Finite Group Databasebeta

← #33118139

Subgroups — #33118139

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989238—24no—
22#17989238—24no—
23C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556576—21no—
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988722—24no—
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D73—24no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988502—21no—
45#17988495—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924028—28no—
65C2×#11924028—44no—
66C2×#11924028—44no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—41no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556590—22no—
96#14556590—22no—
97#14556576—28no—
98#14556574—28no—
99#14556569—28no—
100#14556566—22no—
101#14556566D414yescomplemented
102#14556565—22no—
103#14556565—22no—
104#14556565—22no—
105#14556565—41no—
106#14556559—44no—
107#14556553—22no—
108#14556553—22no—
109C4×C22⋊D73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556512—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—41no—
136C22⋊#10596831—41no—
137#14556503—22no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156C22⋊C8×C73—41no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—81no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924028—432no—
168C2×Dic146—24no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×D292#4112yescomplemented
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73D814yescomplemented
198D4×D73—28no—
199D4×D73—44no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219D584—44no—
220#11924013—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C8×D73—44no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—24no—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—42no—
237C22⋊Dic73—81no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—24no—
242#11924005—42no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—81no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—42no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73#4112yescomplemented
259C22×C4×C73—24no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73—42no—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—24no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73C2×D412yes—
286C22⋊C4×C73—42no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C2×D812yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—48no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—84no—
322C22×D73—84no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73#12012yes—
328C22×D73C2×D812yes—
329C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—84no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—48no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—28no—
359C22⋊D73—48no—
360C22⋊D73—48no—
361C22⋊D73—84no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12012yes—
376C2×Dic73C2×D812yes—
377D292—22no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—48no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—48no—
391C4×D73—48no—
392Dic146—48no—
393C8×C73—41no—
394C8×C73—41no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#54611yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C22×C73C22×D811yescharacteristic
415C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C73#57711yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—22no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—816no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73#44714yes—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—42no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73#52511yescharacteristic
445C4×C73#53511yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—22no—
449Dic73—22no—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452Dic73—81no—
453#23960—731nomaximal, Sylow
454C2×C73—42no—
455C2×C73—82no—
456C2×C73#240411yescharacteristic
457C2×C73C2×#44711yescharacteristic
458C2×C73#301011yescharacteristic
459C2×C73#329411yescharacteristic
460C2×C73#329411yescharacteristic
461C2×C73#330611yescharacteristic
462C2×C73#330611yescharacteristic
463D73—24no—
464D73—82no—
465D73—82no—
466C2×#547—731no—
467C2×#447—731no—
468C22×#102—731no—
469#2408—731no—
470#2023—731no—
471#2023—731no—
472#1999—731no—
473#1999—731no—
474#1893—731no—
475#1879—731no—
476#1879—731no—
477#1874—731no—
478#1874D7311yescharacteristic, complemented
479#1869—731no—
480#1823—731no—
481C73#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1461no—
483C23×D4—731no—
484C22×D8—731no—
485C22×D8—731no—
486C23×C8—731no—
487#547—1464no—
488#547—1464no—
489C2×C4⋊Q8—731no—
490C2×#123—1461no—
491C2×#123—1461no—
492C2×C22⋊Q8—1461no—
493C2×#121—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#121—731no—
496C2×#121C2×D7311yescharacteristic
497C2×#120—1461no—
498C2×C4×D4—731no—
499C2×C4×D4—731no—
500C22×C4⋊C4—731no—
501C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#447—1464no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—1464no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#102C2×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#394—1461no—
516#392—1461no—
517#390—731no—
518#390—731no—
519#380—731no—
520#379—1461no—
521#340—731no—
522#340—731no—
523#340—731no—
524#340—731no—
525#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#336—731no—
528#336—731no—
529C25—1461no—
530C2×#41—2924no—
531C2×#41—2924no—
532C2×#41—1468no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—1461no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×D8—2921no—
555C2×D8—2921no—
556C2×D8—1462no—
557C2×D8—1462no—
558C2×D8—1462no—
559C2×D8—1462no—
560C22×C8—2921no—
561C22×C8—2921no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564C22×C8—1462no—
565C22×C8C22×D7311yescharacteristic
566C22×C8C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊Q8—1462no—
568C4⋊Q8—1462no—
569#123—1468no—
570#123—1468no—
571C22⋊Q8—1468no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—2921no—
575#121—734no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#120—2924no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—734no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C42—731no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2921no—
614#102—2921no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622#95—1461no—
623C24—21no—
624C24—2922no—
625C24—2922no—
626C24—2922no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—5841no—
630C24—5841no—
631C24—731no—
632C24—1461no—
633C24—1461no—
634C24D4×D7311yescharacteristic
635#41—29232no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2924no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—5841no—
660C2×D4—734no—
661C2×D4—732no—
662C2×D4—732no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1468no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4#1192402812yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—732no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4—1464no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710D8—2924no—
711D8—2924no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2924no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—732no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4D4×D7312yes—
738C4⋊C4D4×D7312yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2922no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1462no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2928no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—5844no—
780C23—5844no—
781C23—5844no—
782C23—5844no—
783C23—5844no—
784C23—5844no—
785C23—732no—
786C23—732no—
787C23—732no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23D8×D7312yes—
795C23C2×D4×D7311yescharacteristic
796Q8—2928no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—2928no—
803D4—2928no—
804D4—2928no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—5844no—
810D4—1468no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1462no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2928no—
833C2×C4—2928no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—732no—
840C2×C4—732no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4#41×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
857C2×C4#1455663611yescharacteristic
858C2×C4#1455663711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2921no—
862C8—2921no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—58416no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—734no—
893C22—1462no—
894C22—1462no—
895C22—1462no—
896C22—1462no—
897C22—1462no—
898C22—1462no—
899C22#120×D7311yescharacteristic
900C22#1798922711yescharacteristic
901C22#1798922911yescharacteristic
902C22C2×D8×D7311yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
904C22#1798939311yescharacteristic
905C22#1798939611yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—2921no—
911C4—2922no—
912C4—5841no—
913C4—1462no—
914C4—1462no—
915C4#1798909611yescharacteristic
916C4#1798915311yescharacteristic
917C4#1798923311yescharacteristic
918C4#1798923411yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—5842no—
922C2—5842no—
923C2—1464no—
924C2#2261324811yescharacteristic
925C2#447×D7311yescharacteristic
926C2#2261921211yescharacteristic
927C2#2262174011yescharacteristic
928C2#2262174211yescharacteristic
929C2#2262189311yescharacteristic
930C2#2262189511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#23960
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988722C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22613283C2semidirect
5. #22611066C2semidirect
6. #22611065C2semidirect
7. #22610929C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610248C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610016C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
23. C2×#14556590C22semidirect
29. C2×#14556565C22semidirect
31. C2×#14556553C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
101. #14556566D4semidirect
117. C4⋊C4×D73D4semidirect
185. C2×D292#41semidirect
197. C2×C22⋊D73D8semidirect
258. C2×D4×C73#41semidirect
478. #1874D73semidirect
481. C73#23960semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
525. #340C2×D73semidirect
526. #340C2×D73semidirect
678. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179887222
C2×#102×D732
#226132832
#226110662
#226110652
#226109292
#226109272
#226103582
#226102802
#226102762
#226102482
#226102202
#226100162
C73×#18742
#2396073