Finite Group Databasebeta

← #33118144

Subgroups — #33118144

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989242—24no—
21#17989242—24no—
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556570—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988724—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39#103×D73—24no—
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988508—21no—
45#17988500—21no—
46#17988493C2211yescharacteristic
47#17988465—21no—
48#17988461—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556591—22no—
92#14556591—22no—
93#14556573—28no—
94#14556573—28no—
95#14556571—22no—
96#14556571—41no—
97#14556570—28no—
98#14556567—22no—
99#14556567—41no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562D414yes—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—22no—
118C4⋊C4×D73D414yes—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556515—22no—
130#14556514—22no—
131#14556512—41no—
132#14556503—22no—
133#14556503—41no—
134#14556503—41no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73—21no—
141C2×SD16×C73—22no—
142C2×SD16×C73—22no—
143C2×SD16×C73—41no—
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C4×D4×C73—22no—
147C4×D4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152#103×C73—22no—
153#102×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—432no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—24no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×Dic146—42no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146#4112yescomplemented
171Q8×D73—28no—
172Q8×D73—44no—
173Q8×D73—44no—
174Q8×D73—44no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292SD1614yescomplemented
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924016—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C8×D73—44no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—42no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228#11924007—24no—
229#11924007—24no—
230#11924007—42no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238C24×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73#4112yescomplemented
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260SD16×C73—44no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73#12012yes—
293C22×D73C2×SD1612yes—
294C22×D73C2×SD1612yes—
295C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—48no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C2×SD1612yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—48no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73#12012yes—
346D292—28no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—48no—
352C4×D73—48no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—48no—
361Dic146—48no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C73#57811yescharacteristic
381C22×C73#57811yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73#45014yes—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73#53511yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411#23961—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73#240411yescharacteristic
414C2×C73C2×#45011yescharacteristic
415C2×C73#301111yescharacteristic
416C2×C73#329811yescharacteristic
417C2×C73#329811yescharacteristic
418C2×C73#330811yescharacteristic
419C2×C73#330811yescharacteristic
420D73—24no—
421D73—42no—
422C2×#547—731no—
423C2×#448—731no—
424C22×#103—731no—
425#2409—731no—
426#2024—731no—
427#2024—731no—
428#2000—731no—
429#2000—731no—
430#1893—731no—
431#1877—731no—
432#1877D7311yescharacteristic, complemented
433#1872—731no—
434#1872—731no—
435#1869—731no—
436#1823—731no—
437C73#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C23×Q8—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C23×C8—731no—
443#547—1464no—
444#547—1464no—
445C2×C4⋊Q8—731no—
446C2×#123—1461no—
447C2×#123—1461no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×C22⋊Q8—731no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×C4⋊C4—731no—
456C22×C4⋊C4—731no—
457#448—1464no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—1464no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C22⋊C8—731no—
469C2×C22⋊C8—731no—
470#395—1461no—
471#393—1461no—
472#391—731no—
473#391C2×D7311yescharacteristic
474#386—1461no—
475#385—1461no—
476#380—731no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—2921no—
489C22×Q8—2921no—
490C22×Q8—731no—
491C22×Q8—1461no—
492C22×Q8—1462no—
493C22×Q8—1462no—
494C22×Q8—1462no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1461no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—731no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C22×C8—2921no—
515C22×C8—2921no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1462no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1462no—
522C4⋊Q8—1462no—
523#123—1468no—
524#123—1468no—
525C22⋊Q8—2921no—
526C22⋊Q8—2921no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1468no—
530#121—734no—
531#121—1462no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—734no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562#103—22no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#102—41no—
569#102—2921no—
570C22⋊C8—2921no—
571C22⋊C8—2921no—
572C22⋊C8—1462no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578C24—21no—
579C24—731no—
580C24—731no—
581#41—29232no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—2922no—
588C2×Q8—2922no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2924no—
592C2×Q8—2924no—
593C2×Q8—2924no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—732no—
596C2×Q8—1464no—
597C2×Q8—1468no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8#1192402812yescomplemented
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—734no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4D4×D7312yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C23×D7311yescharacteristic
655SD16—44no—
656SD16—2924no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2924no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2922no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4D4×D7312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—732no—
704C23—732no—
705C23—732no—
706C23—732no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2928no—
723Q8—2928no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—1462no—
727Q8—1462no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2928no—
733D4—2928no—
734D4—1468no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4SD16×D7312yes—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4#41×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2921no—
789C8—2921no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—734no—
802C22—1462no—
803C22—1462no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798923311yescharacteristic
813C22#1798923411yescharacteristic
814C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
816C22#1798940111yescharacteristic
817C22#1798940311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2922no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—1462no—
829C4#1798909611yescharacteristic
830C4#1798915311yescharacteristic
831C4#1798922711yescharacteristic
832C4#1798922911yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—2922no—
835C2—1464no—
836C2#2261324811yescharacteristic
837C2#450×D7311yescharacteristic
838C2#2261922311yescharacteristic
839C2#2262179811yescharacteristic
840C2#2262179911yescharacteristic
841C2#2262192711yescharacteristic
842C2#2262192911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989242C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#23961
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988724C2semidirect
3. C2×#103×D73C2semidirect
4. #22613294C2semidirect
5. #22611073C2semidirect
6. #22611072C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610016C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
170. C2×Dic146#41semidirect
177. C2×D292SD16semidirect
244. C2×Q8×C73#41semidirect
432. #1877D73semidirect
437. C73#23961semidirect
603. C2×Q8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892422
C2×#179887242
C2×#103×D732
#226132942
#226110732
#226110722
#226109352
#226109312
#226103562
#226102652
#226102372
#226102352
#226102222
#226100162
C73×#18772
#2396173