Finite Group Databasebeta

← #33118152

Subgroups — #33118152

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989289—24no—
20#17989289—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32#17988729—24no—
33#17988580—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988502—21no—
43#17988495—21no—
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988467—21no—
47#17988459—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—41no—
84C2×C8×D73—41no—
85#14556584—28no—
86#14556582—22no—
87#14556582—22no—
88#14556575—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570—41no—
91#14556563—28no—
92#14556562—22no—
93#14556562D414yescomplemented
94D4×Dic73—28no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99#14556549—22no—
100#14556549D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556514—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—41no—
128C22⋊#10596831—41no—
129#14556503—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#121×C73—22no—
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924027—28no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146#4112yes—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—24no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73—81no—
186C22×Dic73—81no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73C2×D412yes—
195C2×C4×D73C2×D412yes—
196#11924016—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C8×D73—44no—
204C4⋊Dic73—24no—
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—22no—
214#11924007—42no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73—42no—
220C22⋊Dic73—81no—
221#11924005—24no—
222#11924005—22no—
223#11924005—81no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—24no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258D8×C73—44no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C22⋊C4×C73—24no—
270C22⋊C4×C73—42no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73#13512yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73#12012yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—48no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—84no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—48no—
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—84no—
354C2×Dic73—84no—
355C2×Dic73#12012yes—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73#52511yescharacteristic
407C4×C73#53511yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—22no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#240411yescharacteristic
422C2×C73#300211yescharacteristic
423C2×C73#301211yescharacteristic
424C2×C73#329711yescharacteristic
425C2×C73#330111yescharacteristic
426C2×C73#330711yescharacteristic
427C2×C73#330911yescharacteristic
428D73—42no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026—731no—
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999D7311yescharacteristic, complemented
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8C2×D7311yescharacteristic
448C23×C8—731no—
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125—731no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121C2×D7311yescharacteristic
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#126—1468no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—734no—
535#121—1462no—
536#121—1468no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1468no—
541C4×D4—1462no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2921no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—731no—
586C24D4×D7311yescharacteristic
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4D4×D7312yes—
623C2×D4#1192402712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4D4×D7312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—5841no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C42—1464no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—732no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455661012yes—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—2924no—
744D4—2928no—
745D4—5844no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798922411yescharacteristic
827C22#1798922611yescharacteristic
828C22C2×#1455661011yescharacteristic
829C22#1798938311yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939411yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2922no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#1798909711yescharacteristic
843C4#1798915011yescharacteristic
844C4#1798922411yescharacteristic
845C4#1798922611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—2922no—
850C2#2261324511yescharacteristic
851C2#2261914411yescharacteristic
852C2#2261923311yescharacteristic
853C2#2262178511yescharacteristic
854C2#2262183911yescharacteristic
855C2#2262190011yescharacteristic
856C2#2262193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989289C2semidirect
2. C2×#17988729C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22613272C2semidirect
5. #22611081C2semidirect
6. #22611075C2semidirect
7. #22610934C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
93. #14556562D4semidirect
100. #14556549D4semidirect
436. #1999D73semidirect
444. C73#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892892
C2×#179887292
C2×#179885802
#226132722
#226110812
#226110752
#226109342
#226103562
#226102812
#226102632
#226102492
#226102362
#226102202
#226100242
C73×#19992
#2396273