Finite Group Databasebeta

← #33118115

Subgroups — #33118115

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619170C211yesmaximal, characteristic
3#22618445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989308—21no—
20#17989295—21no—
21#17989279—21no—
22#17989274—22no—
23#17989271—21no—
24#17989260—22no—
25#17989215C2211yescharacteristic
26#17989206—21no—
27#17989198—21no—
28#17989142—21no—
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30#17989116—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33#17989070C2211yescharacteristic
34#17989065C2211yescharacteristic
35#117×D73C2211yescharacteristic
36#17988746—21no—
37#17988746—21no—
38#17988729—21no—
39#17988729—21no—
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41#17988597C2211yescharacteristic
42#17988597C2211yescharacteristic
43#17988595C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45#17988592C2211yescharacteristic
46#17988585—21no—
47#17988585—21no—
48#17988580—21no—
49#17988580—21no—
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51#17988550C2211yescharacteristic
52#17988502—22no—
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988459—22no—
56C4×#11924005C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556621—22no—
84#14556621—41no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924011—21no—
90M16×D73—41no—
91M16×D73—41no—
92C2×C8×D73—21no—
93#14556591—21no—
94#14556590—21no—
95#14556589—22no—
96#14556589—41no—
97#14556586—22no—
98#14556586—22no—
99#14556584—22no—
100#14556584—22no—
101#14556583—21no—
102#14556582—22no—
103#14556582—21no—
104#14556581—22no—
105#14556581—22no—
106#14556577—22no—
107#14556575—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—21no—
110#14556571—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556567D411yescharacteristic
119#14556562D411yescharacteristic
120#14556562D411yescharacteristic
121#14556559—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123Q8×Dic73—21no—
124Q8×Dic73—21no—
125Q8×Dic73—21no—
126Q8×Dic73—21no—
127#14556556—22no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132#14556551—22no—
133#14556550—21no—
134#14556550—22no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—22no—
138#14556549D411yescharacteristic
139#14556549D411yescharacteristic
140#14556548—21no—
141#14556547—22no—
142#14556547—21no—
143C2×C4⋊Dic73—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—22no—
146C2×#11924007D412yes—
147C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005D412yes—
152C22⋊C4×D73—21no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C42×D73—21no—
155#14556518—41no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556510—41no—
167#14556503—21no—
168#14556503—21no—
169#14556498—21no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181#124×C73—21no—
182#124×C73—22no—
183#124×C73—41no—
184#123×C73—22no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—22no—
189C2×C42×C73C2311yescharacteristic
190#104×C73—41no—
191#102×C73—21no—
192#102×C73—21no—
193#101×C73—41no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195#11924027—24no—
196#11924027—24no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146#4112yes—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73—41no—
222C22×Dic73—41no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924018—42no—
236#11924016—42no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C8×D73—42no—
245C4⋊Dic73—22no—
246C4⋊Dic73—22no—
247C4⋊Dic73—22no—
248C4⋊Dic73—22no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—22no—
260#11924007—22no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—44no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—44no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—42no—
277C4×Dic73—22no—
278C4×Dic73—22no—
279C4×Dic73—22no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C24×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73#4112yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—42no—
311D8×C73—42no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—22no—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—22no—
323C22⋊C4×C73—22no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—44no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—42no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73#12011yescharacteristic
341C22×D73#12011yescharacteristic
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—81no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—44no—
387C2×Dic73—44no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—42no—
393C2×Dic73—82no—
394C2×Dic73#12011yescharacteristic
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396C4×D73—21no—
397C4×D73—21no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—42no—
405C4×D73—81no—
406Dic146—22no—
407Dic146—22no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—82no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—44no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—82no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73C2×#12011yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73#52511yescharacteristic
442C4×C73#53511yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—21no—
446Dic73—21no—
447Dic73—42no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454#23959—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—82no—
459C2×C73#240411yescharacteristic
460C2×C73#301811yescharacteristic
461C2×C73#302011yescharacteristic
462D73—41no—
463D73—41no—
464#3495—731no—
465#3005—731no—
466#2896—731no—
467#2432—731no—
468#2028—731no—
469#2027—731no—
470#2005—731no—
471#2003D7311yescharacteristic, complemented
472#1901—731no—
473#1888—731no—
474#1886—731no—
475#1883—731no—
476#1882—731no—
477#1871—731no—
478#1826—731no—
479C73#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
483C22×M16—731no—
484#556—1461no—
485#554—1461no—
486#552—1461no—
487#552—1462no—
488#552—1461no—
489#551—1462no—
490#544—731no—
491#542—1461no—
492#541—1461no—
493#536C2×D7311yescharacteristic
494#533—1461no—
495C2×C4⋊Q8—731no—
496#529—1461no—
497C2×#124C2×D7311yescharacteristic
498#525—731no—
499C2×C22⋊Q8—731no—
500#520—731no—
501#519—731no—
502C2×#117—731no—
503#452—1461no—
504#452—1461no—
505#449—1461no—
506#449—1461no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104C2×D7311yescharacteristic
509#419—731no—
510#419—731no—
511#419—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#418C2×D7311yescharacteristic
515#417—1461no—
516#417—1461no—
517#416—1461no—
518#416—1461no—
519C2×#101—731no—
520C2×#101C2×D7311yescharacteristic
521#407—731no—
522#394—1462no—
523#391—731no—
524#390—731no—
525#385—1462no—
526C4×C22⋊C4—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
529#339—731no—
530#339—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339C2×D7311yescharacteristic
535C2×#41—2921no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—731no—
549C23×C4—1461no—
550#137—2921no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—2921no—
559C2×M16—2921no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—1461no—
563C2×M16C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8—1461no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—2921no—
568C4⋊Q8—1461no—
569C4⋊Q8—1462no—
570C4⋊Q8—1461no—
571#126—1462no—
572#126—1462no—
573#126—1462no—
574#126—1462no—
575#125—1461no—
576#125—1462no—
577#125—1462no—
578#125—1462no—
579#125—1461no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—41no—
583#124—1462no—
584#123—22no—
585#123—1462no—
586#123—1462no—
587#123—1461no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—1462no—
593C22⋊Q8—1462no—
594C22⋊Q8—1462no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599#121—731no—
600#121—731no—
601#120—1461no—
602C4×Q8—1462no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×D4—1462no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1461no—
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1462no—
620#117—1462no—
621#117—1461no—
622#117—1462no—
623#117C22×D7311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—732no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1462no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—732no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1462no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42C22×D7311yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—2921no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#101—41no—
653#101—2921no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656#95—1461no—
657#95—1462no—
658C24—21no—
659C24—731no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—1464no—
671#41—1464no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—1462no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4#1192402712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2922no—
706C22×C4—732no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1462no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4D4×D7312yes—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—2922no—
724SD16—42no—
725SD16—2922no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2922no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2922no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—2924no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1462no—
759C4⋊C4—1462no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2924no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1462no—
787C42—1462no—
788C42—1462no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—731no—
802C23—731no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23C2×D4×D7311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—5842no—
815Q8—1462no—
816Q8—1462no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2924no—
826D4—2924no—
827D4—2922no—
828D4—5841no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5842no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4#41×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
873C2×C4#1455663611yescharacteristic
874C2×C4#1455663611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—1461no—
892C22—1461no—
893C22—1461no—
894C22—1461no—
895C22—1461no—
896C22—1461no—
897C22#120×D7311yescharacteristic
898C22#1798922411yescharacteristic
899C22#1798922611yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—2922no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2922no—
912C4—1461no—
913C4—1461no—
914C4#1798909711yescharacteristic
915C4#1798915011yescharacteristic
916C4#1798922411yescharacteristic
917C4#1798922611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—2921no—
923C2—2921no—
924C2#2261324511yescharacteristic
925C2#2261927811yescharacteristic
926C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619170C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23959
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623680C2semidirect
3. #22618445C2semidirect
4. #22613562C2semidirect
5. #22611091C2semidirect
6. #22611085C2semidirect
7. #22610965C2semidirect
8. #22610396C2semidirect
9. #22610335C2semidirect
10. #22610322C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610298C2semidirect
13. #22610230C2semidirect
14. #22610029C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
471. #2003D73semidirect
479. C73#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236802
#226191702
#226184452
#226135622
#226110912
#226110852
#226109652
#226103962
#226103352
#226103222
#226103092
#226102982
#226102302
#226100292
C73×#20032
#2395973