Finite Group Databasebeta

← #33118096

Subgroups — #33118096

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619156C211yesmaximal, characteristic
3#418×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989305—21no—
20#17989292—21no—
21#17989277—22no—
22#17989276—21no—
23#17989272—21no—
24#17989266—22no—
25#17989218C2211yescharacteristic, complemented
26#17989202—21no—
27#17989195—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic, complemented
29#17989141—21no—
30#17989119—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35#17989064C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D73C2211yescharacteristic
37#17988736—21no—
38#17988736—21no—
39#17988719—21no—
40#17988719—21no—
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42#17988593C2211yescharacteristic
43#17988593C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988590—21no—
48#17988590—21no—
49#102×D73—21no—
50#102×D73—21no—
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988550C2211yescharacteristic
54#17988503—22no—
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988442—22no—
57C4×#11924005C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556616—22no—
85#14556616—41no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924011—21no—
91M16×D73—41no—
92M16×D73—41no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590—21no—
96#14556589—21no—
97#14556586—22no—
98#14556585—22no—
99#14556584—22no—
100#14556584—22no—
101#14556583—22no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556581—22no—
105#14556581—22no—
106#14556579—22no—
107#14556579—41no—
108#14556578—21no—
109#14556578—22no—
110#14556578—41no—
111#14556577—22no—
112#14556574—22no—
113#14556573—22no—
114#14556572—22no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—22no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—22no—
124#14556569—22no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556562D411yescharacteristic
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556550—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556549D411yescharacteristic
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—21no—
145#14556547—22no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73D412yes—
148C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic73—22no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—22no—
153C2×#11924005—22no—
154C2×#11924005D412yes—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157C42×D73—21no—
158#14556518—41no—
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169#14556509—41no—
170#14556509—41no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173#14556498—21no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C73—22no—
190C2×C42×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—41no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—42no—
196C23×D73—42no—
197C23×D73—44no—
198C23×D73—41no—
199C23×D73—41no—
200C23×D73—82no—
201C23×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292#4112yes—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221D4×D73—24no—
222D4×D73—24no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924015—42no—
243#11924013—42no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924011—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—22no—
254C4⋊Dic73—22no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—22no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—44no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—44no—
283#11924005—42no—
284#11924005—82no—
285C4×Dic73—22no—
286C4×Dic73—22no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73#4112yes—
307C22×C4×C73—22no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—42no—
313D8×C73—42no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—22no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—22no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—82no—
328C42×C73—22no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—82no—
351C22×D73—82no—
352C22×D73—82no—
353C22×D73—88no—
354C22×D73—88no—
355C22×D73—82no—
356C22×D73#12011yescharacteristic
357C22×D73#12011yescharacteristic
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—21no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—82no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—81no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73#12011yescharacteristic
402C2×Dic73#12011yescharacteristic
403D292—22no—
404D292—22no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—82no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—44no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—88no—
449C2×D73—88no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73#45412yes—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73#52511yescharacteristic
460C4×C73#53511yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—42no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#23957—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#240411yescharacteristic
477C2×C73C2×#45411yescharacteristic
478C2×C73#302111yescharacteristic
479D73—22no—
480D73—41no—
481D73—82no—
482#3495—731no—
483#3003—731no—
484C2×#418—731no—
485#2435—731no—
486#2027—731no—
487#2027—731no—
488#2003—731no—
489#2003—731no—
490#1901—731no—
491#1888—731no—
492#1888—731no—
493#1883—731no—
494#1883D7311yescharacteristic, complemented
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—731no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
501C22×M16—731no—
502#556—1461no—
503#554—1461no—
504#552—1461no—
505#552—1461no—
506#552—1462no—
507#551—1462no—
508#544—731no—
509#542—1461no—
510#541—1461no—
511#536—731no—
512#533—1461no—
513#529—1461no—
514C2×#124—731no—
515C2×#124—731no—
516#525—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#519—731no—
520C2×#117—731no—
521#450—1461no—
522#450—1461no—
523#447—1461no—
524#447—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#418—731no—
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418—731no—
532#418—1461no—
533#418—1461no—
534#418C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—1461no—
536C2×#102—1461no—
537C2×#101—731no—
538C2×#101—731no—
539#407—731no—
540#394—1462no—
541#390—731no—
542#390C2×D7311yescharacteristic
543#379—1462no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#343—731no—
546#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339—731no—
552#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C25—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—2921no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1461no—
576C2×M16—2921no—
577C2×M16—2921no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—1461no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C22×C8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#126—1462no—
588#126—1462no—
589#126—1462no—
590#126—1462no—
591#125—1462no—
592#125—1461no—
593#125—1461no—
594#125—1462no—
595#125—1462no—
596#124—2921no—
597#124—2921no—
598#124—1462no—
599#124—1462no—
600#124—1462no—
601#124—1461no—
602#123—1462no—
603#123—1462no—
604#123—1461no—
605#123—1462no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1462no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1462no—
616C22⋊Q8—1462no—
617#121—731no—
618#121—731no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×Q8—1462no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1462no—
631#117—21no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—731no—
636#117—1461no—
637#117—1462no—
638#117—1461no—
639#117—1462no—
640#117—1462no—
641#117C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—732no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—732no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1462no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1462no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42C22×D7311yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2921no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1461no—
662#102—1461no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#101—2921no—
672#101—2921no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675#95—1461no—
676C24—21no—
677C24—2922no—
678C24—2921no—
679C24—2921no—
680C24—2922no—
681C24—2924no—
682C24—5842no—
683C24—731no—
684C24—1461no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1462no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4#1192402812yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—732no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2922no—
745D8—42no—
746D8—2922no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2922no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4—1462no—
780C4⋊C4—1462no—
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2924no—
788C22⋊C4—2924no—
789C22⋊C4—5842no—
790C22⋊C4—1462no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42—1462no—
809C42—1462no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2921no—
821C23—2922no—
822C23—2922no—
823C23—2924no—
824C23—2924no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5848no—
828C23—5848no—
829C23—5842no—
830C23—5842no—
831C23—5842no—
832C23—5842no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1462no—
836C23—1462no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×D4×D7311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—5842no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2922no—
856D4—2924no—
857D4—2924no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—5841no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—2922no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4#41×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
902C2×C4#1455663611yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2924no—
921C22—2922no—
922C22—5842no—
923C22—5848no—
924C22—5848no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—732no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798923311yescharacteristic
935C22#1798923411yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—2922no—
942C4—2921no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—1461no—
948C4—1461no—
949C4#1798909611yescharacteristic
950C4#1798915311yescharacteristic
951C4#1798922711yescharacteristic
952C4#1798922911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—2921no—
958C2—5842no—
959C2—1462no—
960C2#2261324811yescharacteristic
961C2#454×D7311yescharacteristic
962C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619156C2
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#23957
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623684C2semidirect
3. #418×D73C2semidirect
4. #22613581C2semidirect
5. #22611088C2semidirect
6. #22611087C2semidirect
7. #22610952C2semidirect
8. #22610950C2semidirect
9. #22610398C2semidirect
10. #22610333C2semidirect
11. #22610331C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
25. #17989218C22semidirect
28. #17989158C22semidirect
35. #17989064C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #520×C73C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
494. #1883D73semidirect
497. C73#23957semidirect
518. #520C2×D73semidirect
526. C2×#104C2×D73semidirect
546. #343C2×D73semidirect
552. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236842
#226191562
#418×D732
#226135812
#226110882
#226110872
#226109522
#226109502
#226103982
#226103332
#226103312
#226103072
#226102302
#226100292
C73×#18832
#2395773