
#226109462
#226103782
#226103762
#226103262
#226103182
#226098502
C73×#20022
#2391273