Finite Group Databasebeta

← #33118034

Subgroups — #33118034

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21#17989295—21no—
22#17989294—21no—
23#17989289—21no—
24#17989283—21no—
25#17989279—21no—
26#17989277—21no—
27#17989241—21no—
28#17989237—21no—
29#17989215C2211yescharacteristic
30#17989181—22no—
31#17989165C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33#17989093—22no—
34#17989070C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
37#17988751—21no—
38#17988751—21no—
39#17988747—21no—
40#17988747—21no—
41#17988734—21no—
42#17988734—21no—
43#17988730—21no—
44#17988730—21no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47#17988597C2211yescharacteristic
48#17988595C2211yescharacteristic
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988591C2211yescharacteristic
51#17988551C2211yescharacteristic
52#17988493C2211yescharacteristic
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988464—22no—
57#17988444—22no—
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#117×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—22no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C23×Dic73D412yes—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556624—22no—
87#14556624—41no—
88#14556621—22no—
89#14556621—41no—
90#14556619—22no—
91#14556619—41no—
92#14556616—22no—
93#14556616—41no—
94C2×Dic292—21no—
95C2×#11924018—21no—
96C2×#11924017—21no—
97C2×#11924017—21no—
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924015—21no—
100C2×D584—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104#14556591—21no—
105#14556590—21no—
106#14556586—22no—
107#14556584—22no—
108#14556583—21no—
109#14556582—22no—
110#14556582—21no—
111#14556581—22no—
112#14556575—22no—
113#14556575—22no—
114#14556574—21no—
115#14556573—22no—
116#14556572—22no—
117#14556571—22no—
118#14556570—21no—
119#14556570D411yescharacteristic
120#14556570D411yescharacteristic
121#14556568—22no—
122#14556568—22no—
123#14556568—22no—
124#14556567—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556565D411yescharacteristic
128#14556563—22no—
129#14556563—22no—
130#14556562—21no—
131#14556560—21no—
132Q8×Dic73—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—21no—
135D4×Dic73—22no—
136D4×Dic73—22no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—22no—
141#14556551—22no—
142#14556550—21no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556549—21no—
145#14556547—22no—
146C2×C4⋊Dic73—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—21no—
149C2×C4⋊Dic73—21no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D412yes—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005—22no—
157#14556519—41no—
158#14556519—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556513—21no—
164#14556513—21no—
165#14556511—21no—
166#14556511—21no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175#123×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
178#121×C73D411yescharacteristic
179#121×C73D411yescharacteristic
180#120×C73—21no—
181C4×D4×C73—21no—
182C4×D4×C73—21no—
183#117×C73—41no—
184#117×C73—41no—
185#117×C73C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C22⋊C4×C73—21no—
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#104×C73—41no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924027—84no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146#4112yescomplemented
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292#4112yescomplemented
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C22×Dic73—22no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—22no—
234C22×Dic73—22no—
235C22×Dic73—82no—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73C2×D412yes—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244Dic292—42no—
245#11924018—42no—
246#11924017—42no—
247#11924017—42no—
248#11924016—42no—
249#11924015—42no—
250D584—42no—
251#11924013—42no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C4⋊Dic73—22no—
259C4⋊Dic73—22no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—22no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—22no—
269#11924007—22no—
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—22no—
275C22⋊Dic73—22no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—82no—
284#11924005—82no—
285C4×Dic73—22no—
286C4×Dic73—22no—
287C4×Dic73—21no—
288C24×C73C2×D411yescharacteristic
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—42no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—42no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73#12011yescharacteristic
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—82no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—44no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—82no—
403C2×Dic73—82no—
404D292—22no—
405D292—21no—
406D292—22no—
407D292—21no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410C4×D73—44no—
411C4×D73—44no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—82no—
415Dic146—22no—
416Dic146—21no—
417Dic146—22no—
418Dic146—21no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—82no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73#52511yescharacteristic
441C22×C73#53511yescharacteristic
442C2×D73—44no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—82no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456C4×C73—81no—
457C4×C73#54611yescharacteristic
458C4×C73#54611yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—42no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—42no—
465Dic73—42no—
466Dic73—41no—
467#23951—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—21no—
469C2×C73—21no—
470C2×C73—41no—
471C2×C73—41no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73#240411yescharacteristic
474C2×C73#301911yescharacteristic
475C2×C73#302011yescharacteristic
476D73—81no—
477D73—82no—
478#3492—731no—
479#3005—731no—
480#3005—731no—
481#2311—731no—
482#2028—731no—
483#2027—731no—
484#2007—731no—
485#2006—731no—
486#1897—731no—
487#1897D7311yescharacteristic, complemented
488#1883—731no—
489#1883—731no—
490#1882—731no—
491#1882—731no—
492#1821—731no—
493C73#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—731no—
495C2×#137—731no—
496C2×#137—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
499#554—1461no—
500#554—1461no—
501#553—1461no—
502#553—1461no—
503#552—1461no—
504#552—1461no—
505#547—1461no—
506#547—1461no—
507#544—731no—
508#539—1462no—
509#537—731no—
510#525—731no—
511#525—1462no—
512#525C2×D7311yescharacteristic
513#520—731no—
514#520—731no—
515C2×#117C2×D7311yescharacteristic
516C22×C4⋊C4—731no—
517#452—1461no—
518#452—1461no—
519#452—1461no—
520#452—1461no—
521#449—1461no—
522#449—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527C2×#104C2×D7311yescharacteristic
528C2×#104C2×D7311yescharacteristic
529#419—731no—
530#419—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533#407—731no—
534#407C2×D7311yescharacteristic
535#391—731no—
536#391—731no—
537#390—731no—
538#390—731no—
539#386—1462no—
540#380—1462no—
541#343—731no—
542#343—731no—
543#343—731no—
544#343—731no—
545#339—731no—
546#339—731no—
547#339C2×D7311yescharacteristic
548#339C2×D7311yescharacteristic
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—2921no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C23×C4—732no—
564C23×C4—1461no—
565C23×C4C22×D7311yescharacteristic
566#137—2921no—
567#137—2921no—
568#137—1462no—
569#137—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—2921no—
571AGL(1,ℤ/8)—2921no—
572AGL(1,ℤ/8)—1462no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574C2×Q16—1461no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—1461no—
581C2×D8—1461no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C4⋊Q8—1461no—
587C4⋊Q8—1461no—
588#126—1462no—
589#126—1462no—
590#125—1461no—
591#125—1462no—
592#125—1462no—
593#125—1461no—
594#123—21no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123—1462no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1462no—
603C22⋊Q8—1462no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8D29211yescharacteristic
609C22⋊Q8D29211yescharacteristic
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—1461no—
613#121—1462no—
614#121—1462no—
615#121—1461no—
616#121D29211yescharacteristic
617#121D29211yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—731no—
635#117—1462no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117C22×D7311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—732no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1462no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C42C22×D7311yescharacteristic
653C2×C42C22×D7311yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1461no—
669C22⋊C8—1461no—
670#95—1462no—
671#95—1462no—
672C24—1461no—
673C24D4×D7311yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—5844no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—732no—
693C2×Q8—1462no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—732no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4C2×D29211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—5842no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—732no—
732C22×C4—1464no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4C2×D29211yescharacteristic
743C22×C4C2×D29211yescharacteristic
744C22×C4C23×D7311yescharacteristic
745Q16—2922no—
746Q16—2922no—
747SD16—2922no—
748SD16—2922no—
749SD16—2922no—
750SD16—2922no—
751D8—2922no—
752D8—2922no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1461no—
758M16—1461no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—1462no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—5842no—
793C22⋊C4—5842no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1462no—
809C42—1462no—
810C42—1461no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2922no—
817C23—2922no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—1461no—
821C23—1462no—
822C23#1455656111yescharacteristic
823C23#1455656111yescharacteristic
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—5842no—
830Q8—1461no—
831Q8—1462no—
832Q8—1461no—
833Q8—1462no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2924no—
841D4—2924no—
842D4—2922no—
843D4—2922no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—5842no—
849D4—1461no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1462no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2924no—
875C2×C4—2924no—
876C2×C4—2924no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—5842no—
884C2×C4—5842no—
885C2×C4—5842no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4#1455656111yescharacteristic
893C2×C4#1455656111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C2×C4C22×D29211yescharacteristic
896C2×C4#41×D7311yescharacteristic
897C2×C4#41×D7311yescharacteristic
898C2×C4#1455663611yescharacteristic
899C2×C4#1455663611yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2921no—
903C8—2921no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2924no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—5842no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22C2×#1455656111yescharacteristic
926C22#1798909511yescharacteristic
927C22#1798915211yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—2922no—
936C4—2921no—
937C4—2922no—
938C4—2922no—
939C4—2921no—
940C4—2921no—
941C4#1798922611yescharacteristic
942C4#1798922611yescharacteristic
943C4#1798923211yescharacteristic
944C4#1798923211yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—5842no—
951C2—5841no—
952C2#2261324911yescharacteristic
953C2#2261929011yescharacteristic
954C2#2261929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1897C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1897D73
hypocenterC73#23951
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623637C2semidirect
2. #22619176C2semidirect
3. #22619171C2semidirect
4. #22612519C2semidirect
5. #22611091C2semidirect
6. #22611086C2semidirect
7. #22610979C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610379C2semidirect
10. #22610308C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610301C2semidirect
13. #22610298C2semidirect
14. #22610009C2semidirect
15. C73×#1897C2semidirect
215. C2×Dic146#41semidirect
222. C2×D292#41semidirect
487. #1897D73semidirect
493. C73#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236372
#226191762
#226191712
#226125192
#226110912
#226110862
#226109792
#226109742
#226103792
#226103082
#226103052
#226103012
#226102982
#226100092
C73×#18972
#2395173