Finite Group Databasebeta

← #33118093

Subgroups — #33118093

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619156C211yesmaximal, characteristic
3#418×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989308—21no—
20#17989295—21no—
21#17989279—21no—
22#17989274—22no—
23#17989271—21no—
24#17989260—22no—
25#17989215C2211yescharacteristic, complemented
26#17989206—21no—
27#17989198—21no—
28#17989142—21no—
29#17989116—21no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33#17989070C2211yescharacteristic, complemented
34#17989065C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D73C2211yescharacteristic
36#17988736—21no—
37#17988736—21no—
38#17988719—21no—
39#17988719—21no—
40C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
41#17988593C2211yescharacteristic
42#17988593C2211yescharacteristic
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988590—21no—
48#102×D73—21no—
49#102×D73—21no—
50C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
51#17988550C2211yescharacteristic
52#17988502—22no—
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988442—22no—
56C4×#11924005C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73—41no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556616—22no—
84#14556616—41no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924011—21no—
90M16×D73—41no—
91M16×D73—41no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556591—21no—
94#14556590—21no—
95#14556586—22no—
96#14556586—22no—
97#14556584—22no—
98#14556584—22no—
99#14556583—21no—
100#14556582—22no—
101#14556582—21no—
102#14556581—22no—
103#14556581—22no—
104#14556580—22no—
105#14556580—41no—
106#14556577—22no—
107#14556575—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—21no—
110#14556571—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556567D411yescharacteristic
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556559—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123Q8×Dic73—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73—21no—
126Q8×Dic73—21no—
127#14556556—22no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556550—21no—
134#14556550—22no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—22no—
138#14556549D411yescharacteristic
139#14556549D411yescharacteristic
140#14556548—21no—
141#14556547—22no—
142#14556547—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007D412yes—
146C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic73—22no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005D412yes—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C42×D73—21no—
156#14556518—41no—
157#14556513—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556511—21no—
166#14556511—21no—
167#14556510—41no—
168#14556503—21no—
169#14556503—21no—
170#14556498—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181#124×C73—21no—
182#124×C73—22no—
183#124×C73—41no—
184#123×C73—22no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—22no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#101×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—42no—
196C23×D73—42no—
197C23×D73—44no—
198C23×D73—41no—
199C23×D73—41no—
200C23×D73—82no—
201C23×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic146—22no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292#4112yes—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215D4×D73—24no—
216D4×D73—24no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221D4×D73—42no—
222D4×D73—42no—
223C22×Dic73—22no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D412yes—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237#11924015—42no—
238#11924013—42no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924011—42no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—42no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—22no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—82no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—44no—
278#11924005—42no—
279#11924005—82no—
280C4×Dic73—22no—
281C4×Dic73—22no—
282C4×Dic73—22no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73#4112yes—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—42no—
314D8×C73—42no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—22no—
322C4⋊C4×C73—22no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—22no—
326C22⋊C4×C73—22no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—44no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—82no—
351C22×D73—82no—
352C22×D73—82no—
353C22×D73—88no—
354C22×D73—88no—
355C22×D73—82no—
356C22×D73#12011yescharacteristic
357C22×D73#12011yescharacteristic
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—21no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—81no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—82no—
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—82no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—44no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—88no—
449C2×D73—88no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73#45412yes—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73#52511yescharacteristic
460C4×C73#53511yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#23957—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#240411yescharacteristic
477C2×C73C2×#45411yescharacteristic
478C2×C73#302111yescharacteristic
479D73—22no—
480D73—41no—
481D73—82no—
482#3495—731no—
483#3003—731no—
484C2×#418—731no—
485#2435—731no—
486#2027—731no—
487#2027—731no—
488#2003—731no—
489#2003D7311yescharacteristic, complemented
490#1901—731no—
491#1888—731no—
492#1888—731no—
493#1883—731no—
494#1883—731no—
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—731no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502#556—1461no—
503#554—1461no—
504#552—1461no—
505#552—1462no—
506#552—1461no—
507#551—1462no—
508#544—731no—
509#542—1461no—
510#541—1461no—
511#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#533—1461no—
513#529—1461no—
514C2×#124—731no—
515C2×#124C2×D7311yescharacteristic
516#525—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518#520—731no—
519#519—731no—
520C2×#117—731no—
521#450—1461no—
522#450—1461no—
523#447—1461no—
524#447—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#418—731no—
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—1461no—
533#418—1461no—
534#418C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—1461no—
536C2×#102—1461no—
537C2×#101—731no—
538C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#407—731no—
540#394—1462no—
541#390—731no—
542#390—731no—
543#379—1462no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#343—731no—
546#343—731no—
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339—731no—
552#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C25—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—2921no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1461no—
576C2×M16—2921no—
577C2×M16—2921no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—1461no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C22×C8—1461no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#126—1462no—
588#126—1462no—
589#126—1462no—
590#126—1462no—
591#125—1461no—
592#125—1462no—
593#125—1462no—
594#125—1462no—
595#125—1461no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—2921no—
600#124—1462no—
601#124—1462no—
602#123—22no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1461no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1462no—
612C22⋊Q8—1462no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617#121—731no—
618#121—731no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—1462no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1461no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1462no—
638#117—1462no—
639#117—1461no—
640#117—1462no—
641#117C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—732no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—732no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1462no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42C22×D7311yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2921no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#101—41no—
672#101—2921no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675#95—1461no—
676C24—21no—
677C24—2922no—
678C24—2921no—
679C24—2921no—
680C24—2922no—
681C24—2924no—
682C24—5842no—
683C24—731no—
684C24—1461no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1462no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4#1192402712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2922no—
745D8—42no—
746D8—2922no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2922no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1462no—
770C4⋊C4—1462no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—2924no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—5842no—
790C22⋊C4—5842no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1462no—
808C42—1462no—
809C42—1462no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2921no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—2924no—
824C23—2924no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5848no—
828C23—5848no—
829C23—5842no—
830C23—5842no—
831C23—5842no—
832C23—5842no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1462no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×D4×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—5842no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2922no—
856D4—2924no—
857D4—2924no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—5841no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5842no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4#41×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
902C2×C4#1455663611yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2924no—
921C22—2922no—
922C22—5842no—
923C22—5848no—
924C22—5848no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—732no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798922411yescharacteristic
935C22#1798922611yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—2921no—
942C4—2921no—
943C4—2922no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—1461no—
948C4—1461no—
949C4#1798909711yescharacteristic
950C4#1798915011yescharacteristic
951C4#1798922411yescharacteristic
952C4#1798922611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—2921no—
958C2—5842no—
959C2—1462no—
960C2#2261324511yescharacteristic
961C2#454×D7311yescharacteristic
962C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619156C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23957
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623680C2semidirect
3. #418×D73C2semidirect
4. #22613579C2semidirect
5. #22611086C2semidirect
6. #22611085C2semidirect
7. #22610951C2semidirect
8. #22610396C2semidirect
9. #22610335C2semidirect
10. #22610332C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
25. #17989215C22semidirect
33. #17989070C22semidirect
34. #17989065C22semidirect
40. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556510C22semidirect
57. #17988355C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #536×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
489. #2003D73semidirect
497. C73#23957semidirect
511. #536C2×D73semidirect
526. C2×#104C2×D73semidirect
538. C2×#101C2×D73semidirect
552. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236802
#226191562
#418×D732
#226135792
#226110862
#226110852
#226109512
#226103962
#226103352
#226103322
#226103092
#226103052
#226102302
#226100292
C73×#20032
#2395773