Finite Group Databasebeta

← #33118033

Subgroups — #33118033

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20#17989297—21no—
21#17989292—21no—
22#17989287—21no—
23#17989281—21no—
24#17989278—21no—
25#17989276—21no—
26#17989242—21no—
27#17989238—21no—
28#17989215C2211yescharacteristic
29#17989179—22no—
30#17989165C2211yescharacteristic
31#17989099C2211yescharacteristic
32#17989096—22no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34#17989068C2211yescharacteristic
35C2×#14556548C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37#17988750—21no—
38#17988750—21no—
39#17988746—21no—
40#17988746—21no—
41#17988733—21no—
42#17988733—21no—
43#17988729—21no—
44#17988729—21no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988550C2211yescharacteristic
52#17988550C2211yescharacteristic
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988492C2211yescharacteristic
55#17988490C2211yescharacteristic
56#17988463—22no—
57#17988445—22no—
58#17988356C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—41no—
80C2×#11924027—41no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73D412yes—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86#14556624—22no—
87#14556624—41no—
88#14556621—22no—
89#14556621—41no—
90#14556617—22no—
91#14556617—41no—
92C2×Dic292—21no—
93C2×#11924018—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100#14556591—21no—
101#14556590—21no—
102#14556585—22no—
103#14556584—22no—
104#14556583—22no—
105#14556583—21no—
106#14556582—21no—
107#14556581—22no—
108#14556576—22no—
109#14556575—21no—
110#14556574—22no—
111#14556573—22no—
112#14556573—22no—
113#14556572—21no—
114#14556571D411yescharacteristic
115#14556571D411yescharacteristic
116#14556570—22no—
117#14556570—21no—
118#14556569—22no—
119#14556569—22no—
120#14556568—22no—
121#14556567—21no—
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556566D411yescharacteristic
125#14556566D411yescharacteristic
126#14556565—21no—
127#14556564—22no—
128#14556563—22no—
129#14556562—21no—
130#14556562D411yescharacteristic
131#14556562D411yescharacteristic
132#14556561—21no—
133#14556559—21no—
134#14556556—21no—
135C4×D292—22no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—22no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556549—21no—
145#14556548—22no—
146#14556548—41no—
147#14556548—41no—
148C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D412yes—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—22no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556519—41no—
160#14556518—41no—
161#14556517—41no—
162#14556516—21no—
163#14556516—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556503—21no—
169#14556503—21no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—22no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73—22no—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—84no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146#4112yescomplemented
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—41no—
232C22×Dic73—41no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—82no—
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248Dic292—42no—
249#11924018—42no—
250#11924017—42no—
251#11924016—42no—
252#11924016—42no—
253#11924013—42no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—22no—
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—42no—
276C22⋊Dic73—22no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—82no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—42no—
290C4×Dic73—22no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C24×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73#4112yescomplemented
308C22×C4×C73—22no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—22no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—22no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—82no—
329C42×C73—22no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73#12011yescharacteristic
346C22×D73#12011yescharacteristic
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—82no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—82no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—44no—
389C2×Dic73—44no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398D292—21no—
399D292—21no—
400D292—42no—
401D292—42no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—44no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—82no—
414C4×D73—82no—
415Dic146—21no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—21no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—82no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73#52511yescharacteristic
438C22×C73#53511yescharacteristic
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73#54611yescharacteristic
456C4×C73#54611yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459Dic73—21no—
460Dic73—21no—
461Dic73—42no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—41no—
466Dic73—81no—
467#23951—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73—82no—
472C2×C73#240411yescharacteristic
473C2×C73#301911yescharacteristic
474C2×C73#302011yescharacteristic
475D73—41no—
476D73—41no—
477D73—81no—
478#3492—731no—
479#3005—731no—
480#3005—731no—
481#2311—731no—
482#2028—731no—
483#2027—731no—
484#2007—731no—
485#2006—731no—
486#1897—731no—
487#1897—731no—
488#1883—731no—
489#1883D7311yescharacteristic, complemented
490#1882—731no—
491#1882—731no—
492#1821—731no—
493C73#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
499#554—1461no—
500#554—1461no—
501#553—1461no—
502#553—1461no—
503#552—1461no—
504#552—1461no—
505#547—1461no—
506#547—1461no—
507#544—731no—
508#539—1462no—
509#537—731no—
510#525—731no—
511#525—731no—
512#525—1462no—
513#520—731no—
514#520C2×D7311yescharacteristic
515C2×#117—731no—
516C22×C4⋊C4—731no—
517#452—1461no—
518#452—1461no—
519#452—1461no—
520#452—1461no—
521#449—1461no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104—731no—
528C2×#104C2×D7311yescharacteristic
529#419—731no—
530#419—731no—
531#418—731no—
532#418C2×D7311yescharacteristic
533#407—731no—
534#407—731no—
535#391—731no—
536#391—731no—
537#390—731no—
538#390C2×D7311yescharacteristic
539#386—1462no—
540#380—1462no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#343—731no—
544#343C2×D7311yescharacteristic
545#339—731no—
546#339—731no—
547#339—731no—
548#339C2×D7311yescharacteristic
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C23×C4—732no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—1461no—
566#137—2921no—
567#137—2921no—
568#137—1462no—
569#137—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—2921no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574C2×Q16—1461no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1461no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊Q8—1461no—
587C4⋊Q8—1461no—
588#126—1462no—
589#126—1462no—
590#125—1461no—
591#125—1462no—
592#125—1462no—
593#125—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1462no—
615#121—1461no—
616#121—1462no—
617#121—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1462no—
632#117—21no—
633#117—2921no—
634#117—2921no—
635#117—731no—
636#117—1462no—
637#117—1461no—
638#117C22×D7311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—732no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C42—731no—
653C2×C42C22×D7311yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—2921no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670#95—1462no—
671#95—1462no—
672C24—21no—
673C24—731no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—5844no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—732no—
693C2×Q8—1462no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4D4×D7311yescharacteristic
718C2×D4#1192402812yescomplemented
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2921no—
723C22×C4—2921no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—5842no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1464no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4D4×D7312yes—
744C22×C4C23×D7311yescharacteristic
745Q16—2922no—
746Q16—2922no—
747SD16—42no—
748SD16—2922no—
749SD16—2922no—
750SD16—2922no—
751D8—42no—
752D8—2922no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1461no—
758M16—1461no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—2922no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—5842no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1462no—
802C22⋊C4—1461no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1462no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—5842no—
830Q8—1462no—
831Q8—1461no—
832Q8—1462no—
833Q8—1461no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2922no—
843D4—2922no—
844D4—2924no—
845D4—2924no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—5842no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2924no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—5842no—
876C2×C4—5842no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
896C2×C4#41×D7311yescharacteristic
897C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
898C2×C4#1455663611yescharacteristic
899C2×C4#1455663711yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2921no—
903C8—2921no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—1461no—
920C22—1461no—
921C22—1461no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22—1461no—
925C22#120×D7311yescharacteristic
926C22#1798909611yescharacteristic
927C22#1798915311yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—2922no—
934C4—2921no—
935C4—2922no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C4—1461no—
940C4—1461no—
941C4#1798922711yescharacteristic
942C4#1798922911yescharacteristic
943C4#1798923311yescharacteristic
944C4#1798923411yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—2921no—
950C2—2921no—
951C2—5841no—
952C2#2261324811yescharacteristic
953C2#2261928511yescharacteristic
954C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#23951
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623634C2semidirect
2. #22619175C2semidirect
3. #22619170C2semidirect
4. #22612521C2semidirect
5. #22611091C2semidirect
6. #22611085C2semidirect
7. #22610979C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610378C2semidirect
10. #22610376C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610299C2semidirect
14. #22610010C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
215. C2×Dic146#41semidirect
307. C2×D4×C73#41semidirect
489. #1883D73semidirect
493. C73#23951semidirect
718. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236342
#226191752
#226191702
#226125212
#226110912
#226110852
#226109792
#226109712
#226103782
#226103762
#226103102
#226103002
#226102992
#226100102
C73×#18832
#2395173