Finite Group Databasebeta

← #33118118

Subgroups — #33118118

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17#17989307—21no—
18#17989294—21no—
19#17989277—21no—
20#17989277—21no—
21#17989274—22no—
22#17989268—22no—
23#17989215C2211yescharacteristic
24#17989204—21no—
25#17989197—21no—
26#17989158C2211yescharacteristic
27#17989139—21no—
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29#17989118—21no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31C2×#14556570C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33#17989064C2211yescharacteristic
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37#17988596C2211yescharacteristic
38#17988596C2211yescharacteristic
39#17988592C2211yescharacteristic
40#17988592C2211yescharacteristic
41#17988588—21no—
42#17988588—21no—
43#17988583—21no—
44#17988583—21no—
45C2×#14556509C2211yescharacteristic
46C2×#14556509C2211yescharacteristic
47#17988501—22no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988460—22no—
51C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988355C2211yescharacteristic
53#17988355C2211yescharacteristic
54#17988348C2211yescharacteristic
55#17988348C2211yescharacteristic
56#17988348C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988346C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63#525×C73C2211yescharacteristic
64#452×C73—21no—
65#452×C73—21no—
66#449×C73—21no—
67#449×C73—21no—
68#419×C73C2211yescharacteristic
69#418×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C2×#11924012—21no—
73C2×#11924012—41no—
74C2×#11924012—41no—
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76C2×#11924012C2311yescharacteristic
77C22×#10596831—21no—
78#14556591—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589—21no—
81#14556589—22no—
82#14556589—41no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556584—22no—
87#14556583—21no—
88#14556582—22no—
89#14556582—21no—
90#14556581—22no—
91#14556581—22no—
92#14556578—22no—
93#14556578—21no—
94#14556578—22no—
95#14556578—41no—
96#14556572—22no—
97#14556572—22no—
98#14556572—22no—
99#14556570—21no—
100#14556570—21no—
101#14556570—21no—
102#14556570—21no—
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556568—22no—
106#14556568—22no—
107#14556568—22no—
108Q8×Dic73—21no—
109C4×Dic146—21no—
110C4×Dic146—21no—
111#14556556—22no—
112#14556556—21no—
113#14556556—21no—
114D4×Dic73—22no—
115D4×Dic73—22no—
116D4×Dic73—21no—
117#14556550—21no—
118#14556550—21no—
119#14556550—21no—
120#14556550D411yescharacteristic
121#14556550D411yescharacteristic
122#14556550C2311yescharacteristic
123#14556550C2311yescharacteristic
124#14556547—22no—
125#14556547—22no—
126#14556547—22no—
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924007—22no—
132C2×#11924007D412yes—
133C2×C22⋊Dic73—22no—
134C2×C22⋊Dic73—22no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73D412yes—
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141#14556518—41no—
142#14556518—41no—
143#14556515—21no—
144#14556515—21no—
145#14556515—21no—
146#14556515—21no—
147#14556512—21no—
148#14556512—21no—
149#14556512—21no—
150#14556512—21no—
151#14556509—41no—
152#14556509—41no—
153#14556498—22no—
154#14556498—21no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73—21no—
159C2×#41×C73—21no—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73—21no—
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73—21no—
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169#137×C73—22no—
170#137×C73—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
173C2×Q16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×D8×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179#123×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
182#121×C73D411yescharacteristic
183#121×C73D411yescharacteristic
184#120×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C4×D4×C73—21no—
187#117×C73C2311yescharacteristic
188#103×C73—21no—
189#103×C73—21no—
190#102×C73—21no—
191#102×C73—21no—
192C22⋊C8×C73—21no—
193C22⋊C8×C73—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—22no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C22×Dic73C2×D412yes—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—42no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—42no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—44no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—44no—
245C22⋊Dic73—44no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—24no—
261#41×C73—24no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73#4112yes—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73#4112yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73—41no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311SD16×C73—42no—
312D8×C73—42no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73#12011yescharacteristic
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—44no—
354D4×C73—44no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—81no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—44no—
375C2×C4×C73—44no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73#12011yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—82no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—82no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—41no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—44no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C4×C73—21no—
437C4×C73—21no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73#52511yescharacteristic
443C4×C73#53511yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—42no—
447Dic73—42no—
448Dic73—41no—
449Dic73—42no—
450Dic73—41no—
451Dic73—41no—
452Dic73—41no—
453Dic73—81no—
454#23959—731nomaximal, Sylow
455C2×C73—21no—
456C2×C73—21no—
457C2×C73—41no—
458C2×C73—41no—
459C2×C73—81no—
460C2×C73—82no—
461C2×C73#240411yescharacteristic
462C2×C73#301811yescharacteristic
463C2×C73#302011yescharacteristic
464#3495—731no—
465#3005D7311yescharacteristic
466#2896—731no—
467#2432—731no—
468#2028—731no—
469#2027—731no—
470#2005—731no—
471#2003—731no—
472#1901—731no—
473#1888—731no—
474#1886—731no—
475#1883—731no—
476#1882—731no—
477#1871—731no—
478#1826—731no—
479C73#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7311yescharacteristic
481C2×#137C2×D7311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
483C22×M16—731no—
484#556—1461no—
485#554—1461no—
486#552—1461no—
487#552—1462no—
488#552—1461no—
489#551—1462no—
490#544—731no—
491#542—1461no—
492#541—1461no—
493#536—731no—
494#533—1461no—
495C2×C4⋊Q8—731no—
496#529—1461no—
497C2×#124—731no—
498#525C2×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8—731no—
500#520—731no—
501#519—731no—
502C2×#117—731no—
503#452—21no—
504#452—21no—
505#449—21no—
506#449—21no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509#419—731no—
510#419—731no—
511#419C2×D7311yescharacteristic
512#418—731no—
513#418—731no—
514#418C2×D7311yescharacteristic
515#417—1461no—
516#417—1461no—
517#416—1461no—
518#416—1461no—
519C2×#101—731no—
520C2×#101—731no—
521#407C2×D7311yescharacteristic
522#394—1462no—
523#391—731no—
524#390—731no—
525#385—1462no—
526C4×C22⋊C4—731no—
527#343—731no—
528#343—731no—
529#339—731no—
530#339—731no—
531#339—731no—
532#339—731no—
533#339—731no—
534#339—731no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D7311yescharacteristic
544C22×Q8—731no—
545C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D7311yescharacteristic
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—2921no—
559C2×M16—2921no—
560C2×M16—731no—
561C2×M16—731no—
562C2×M16—1461no—
563C2×M16C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16C22×D7311yescharacteristic
565C22×C8—1461no—
566C4⋊Q8—2921no—
567C4⋊Q8—1461no—
568C4⋊Q8—1462no—
569C4⋊Q8—1461no—
570C4⋊Q8—1461no—
571#126—1462no—
572#126—1462no—
573#126—1462no—
574#126—1462no—
575#125—1461no—
576#125—1462no—
577#125—1462no—
578#125—1462no—
579#125—1461no—
580#124—2921no—
581#124—1462no—
582#124—1462no—
583#124—1461no—
584#123—21no—
585#123—1462no—
586#123—1462no—
587#123—1462no—
588C22⋊Q8—1462no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1462no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
599#121C22⋊D7311yescharacteristic
600#121C22⋊D7311yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1461no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1461no—
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—1462no—
618#117—1462no—
619#117—1462no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117C22×D7311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—732no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1462no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—732no—
631C2×C22⋊C4—1462no—
632C2×C22⋊C4—1462no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1461no—
638#104—2921no—
639#104—2921no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#101—2921no—
653#101—2921no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1462no—
657#95—1461no—
658C24—21no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—1462no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C2×Q8#1192402712yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C2×D4#1192402712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—732no—
711C22×C4—732no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1462no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4D4×D7311yescharacteristic
719C22×C4D4×D7311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2922no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2922no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2924no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1462no—
749C4⋊C4—1462no—
750C4⋊C4—1462no—
751C4⋊C4—1462no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C4⋊C4—1462no—
755C4⋊C4—1462no—
756C4⋊C4—1462no—
757C4⋊C4—1462no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2924no—
770C22⋊C4—2924no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—1462no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1462no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C42—21no—
782C42—1462no—
783C42—1462no—
784C42—1462no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23#1455655911yescharacteristic
804C23#1455655911yescharacteristic
805C23C2×D4×D7311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—5842no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2922no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—5841no—
857C2×C4—5842no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4#1455655911yescharacteristic
868C2×C4#1455655911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
873C2×C4#1455663611yescharacteristic
874C2×C4#1455663611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×#1455655911yescharacteristic
898C22#1798922411yescharacteristic
899C22#1798922411yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2922no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—2922no—
913C4—5841no—
914C4#1798909311yescharacteristic
915C4#1798915211yescharacteristic
916C4#1798923111yescharacteristic
917C4#1798923111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2#2261324711yescharacteristic
925C2#2261927711yescharacteristic
926C2#2261929311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3005C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3005D73
hypocenterC73#23959
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623685C2semidirect
2. #22618450C2semidirect
3. #22613555C2semidirect
4. #22611090C2semidirect
5. #22611085C2semidirect
6. #22610964C2semidirect
7. #22610950C2semidirect
8. #22610397C2semidirect
9. #22610331C2semidirect
10. #22610321C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610302C2semidirect
13. #22610234C2semidirect
14. #22610028C2semidirect
479. C73#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236852
#226184502
#226135552
#226110902
#226110852
#226109642
#226109502
#226103972
#226103312
#226103212
#226103092
#226103022
#226102342
#226100282
C73×#30052
#2395973