Finite Group Databasebeta

← #33118116

Subgroups — #33118116

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619171C211yesmaximal, characteristic
2#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556589C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22#17988747—21no—
23#17988747—21no—
24#17988730—21no—
25#17988730—21no—
26C2×#14556518C2211yescharacteristic
27C2×#14556518C2211yescharacteristic
28#17988595C2211yescharacteristic
29#17988595C2211yescharacteristic
30#17988595C2211yescharacteristic
31#17988591C2211yescharacteristic
32#17988591C2211yescharacteristic
33#17988591C2211yescharacteristic
34#17988586—21no—
35#17988586—21no—
36#17988581—21no—
37#17988581—21no—
38C2×#14556510C2211yescharacteristic
39C2×#14556510C2211yescharacteristic
40#17988551C2211yescharacteristic
41#17988502—22no—
42#17988492C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988458—22no—
45C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
46#17988356C2211yescharacteristic
47#17988356C2211yescharacteristic
48#17988346C2211yescharacteristic
49#17988346C2211yescharacteristic
50#17988346C2211yescharacteristic
51#17988346C2211yescharacteristic
52#17988346C2211yescharacteristic
53#17988346C2211yescharacteristic
54#556×C73—21no—
55#554×C73—21no—
56#552×C73—21no—
57#552×C73—22no—
58#552×C73—21no—
59#551×C73—22no—
60#544×C73C2211yescharacteristic
61#542×C73—21no—
62#541×C73—21no—
63#536×C73C2211yescharacteristic
64#533×C73—21no—
65#529×C73—21no—
66#525×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68#520×C73C2211yescharacteristic
69#519×C73C2211yescharacteristic
70C2×#117×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556621—22no—
84#14556621—41no—
85#14556616—22no—
86#14556616—41no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924012—21no—
92C2×#11924012—41no—
93C2×#11924012—41no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C22×#10596831—21no—
99#14556589—22no—
100#14556589—41no—
101#14556580—22no—
102#14556580—41no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—22no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556518—41no—
110#14556518—41no—
111#14556514—21no—
112#14556514—21no—
113#14556514—21no—
114#14556514—21no—
115#14556514—21no—
116#14556514—21no—
117#14556511—21no—
118#14556511—21no—
119#14556511—21no—
120#14556511—21no—
121#14556511—21no—
122#14556511—21no—
123#14556510—41no—
124#14556510—41no—
125C22⋊#10596831—21no—
126C22⋊#10596831—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—22no—
129C2×#41×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C73—21no—
133C4⋊Q8×C73—21no—
134C4⋊Q8×C73—21no—
135#126×C73—22no—
136#126×C73—22no—
137#126×C73—22no—
138#126×C73—22no—
139#125×C73—22no—
140#125×C73—22no—
141#125×C73—22no—
142#125×C73—21no—
143#125×C73—21no—
144#124×C73—22no—
145#124×C73—21no—
146#123×C73—22no—
147#123×C73—22no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—22no—
150C22⋊Q8×C73—22no—
151C22⋊Q8×C73—22no—
152C22⋊Q8×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73—22no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
161#121×C73D411yescharacteristic
162#121×C73D411yescharacteristic
163#120×C73—21no—
164C4×Q8×C73—22no—
165C4×Q8×C73—21no—
166C4×Q8×C73—21no—
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×Q8×C73—21no—
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—22no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175#117×C73—22no—
176#117×C73—22no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179#117×C73—22no—
180#117×C73—21no—
181#117×C73D411yescharacteristic
182#117×C73D411yescharacteristic
183#117×C73C2311yescharacteristic
184#117×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73D412yes—
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C22⋊C4×C73D412yes—
193C2×C42×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195#11924028—24no—
196#11924028—24no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146#4112yes—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292#4112yes—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73—41no—
226#11924018—42no—
227#11924016—42no—
228#11924015—42no—
229#11924013—42no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—42no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244#11924007—44no—
245C22⋊Dic73—42no—
246#11924005—44no—
247#11924005—44no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73—22no—
286C4⋊C4×C73—22no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—22no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—22no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73—22no—
322C42×C73—22no—
323C42×C73—22no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73#12011yescharacteristic
335C23×C73#12011yescharacteristic
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—22no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—82no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—81no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—42no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73—82no—
382C2×C4×C73#12011yescharacteristic
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—44no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401D292—22no—
402D292—22no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—44no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411#10596831—41no—
412#10596831—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—44no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—82no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—41no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73#52511yescharacteristic
448C4×C73#53511yescharacteristic
449C4×C73#54611yescharacteristic
450C4×C73#54611yescharacteristic
451Dic73—42no—
452Dic73—42no—
453Dic73—81no—
454#23959—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—41no—
458C2×C73—41no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73#240411yescharacteristic
461C2×C73#301811yescharacteristic
462C2×C73#302011yescharacteristic
463D73—82no—
464#3495D7311yescharacteristic, complemented
465#3005—731no—
466#2896—731no—
467#2432—731no—
468#2028—731no—
469#2027—731no—
470#2005—731no—
471#2003—731no—
472#1901—731no—
473#1888—731no—
474#1886—731no—
475#1883—731no—
476#1882—731no—
477#1871—731no—
478#1826—731no—
479C73#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C22×M16—731no—
484#556—21no—
485#554—21no—
486#552—21no—
487#552—22no—
488#552—21no—
489#551—22no—
490#544C2×D7311yescharacteristic
491#542—21no—
492#541—21no—
493#536C2×D7311yescharacteristic
494#533—21no—
495C2×C4⋊Q8—731no—
496#529—21no—
497C2×#124—731no—
498#525C2×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
500#520C2×D7311yescharacteristic
501#519C2×D7311yescharacteristic
502C2×#117C2×D7311yescharacteristic
503#452—1461no—
504#452—1461no—
505#449—1461no—
506#449—1461no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509#419—731no—
510#419—731no—
511#419—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#418—731no—
515#417—1461no—
516#417—1461no—
517#416—1461no—
518#416—1461no—
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521#407—731no—
522#394—1462no—
523#391—731no—
524#390—731no—
525#385—1462no—
526C4×C22⋊C4—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
529#339—731no—
530#339—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339—731no—
535C2×#41—2921no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—1462no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
546C22×D4—731no—
547C22×D4—1461no—
548C23×C4—1461no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550#137—2921no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—2921no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×SD16—1461no—
556C2×SD16—1461no—
557C2×D8—1461no—
558C2×M16—2921no—
559C2×M16—2921no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—1461no—
565C22×C8—1461no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—2921no—
570C4⋊Q8—1462no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—21no—
579#125—21no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—2921no—
583#124—1462no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
599#121C22⋊D7311yescharacteristic
600#121C22⋊D7311yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—21no—
619#117C22⋊D7311yescharacteristic
620#117C22⋊D7311yescharacteristic
621#117C22×D7311yescharacteristic
622#117C22×D7311yescharacteristic
623#117C22×D7311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—1462no—
626C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
627C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1462no—
633C2×C22⋊C4—1462no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—731no—
638#104—2921no—
639#104—2921no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#101—2921no—
653#101—2921no—
654C22⋊C8—1461no—
655C22⋊C8—1461no—
656#95—1461no—
657#95—1462no—
658C24—1461no—
659C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—1464no—
671#41—1464no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—732no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—2921no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
716C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—2922no—
724SD16—2922no—
725SD16—2922no—
726D8—2922no—
727M16—2922no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2924no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2924no—
779C22⋊C4—2924no—
780C22⋊C4—2922no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2922no—
799C23—2922no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—1462no—
803C23#1455656011yescharacteristic
804C23#1455656011yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—82no—
813Q8—2921no—
814Q8—2921no—
815Q8—1462no—
816Q8—1462no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4#1455656011yescharacteristic
868C2×C4#1455656011yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
871C2×C4#41×D7311yescharacteristic
872C2×C4#41×D7311yescharacteristic
873C2×C4#1455663711yescharacteristic
874C2×C4#1455663711yescharacteristic
875C8—2921no—
876C8—2921no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2924no—
893C22—2922no—
894C22—5842no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22C2×#1455656011yescharacteristic
898C22#1798922511yescharacteristic
899C22#1798922511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—2922no—
912C4—2922no—
913C4—5841no—
914C4#1798909411yescharacteristic
915C4#1798915111yescharacteristic
916C4#1798922511yescharacteristic
917C4#1798922511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—5842no—
924C2#2261324611yescharacteristic
925C2#2261928011yescharacteristic
926C2#2261929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3495C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619171C2
hypercenter#3495D73
hypocenterC73#23959
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618448C2semidirect
3. #22613560C2semidirect
4. #22611089C2semidirect
5. #22611084C2semidirect
6. #22610965C2semidirect
7. #22610951C2semidirect
8. #22610400C2semidirect
9. #22610334C2semidirect
10. #22610324C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610234C2semidirect
14. #22610030C2semidirect
15. C73×#3495C2semidirect
464. #3495D73semidirect
479. C73#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191712
#226184482
#226135602
#226110892
#226110842
#226109652
#226109512
#226104002
#226103342
#226103242
#226103072
#226103002
#226102342
#226100302
C73×#34952
#2395973