Finite Group Databasebeta

← #33118091

Subgroups — #33118091

Order 18688.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623660C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19#17989301—21no—
20#17989289—21no—
21#17989284—21no—
22#17989263—22no—
23#17989237—21no—
24#17989231—22no—
25#17989218C2211yescharacteristic
26#17989204—21no—
27#17989190—21no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989132—21no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31#17989118—21no—
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989098C2211yescharacteristic
34#17989068C2211yescharacteristic
35#17989062C2211yescharacteristic
36C2×#14556550C2211yescharacteristic
37#17988751—21no—
38#17988751—21no—
39#17988734—21no—
40#17988734—21no—
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43#17988597C2211yescharacteristic
44#17988597C2211yescharacteristic
45#17988597C2211yescharacteristic
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988589—21no—
50#17988589—21no—
51#17988584—21no—
52#17988584—21no—
53#17988495—22no—
54#17988492C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988463—22no—
57C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
58#17988348C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988348C2211yescharacteristic
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—22no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556624—22no—
87#14556624—41no—
88#14556619—22no—
89#14556619—41no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×#11924017—21no—
92C2×#11924017—21no—
93C2×D584—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—22no—
98#14556587—41no—
99#14556584—22no—
100#14556584—22no—
101#14556582—21no—
102#14556582—21no—
103#14556578—22no—
104#14556578—21no—
105#14556578—22no—
106#14556578—41no—
107#14556577—22no—
108#14556575—22no—
109#14556574—21no—
110#14556573—22no—
111#14556572—22no—
112#14556572—22no—
113#14556570—22no—
114#14556570D411yescharacteristic, complemented
115#14556570D411yescharacteristic, complemented
116#14556568—22no—
117#14556565D411yescharacteristic, complemented
118#14556565D411yescharacteristic, complemented
119#14556563—22no—
120#14556563—22no—
121#14556562—22no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556560—22no—
125#14556560—21no—
126#14556556—21no—
127D4×Dic73—22no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131D4×Dic73—21no—
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556550—21no—
138#14556550—21no—
139#14556550D411yescharacteristic, complemented
140#14556550D411yescharacteristic, complemented
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556549—21no—
145#14556547—22no—
146C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—22no—
153C2×#11924005—22no—
154C2×C4×Dic73—21no—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157#14556517—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556516—21no—
163#14556516—21no—
164#14556516—21no—
165#14556513—21no—
166#14556513—21no—
167#14556513—21no—
168#14556513—21no—
169#14556513—21no—
170#14556513—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—22no—
173C22×D4×C73D412yes—
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C23×C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73—21no—
177C2×M16×C73—41no—
178C2×M16×C73—41no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C22×C8×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73D412yes—
190#100×C73—41no—
191#100×C73—41no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—24no—
196#11924028—24no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924027—84no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146#4112yescomplemented
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292#4112yescomplemented
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—44no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—82no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—22no—
239C22×Dic73—22no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248Dic292—42no—
249#11924017—42no—
250#11924017—42no—
251D584—42no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—44no—
278C22⋊Dic73—42no—
279#11924005—22no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—82no—
283C4×Dic73—22no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73C2×D412yes—
294C24×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—82no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D412yes—
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—42no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—42no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—22no—
332C22⋊C4×C73—22no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351D4×C73—44no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—82no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73#12011yescharacteristic
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—82no—
385C22⋊D73—88no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73—82no—
405C2×Dic73—82no—
406D292—22no—
407D292—21no—
408D292—22no—
409D292—21no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—44no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—82no—
417Dic146—22no—
418Dic146—21no—
419Dic146—22no—
420Dic146—21no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—82no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427C8×C73—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—82no—
442C22×C73—82no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73#54611yescharacteristic
445C22×C73#54611yescharacteristic
446C2×D73—44no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73#52511yescharacteristic
458C4×C73#53511yescharacteristic
459C4×C73#54611yescharacteristic
460C4×C73#54611yescharacteristic
461Dic73—42no—
462Dic73—42no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#23956—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—41no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73#240411yescharacteristic
478C2×C73#301811yescharacteristic
479C2×C73#301911yescharacteristic
480D73—81no—
481D73—82no—
482#3494—731no—
483#3005—731no—
484#2896—731no—
485#2431—731no—
486#2028—731no—
487#2027—731no—
488#2004—731no—
489#2002—731no—
490#1900D7311yescharacteristic, complemented
491#1887—731no—
492#1885—731no—
493#1883—731no—
494#1882—731no—
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C2×#137—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C22×M16C2×D7311yescharacteristic
502#555—1461no—
503#553—1461no—
504#553—1461no—
505#551—1462no—
506#547—1461no—
507#546—1462no—
508#544—731no—
509#542—1461no—
510#540—1461no—
511#535—731no—
512#532—1461no—
513C2×#127—731no—
514#529—1461no—
515C2×#124—731no—
516#525—731no—
517C2×#121C2×D7311yescharacteristic
518#520—731no—
519#518—731no—
520C2×#117—731no—
521#452—1461no—
522#452—1461no—
523#449—1461no—
524#449—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527#419—731no—
528#419—731no—
529#419—731no—
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—731no—
533#417—1461no—
534#417—1461no—
535#416—1461no—
536#416—1461no—
537C2×#100C2×D7311yescharacteristic
538C2×#100C2×D7311yescharacteristic
539#407C2×D7311yescharacteristic
540#392—1462no—
541#391—731no—
542#390—731no—
543#386—1462no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#343C2×D7311yescharacteristic
546#343C2×D7311yescharacteristic
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339—731no—
552#339—731no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—731no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1461no—
559C2×#41—1461no—
560C2×#41—1461no—
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1462no—
563C22×Q8—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4D29212yes—
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—1461no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571#137—2921no—
572#137—1462no—
573AGL(1,ℤ/8)—2921no—
574AGL(1,ℤ/8)—1462no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×D8—1461no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C2×M16C22×D7311yescharacteristic
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1461no—
588C4⋊Q8—1461no—
589#127—2921no—
590#127—1462no—
591#127—1461no—
592#126—1462no—
593#126—1462no—
594#125—1461no—
595#125—1461no—
596#124—2921no—
597#124—1462no—
598#124—1462no—
599#124—1461no—
600#124—1462no—
601#123—1462no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1461no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1462no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#120—1461no—
622#120—1462no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1462no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117—731no—
639#117—1462no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642#117—1461no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1462no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1462no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4D29212yes—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656#104—2921no—
657#104—2921no—
658#103—1461no—
659#103—1461no—
660#103—1461no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#100—41no—
671#100—41no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1461no—
675#95—1462no—
676C24—1461no—
677C24C2×D29212yes—
678C24C2×D29211yescharacteristic
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—5844no—
686#41—1464no—
687#41—1464no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691#41—1461no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—732no—
694C2×Q8—1462no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—5842no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2921no—
735C22×C4—2921no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1462no—
743C22×C4—1462no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4D4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×D29211yescharacteristic
750C22×C4C2×D29212yes—
751C22×C4C23×D7311yescharacteristic
752Q16—2922no—
753SD16—2922no—
754SD16—2922no—
755D8—2922no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4—1462no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—2924no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—5842no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—1462no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C42—1461no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—2922no—
825C23—2922no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—1462no—
829C23—1461no—
830C23#1455656111yescharacteristic
831C23#1455656111yescharacteristic
832C23C22×D29211yescharacteristic
833Q8—2921no—
834Q8—2921no—
835Q8—5842no—
836Q8—1461no—
837Q8—1462no—
838Q8—1461no—
839Q8—1462no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—2924no—
847D4—2924no—
848D4—2922no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5841no—
854D4—5842no—
855D4—5842no—
856D4—5848no—
857D4—1461no—
858D4—1462no—
859D4—1461no—
860D4—1462no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—2924no—
874C2×C4—2924no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—5842no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—5842no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455656111yescharacteristic
899C2×C4#1455656111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4#41×D7311yescharacteristic
903C2×C4#41×D7311yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C2×C4#1455663611yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—2924no—
926C22—2922no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5842no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22C2×#1455656111yescharacteristic
934C22#1798923211yescharacteristic
935C22#1798923211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—2922no—
940C4—2922no—
941C4—2921no—
942C4—2921no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—5841no—
949C4#1798909511yescharacteristic
950C4#1798915211yescharacteristic
951C4#1798922611yescharacteristic
952C4#1798922611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—5842no—
959C2—5841no—
960C2#2261324911yescharacteristic
961C2#2261928411yescharacteristic
962C2#2261929111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#23956
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623660C2semidirect
2. #22619176C2semidirect
3. #22618451C2semidirect
4. #22613551C2semidirect
5. #22611093C2semidirect
6. #22611088C2semidirect
7. #22610962C2semidirect
8. #22610948C2semidirect
9. #22610327C2semidirect
10. #22610317C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610233C2semidirect
14. #22610028C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
114. #14556570D4semidirect
115. #14556570D4semidirect
117. #14556565D4semidirect
118. #14556565D4semidirect
139. #14556550D4semidirect
140. #14556550D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
215. C2×Dic146#41semidirect
222. C2×D292#41semidirect
490. #1900D73semidirect
497. C73#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236602
#226191762
#226184512
#226135512
#226110932
#226110882
#226109622
#226109482
#226103272
#226103172
#226103062
#226102992
#226102332
#226100282
C73×#19002
#2395673