Finite Group Databasebeta

← #33118102

Subgroups — #33118102

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619160C211yesmaximal, characteristic
3#418×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989310—21no—
21#17989297—21no—
22#17989278—21no—
23#17989278—21no—
24#17989270—22no—
25#17989261—22no—
26#17989215C2211yescharacteristic, complemented
27#17989209—21no—
28#17989195—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic, complemented
30#17989141—21no—
31#17989124—21no—
32C2×#14556580C2211yescharacteristic
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic
35#17989067C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D73C2211yescharacteristic
37#17988739—21no—
38#17988739—21no—
39#17988722—21no—
40#17988722—21no—
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
43#17988593C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988591C2211yescharacteristic
47#17988590—21no—
48#17988590—21no—
49#102×D73—21no—
50#102×D73—21no—
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52#17988550C2211yescharacteristic
53#17988502—22no—
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988442—22no—
57C4×#11924005C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988346C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#519×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D73—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556619—22no—
85#14556619—41no—
86#14556617—22no—
87#14556617—41no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924011—21no—
95M16×D73—41no—
96M16×D73—41no—
97C2×C8×D73—21no—
98#14556591—21no—
99#14556590—21no—
100#14556589—21no—
101#14556586—22no—
102#14556586—22no—
103#14556585—22no—
104#14556585—22no—
105#14556583—22no—
106#14556583—21no—
107#14556582—21no—
108#14556581—22no—
109#14556581—22no—
110#14556580—21no—
111#14556580—22no—
112#14556580—41no—
113#14556579—22no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556575—21no—
117#14556574—22no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556569—22no—
121#14556569—22no—
122#14556568—22no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556561—21no—
132C4×Dic146—22no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—22no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138#14556551—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141#14556549D411yescharacteristic
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—22no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×#11924007D412yes—
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73—22no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—22no—
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005D412yes—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159C42×D73—21no—
160#14556519—41no—
161#14556517—41no—
162#14556513—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169#14556511—21no—
170#14556510—41no—
171#14556503—21no—
172#14556503—21no—
173#14556498—21no—
174C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178#124×C73—22no—
179#124×C73—41no—
180C4×Q8×C73—21no—
181C4×Q8×C73—21no—
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×Q8×C73—21no—
184#117×C73—22no—
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C73—22no—
188C2×C42×C73C2311yescharacteristic
189#102×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#101×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—42no—
196C23×D73—42no—
197C23×D73—44no—
198C23×D73—41no—
199C23×D73—41no—
200C23×D73—82no—
201C23×D73C2×D411yescharacteristic
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292#4112yes—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222D4×D73—24no—
223D4×D73—24no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245#11924017—42no—
246#11924016—42no—
247D584—42no—
248#11924013—42no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924011—42no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C8×D73—42no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—22no—
265#11924007—22no—
266#11924007—22no—
267#11924007—22no—
268#11924007—22no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—22no—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—82no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—22no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—44no—
287#11924005—42no—
288#11924005—82no—
289C4×Dic73—22no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C24×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73#4112yes—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—44no—
326C42×C73—22no—
327C42×C73—22no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—44no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—82no—
351C22×D73—82no—
352C22×D73—82no—
353C22×D73—88no—
354C22×D73—88no—
355C22×D73—82no—
356C22×D73#12011yescharacteristic
357C22×D73#12011yescharacteristic
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398D292—22no—
399D292—21no—
400D292—21no—
401D292—22no—
402D292—42no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—81no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—82no—
419Dic146—21no—
420Dic146—21no—
421Dic146—82no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—44no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—44no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—88no—
449C2×D73—88no—
450C2×D73—82no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73#45412yes—
454C4×C73—42no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73#52511yescharacteristic
461C4×C73#53511yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471#23957—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73#240411yescharacteristic
476C2×C73C2×#45411yescharacteristic
477C2×C73#302111yescharacteristic
478D73—22no—
479D73—41no—
480D73—81no—
481D73—82no—
482#3495—731no—
483#3003—731no—
484C2×#418—731no—
485#2435—731no—
486#2027—731no—
487#2027—731no—
488#2003—731no—
489#2003—731no—
490#1901—731no—
491#1888—731no—
492#1888D7311yescharacteristic, complemented
493#1883—731no—
494#1883—731no—
495#1871—731no—
496#1826—731no—
497C73#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—731no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
501C22×M16—731no—
502#556—1461no—
503#554—1461no—
504#552—1462no—
505#552—1461no—
506#552—1461no—
507#551—1462no—
508#544—731no—
509#542—1461no—
510#541—1461no—
511#536—731no—
512#533—1461no—
513#529—1461no—
514C2×#124—731no—
515C2×#124C2×D7311yescharacteristic
516#525—731no—
517C2×C22⋊Q8—731no—
518#520—731no—
519#519C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#117—731no—
521#450—1461no—
522#450—1461no—
523#447—1461no—
524#447—1461no—
525C2×#104—731no—
526C2×#104—731no—
527#418—731no—
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418—1461no—
532#418—1461no—
533#418C2×D7311yescharacteristic
534#418C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—1461no—
536C2×#102—1461no—
537C2×#101—731no—
538C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#407—731no—
540#394—1462no—
541#390—731no—
542#390—731no—
543#379—1462no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545#343—731no—
546#343—731no—
547#339—731no—
548#339—731no—
549#339—731no—
550#339—731no—
551#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C25—1461no—
554C2×#41—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568AGL(1,ℤ/8)—2921no—
569AGL(1,ℤ/8)—2921no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576C2×M16—2921no—
577C2×M16—2921no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—731no—
580C2×M16—1461no—
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C2×M16C22×D7311yescharacteristic
583C22×C8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586C4⋊Q8—1461no—
587#126—1462no—
588#126—1462no—
589#126—1462no—
590#126—1462no—
591#125—1461no—
592#125—1462no—
593#125—1462no—
594#125—1462no—
595#125—1461no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—2921no—
599#124—1462no—
600#124—1462no—
601#124—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1462no—
604#123—1462no—
605#123—1462no—
606C22⋊Q8—731no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1462no—
609C22⋊Q8—1462no—
610C22⋊Q8—1462no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617#121—731no—
618#121—731no—
619#120—1461no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1461no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1462no—
630C4×D4—1462no—
631#117—22no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1462no—
637#117—1462no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117C22×D7311yescharacteristic
641#117C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—732no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—732no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1462no—
652C2×C22⋊C4—1462no—
653C2×C22⋊C4—1462no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42C22×D7311yescharacteristic
657#104—2921no—
658#104—2921no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1461no—
664#102—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671#101—41no—
672#101—2921no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675#95—1461no—
676C24—21no—
677C24—2922no—
678C24—2921no—
679C24—2921no—
680C24—2922no—
681C24—2924no—
682C24—5842no—
683C24—731no—
684C24—1461no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—731no—
696C2×Q8—1462no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4#1192402812yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7312yes—
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743SD16—2922no—
744SD16—2922no—
745D8—2922no—
746D8—2922no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2922no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755M16—1461no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1462no—
768C4⋊C4—1462no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1462no—
774C4⋊C4—1462no—
775C4⋊C4—1462no—
776C4⋊C4—1462no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2924no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—5842no—
789C22⋊C4—5842no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1462no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C42—1462no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2921no—
820C23—2922no—
821C23—2922no—
822C23—2924no—
823C23—2924no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—5848no—
827C23—5848no—
828C23—5842no—
829C23—5842no—
830C23—5842no—
831C23—5842no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—1462no—
835C23—1462no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×D4×D7311yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5842no—
845Q8—1461no—
846Q8—1461no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2922no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2924no—
855D4—2924no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—1461no—
860D4—1461no—
861D4—1462no—
862D4—1462no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2922no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5842no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—731no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4#41×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
902C2×C4#1455663611yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2924no—
918C22—2921no—
919C22—2922no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—5842no—
923C22—5848no—
924C22—5848no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—732no—
928C22—1461no—
929C22—1461no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798922711yescharacteristic
935C22#1798922911yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—2921no—
943C4—2921no—
944C4—2922no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—1461no—
948C4—1461no—
949C4#1798909611yescharacteristic
950C4#1798915311yescharacteristic
951C4#1798923311yescharacteristic
952C4#1798923411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—2921no—
957C2—5842no—
958C2—5841no—
959C2—1462no—
960C2#2261324811yescharacteristic
961C2#454×D7311yescharacteristic
962C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1888C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619160C2
hypercenter#1888D73
hypocenterC73#23957
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623673C2semidirect
3. #418×D73C2semidirect
4. #22613579C2semidirect
5. #22611086C2semidirect
6. #22611085C2semidirect
7. #22610955C2semidirect
8. #22610953C2semidirect
9. #22610396C2semidirect
10. #22610334C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610232C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#1888C2semidirect
26. #17989215C22semidirect
29. #17989161C22semidirect
35. #17989067C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
42. C2×#14556517C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988346C22semidirect
65. #519×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
492. #1888D73semidirect
497. C73#23957semidirect
519. #519C2×D73semidirect
538. C2×#101C2×D73semidirect
551. #339C2×D73semidirect
552. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236732
#226191602
#418×D732
#226135792
#226110862
#226110852
#226109552
#226109532
#226103962
#226103342
#226103082
#226103042
#226102322
#226100292
C73×#18882
#2395773