Finite Group Databasebeta

← #33118089

Subgroups — #33118089

Order 18688.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989301—21no—
20#17989289—21no—
21#17989284—21no—
22#17989263—22no—
23#17989237—21no—
24#17989231—22no—
25#17989218C2211yescharacteristic
26#17989204—21no—
27#17989190—21no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30#17989118—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32#17989068C2211yescharacteristic
33#17989062C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35#17988749—21no—
36#17988749—21no—
37#17988732—21no—
38#17988732—21no—
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41#17988596C2211yescharacteristic
42#17988596C2211yescharacteristic
43#17988596C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988592C2211yescharacteristic
47#17988588—21no—
48#17988588—21no—
49#17988583—21no—
50#17988583—21no—
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53#17988551C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988347C2211yescharacteristic
57#17988347C2211yescharacteristic
58#17988347C2211yescharacteristic
59#17988347C2211yescharacteristic
60#17988347C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×#127×C73C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#392×C73—22no—
67#391×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#386×C73—22no—
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75#14556617—22no—
76#14556617—41no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—41no—
83C2×#11924012—41no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C22×#10596831—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556587—21no—
92#14556584—22no—
93#14556584—22no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556578—22no—
97#14556578—21no—
98#14556577—22no—
99#14556575—22no—
100#14556574—21no—
101#14556573—22no—
102#14556572—22no—
103#14556572—22no—
104#14556570—22no—
105#14556570D411yescharacteristic, complemented
106#14556570D411yescharacteristic, complemented
107#14556568—22no—
108#14556565D411yescharacteristic, complemented
109#14556565D411yescharacteristic, complemented
110#14556563—22no—
111#14556563—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556560—22no—
116#14556560—21no—
117#14556556—21no—
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127#14556551—22no—
128#14556550—21no—
129#14556550—21no—
130#14556550D411yescharacteristic, complemented
131#14556550D411yescharacteristic, complemented
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556549—21no—
136#14556547—22no—
137C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—22no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143#14556519—41no—
144#14556519—41no—
145#14556515—21no—
146#14556515—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556512—21no—
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556508—41no—
158#14556508—41no—
159C22⋊#10596831—21no—
160C22⋊#10596831—21no—
161C2×#41×C73—22no—
162C2×#41×C73—22no—
163C2×#41×C73—21no—
164C2×#41×C73—21no—
165C2×#41×C73—21no—
166C2×#41×C73—21no—
167C2×#41×C73—41no—
168C2×#41×C73—41no—
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73—22no—
172C22×D4×C73D412yes—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C23×C4×C73—21no—
176C23×C4×C73C2311yescharacteristic
177#127×C73—22no—
178#127×C73—41no—
179#124×C73—22no—
180#124×C73—41no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—21no—
183#121×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C73—21no—
187C2×C22⋊C4×C73—22no—
188C2×C22⋊C4×C73—22no—
189C2×C22⋊C4×C73D412yes—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191C2×C42×C73C2311yescharacteristic
192#95×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924027—84no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213#11924018—42no—
214#11924016—42no—
215#11924015—42no—
216#11924013—42no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73C2×D412yes—
267C24×C73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—24no—
269#41×C73—24no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—42no—
275#41×C73—42no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73#4112yescomplemented
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—44no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—41no—
300C2×D4×C73—44no—
301C2×D4×C73—82no—
302C2×D4×C73—82no—
303C2×D4×C73#4112yescomplemented
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—42no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—41no—
314C22×C4×C73—41no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—22no—
325C22⋊C4×C73—22no—
326C22⋊C4×C73—44no—
327C22⋊C4×C73—42no—
328C22⋊C4×C73—82no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73—42no—
343C23×C73—42no—
344C23×C73—42no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73#12011yescharacteristic
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C22×D73—21no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—44no—
358D4×C73—44no—
359D4×C73—44no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—82no—
367D4×C73—88no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—44no—
382C2×C4×C73—44no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—82no—
404C22⋊D73—82no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—42no—
413C2×Dic73—81no—
414C2×Dic73—82no—
415C2×Dic73—82no—
416D292—21no—
417D292—21no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—82no—
421Dic146—21no—
422Dic146—21no—
423Dic146—82no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—44no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—82no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73—82no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73#54611yescharacteristic
450C22×C73#54611yescharacteristic
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73#52511yescharacteristic
461C4×C73#53511yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471#23956—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—41no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73—82no—
478C2×C73#240411yescharacteristic
479C2×C73#301811yescharacteristic
480C2×C73#301911yescharacteristic
481D73—81no—
482#3494—731no—
483#3005—731no—
484#2896—731no—
485#2431D7311yescharacteristic, complemented
486#2028—731no—
487#2027—731no—
488#2004—731no—
489#2002—731no—
490#1900—731no—
491#1887—731no—
492#1885—731no—
493#1883—731no—
494#1882—731no—
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7311yescharacteristic
499C2×#137—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C22×M16—731no—
502#555—1461no—
503#553—1461no—
504#553—1461no—
505#551—1462no—
506#547—1461no—
507#546—1462no—
508#544—731no—
509#542—1461no—
510#540—1461no—
511#535—731no—
512#532—1461no—
513C2×#127C2×D7311yescharacteristic
514#529—1461no—
515C2×#124C2×D7311yescharacteristic
516#525—731no—
517C2×#121C2×D7311yescharacteristic
518#520—731no—
519#518—731no—
520C2×#117—731no—
521#452—1461no—
522#452—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527#419—731no—
528#419—731no—
529#419—731no—
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533#417—1461no—
534#417—1461no—
535#416—1461no—
536#416—1461no—
537C2×#100—731no—
538C2×#100—731no—
539#407—731no—
540#392—22no—
541#391C2×D7311yescharacteristic
542#390C2×D7311yescharacteristic
543#386—22no—
544C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
545#343—731no—
546#343—731no—
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339—731no—
552#339—731no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—731no—
562C2×#41—1462no—
563C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4C22⋊D7312yes—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571#137—2921no—
572#137—1462no—
573AGL(1,ℤ/8)—2921no—
574AGL(1,ℤ/8)—1462no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—2921no—
580C2×M16—2921no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1461no—
586C22×C8—1461no—
587C4⋊Q8—1461no—
588C4⋊Q8—1461no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1461no—
592#126—1462no—
593#126—1462no—
594#125—1461no—
595#125—1461no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1462no—
599#124—1461no—
600#124—1462no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1461no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1462no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#120—1461no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1462no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117—731no—
639#117—1462no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642#117—1461no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
653C2×C42—1461no—
654C2×C42C22×D7311yescharacteristic
655C2×C42C22×D7311yescharacteristic
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#100—2921no—
671#100—2921no—
672C22⋊C8—1461no—
673C22⋊C8—1461no—
674#95—21no—
675#95—22no—
676C24—21no—
677C24C2×C22⋊D7312yes—
678C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—5844no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691#41—1461no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1462no—
699C2×Q8#1192402712yescomplemented
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1462no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4#1192402712yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—1462no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4D4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752Q16—2922no—
753SD16—2922no—
754SD16—2922no—
755D8—2922no—
756M16—2922no—
757M16—1461no—
758M16—1461no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16—1461no—
764M16—1461no—
765C2×C8—2922no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1462no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C42—1461no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1461no—
830C23#1455655911yescharacteristic
831C23#1455655911yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—5842no—
838Q8—1461no—
839Q8—1461no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—2922no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5842no—
858D4—5842no—
859D4—1461no—
860D4—1461no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5842no—
890C2×C4—5842no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455655911yescharacteristic
899C2×C4#1455655911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C8—2921no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22C2×#1455655911yescharacteristic
934C22#1798923111yescharacteristic
935C22#1798923111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—2921no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4#1798909311yescharacteristic
950C4#1798915211yescharacteristic
951C4#1798922411yescharacteristic
952C4#1798922411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—5841no—
960C2#2261324711yescharacteristic
961C2#2261927911yescharacteristic
962C2#2261928711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2431C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2431D73
hypocenterC73#23956
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623660C2semidirect
2. #22619173C2semidirect
3. #22618450C2semidirect
4. #22611092C2semidirect
5. #22611087C2semidirect
6. #22610960C2semidirect
7. #22610946C2semidirect
8. #22610395C2semidirect
9. #22610330C2semidirect
10. #22610320C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610231C2semidirect
14. #22610031C2semidirect
15. C73×#2431C2semidirect
105. #14556570D4semidirect
106. #14556570D4semidirect
108. #14556565D4semidirect
109. #14556565D4semidirect
130. #14556550D4semidirect
131. #14556550D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
281. C2×Q8×C73#41semidirect
303. C2×D4×C73#41semidirect
485. #2431D73semidirect
497. C73#23956semidirect
699. C2×Q8#11924027semidirect
727. C2×D4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236602
#226191732
#226184502
#226110922
#226110872
#226109602
#226109462
#226103952
#226103302
#226103202
#226103102
#226103032
#226102312
#226100312
C73×#24312
#2395673