Finite Group Databasebeta

← #33117677

Subgroups — #33117677

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
23#17989233—22no—
24#17989228—22no—
25D4×D292—22no—
26#17989221—22no—
27#17989156—24no—
28#17989156—24no—
29#17989156C2211yescharacteristic
30#17989151C2211yescharacteristic
31#17989148—22no—
32C2×#14556588C2211yescharacteristic
33C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
36#17989098C2211yescharacteristic
37C2×#14556566—22no—
38C2×#14556561—22no—
39#120×D73—22no—
40#17989061C2211yescharacteristic
41#17988766—24no—
42#17988756—24no—
43#17988751—22no—
44#17988747—22no—
45#17988734—22no—
46#17988730—22no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988595C2211yescharacteristic, complemented
51#17988593C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988551C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73D412yes—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71#14556637—41no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—22no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—22no—
88C22×D292—22no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292—41no—
91C22×D292D412yes—
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—24no—
98C2×D4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100#14556624—22no—
101#14556624—41no—
102#14556621—22no—
103#14556621—41no—
104#14556619—22no—
105#14556619—41no—
106#14556616—22no—
107#14556616—41no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×D584—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118#14556588—22no—
119#14556588—21no—
120#14556588—22no—
121#14556588—22no—
122#14556588D414yescomplemented
123#14556587—21no—
124#14556580—21no—
125#14556579—21no—
126#14556579—22no—
127#14556579—22no—
128#14556579—22no—
129#14556579D414yescomplemented
130#14556576—24no—
131#14556574—21no—
132#14556570D412yescomplemented
133#14556566—24no—
134#14556566—216no—
135#14556566—22no—
136#14556565—22no—
137#14556565D412yescomplemented
138#14556564—24no—
139#14556561—24no—
140#14556561—216no—
141#14556561—24no—
142#14556561—22no—
143#14556560—21no—
144#14556559—24no—
145#14556559—22no—
146C4×D292—22no—
147#14556553—22no—
148C4×C22⋊D73—22no—
149#14556550C2311yescharacteristic
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C22⋊C4×D73—24no—
153C22⋊C4×D73—22no—
154#14556519—22no—
155#14556519—22no—
156#14556516—22no—
157#14556514—22no—
158#14556513—22no—
159#14556511—22no—
160#14556507—22no—
161#14556507—22no—
162#14556507—41no—
163#14556507—41no—
164C22⋊#10596831—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169#123×C73—21no—
170C22⋊Q8×C73D412yescomplemented
171#121×C73D412yescomplemented
172#120×C73—21no—
173C4×D4×C73—22no—
174#117×C73—22no—
175#117×C73—22no—
176#117×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73—21no—
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#104×C73—22no—
183C22⋊C8×C73—22no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—22no—
187C23×D73—24no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—84no—
190C23×D73C2×D412yes—
191C23×D73C2×D412yes—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—44no—
203#11924028—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D412yescomplemented
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—24no—
230C2×D292—28no—
231C2×D292—28no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C2×D292—44no—
237C2×D292—44no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—84no—
240C2×D292—84no—
241C2×D292C2×D411yescharacteristic
242C2×D292C2×D412yes—
243C2×D292C2×D412yes—
244C2×D292C2×D412yescomplemented
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—24no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—24no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—44no—
255D4×D73—44no—
256D4×D73—88no—
257C22×Dic73—21no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—24no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—24no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73—42no—
264Dic292—42no—
265#11924018—42no—
266#11924017—42no—
267#11924017—42no—
268#11924016—42no—
269#11924015—42no—
270D584—42no—
271#11924013—42no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C4⋊Dic73C2×D412yes—
279#11924007—22no—
280C22⋊Dic73—22no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—24no—
283#11924005—24no—
284#11924005—24no—
285#11924005—28no—
286#11924005—28no—
287#11924005—22no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—24no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D412yescomplemented
326C42×C73C2×D412yescomplemented
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—48no—
341C22×D73—44no—
342C22×D73—44no—
343C22×D73—44no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—88no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—88no—
352C22×D73#12014yes—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—44no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73#12012yes—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—48no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—84no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—21no—
398D292—22no—
399D292—21no—
400D292—48no—
401D292—44no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—84no—
409D292—88no—
410D292—88no—
411C4×D73—48no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—84no—
416Dic146—22no—
417Dic146—21no—
418Dic146—22no—
419Dic146—21no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—22no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#53411yescharacteristic
437C2×D73—24no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—44no—
441C2×D73—44no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—44no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73—816no—
449C2×D73—82no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—164no—
453C4×C73—22no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73D4211yescharacteristic
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465#23912—731nomaximal, Sylow
466C2×C73—21no—
467C2×C73—21no—
468C2×C73—42no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#240311yescharacteristic
471C2×C73#301912yes—
472D73—44no—
473D73—82no—
474D73—82no—
475D73—81no—
476#3484—731no—
477C2×#535—731no—
478C2×#455—731no—
479C2×#453—731no—
480#3005—731no—
481#3005—731no—
482#2004—731no—
483#2004—731no—
484#2002—731no—
485#2002—731no—
486#1897—731no—
487#1897D7311yescharacteristic, complemented
488#1887—731no—
489#1885—731no—
490#1783—731no—
491C73#2391211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—731no—
493C22×#41—731no—
494C23×D4—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
499#546—1462no—
500#546—1462no—
501D42—1462no—
502D42—1462no—
503#535—731no—
504#535—731no—
505#535—1464no—
506#535—1464no—
507#534—1462no—
508C2×#127—731no—
509C2×#127—731no—
510C2×#124—731no—
511C2×#124—731no—
512#525—731no—
513#525C2×D7311yescharacteristic
514C2×#121—1462no—
515C2×#120—1462no—
516C2×#120—1462no—
517#518—731no—
518C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#455—1464no—
520#453—1464no—
521#452—1462no—
522#452—1462no—
523#449—1462no—
524#449—1462no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#419—731no—
530#419—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533C2×#100—731no—
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536C2×#100—731no—
537#407—731no—
538#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#339—731no—
540#339—731no—
541#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C25—732no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—2921no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1462no—
555C2×#41—1462no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×Q8—731no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—732no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4—1464no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4—1462no—
575C22×D4—1462no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4C22×D7311yescharacteristic
578#137—2921no—
579#137—2921no—
580#137—1462no—
581#137—1462no—
582AGL(1,ℤ/8)—2921no—
583AGL(1,ℤ/8)—2921no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585AGL(1,ℤ/8)—1462no—
586C2×Q16—1461no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—1461no—
589C2×SD16—1461no—
590C2×SD16—1461no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598#127—734no—
599#127—1462no—
600#127—1462no—
601#127—1461no—
602#127—1461no—
603#127—1462no—
604#124—734no—
605#124—1462no—
606#124—1462no—
607#124—1461no—
608#124—1461no—
609#124—1462no—
610#123—21no—
611#123—1464no—
612#123—1461no—
613C22⋊Q8—732no—
614C22⋊Q8D29212yescomplemented
615#121—732no—
616#121—1464no—
617#121—14616no—
618#121—1464no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121D29212yescomplemented
622#120—21no—
623#120—1462no—
624#120—14616no—
625#120—1464no—
626#120—1464no—
627#120—1462no—
628#120—1464no—
629#120—1461no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1462no—
633C4×D4—1462no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—731no—
637#117C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1462no—
641C2×C22⋊C4—1464no—
642C2×C22⋊C4—1462no—
643C2×C22⋊C4—1462no—
644C2×C42C22×D7311yescharacteristic
645C2×C42C22×D7311yescharacteristic
646#104—22no—
647#104—22no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#103—1462no—
651#103—1462no—
652#102—1462no—
653#102—1462no—
654#100—2921no—
655#100—2921no—
656#100—1462no—
657#100—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C24—2922no—
661C24—5844no—
662C24—732no—
663C24—732no—
664C24—1464no—
665C24—1462no—
666C24—1461no—
667C24—1464no—
668C24D4×D7311yescharacteristic
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684#41—1461no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—5844no—
709C2×D4—5844no—
710C2×D4—5848no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1468no—
718C2×D4—1464no—
719C2×D4—1468no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4C2×D29211yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—1462no—
752C22×C4—1464no—
753C22×C4—1464no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×D29212yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2922no—
761Q16—2922no—
762SD16—2922no—
763SD16—2922no—
764SD16—2922no—
765SD16—2922no—
766D8—2922no—
767D8—2922no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774M16—1461no—
775M16—1461no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—732no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4C2×D29212yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—1468no—
790C22⋊C4—1464no—
791C22⋊C4—1464no—
792C22⋊C4—1464no—
793C22⋊C4—1468no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1462no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C42D4×D7312yescomplemented
802C42D4×D7312yescomplemented
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—2924no—
808C23—2924no—
809C23—2924no—
810C23—2928no—
811C23—2928no—
812C23—2924no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—5844no—
816C23—5848no—
817C23—5844no—
818C23—5848no—
819C23—734no—
820C23—1462no—
821C23—1462no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1462no—
825C23—1462no—
826C23—1462no—
827C23#1455656112yes—
828C23C2×D4×D7311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—2921no—
832Q8—2921no—
833Q8—1461no—
834Q8—1462no—
835Q8—1461no—
836Q8—1462no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—44no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2928no—
843D4—2924no—
844D4—2928no—
845D4—2924no—
846D4—2924no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5848no—
856D4—5848no—
857D4—5844no—
858D4—5844no—
859D4—1461no—
860D4—1462no—
861D4—1461no—
862D4—1462no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866D4—1462no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2928no—
882C2×C4—2924no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—5844no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4#1455656112yes—
892C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C22×D29211yescharacteristic
896C2×C4#1455663711yescharacteristic
897C2×C4#1455663711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2921no—
901C8—2921no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—2924no—
911C22—2924no—
912C22—2924no—
913C22—2924no—
914C22—2922no—
915C22—2924no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—5842no—
922C22—58416no—
923C22—5842no—
924C22—11684no—
925C22—1464no—
926C22#120×D7311yescharacteristic
927C22C2×#1455656111yescharacteristic
928C22#1798914811yescharacteristic
929C4—22no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—2922no—
935C4—2921no—
936C4—2922no—
937C4#1798922111yescharacteristic
938C4#1798922111yescharacteristic
939C4D4×D29211yescharacteristic
940C4D4×D29211yescharacteristic
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—42no—
944C2—81no—
945C2—2924no—
946C2—5842no—
947C2—5842no—
948C2—5841no—
949C2#2261324311yescharacteristic
950C2#2261929012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1897C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1897D73
hypocenterC73#23912
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623564C2semidirect
2. C2×#17989156C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988756C2semidirect
5. #22619176C2semidirect
6. #22619171C2semidirect
7. #22610963C2semidirect
8. #22610959C2semidirect
9. #22610949C2semidirect
10. #22610945C2semidirect
11. #22610379C2semidirect
12. #22610328C2semidirect
13. #22610318C2semidirect
14. #22609851C2semidirect
15. C73×#1897C2semidirect
17. C22×#11924028C22semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×#14556619C22semidirect
22. C2×#14556616C22semidirect
33. C2×#14556588C22semidirect
35. C2×#14556579C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988595C22semidirect
51. #17988593C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988551C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
61. C2×#117×C73C22semidirect
62. C2×#104×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #407×C73C22semidirect
65. #339×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
122. #14556588D4semidirect
129. #14556579D4semidirect
132. #14556570D4semidirect
137. #14556565D4semidirect
170. C22⋊Q8×C73D4semidirect
171. #121×C73D4semidirect
210. C2×Dic146C2×D4semidirect
244. C2×D292C2×D4semidirect
325. C42×C73C2×D4semidirect
326. C42×C73C2×D4semidirect
487. #1897D73semidirect
491. C73#23912semidirect
518. C2×#117C2×D73semidirect
527. C2×#104C2×D73semidirect
528. C2×#104C2×D73semidirect
538. #407C2×D73semidirect
541. #339C2×D73semidirect
542. #339C2×D73semidirect
614. C22⋊Q8D292semidirect
621. #121D292semidirect
801. C42D4×D73semidirect
802. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235642
C2×#179891562
C2×#179887662
C2×#179887562
#226191762
#226191712
#226109632
#226109592
#226109492
#226109452
#226103792
#226103282
#226103182
#226098512
C73×#18972
#2391273