Finite Group Databasebeta

← #33117687

Subgroups — #33117687

Order 18688.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556624C2211yescharacteristic
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22#17989240—22no—
23#17989239—22no—
24#17989230—22no—
25#17989228—22no—
26#17989162—24no—
27#17989162—24no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989148—22no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34#17989094C2211yescharacteristic
35C2×#14556576—22no—
36#123×D73—22no—
37C2×#14556569—22no—
38#17989061C2211yescharacteristic
39C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
40#17988766—24no—
41#17988763—24no—
42#17988744—22no—
43#17988741—22no—
44#17988727—22no—
45#17988724—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988596C2211yescharacteristic, complemented
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988550C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637—41no—
70#14556637—41no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C2×Q8×D73—41no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D412yes—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73D412yes—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556624—22no—
97#14556624—41no—
98#14556622—22no—
99#14556622—41no—
100#14556621—22no—
101#14556621—41no—
102C2×Dic292—21no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110#14556589—22no—
111#14556589—21no—
112#14556589—22no—
113#14556580—21no—
114#14556580—22no—
115#14556580D414yescomplemented
116#14556579—22no—
117#14556579D414yescomplemented
118#14556576—24no—
119#14556576—216no—
120#14556576—24no—
121#14556575—21no—
122#14556574—22no—
123#14556573—24no—
124#14556572—21no—
125#14556571D412yes—
126#14556569—216no—
127#14556567—22no—
128#14556567D412yes—
129#14556566—24no—
130#14556566D412yes—
131#14556564—24no—
132#14556562D412yes—
133#14556561—24no—
134#14556561—21no—
135#14556559—21no—
136C4×D292—22no—
137C4×D292—22no—
138#14556553—22no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556548—22no—
142#14556548—22no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—22no—
145C4⋊C4×D73—24no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×#11924005—22no—
149C22⋊C4×D73—24no—
150C22⋊C4×D73—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556515—22no—
157#14556514—22no—
158#14556510—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—22no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166#137×C73—22no—
167#137×C73—41no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C73—22no—
173C4⋊Q8×C73—21no—
174C4⋊Q8×C73—22no—
175#124×C73—21no—
176#123×C73—22no—
177C22⋊Q8×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#103×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184C23×D73—22no—
185C23×D73C2×D412yes—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—24no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D412yes—
209Q8×D73—44no—
210Q8×D73—44no—
211Q8×D73—44no—
212Q8×D73—44no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—24no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—24no—
243C2×C4×D73—24no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73C2×D412yes—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252Dic292—42no—
253#11924018—42no—
254#11924018—42no—
255#11924017—42no—
256#11924016—42no—
257#11924015—42no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73C2×D412yes—
266#11924007—24no—
267#11924007—24no—
268#11924007—28no—
269#11924007—22no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—22no—
272#11924005—24no—
273#11924005—24no—
274#11924005—24no—
275#11924005—28no—
276#11924005—28no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73C2×D412yes—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307Q16×C73—42no—
308SD16×C73—42no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—28no—
316C4⋊C4×C73—24no—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C2×D412yes—
323C23×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—44no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73#12012yes—
335C22×D73#12014yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—82no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—42no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73#12012yes—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—48no—
389D292—44no—
390D292—82no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—48no—
396C4×D73—48no—
397C4×D73—44no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—84no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405Dic146—48no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408C8×C73—41no—
409C8×C73—41no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73#53411yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—24no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—44no—
425C2×D73—44no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—164no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—42no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—42no—
444#23914—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73#240311yescharacteristic
449C2×C73#302212yes—
450D73—42no—
451D73—44no—
452D73—81no—
453#3485—731no—
454C2×#536—731no—
455C2×#455—731no—
456C2×#455—731no—
457#3004—731no—
458#3004—731no—
459#2005—731no—
460#2005—731no—
461#2005—731no—
462#2005D7311yescharacteristic, complemented
463#1897—731no—
464#1897—731no—
465#1885—731no—
466#1885—731no—
467#1785—731no—
468C73#2391411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×H(5,𝔽2)—731no—
470C22×#41—731no—
471C23×Q8—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137—731no—
475C2×#137C2×D7311yescharacteristic
476#547—1462no—
477#547—1462no—
478#546—1462no—
479#546—1462no—
480#536—731no—
481#536—1464no—
482#536—1464no—
483#536C2×D7311yescharacteristic
484#534—1462no—
485C2×C4⋊Q8—731no—
486C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#124—731no—
488C2×#124—731no—
489#525—731no—
490#525—731no—
491C2×#123—1462no—
492C2×#123—1462no—
493C2×C22⋊Q8—1462no—
494#518—731no—
495C2×#117—731no—
496#455—1464no—
497#455—1464no—
498#451—1462no—
499#451—1462no—
500#448—1462no—
501#448—1462no—
502C2×#104—731no—
503C2×#104—731no—
504C2×#104—731no—
505C2×#104C2×D7311yescharacteristic
506#419—731no—
507#419—731no—
508#419—731no—
509#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#101—731no—
511C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—731no—
513C2×#100—731no—
514#407—731no—
515#407—731no—
516#339—731no—
517#339—731no—
518#339—731no—
519#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—2921no—
522H(5,𝔽2)—1462no—
523H(5,𝔽2)—1462no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—2921no—
535C22×Q8—2921no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1462no—
539C22×Q8—1462no—
540C22×Q8—1462no—
541C22×Q8—1462no—
542C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
543C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
544C22×D4—732no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1461no—
549C23×C4—732no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552#137—22no—
553#137—41no—
554#137—2921no—
555#137—2921no—
556#137—2921no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559#137—1462no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×M16—731no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16C22×D7311yescharacteristic
571C2×M16C22×D7311yescharacteristic
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—1462no—
576C4⋊Q8—1462no—
577C4⋊Q8—1461no—
578#124—21no—
579#124—734no—
580#124—734no—
581#124—1462no—
582#124—1462no—
583#124—1461no—
584#123—22no—
585#123—1461no—
586#123—1464no—
587#123—14616no—
588#123—1464no—
589#123—1464no—
590#123—1461no—
591#123—1462no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—732no—
594C22⋊Q8—732no—
595C22⋊Q8—14616no—
596C22⋊Q8—1462no—
597#121—732no—
598#121—732no—
599#121—1464no—
600#121—1464no—
601#120—1461no—
602#120—1464no—
603#120—1461no—
604C4×D4—1462no—
605C4×D4—1462no—
606C4×D4—1462no—
607C4×D4—1462no—
608#117—731no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—1464no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1462no—
616C2×C22⋊C4—1462no—
617C2×C22⋊C4—1464no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1462no—
620C2×C22⋊C4—1462no—
621C2×C42—731no—
622C2×C42C22×D7311yescharacteristic
623#104—22no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#104—1462no—
627#103—22no—
628#103—1462no—
629#103—1462no—
630#103—1462no—
631#101—41no—
632#101—2921no—
633#100—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1462no—
636C22⋊C8—1462no—
637C24—732no—
638C24—731no—
639C24—1462no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2924no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2924no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—2924no—
671C2×Q8—2924no—
672C2×Q8—2924no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—732no—
675C2×Q8—1464no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D7312yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—732no—
714C22×C4—732no—
715C22×C4—1464no—
716C22×C4—1464no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4—1464no—
719C22×C4—1464no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4D4×D7312yes—
728C22×C4C23×D7311yescharacteristic
729Q16—42no—
730Q16—2922no—
731Q16—2922no—
732Q16—2922no—
733SD16—42no—
734SD16—2922no—
735SD16—2922no—
736SD16—2922no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—1461no—
742M16—1461no—
743M16—1461no—
744M16—1461no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—732no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1464no—
755C4⋊C4—1464no—
756C4⋊C4—1468no—
757C4⋊C4D4×D7312yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1468no—
762C22⋊C4—1468no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1462no—
765C22⋊C4—1464no—
766C22⋊C4—1464no—
767C22⋊C4—1464no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—732no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42D4×D7312yes—
776C23—21no—
777C23—2922no—
778C23—2924no—
779C23—2924no—
780C23—5844no—
781C23—734no—
782C23—732no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1462no—
787C23—1462no—
788C23C2×D4×D7311yescharacteristic
789Q8—22no—
790Q8—21no—
791Q8—22no—
792Q8—21no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2928no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—1462no—
803Q8—1461no—
804Q8—1462no—
805Q8—1461no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2924no—
811D4—2928no—
812D4—2924no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—5842no—
816D4—5842no—
817D4—1462no—
818D4—1461no—
819D4—1462no—
820D4—1462no—
821D4—1461no—
822D4—1462no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2928no—
836C2×C4—2924no—
837C2×C4—2928no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5844no—
844C2×C4—732no—
845C2×C4—1462no—
846C2×C4—1462no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#1455663611yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—2924no—
869C22—2922no—
870C22—2922no—
871C22—2924no—
872C22—2922no—
873C22—2921no—
874C22—5842no—
875C22—11684no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22—1464no—
880C22#120×D7311yescharacteristic
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798914511yescharacteristic
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—2922no—
889C4—2922no—
890C4—2921no—
891C4—2922no—
892C4—1462no—
893C4#1798921911yescharacteristic
894C4#1798922111yescharacteristic
895C4#1798922111yescharacteristic
896C4#1798922211yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—2922no—
901C2—2924no—
902C2—5841no—
903C2#2261324011yescharacteristic
904C2#2261930812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623574C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#23914
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989162C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22619167C2semidirect
6. #22619163C2semidirect
7. #22610969C2semidirect
8. #22610967C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610378C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610318C2semidirect
13. #22610316C2semidirect
14. #22609858C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
18. C22×Q8×D73C22semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
39. C2×#14556548C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988596C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
55. #17988550C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
115. #14556580D4semidirect
117. #14556579D4semidirect
462. #2005D73semidirect
468. C73#23914semidirect
486. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
509. #419C2×D73semidirect
511. C2×#101C2×D73semidirect
519. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235742
C2×#179891622
C2×#179887662
C2×#179887632
#226191672
#226191632
#226109692
#226109672
#226109652
#226103782
#226103762
#226103182
#226103162
#226098582
C73×#20052
#2391473