Finite Group Databasebeta

← #33117671

Subgroups — #33117671

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20#17989233—22no—
21#17989228—22no—
22D4×D292—22no—
23#17989221—22no—
24#17989156C2211yescharacteristic
25#17989151—24no—
26#17989151—24no—
27#17989151C2211yescharacteristic
28#17989148—22no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
33#17989098C2211yescharacteristic
34C2×#14556565—22no—
35C2×#14556559—22no—
36#120×D73—22no—
37#17989061C2211yescharacteristic
38C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
39#17988763—24no—
40#17988753—24no—
41#17988749—22no—
42#17988732—22no—
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47#17988596C2211yescharacteristic, complemented
48#17988592C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988551C2211yescharacteristic, complemented
54#17988348C2211yescharacteristic, complemented
55#17988348C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#525×C73C2211yescharacteristic
62#452×C73—22no—
63#449×C73—22no—
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73D412yes—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71#14556637—41no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292D412yes—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—24no—
89C2×D4×D73—21no—
90#14556622—22no—
91#14556622—41no—
92#14556617—22no—
93#14556617—41no—
94C2×#11924018—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100#14556588—21no—
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556587—21no—
104#14556587—22no—
105#14556587D414yescomplemented
106#14556580—22no—
107#14556580—22no—
108#14556580—21no—
109#14556580—22no—
110#14556580D414yescomplemented
111#14556579—21no—
112#14556576—24no—
113#14556574—21no—
114#14556570D412yescomplemented
115#14556566—24no—
116#14556566—22no—
117#14556565—216no—
118#14556565—22no—
119#14556565D412yescomplemented
120#14556564—24no—
121#14556561—24no—
122#14556561—24no—
123#14556561—22no—
124#14556560—21no—
125#14556559—216no—
126#14556559—24no—
127#14556559—22no—
128C4×D292—22no—
129#14556553—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131#14556550—22no—
132#14556550—22no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×#11924005—22no—
137C2×#11924005—22no—
138C22⋊C4×D73—24no—
139C22⋊C4×D73—22no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556518—22no—
143#14556518—22no—
144#14556517—22no—
145#14556517—22no—
146#14556515—22no—
147#14556512—22no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556507—41no—
151#14556507—41no—
152C22⋊#10596831—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—41no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—41no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
169C2×Q16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×D8×C73—21no—
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175#123×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
177#121×C73D412yescomplemented
178#120×C73—21no—
179C4×D4×C73—22no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181#103×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183C22⋊C8×C73—22no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73—24no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—84no—
189C23×D73C2×D412yes—
190C23×D73C2×D412yes—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—28no—
229C2×C22⋊D73—28no—
230C2×C22⋊D73—84no—
231C2×C22⋊D73—84no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—88no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—24no—
242#11924018—42no—
243#11924016—42no—
244#11924015—42no—
245#11924013—42no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—24no—
253C4⋊Dic73C2×D412yes—
254#11924007—22no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—28no—
262#11924005—28no—
263#11924005—22no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73C2×D412yescomplemented
268C4×Dic73C2×D412yescomplemented
269C24×C73—21no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—44no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—24no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—42no—
312SD16×C73—42no—
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—22no—
322C4⋊C4×C73C2×D412yes—
323C22⋊C4×C73—22no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—22no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—42no—
332C23×C73—44no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73#12012yes—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—22no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—48no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—88no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—88no—
352C22×D73#12014yes—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—22no—
355Q8×C73—21no—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—48no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—48no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73#12012yes—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—84no—
395C22⋊D73—88no—
396C22⋊D73—88no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—42no—
403D292—22no—
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—21no—
408D292—21no—
409D292—48no—
410D292—44no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—84no—
416C4×D73—44no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—84no—
420Dic146—21no—
421Dic146—21no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—44no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—82no—
437C22×C73—82no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73#53411yescharacteristic
441C2×D73—24no—
442C2×D73—44no—
443C2×D73—44no—
444C2×D73—44no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—44no—
449C2×D73—82no—
450C2×D73—816no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—164no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73D4211yescharacteristic
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461Dic73—42no—
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465#23912—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—82no—
471C2×C73#240311yescharacteristic
472C2×C73#301912yes—
473D73—44no—
474D73—82no—
475D73—81no—
476#3484—731no—
477C2×#535—731no—
478C2×#455—731no—
479C2×#453—731no—
480#3005—731no—
481#3005D7311yescharacteristic, complemented
482#2004—731no—
483#2004—731no—
484#2002—731no—
485#2002—731no—
486#1897—731no—
487#1897—731no—
488#1887—731no—
489#1885—731no—
490#1783—731no—
491C73#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—731no—
493C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C23×D4—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
497C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#546—1462no—
500#546—1462no—
501D42—1462no—
502D42—1462no—
503#535—731no—
504#535—731no—
505#535—1464no—
506#535—1464no—
507#534—1462no—
508C2×#127—731no—
509C2×#127—731no—
510C2×#124—731no—
511C2×#124—731no—
512#525—731no—
513#525C2×D7311yescharacteristic
514C2×#121—1462no—
515C2×#120—1462no—
516C2×#120—1462no—
517#518—731no—
518C2×#117—731no—
519#455—1464no—
520#453—1464no—
521#452—22no—
522#452—1462no—
523#449—22no—
524#449—1462no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104—731no—
529#419—731no—
530#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#418—731no—
532#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—731no—
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536C2×#100—731no—
537#407—731no—
538#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#339—731no—
540#339—731no—
541#339—731no—
542#339—731no—
543C25—732no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—2921no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—731no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—2921no—
562C22×D4—732no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1464no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1462no—
572C22×D4—1462no—
573C22×D4—1462no—
574C22×D4—1462no—
575C22×D4C22×D7311yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4C22×D7311yescharacteristic
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—2921no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—2921no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1461no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598#127—734no—
599#127—1461no—
600#127—1462no—
601#127—1462no—
602#127—1462no—
603#127—1461no—
604#124—734no—
605#124—1461no—
606#124—1462no—
607#124—1462no—
608#124—1462no—
609#124—1461no—
610#123—21no—
611#123—1464no—
612#123—1461no—
613C22⋊Q8—732no—
614C22⋊Q8C22⋊D7312yescomplemented
615#121—732no—
616#121—1464no—
617#121—1464no—
618#121—1462no—
619#121—14616no—
620#121—1462no—
621#121C22⋊D7312yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1462no—
624#120—1464no—
625#120—1464no—
626#120—1462no—
627#120—14616no—
628#120—1464no—
629#120—1461no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1462no—
633C4×D4—1462no—
634#117—731no—
635#117—1462no—
636#117—1462no—
637#117C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C22⋊C4—1464no—
641C2×C22⋊C4—1462no—
642C2×C22⋊C4—1462no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C42—731no—
645C2×C42—731no—
646#104—1462no—
647#104—1462no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#103—22no—
651#103—1462no—
652#102—22no—
653#102—1462no—
654#100—2921no—
655#100—2921no—
656#100—1462no—
657#100—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C24—21no—
661C24—2922no—
662C24—5844no—
663C24—732no—
664C24—732no—
665C24—1464no—
666C24—1462no—
667C24—1464no—
668C24D4×D7311yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684#41—1461no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8D4×D7312yescomplemented
692C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—5844no—
715C2×D4—5844no—
716C2×D4—5848no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1468no—
727C2×D4—1464no—
728C2×D4—1468no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4D4×D7312yescomplemented
741C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—1462no—
752C22×C4—1464no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—42no—
761Q16—2922no—
762SD16—42no—
763SD16—42no—
764SD16—2922no—
765SD16—2922no—
766D8—42no—
767D8—2922no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—732no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—1468no—
789C22⋊C4—1464no—
790C22⋊C4—1464no—
791C22⋊C4—1464no—
792C22⋊C4—1468no—
793C22⋊C4—1464no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1462no—
797C42—21no—
798C42—732no—
799C42—732no—
800C42—1461no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2924no—
812C23—2924no—
813C23—2928no—
814C23—2928no—
815C23—2924no—
816C23—5844no—
817C23—5848no—
818C23—5844no—
819C23—5848no—
820C23—734no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1462no—
825C23—1462no—
826C23—1462no—
827C23#1455655912yes—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—21no—
831Q8—22no—
832Q8—21no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—1461no—
836Q8—1461no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2928no—
848D4—2924no—
849D4—2924no—
850D4—2924no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—5844no—
858D4—5848no—
859D4—5848no—
860D4—5844no—
861D4—1461no—
862D4—1461no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866D4—1462no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2924no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—5844no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4#1455655912yes—
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
896C2×C4#1455663611yescharacteristic
897C2×C4#1455663611yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2921no—
901C8—2921no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—2924no—
915C22—2924no—
916C22—2924no—
917C22—2922no—
918C22—2924no—
919C22—2921no—
920C22—2922no—
921C22—5842no—
922C22—5842no—
923C22—58416no—
924C22—11684no—
925C22—1464no—
926C22#120×D7311yescharacteristic
927C22C2×#1455655911yescharacteristic
928C22#1798914711yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—2922no—
934C4—2922no—
935C4—2922no—
936C4—2921no—
937C4#1798921911yescharacteristic
938C4#1798921911yescharacteristic
939C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
940C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—81no—
946C2—2924no—
947C2—5842no—
948C2—5841no—
949C2#2261324211yescharacteristic
950C2#2261928612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3005C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3005D73
hypocenterC73#23912
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623564C2semidirect
2. C2×#17989151C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619173C2semidirect
6. #22610961C2semidirect
7. #22610957C2semidirect
8. #22610947C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610380C2semidirect
11. #22610377C2semidirect
12. #22610326C2semidirect
13. #22610316C2semidirect
14. #22609851C2semidirect
15. C73×#3005C2semidirect
18. C2×#14556622C22semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×#14556587C22semidirect
32. C2×#14556580C22semidirect
38. C2×#14556550C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
44. C2×#14556518C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988596C22semidirect
48. #17988592C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. #17988551C22semidirect
54. #17988348C22semidirect
55. #17988348C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
58. C22×#41×C73C22semidirect
59. C2×#137×C73C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. #418×C73C22semidirect
66. #407×C73C22semidirect
105. #14556587D4semidirect
110. #14556580D4semidirect
114. #14556570D4semidirect
119. #14556565D4semidirect
176. C22⋊Q8×C73D4semidirect
177. #121×C73D4semidirect
267. C4×Dic73C2×D4semidirect
268. C4×Dic73C2×D4semidirect
285. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
297. C2×D4×C73C2×D4semidirect
481. #3005D73semidirect
491. C73#23912semidirect
493. C22×#41C2×D73semidirect
496. C2×#137C2×D73semidirect
498. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
530. #419C2×D73semidirect
532. #418C2×D73semidirect
538. #407C2×D73semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
621. #121C22⋊D73semidirect
691. C2×Q8D4×D73semidirect
740. C2×D4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235642
C2×#179891512
C2×#179887632
C2×#179887532
#226191732
#226109612
#226109572
#226109472
#226109432
#226103802
#226103772
#226103262
#226103162
#226098512
C73×#30052
#2391273