Finite Group Databasebeta

← #33118070

Subgroups — #33118070

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623667C211yesmaximal, characteristic
2#22619163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989300—21no—
20#17989285—21no—
21#17989281—21no—
22#17989266—22no—
23#17989238—21no—
24#17989233—22no—
25#17989218C2211yescharacteristic
26#17989209—21no—
27#17989188—21no—
28#17989151C2211yescharacteristic
29#17989134—21no—
30#17989124—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35#17989061C2211yescharacteristic
36#117×D73C2211yescharacteristic
37#17988741—21no—
38#17988741—21no—
39#17988724—21no—
40#17988724—21no—
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42#17988597C2211yescharacteristic
43#17988597C2211yescharacteristic
44#17988596C2211yescharacteristic
45#17988596C2211yescharacteristic
46#17988595C2211yescharacteristic
47#17988594—21no—
48#17988594—21no—
49#103×D73—21no—
50#103×D73—21no—
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53#17988550C2211yescharacteristic
54#17988500—22no—
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988465—22no—
57C4×#11924005C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×D292D412yes—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86#14556621—22no—
87#14556621—41no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924011—21no—
93M16×D73—41no—
94M16×D73—41no—
95C2×C8×D73—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556587—21no—
99#14556586—22no—
100#14556585—22no—
101#14556582—21no—
102#14556582—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—22no—
105#14556580—41no—
106#14556579—22no—
107#14556579—22no—
108#14556579—41no—
109#14556577—22no—
110#14556576—22no—
111#14556576—22no—
112#14556574—22no—
113#14556573—22no—
114#14556572—21no—
115#14556570—22no—
116#14556569—22no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556567D411yescharacteristic
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556565—22no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556564—22no—
127#14556564—22no—
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556562D411yescharacteristic
130#14556559—22no—
131#14556559—21no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292—21no—
134C4×D292—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556549D411yescharacteristic
144#14556548—22no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005D412yes—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—22no—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C42×D73—21no—
157#14556518—41no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556514—21no—
167#14556514—21no—
168#14556507—41no—
169#14556507—41no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#137×C73—22no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195C23×D73C2×D412yes—
196#11924028—84no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—42no—
204C2×Dic146—42no—
205C2×Dic146—41no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146#4112yescomplemented
208Q8×D73—24no—
209Q8×D73—24no—
210Q8×D73—42no—
211Q8×D73—42no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—22no—
224C2×D292—44no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248#11924018—42no—
249#11924016—42no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924011—42no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—42no—
258C4⋊Dic73—22no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—44no—
284#11924005—44no—
285#11924005—42no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73#4112yescomplemented
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—22no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—42no—
312SD16×C73—42no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—22no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—22no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73#12011yescharacteristic
342C22×D73#12011yescharacteristic
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—82no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—82no—
376C22⋊D73—82no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391D292—44no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—82no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—44no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—82no—
410C4×D73—82no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—44no—
414Dic146—44no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—82no—
418C8×C73—41no—
419C8×C73—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—82no—
441C2×D73—82no—
442C2×D73#45512yes—
443C4×C73—42no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73#52511yescharacteristic
450C4×C73#53511yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—81no—
461#23955—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—21no—
463C2×C73—21no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73#240411yescharacteristic
466C2×C73C2×#45511yescharacteristic
467C2×C73#302211yescharacteristic
468D73—22no—
469D73—41no—
470D73—82no—
471#3494—731no—
472#3004—731no—
473C2×#419—731no—
474#2436—731no—
475#2028—731no—
476#2028—731no—
477#2004—731no—
478#2004—731no—
479#1900—731no—
480#1885—731no—
481#1885—731no—
482#1882—731no—
483#1882D7311yescharacteristic, complemented
484#1871—731no—
485#1826—731no—
486C73#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—731no—
488C2×#137—731no—
489C2×#137C2×D7311yescharacteristic
490C22×M16—731no—
491#555—1461no—
492#553—1461no—
493#553—1461no—
494#551—1462no—
495#547—1461no—
496#546—1462no—
497#544—731no—
498#542—1461no—
499#540—1461no—
500#535—731no—
501#532—1461no—
502#529—1461no—
503C2×#124—731no—
504C2×#124—731no—
505#525—731no—
506C2×#121—731no—
507#520C2×D7311yescharacteristic
508#518—731no—
509C2×#117—731no—
510#451—1461no—
511#451—1461no—
512#448—1461no—
513#448—1461no—
514C2×#104—731no—
515C2×#104C2×D7311yescharacteristic
516#419—731no—
517#419—731no—
518#419—731no—
519#419—731no—
520#419—731no—
521#419—1461no—
522#419—1461no—
523#419C2×D7311yescharacteristic
524C2×#103—1461no—
525C2×#103—1461no—
526C2×#100—731no—
527C2×#100—731no—
528#407—731no—
529#393—1462no—
530#391—731no—
531#391C2×D7311yescharacteristic
532#386—1462no—
533C4×C22⋊C4—731no—
534#343—731no—
535#343C2×D7311yescharacteristic
536#339—731no—
537#339—731no—
538#339—731no—
539#339—731no—
540#339—731no—
541#339C2×D7311yescharacteristic
542C2×#41—1462no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C22×Q8—2921no—
545C22×Q8—2921no—
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8—1461no—
549C22×Q8—1461no—
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1462no—
553C22×Q8—1462no—
554C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
555C22×D4—732no—
556C22×D4—731no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—1461no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—2921no—
562#137—1462no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×M16—2921no—
568C2×M16—2921no—
569C2×M16—731no—
570C2×M16—731no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16C22×D7311yescharacteristic
573C2×M16C22×D7311yescharacteristic
574C22×C8—1461no—
575C4⋊Q8—1461no—
576C4⋊Q8—1461no—
577#127—1461no—
578#126—1462no—
579#126—1462no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—2921no—
583#124—2921no—
584#124—1462no—
585#124—1462no—
586#124—1462no—
587#124—1462no—
588#124—1461no—
589#123—1462no—
590#123—1462no—
591#123—1462no—
592#123—1462no—
593#123—1461no—
594C22⋊Q8—731no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598#121—731no—
599#121—731no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1462no—
609#120—1461no—
610#120—1462no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1462no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622#117—21no—
623#117—731no—
624#117—731no—
625#117—731no—
626#117—731no—
627#117—1461no—
628#117—1462no—
629#117—1461no—
630#117C22×D7311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—732no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1462no—
638C2×C22⋊C4—1462no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C42—731no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42C22×D7311yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—2921no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#103—1461no—
652#103—1461no—
653#103—1461no—
654#103—1461no—
655#103—1461no—
656#103—1461no—
657#103—1461no—
658#100—2921no—
659#100—2921no—
660C22⋊C8—1461no—
661C22⋊C8—1461no—
662#95—22no—
663#95—1461no—
664#95—1462no—
665C24—732no—
666C24—731no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—5844no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2921no—
679C2×Q8—2921no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—732no—
688C2×Q8—1462no—
689C2×Q8—1464no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×Q8#1192402812yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1462no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4D4×D7312yes—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—2922no—
740SD16—42no—
741SD16—2922no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2922no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2922no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1462no—
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2924no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2924no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1462no—
784C22⋊C4—1462no—
785C22⋊C4—1462no—
786C22⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42—1461no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—2921no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—1462no—
808C23—1462no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1462no—
812C23—1462no—
813C23C2×D4×D7311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2924no—
821Q8—2924no—
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—5842no—
825Q8—1462no—
826Q8—1462no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2924no—
832D4—2922no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—5842no—
838D4—5842no—
839D4—5842no—
840D4—5841no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—2922no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—5842no—
864C2×C4—5842no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
887C2×C4#1455663611yescharacteristic
888C2×C4#1455663711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—2922no—
903C22—5842no—
904C22—5842no—
905C22—732no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22—1461no—
909C22—1461no—
910C22—1461no—
911C22#120×D7311yescharacteristic
912C22#1798923311yescharacteristic
913C22#1798923411yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—5841no—
926C4—1461no—
927C4—1461no—
928C4#1798909611yescharacteristic
929C4#1798915311yescharacteristic
930C4#1798922711yescharacteristic
931C4#1798922911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—2921no—
936C2—5842no—
937C2—1462no—
938C2#2261324811yescharacteristic
939C2#455×D7311yescharacteristic
940C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623667C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#23955
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619163C2semidirect
3. #419×D73C2semidirect
4. #22613588C2semidirect
5. #22611093C2semidirect
6. #22611092C2semidirect
7. #22610959C2semidirect
8. #22610957C2semidirect
9. #22610393C2semidirect
10. #22610318C2semidirect
11. #22610316C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
207. C2×Dic146#41semidirect
302. C2×Q8×C73#41semidirect
483. #1882D73semidirect
486. C73#23955semidirect
697. C2×Q8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236672
#226191632
#419×D732
#226135882
#226110932
#226110922
#226109592
#226109572
#226103932
#226103182
#226103162
#226103002
#226102302
#226100292
C73×#18822
#2395573