Finite Group Databasebeta

← #33118107

Subgroups — #33118107

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623684C211yesmaximal, characteristic
2#22619163C211yesmaximal, characteristic
3#419×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989305—21no—
20#17989292—21no—
21#17989277—22no—
22#17989276—21no—
23#17989272—21no—
24#17989266—22no—
25#17989218C2211yescharacteristic
26#17989202—21no—
27#17989195—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29#17989141—21no—
30C2×#14556591C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32#17989119—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35#17989064C2211yescharacteristic
36#117×D73C2211yescharacteristic
37#17988741—21no—
38#17988741—21no—
39#17988724—21no—
40#17988724—21no—
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42#17988597C2211yescharacteristic
43#17988597C2211yescharacteristic
44#17988596C2211yescharacteristic
45#17988596C2211yescharacteristic
46#17988595C2211yescharacteristic
47#17988594—21no—
48#17988594—21no—
49#103×D73—21no—
50#103×D73—21no—
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53#17988550C2211yescharacteristic
54#17988508—22no—
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988461—22no—
57C4×#11924005C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556621—22no—
85#14556621—41no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924011—21no—
91M16×D73—41no—
92M16×D73—41no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591—22no—
95#14556591—41no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556589—21no—
99#14556589—22no—
100#14556589—41no—
101#14556586—22no—
102#14556585—22no—
103#14556584—22no—
104#14556584—22no—
105#14556583—22no—
106#14556582—21no—
107#14556582—21no—
108#14556581—22no—
109#14556581—22no—
110#14556578—21no—
111#14556577—22no—
112#14556574—22no—
113#14556573—22no—
114#14556572—22no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—22no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—22no—
124#14556569—22no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556562D411yescharacteristic
128#14556562D411yescharacteristic
129#14556559—21no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133#14556556—21no—
134#14556556—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556550—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556549D411yescharacteristic
142#14556549D411yescharacteristic
143#14556548—22no—
144#14556548—21no—
145#14556547—22no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73—22no—
148C2×C4⋊Dic73D412yes—
149C2×#11924007—22no—
150C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005D412yes—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
156C42×D73—21no—
157#14556518—41no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556514—21no—
167#14556514—21no—
168#14556509—41no—
169#14556509—41no—
170#14556503—21no—
171#14556503—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498—22no—
174C2×#41×C73C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176#137×C73—22no—
177#137×C73—41no—
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—22no—
185#117×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#103×C73—21no—
192#103×C73—21no—
193#95×C73—22no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—22no—
207C2×Dic146—42no—
208C2×Dic146—42no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146#4112yes—
212Q8×D73—24no—
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924018—42no—
241#11924016—42no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C8×D73—42no—
250C4⋊Dic73—22no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—44no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—22no—
262#11924007—22no—
263#11924007—22no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—44no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—24no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—22no—
279#11924005—22no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282C4×Dic73—22no—
283C4×Dic73—22no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73#4112yes—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—22no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—22no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335C22×D73#12011yescharacteristic
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—82no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—81no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73#12011yescharacteristic
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—44no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—81no—
397Dic146—22no—
398Dic146—22no—
399Dic146—44no—
400Dic146—44no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—82no—
408C8×C73—41no—
409C8×C73—41no—
410#10596831—41no—
411#10596831—41no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C22×C73#54611yescharacteristic
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73#45612yes—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73#52511yescharacteristic
435C4×C73#53511yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447#23958—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#240411yescharacteristic
452C2×C73C2×#45611yescharacteristic
453C2×C73#302211yescharacteristic
454D73—22no—
455D73—41no—
456#3495—731no—
457#3004—731no—
458C2×#419—731no—
459#2434—731no—
460#2028—731no—
461#2028—731no—
462#2005—731no—
463#2005—731no—
464#1901—731no—
465#1886—731no—
466#1886—731no—
467#1882—731no—
468#1882D7311yescharacteristic, complemented
469#1871—731no—
470#1826—731no—
471C73#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137C2×D7311yescharacteristic
475C22×M16—731no—
476#556—1461no—
477#554—1461no—
478#552—1461no—
479#552—1461no—
480#552—1462no—
481#551—1462no—
482#544—731no—
483#542—1461no—
484#541—1461no—
485#536—731no—
486#533—1461no—
487C2×C4⋊Q8—731no—
488C2×C4⋊Q8—731no—
489#529—1461no—
490#525—731no—
491C2×C22⋊Q8—731no—
492#520C2×D7311yescharacteristic
493#519—731no—
494C2×#117—731no—
495#451—1461no—
496#451—1461no—
497#448—1461no—
498#448—1461no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic
501#419—731no—
502#419—731no—
503#419—731no—
504#419—731no—
505#419—731no—
506#419—1461no—
507#419—1461no—
508#419C2×D7311yescharacteristic
509C2×#103—1461no—
510C2×#103—1461no—
511C2×#101—731no—
512C2×#101—731no—
513#407—731no—
514#395—1462no—
515#391—731no—
516#391C2×D7311yescharacteristic
517#385—1462no—
518C4×C22⋊C4—731no—
519#343—731no—
520#343C2×D7311yescharacteristic
521#339—731no—
522#339—731no—
523#339—731no—
524#339—731no—
525#339—731no—
526#339C2×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—2921no—
529C22×Q8—2921no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×Q8—1462no—
538C22×Q8—1462no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C23×C4—731no—
541C23×C4—1461no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—2921no—
545#137—1462no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1461no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×M16—2921no—
551C2×M16—2921no—
552C2×M16—731no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—1461no—
555C2×M16C22×D7311yescharacteristic
556C2×M16C22×D7311yescharacteristic
557C22×C8—1461no—
558C4⋊Q8—2921no—
559C4⋊Q8—2921no—
560C4⋊Q8—1462no—
561C4⋊Q8—1461no—
562C4⋊Q8—1461no—
563C4⋊Q8—1462no—
564C4⋊Q8—1461no—
565#126—1462no—
566#126—1462no—
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#125—1462no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#125—1462no—
573#125—1462no—
574#124—1462no—
575#124—1461no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1461no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1462no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591#121—731no—
592#121—731no—
593#120—1461no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1462no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1462no—
605#117—21no—
606#117—731no—
607#117—731no—
608#117—731no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117—1462no—
612#117—1461no—
613#117—1462no—
614#117—1462no—
615#117C22×D7311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—732no—
620C2×C4⋊C4—1462no—
621C2×C4⋊C4—1462no—
622C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—732no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42C22×D7311yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—2921no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#101—2921no—
644#101—2921no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647#95—22no—
648#95—1461no—
649#95—1462no—
650C24—731no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—732no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8#1192402812yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4D4×D7312yes—
714C22×C4C23×D7311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—2922no—
717SD16—42no—
718SD16—2922no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2922no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2922no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2924no—
737C4⋊C4—2924no—
738C4⋊C4—731no—
739C4⋊C4—731no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1462no—
747C4⋊C4—1462no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1464no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42—1462no—
779C42—1462no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C23—21no—
785C23—2921no—
786C23—731no—
787C23—731no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23C2×D4×D7311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—2924no—
799Q8—2924no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803Q8—2921no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—5842no—
807Q8—1462no—
808Q8—1462no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2922no—
814D4—5841no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
862C2×C4#1455663611yescharacteristic
863C2×C4#1455663711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—2921no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2922no—
874C22—2922no—
875C22—732no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22—1461no—
880C22—1461no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798923311yescharacteristic
883C22#1798923411yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—2922no—
891C4—2922no—
892C4—2922no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—1461no—
898C4—1461no—
899C4#1798909611yescharacteristic
900C4#1798915311yescharacteristic
901C4#1798922711yescharacteristic
902C4#1798922911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—2921no—
907C2—1462no—
908C2#2261324811yescharacteristic
909C2#456×D7311yescharacteristic
910C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989094C22
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#23958
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D73C2semidirect
4. #22613574C2semidirect
5. #22611093C2semidirect
6. #22611092C2semidirect
7. #22610966C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610398C2semidirect
10. #22610323C2semidirect
11. #22610321C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
468. #1882D73semidirect
471. C73#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236842
#226191632
#419×D732
#226135742
#226110932
#226110922
#226109662
#226109642
#226103982
#226103232
#226103212
#226103002
#226102302
#226100292
C73×#18822
#2395873