Finite Group Databasebeta

← #33117679

Subgroups — #33117679

Order 18688.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616C2211yescharacteristic
22#17989240—22no—
23#17989239—22no—
24#17989230—22no—
25#17989228—22no—
26#17989161C2211yescharacteristic, complemented
27#17989155—24no—
28#17989155—24no—
29#17989148—22no—
30C2×#14556588C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
33#17989099C2211yescharacteristic
34#17989094C2211yescharacteristic
35#123×D73—22no—
36C2×#14556564—22no—
37C2×#14556561—22no—
38#17989061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
40#17988756—24no—
41#17988753—24no—
42#17988739—22no—
43#17988736—22no—
44#17988722—22no—
45#17988719—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988593C2211yescharacteristic, complemented
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988591C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71#14556637—41no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×D292—22no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D412yes—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—22no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C22×C4×D73D412yes—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556619—22no—
99#14556619—41no—
100#14556617—22no—
101#14556617—41no—
102#14556616—22no—
103#14556616—41no—
104C2×#11924017—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×D584—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112#14556589—21no—
113#14556588—22no—
114#14556588D414yescomplemented
115#14556587—22no—
116#14556587D414yescomplemented
117#14556580—22no—
118#14556580—21no—
119#14556580—22no—
120#14556576—24no—
121#14556576—24no—
122#14556575—21no—
123#14556574—22no—
124#14556573—24no—
125#14556572—21no—
126#14556571D412yescomplemented
127#14556567—22no—
128#14556567D412yescomplemented
129#14556566—24no—
130#14556566D412yescomplemented
131#14556564—24no—
132#14556564—216no—
133#14556562D412yescomplemented
134#14556561—24no—
135#14556561—216no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138C4×D292—22no—
139C4×D292—22no—
140#14556553—22no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—22no—
145C2×#11924007—21no—
146C4⋊C4×D73—24no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—22no—
149C22⋊C4×D73—24no—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556513—22no—
156#14556512—22no—
157#14556511—22no—
158#14556510—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×D8×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C73—21no—
173#124×C73—22no—
174#124×C73—21no—
175#124×C73—22no—
176#123×C73—22no—
177C22⋊Q8×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73—22no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—22no—
186C23×D73—24no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—84no—
190C23×D73C2×D412yes—
191C23×D73C2×D411yescharacteristic
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—28no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—84no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—28no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—84no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—44no—
242D4×D73—44no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—24no—
253C2×C4×D73—24no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257#11924017—42no—
258#11924016—42no—
259#11924015—42no—
260D584—42no—
261#11924013—42no—
262#11924013—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73C2×D412yes—
271#11924007—24no—
272#11924007—24no—
273#11924007—22no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—22no—
276#11924005—24no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—28no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73C2×D412yes—
286C24×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—42no—
311D8×C73—42no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—24no—
319C4⋊C4×C73C2×D412yes—
320C22⋊C4×C73—28no—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D412yes—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—44no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—48no—
340C22×D73—44no—
341C22×D73—44no—
342C22×D73—44no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—88no—
348C22×D73—84no—
349C22×D73—88no—
350C22×D73#12012yes—
351C22×D73#12014yes—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—48no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—82no—
386C22⋊D73—88no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—21no—
399D292—22no—
400D292—21no—
401D292—22no—
402D292—48no—
403D292—44no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—82no—
407D292—88no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—48no—
413C4×D73—44no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—84no—
417Dic146—21no—
418Dic146—21no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—44no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73#53411yescharacteristic
433C2×D73—22no—
434C2×D73—24no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—44no—
441C2×D73—44no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73—82no—
449C2×D73—164no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73D4211yescharacteristic
458Dic73—22no—
459Dic73—42no—
460Dic73—41no—
461Dic73—42no—
462#23913—731nomaximal, Sylow
463C2×C73—21no—
464C2×C73—21no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73#240311yescharacteristic
468C2×C73#302112yes—
469D73—42no—
470D73—44no—
471D73—82no—
472D73—81no—
473#3485—731no—
474C2×#535—731no—
475C2×#453—731no—
476C2×#453—731no—
477#3003—731no—
478#3003—731no—
479#2003—731no—
480#2003—731no—
481#2003—731no—
482#2003D7311yescharacteristic, complemented
483#1897—731no—
484#1897—731no—
485#1887—731no—
486#1887—731no—
487#1785—731no—
488C73#2391311yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×H(5,𝔽2)—731no—
490C22×#41—731no—
491C23×D4—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
496#547—1462no—
497#547—1462no—
498#546—1462no—
499#546—1462no—
500#536—731no—
501#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#535—1464no—
503#535—1464no—
504#534—1462no—
505C2×#127—731no—
506C2×#127—731no—
507C2×#124—731no—
508C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#525—731no—
510#525—731no—
511C2×#123—1462no—
512C2×#121—1462no—
513C2×#120—1462no—
514#518—731no—
515C2×#117—731no—
516#453—1464no—
517#453—1464no—
518#450—1462no—
519#450—1462no—
520#447—1462no—
521#447—1462no—
522C2×#104—731no—
523C2×#104—731no—
524C2×#104—731no—
525C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#418—731no—
527#418—731no—
528#418—731no—
529#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#101—731no—
531C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
532C2×#100—731no—
533C2×#100—731no—
534#407—731no—
535#407—731no—
536#339—731no—
537#339—731no—
538#339—731no—
539#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
540C25—1461no—
541H(5,𝔽2)—2921no—
542H(5,𝔽2)—2921no—
543H(5,𝔽2)—1462no—
544H(5,𝔽2)—1462no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—2921no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—732no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—732no—
573C23×C4—731no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—41no—
576AGL(1,ℤ/8)—2921no—
577AGL(1,ℤ/8)—2921no—
578AGL(1,ℤ/8)—2921no—
579AGL(1,ℤ/8)—1462no—
580AGL(1,ℤ/8)—1462no—
581AGL(1,ℤ/8)—1462no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×SD16—1461no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589C2×D8—1461no—
590C2×M16—731no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593C2×M16C22×D7311yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#127—734no—
597#127—734no—
598#127—1462no—
599#127—1462no—
600#124—22no—
601#124—21no—
602#124—22no—
603#124—1462no—
604#124—1462no—
605#124—1461no—
606#123—22no—
607#123—1461no—
608#123—1464no—
609#123—1464no—
610#123—1464no—
611#123—1461no—
612#123—1462no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—732no—
615C22⋊Q8—732no—
616C22⋊Q8—1462no—
617#121—732no—
618#121—732no—
619#121—14616no—
620#121—1464no—
621#121—1464no—
622#120—1461no—
623#120—14616no—
624#120—1464no—
625#120—1461no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630#117—731no—
631#117—1462no—
632#117—1462no—
633#117C22×D7311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—1464no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1462no—
638C2×C22⋊C4—1464no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1462no—
641C2×C42—731no—
642C2×C42C22×D7311yescharacteristic
643#104—22no—
644#104—1462no—
645#104—1462no—
646#104—1462no—
647#102—22no—
648#102—1462no—
649#102—1462no—
650#102—1462no—
651#101—41no—
652#101—2921no—
653#100—1462no—
654#100—1462no—
655C22⋊C8—1462no—
656C22⋊C8—1462no—
657C24—21no—
658C24—2922no—
659C24—2922no—
660C24—5844no—
661C24—731no—
662C24—732no—
663C24—1462no—
664C24—1464no—
665C24—1461no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—5844no—
710C2×D4—5844no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1468no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1468no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C2×D4D4×D7312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—732no—
741C22×C4—732no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1462no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4D4×D7312yes—
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2922no—
756SD16—2922no—
757SD16—2922no—
758D8—42no—
759D8—2922no—
760D8—2922no—
761D8—2922no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—732no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1464no—
779C4⋊C4—1464no—
780C4⋊C4D4×D7312yes—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—1464no—
788C22⋊C4—1464no—
789C22⋊C4—1468no—
790C22⋊C4—1464no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1461no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—732no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42D4×D7312yes—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2922no—
805C23—2924no—
806C23—2924no—
807C23—2928no—
808C23—2924no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—5848no—
812C23—5844no—
813C23—5848no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—734no—
817C23—732no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1461no—
832Q8—1461no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—2924no—
842D4—2928no—
843D4—2924no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2928no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—5848no—
850D4—5842no—
851D4—5848no—
852D4—5842no—
853D4—1462no—
854D4—1461no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858D4—1461no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2924no—
871C2×C4—2928no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—5844no—
876C2×C4—732no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C2×C4#1455663711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2921no—
895C8—2921no—
896C22—22no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—2924no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2924no—
907C22—2924no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—5842no—
912C22—5842no—
913C22—58416no—
914C22—5842no—
915C22—11684no—
916C22—1462no—
917C22—1462no—
918C22—1464no—
919C22—1462no—
920C22#120×D7311yescharacteristic
921C22#120×D7311yescharacteristic
922C22#1798914511yescharacteristic
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—2922no—
928C4—2922no—
929C4—2921no—
930C4—1462no—
931C4#1798921911yescharacteristic
932C4#1798922111yescharacteristic
933C4#1798922111yescharacteristic
934C4#1798922211yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—2922no—
940C2—2924no—
941C2—5842no—
942C2—5841no—
943C2#2261324011yescharacteristic
944C2#2261930112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23913
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623574C2semidirect
2. C2×#17989155C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22619160C2semidirect
6. #22619156C2semidirect
7. #22610955C2semidirect
8. #22610953C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610378C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610328C2semidirect
13. #22610326C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
16. C2×#14556637C22semidirect
18. C22×D4×D73C22semidirect
26. #17989161C22semidirect
32. C2×#14556580C22semidirect
38. #17989061C22semidirect
39. C2×#14556548C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988593C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
51. #17988591C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
61. #536×C73C22semidirect
62. C2×#124×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
114. #14556588D4semidirect
116. #14556587D4semidirect
126. #14556571D4semidirect
128. #14556567D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
133. #14556562D4semidirect
482. #2003D73semidirect
488. C73#23913semidirect
501. #536C2×D73semidirect
508. C2×#124C2×D73semidirect
525. C2×#104C2×D73semidirect
529. #418C2×D73semidirect
531. C2×#101C2×D73semidirect
539. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
C2×#179891552
C2×#179887562
C2×#179887532
#226191602
#226191562
#226109552
#226109532
#226109512
#226103782
#226103762
#226103282
#226103262
#226098582
C73×#20032
#2391373