Finite Group Databasebeta

← #33118088

Subgroups — #33118088

Order 18688.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989303—21no—
21#17989290—21no—
22#17989290—21no—
23#17989264—22no—
24#17989240—21no—
25#17989228—22no—
26#17989211—21no—
27#17989193—21no—
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989138—21no—
30C2×#14556588C2211yescharacteristic
31#17989122—21no—
32C2×#14556580C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36#17989061C2211yescharacteristic
37#117×D73C2211yescharacteristic
38#17988752—21no—
39#17988752—21no—
40#17988735—21no—
41#17988735—21no—
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988596C2211yescharacteristic
45#17988593C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988591C2211yescharacteristic
48#17988587—21no—
49#17988587—21no—
50#17988582—21no—
51#17988582—21no—
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988497—22no—
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988465—22no—
58C4×#11924005C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#544×C73C2211yescharacteristic
65#419×C73C2211yescharacteristic
66#419×C73C2211yescharacteristic
67#391×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292—22no—
83C22×D292D412yes—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88#14556622—22no—
89#14556622—41no—
90#14556619—22no—
91#14556619—41no—
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924015—21no—
95C2×D584—21no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99M16×D73—41no—
100M16×D73—41no—
101C2×C8×D73—21no—
102#14556588—21no—
103#14556588—22no—
104#14556588—41no—
105#14556586—22no—
106#14556586—22no—
107#14556580—22no—
108#14556580—22no—
109#14556580—22no—
110#14556580—41no—
111#14556579—21no—
112#14556576—22no—
113#14556576—22no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556575—21no—
117#14556571D411yescharacteristic, complemented
118#14556571D411yescharacteristic, complemented
119#14556567—22no—
120#14556566—22no—
121#14556566—22no—
122#14556566—22no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566D411yescharacteristic, complemented
130#14556566D411yescharacteristic, complemented
131#14556561—22no—
132#14556561—21no—
133#14556556—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138#14556553—22no—
139#14556553—22no—
140#14556553—21no—
141#14556553—21no—
142#14556553—21no—
143C4×C22⋊D73—22no—
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556549—22no—
146#14556549—21no—
147#14556549D411yescharacteristic, complemented
148#14556549D411yescharacteristic, complemented
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×#11924005D412yes—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—22no—
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C42×D73—21no—
162#14556519—41no—
163#14556517—41no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556511—21no—
169#14556511—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556507—41no—
173#14556507—41no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556498—21no—
177C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181C4⋊Q8×C73—21no—
182#125×C73—21no—
183#125×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—22no—
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#103×C73—21no—
190#103×C73—21no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73C2×D412yes—
196C23×D73C2×D411yescharacteristic
197#11924029—24no—
198#11924029—24no—
199#11924029—42no—
200#11924029—42no—
201#11924029—42no—
202#11924029—42no—
203#11924029—42no—
204#11924029—42no—
205#11924029—84no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—22no—
225C2×D292—22no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—22no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—82no—
235C2×D292—82no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292#4112yescomplemented
238C2×C22⋊D73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—22no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259#11924018—42no—
260#11924017—42no—
261#11924015—42no—
262D584—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924011—42no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275#11924007—22no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—44no—
293#11924005—42no—
294#11924005—82no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C2×Q8×C73—22no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73#4112yescomplemented
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73—22no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73#12011yescharacteristic
350C22×D73#12011yescharacteristic
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—82no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386D292—22no—
387D292—21no—
388D292—22no—
389D292—21no—
390D292—44no—
391D292—42no—
392D292—44no—
393D292—44no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—81no—
401D292—82no—
402D292—82no—
403D292—82no—
404D292—88no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—44no—
414C4×D73—44no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—82no—
420C4×D73—82no—
421C4×D73—82no—
422Dic146—21no—
423Dic146—21no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73C2×#12011yescharacteristic
431C22×C73#54611yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—44no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—82no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—82no—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73#52511yescharacteristic
462C4×C73#53511yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#23956—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73#240411yescharacteristic
475C2×C73#301811yescharacteristic
476C2×C73#301911yescharacteristic
477D73—41no—
478D73—41no—
479D73—81no—
480D73—82no—
481D73—82no—
482#3494—731no—
483#3005—731no—
484#2896—731no—
485#2431—731no—
486#2028D7311yescharacteristic, complemented
487#2027—731no—
488#2004—731no—
489#2002—731no—
490#1900—731no—
491#1887—731no—
492#1885—731no—
493#1883—731no—
494#1882—731no—
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C2×#137—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C22×M16—731no—
502#555—1461no—
503#553—1461no—
504#553—1461no—
505#551—1462no—
506#547—1461no—
507#546—1462no—
508#544C2×D7311yescharacteristic
509#542—1461no—
510#540—1461no—
511#535—731no—
512#532—1461no—
513C2×#127—731no—
514#529—1461no—
515C2×#124—731no—
516#525—731no—
517C2×#121—731no—
518#520—731no—
519#518—731no—
520C2×#117—731no—
521#452—1461no—
522#452—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527#419—731no—
528#419C2×D7311yescharacteristic
529#419C2×D7311yescharacteristic
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533#417—1461no—
534#417—1461no—
535#416—1461no—
536#416—1461no—
537C2×#100—731no—
538C2×#100—731no—
539#407—731no—
540#392—1462no—
541#391C2×D7311yescharacteristic
542#390—731no—
543#386—1462no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#343—731no—
546#343C2×D7311yescharacteristic
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339C2×D7311yescharacteristic
552#339C2×D7311yescharacteristic
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—731no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41—1461no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4—732no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—1461no—
571#137—2921no—
572#137—1462no—
573AGL(1,ℤ/8)—2921no—
574AGL(1,ℤ/8)—1462no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—2921no—
580C2×M16—2921no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1461no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C22×C8—1461no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—2921no—
590#127—1462no—
591#127—1461no—
592#126—1462no—
593#126—1462no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—2921no—
597#124—1461no—
598#124—1462no—
599#124—1462no—
600#124—1462no—
601#123—1461no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1462no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1462no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1462no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1462no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1462no—
641#117C22×D7311yescharacteristic
642#117C22×D7311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—732no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1462no—
650C2×C22⋊C4—1462no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—1461no—
655C2×C42C22×D7311yescharacteristic
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#100—2921no—
671#100—2921no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674#95—22no—
675#95—1461no—
676C24—731no—
677C24—732no—
678C24—1461no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—5844no—
686#41—1464no—
687#41—1464no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691#41—1461no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8#1192402912yescomplemented
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—5842no—
707C2×D4—5842no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—732no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—2921no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1462no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4D4×D7312yes—
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752Q16—2922no—
753SD16—2922no—
754SD16—2922no—
755D8—2922no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2922no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16—1461no—
764M16—1461no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2922no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2924no—
790C22⋊C4—5842no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1462no—
801C22⋊C4—1462no—
802C22⋊C4—1462no—
803C22⋊C4—1462no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42—1462no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C42—1461no—
815C23—2922no—
816C23—2922no—
817C23—2922no—
818C23—2922no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—731no—
824C23—731no—
825C23—1462no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—1461no—
839Q8—1461no—
840D4—2924no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2922no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—5842no—
853D4—5842no—
854D4—5848no—
855D4—5842no—
856D4—5841no—
857D4—1461no—
858D4—1461no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2924no—
875C2×C4—2924no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—5842no—
882C2×C4—5842no—
883C2×C4—5842no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4#41×D7311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C2×C4#1455663711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—2921no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—2924no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2922no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5842no—
923C22—5842no—
924C22—5842no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—1461no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798922811yescharacteristic
935C22#1798923011yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—1461no—
948C4—1461no—
949C4#1798910011yescharacteristic
950C4#1798915511yescharacteristic
951C4#1798922811yescharacteristic
952C4#1798923011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—2921no—
956C2—2921no—
957C2—5842no—
958C2—5842no—
959C2—5841no—
960C2#2261325111yescharacteristic
961C2#2261928311yescharacteristic
962C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2028C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2028D73
hypocenterC73#23956
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623669C2semidirect
2. #22619177C2semidirect
3. #22618449C2semidirect
4. #22613552C2semidirect
5. #22611084C2semidirect
6. #22610961C2semidirect
7. #22610949C2semidirect
8. #22610393C2semidirect
9. #22610328C2semidirect
10. #22610316C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#2028C2semidirect
117. #14556571D4semidirect
118. #14556571D4semidirect
129. #14556566D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
147. #14556549D4semidirect
148. #14556549D4semidirect
152. C4⋊C4×D73D4semidirect
153. C4⋊C4×D73D4semidirect
237. C2×D292#41semidirect
307. C2×Q8×C73#41semidirect
486. #2028D73semidirect
497. C73#23956semidirect
699. C2×Q8#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236692
#226191772
#226184492
#226135522
#226110842
#226109612
#226109492
#226103932
#226103282
#226103162
#226103062
#226103032
#226102322
#226100292
C73×#20282
#2395673