Finite Group Databasebeta

← #33117695

Subgroups — #33117695

Order 18688.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623587C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616C2211yescharacteristic
22#17989257—22no—
23#17989255—22no—
24#17989245—22no—
25#17989243—22no—
26#17989154C2211yescharacteristic, complemented
27#17989152—22no—
28#17989150—24no—
29#17989150—24no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34#17989094C2211yescharacteristic
35#17989093—22no—
36C2×#14556563—22no—
37C2×#14556559—22no—
38#17989064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556548C2211yescharacteristic
40#17988761—24no—
41#17988758—24no—
42#17988739—22no—
43#17988736—22no—
44#17988722—22no—
45#17988719—22no—
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988550C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—41no—
71#14556638—41no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—41no—
81C2×#11924027—41no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—21no—
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—22no—
88C22×C22⋊D73D412yes—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C23×Dic73D412yes—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556619—22no—
98#14556619—41no—
99#14556617—22no—
100#14556617—41no—
101#14556616—22no—
102#14556616—41no—
103C2×#11924017—21no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924015—21no—
106C2×D584—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111#14556587—24no—
112#14556587—22no—
113#14556587—21no—
114#14556587—22no—
115#14556579—22no—
116#14556579D414yescomplemented
117#14556578—22no—
118#14556578—21no—
119#14556578D414yescomplemented
120#14556577—24no—
121#14556575—21no—
122#14556572—21no—
123#14556571D412yescomplemented
124#14556568—24no—
125#14556567D412yescomplemented
126#14556566D412yescomplemented
127#14556564—24no—
128#14556563—216no—
129#14556563—24no—
130#14556563—24no—
131#14556562—22no—
132#14556562D412yescomplemented
133#14556561—21no—
134#14556560—22no—
135#14556559—216no—
136#14556559—21no—
137C4×Dic146—22no—
138#14556556—22no—
139C4×D292—22no—
140D4×Dic73—24no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142#14556551—24no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556548—22no—
145#14556548—22no—
146#14556547—22no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×C22⋊Dic73—22no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556519—22no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556513—22no—
156#14556512—22no—
157#14556511—22no—
158#14556509—22no—
159#14556509—22no—
160#14556508—41no—
161#14556503—22no—
162#14556503—22no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—22no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×D8×C73—21no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—22no—
174#127×C73—21no—
175#127×C73—22no—
176#124×C73—21no—
177#121×C73—22no—
178#120×C73—22no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—22no—
182#102×C73—22no—
183#100×C73—41no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—84no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924027—44no—
197#11924027—44no—
198#11924027—44no—
199#11924027—44no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—44no—
203#11924027—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×Dic146C2×D412yes—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—22no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—28no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—84no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240C22×Dic73—22no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—24no—
243C22×Dic73—24no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73C2×D412yes—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255#11924017—42no—
256#11924016—42no—
257#11924015—42no—
258D584—42no—
259#11924013—42no—
260#11924013—42no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73C2×D412yes—
269#11924007—24no—
270#11924007—24no—
271#11924007—22no—
272C22⋊Dic73—24no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—28no—
275C22⋊Dic73—22no—
276#11924005—24no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—28no—
280#11924005—22no—
281C4×Dic73—24no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73C2×D412yes—
285C24×C73—21no—
286C24×C73C2×D412yes—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—24no—
294C2×D4×C73—28no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—84no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—42no—
313D8×C73—42no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D412yes—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2×D412yes—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—44no—
332C23×C73—44no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—48no—
342C22×D73—44no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—84no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—88no—
348C22×D73—88no—
349C22×D73#12012yes—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—84no—
365D4×C73—88no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—48no—
379C22⋊D73—48no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—84no—
385C22⋊D73—88no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—48no—
394C2×Dic73—44no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73#12014yes—
397C2×Dic73#12012yes—
398D292—21no—
399D292—22no—
400D292—21no—
401D292—22no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—82no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—21no—
417Dic146—21no—
418Dic146—44no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—44no—
425C22×C73—44no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—44no—
431C22×C73—82no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#53411yescharacteristic
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—44no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—816no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73—82no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73D4211yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456Dic73—24no—
457Dic73—22no—
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460Dic73—42no—
461#23915—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73—82no—
467C2×C73#240311yescharacteristic
468C2×C73#302112yes—
469D73—42no—
470D73—81no—
471D73—82no—
472#3487—731no—
473C2×#535—731no—
474C2×#454—731no—
475C2×#454—731no—
476#3003—731no—
477#3003—731no—
478#2002—731no—
479#2002—731no—
480#2002—731no—
481#2002D7311yescharacteristic, complemented
482#1897—731no—
483#1897—731no—
484#1888—731no—
485#1888—731no—
486#1785—731no—
487C73#2391511yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×2−1+4—731no—
489C22×#41—731no—
490C23×D4—731no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
495#550—1462no—
496#550—1462no—
497#548—1462no—
498#548—1462no—
499#535—731no—
500#535—1462no—
501#535—1464no—
502#535—1464no—
503#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C2×#127—731no—
505C2×#127C2×D7311yescharacteristic
506C2×#124—731no—
507C2×#124—731no—
508#525—731no—
509#525—731no—
510#525—1462no—
511C2×#121—1462no—
512C2×#120—1462no—
513#519—731no—
514C2×#117—731no—
515#454—1464no—
516#454—1464no—
517#450—1462no—
518#450—1462no—
519#447—1462no—
520#447—1462no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523C2×#104—731no—
524C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#418—731no—
526#418—731no—
527#418—731no—
528#418C2×D7311yescharacteristic
529C2×#101—731no—
530C2×#101—731no—
531C2×#100—731no—
532C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#407—731no—
534#407—731no—
535#339—731no—
536#339—731no—
537#339—731no—
538#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
539C25—1461no—
5402−1+4—2921no—
5412−1+4—2921no—
5422−1+4—1462no—
5432−1+4—1462no—
544C2×#41—2921no—
545C2×#41—2921no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C22×Q8—731no—
556C22×Q8—1461no—
557C22×Q8—1461no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—732no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4C22×D7311yescharacteristic
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4—732no—
572C23×C4—731no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—2921no—
576AGL(1,ℤ/8)—2921no—
577AGL(1,ℤ/8)—2921no—
578AGL(1,ℤ/8)—1462no—
579AGL(1,ℤ/8)—1462no—
580AGL(1,ℤ/8)—1462no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16—1461no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1461no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589C2×M16—731no—
590C2×M16—731no—
591C2×M16C22×D7311yescharacteristic
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593#127—22no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—1462no—
597#127—1462no—
598#127—1461no—
599#127—1464no—
600#124—21no—
601#124—734no—
602#124—734no—
603#124—1462no—
604#124—1464no—
605#124—1462no—
606#124—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609C22⋊Q8—732no—
610C22⋊Q8—732no—
611C22⋊Q8—1464no—
612#121—22no—
613#121—732no—
614#121—732no—
615#121—1464no—
616#121—1462no—
617#121—14616no—
618#121—1464no—
619#121—1464no—
620#120—22no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—14616no—
624#120—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1464no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1464no—
631#117—731no—
632#117—1462no—
633#117—1462no—
634#117—1462no—
635#117C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1462no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C42—731no—
641C2×C42C22×D7311yescharacteristic
642#104—22no—
643#104—1462no—
644#104—1462no—
645#104—1462no—
646#102—22no—
647#102—1462no—
648#102—1462no—
649#102—1462no—
650#101—1462no—
651#101—1462no—
652#100—41no—
653#100—2921no—
654C22⋊C8—1462no—
655C22⋊C8—1462no—
656C24—21no—
657C24—2922no—
658C24—2922no—
659C24—5844no—
660C24—731no—
661C24—1464no—
662C24—1461no—
663C24D4×D7312yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—732no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—5844no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1464no—
728C2×D4—1468no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C2×D4D4×D7312yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—732no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—732no—
742C22×C4—732no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1462no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4C23×D7311yescharacteristic
754SD16—42no—
755SD16—2922no—
756SD16—2922no—
757SD16—2922no—
758D8—42no—
759D8—2922no—
760D8—2922no—
761D8—2922no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C4⋊C4—732no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1464no—
778C4⋊C4—1464no—
779C4⋊C4D4×D7312yes—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1468no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1464no—
787C22⋊C4—1468no—
788C22⋊C4—1462no—
789C22⋊C4—1464no—
790C22⋊C4—1461no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—732no—
794C42—1464no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42D4×D7312yes—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2922no—
808C23—2924no—
809C23—2928no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—5848no—
813C23—5848no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—732no—
817C23—1462no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—2924no—
825Q8—1461no—
826Q8—1461no—
827Q8—1462no—
828Q8—1462no—
829Q8—1462no—
830Q8—1462no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—88no—
844D4—84no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2928no—
848D4—2924no—
849D4—2928no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—5842no—
853D4—5848no—
854D4—5844no—
855D4—5842no—
856D4—1461no—
857D4—1462no—
858D4—1461no—
859D4—1462no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2924no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2928no—
872C2×C4—734no—
873C2×C4—732no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C22—22no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2924no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—2922no—
912C22—5842no—
913C22—58416no—
914C22—5842no—
915C22—1462no—
916C22—1462no—
917C22—1462no—
918C22#120×D7311yescharacteristic
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798914511yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—2922no—
925C4—2922no—
926C4—2921no—
927C4—1462no—
928C4—1464no—
929C4#1798921911yescharacteristic
930C4#1798922111yescharacteristic
931C4#1798922111yescharacteristic
932C4#1798922211yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—81no—
938C2—2922no—
939C2—5842no—
940C2—5841no—
941C2#2261324011yescharacteristic
942C2#2261929912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#23915
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623587C2semidirect
2. C2×#17989150C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22619160C2semidirect
6. #22619156C2semidirect
7. #22610948C2semidirect
8. #22610946C2semidirect
9. #22610944C2semidirect
10. #22610378C2semidirect
11. #22610376C2semidirect
12. #22610333C2semidirect
13. #22610331C2semidirect
14. #22609856C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
16. C2×#14556638C22semidirect
26. #17989154C22semidirect
38. #17989064C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
54. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
61. #535×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
116. #14556579D4semidirect
119. #14556578D4semidirect
123. #14556571D4semidirect
125. #14556567D4semidirect
126. #14556566D4semidirect
132. #14556562D4semidirect
481. #2002D73semidirect
487. C73#23915semidirect
503. #535C2×D73semidirect
524. C2×#104C2×D73semidirect
532. C2×#100C2×D73semidirect
538. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235872
C2×#179891502
C2×#179887612
C2×#179887582
#226191602
#226191562
#226109482
#226109462
#226109442
#226103782
#226103762
#226103332
#226103312
#226098562
C73×#20022
#2391573