Finite Group Databasebeta

← #33118099

Subgroups — #33118099

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619160C211yesmaximal, characteristic
3#418×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989311—21no—
21#17989298—21no—
22#17989279—22no—
23#17989275—21no—
24#17989275—21no—
25#17989264—22no—
26#17989211—21no—
27#17989200—21no—
28#17989163C2211yescharacteristic, complemented
29#17989142—21no—
30#17989122—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic, complemented
36#17989064C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D73C2211yescharacteristic
38#17988739—21no—
39#17988739—21no—
40#17988722—21no—
41#17988722—21no—
42C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44#17988593C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988591C2211yescharacteristic
48#17988590—21no—
49#17988590—21no—
50#102×D73—21no—
51#102×D73—21no—
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54#17988550C2211yescharacteristic
55#17988503—22no—
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988442—22no—
58C4×#11924005C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic
66#418×C73C2211yescharacteristic
67#390×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—41no—
83C2×D4×D73—41no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556619—22no—
86#14556619—41no—
87#14556617—22no—
88#14556617—41no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96M16×D73—41no—
97M16×D73—41no—
98C2×C8×D73—21no—
99#14556591—21no—
100#14556586—22no—
101#14556586—22no—
102#14556586—22no—
103#14556586—22no—
104#14556582—22no—
105#14556582—22no—
106#14556582—22no—
107#14556580—22no—
108#14556579—21no—
109#14556579—22no—
110#14556579—41no—
111#14556578—22no—
112#14556578—41no—
113#14556576—22no—
114#14556576—22no—
115#14556575—22no—
116#14556575—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556571D411yescharacteristic
125#14556567—22no—
126#14556567—22no—
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556566D411yescharacteristic
129#14556561—21no—
130Q8×Dic73—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135#14556556—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138#14556553—22no—
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556549—22no—
143#14556549—22no—
144#14556549—21no—
145#14556549D411yescharacteristic
146#14556549D411yescharacteristic
147#14556548—21no—
148#14556547—22no—
149#14556547—21no—
150C2×C4⋊Dic73D412yes—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic73—22no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×#11924005—22no—
158C2×#11924005D412yes—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C42×D73—21no—
162#14556519—41no—
163#14556517—41no—
164#14556513—21no—
165#14556513—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169#14556511—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556509—41no—
173#14556509—41no—
174#14556503—21no—
175#14556503—21no—
176#14556498—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181C4⋊Q8×C73—21no—
182#125×C73—21no—
183#125×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—22no—
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—22no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#102×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—42no—
196C23×D73—42no—
197C23×D73—44no—
198C23×D73—41no—
199C23×D73—41no—
200C23×D73—82no—
201C23×D73C2×D411yescharacteristic
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292#4112yes—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227D4×D73—24no—
228D4×D73—24no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D412yes—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924017—42no—
251#11924016—42no—
252D584—42no—
253#11924013—42no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924011—42no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C8×D73—42no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—22no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—44no—
277#11924005—22no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—22no—
283#11924005—22no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—44no—
289#11924005—42no—
290#11924005—82no—
291C4×Dic73—22no—
292C4×Dic73—22no—
293C4×Dic73—22no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C24×C73—21no—
300C2×Q8×C73—22no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73#4112yes—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—22no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—82no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—82no—
351C22×D73—82no—
352C22×D73—82no—
353C22×D73—88no—
354C22×D73—88no—
355C22×D73—82no—
356C22×D73#12011yescharacteristic
357C22×D73#12011yescharacteristic
358Q8×C73—82no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395D292—22no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—22no—
399D292—42no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—81no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—82no—
416Dic146—21no—
417Dic146—21no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—44no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—88no—
449C2×D73—88no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73#45412yes—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73#52511yescharacteristic
461C4×C73#53511yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—41no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#23957—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73#240411yescharacteristic
476C2×C73C2×#45411yescharacteristic
477C2×C73#302111yescharacteristic
478D73—22no—
479D73—41no—
480D73—81no—
481D73—82no—
482#3495—731no—
483#3003—731no—
484C2×#418—731no—
485#2435—731no—
486#2027—731no—
487#2027D7311yescharacteristic, complemented
488#2003—731no—
489#2003—731no—
490#1901—731no—
491#1888—731no—
492#1888—731no—
493#1883—731no—
494#1883—731no—
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—731no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C22×M16—731no—
502#556—1461no—
503#554—1461no—
504#552—1462no—
505#552—1461no—
506#552—1461no—
507#551—1462no—
508#544C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#542—1461no—
510#541—1461no—
511#536—731no—
512#533—1461no—
513#529—1461no—
514C2×#124—731no—
515C2×#124—731no—
516#525—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518#520—731no—
519#519—731no—
520C2×#117—731no—
521#450—1461no—
522#450—1461no—
523#447—1461no—
524#447—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527#418—731no—
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418—1461no—
532#418—1461no—
533#418C2×D7311yescharacteristic
534#418C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—1461no—
536C2×#102—1461no—
537C2×#101—731no—
538C2×#101—731no—
539#407—731no—
540#394—1462no—
541#390—731no—
542#390C2×D7311yescharacteristic
543#379—1462no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#343—731no—
546#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C25—1461no—
554C2×#41—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568AGL(1,ℤ/8)—2921no—
569AGL(1,ℤ/8)—2921no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576C2×M16—2921no—
577C2×M16—2921no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—1461no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C22×C8—1461no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#126—1462no—
588#126—1462no—
589#126—1462no—
590#126—1462no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1462no—
594#125—1462no—
595#125—1462no—
596#124—2921no—
597#124—2921no—
598#124—1462no—
599#124—1461no—
600#124—1462no—
601#124—1462no—
602#123—1461no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1462no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1462no—
614C22⋊Q8—1462no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617#121—731no—
618#121—731no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×Q8—1462no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×Q8—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1462no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636#117—1462no—
637#117—1461no—
638#117—1462no—
639#117—1462no—
640#117C22×D7311yescharacteristic
641#117C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—732no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—732no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1462no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1462no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42C22×D7311yescharacteristic
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#101—2921no—
672#101—2921no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675#95—1461no—
676C24—21no—
677C24—2922no—
678C24—2921no—
679C24—2921no—
680C24—2922no—
681C24—2924no—
682C24—5842no—
683C24—731no—
684C24—1461no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4#1192402912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—732no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743SD16—2922no—
744SD16—2922no—
745D8—2922no—
746D8—2922no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2922no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1462no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1462no—
778C4⋊C4—1462no—
779C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2924no—
788C22⋊C4—2924no—
789C22⋊C4—5842no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1462no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C42—1462no—
809C42—1462no—
810C42—1462no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2921no—
820C23—2922no—
821C23—2922no—
822C23—2924no—
823C23—2924no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—5848no—
827C23—5848no—
828C23—5842no—
829C23—5842no—
830C23—5842no—
831C23—5842no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—1462no—
835C23—1462no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×D4×D7311yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2922no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2924no—
855D4—2924no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—1461no—
860D4—1461no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2922no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—5842no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4#41×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
902C2×C4#1455663711yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2924no—
918C22—2921no—
919C22—2922no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—5842no—
923C22—5848no—
924C22—5848no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—732no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798922811yescharacteristic
935C22#1798923011yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—2921no—
943C4—2922no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—1461no—
948C4—1461no—
949C4#1798910011yescharacteristic
950C4#1798915511yescharacteristic
951C4#1798922811yescharacteristic
952C4#1798923011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—2921no—
957C2—5842no—
958C2—5841no—
959C2—1462no—
960C2#2261325111yescharacteristic
961C2#454×D7311yescharacteristic
962C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2027C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619160C2
hypercenter#2027D73
hypocenterC73#23957
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623686C2semidirect
3. #418×D73C2semidirect
4. #22613581C2semidirect
5. #22611084C2semidirect
6. #22610956C2semidirect
7. #22610954C2semidirect
8. #22610398C2semidirect
9. #22610333C2semidirect
10. #22610331C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#2027C2semidirect
28. #17989163C22semidirect
35. #17989068C22semidirect
36. #17989064C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
64. #544×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
487. #2027D73semidirect
497. C73#23957semidirect
508. #544C2×D73semidirect
546. #343C2×D73semidirect
551. #339C2×D73semidirect
552. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236862
#226191602
#418×D732
#226135812
#226110842
#226109562
#226109542
#226103982
#226103332
#226103312
#226103102
#226103062
#226102322
#226100292
C73×#20272
#2395773