Finite Group Databasebeta

← #33118153

Subgroups — #33118153

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22#17988730—24no—
23#17988581—24no—
24C2×#14556514C2211yescharacteristic
25C2×#14556514C2211yescharacteristic
26C2×#14556514C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35#17988502—21no—
36#17988495—21no—
37#17988493C2211yescharacteristic
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988463—21no—
40#17988458—21no—
41#17988447C2211yescharacteristic
42#17988349C2211yescharacteristic
43#17988349C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#553×C73—24no—
51#553×C73—24no—
52C2×#126×C73—21no—
53C2×#125×C73C2211yescharacteristic
54C2×#123×C73—21no—
55C2×#121×C73—21no—
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73—21no—
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#117×C73C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C22×#10596831—22no—
81C22×#10596831—41no—
82C22×#10596831—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556570—22no—
88#14556570—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99#14556514—22no—
100#14556514—22no—
101#14556514—22no—
102#14556512—41no—
103#14556512—41no—
104#14556511—22no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107C22⋊#10596831—22no—
108C22⋊#10596831—41no—
109C22⋊#10596831—41no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113C22×D4×C73—21no—
114C22×D4×C73—21no—
115C22×D4×C73D411yescharacteristic
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73C2311yescharacteristic
121#126×C73—28no—
122#125×C73—22no—
123#125×C73—22no—
124#123×C73—28no—
125#121×C73—28no—
126#121×C73—22no—
127#121×C73—22no—
128#121×C73—22no—
129#121×C73D414yescomplemented
130C4×D4×C73—28no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73—22no—
135#117×C73—22no—
136#117×C73D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154C23×D73—21no—
155#11924028—28no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146#4112yes—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292#4112yes—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183#11924016—44no—
184#11924013—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—44no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202#11924007—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—81no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C73—24no—
212C2×D4×C73—22no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—24no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—81no—
224C2×D4×C73—81no—
225C2×D4×C73C2×D412yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—24no—
234C22×C4×C73—24no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73—81no—
244C22×C4×C73—81no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C4⋊C4×C73—24no—
253C4⋊C4×C73—24no—
254C4⋊C4×C73—24no—
255C4⋊C4×C73—22no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73C2×D412yes—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—24no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C42×C73—24no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73#12012yes—
291C23×C73#13512yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—44no—
303D4×C73—48no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—84no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—84no—
336C2×C4×C73—84no—
337C2×C4×C73#12012yes—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359C4×D73—48no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#53511yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—42no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—42no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#240411yescharacteristic
422C2×C73#300211yescharacteristic
423C2×C73#301211yescharacteristic
424C2×C73#329711yescharacteristic
425C2×C73#330111yescharacteristic
426C2×C73#330711yescharacteristic
427C2×C73#330911yescharacteristic
428D73—82no—
429C2×#553D7311yescharacteristic, complemented
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026—731no—
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#553—24no—
450#553—24no—
451C2×#126—21no—
452C2×#125C2×D7311yescharacteristic
453C2×#123—21no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—21no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121C2×D7311yescharacteristic
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—21no—
460C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117C2×D7311yescharacteristic
463C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8—1462no—
524#126—28no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—28no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—28no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—2921no—
535#121—1462no—
536#121C22⋊D7314yescomplemented
537C4×D4—28no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D7314yescomplemented
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—1461no—
585C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—2924no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—2922no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
684C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—2922no—
693C22⋊C4—2922no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—5841no—
696C22⋊C4—5841no—
697C42—24no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—1462no—
726C23#1455656012yes—
727C23#1455661112yes—
728C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—2928no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5844no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—2928no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455656012yes—
787C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4#41×D7311yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22C2×#1455656011yescharacteristic
826C22#1798922511yescharacteristic
827C22#1798922511yescharacteristic
828C22C2×#1455661111yescharacteristic
829C22#1798938511yescharacteristic
830C22#1798939011yescharacteristic
831C22#1798939811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4#1798909411yescharacteristic
843C4#1798915111yescharacteristic
844C4#1798922511yescharacteristic
845C4#1798922511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—5842no—
850C2#2261324611yescharacteristic
851C2#2261914911yescharacteristic
852C2#2261923511yescharacteristic
853C2#2262177511yescharacteristic
854C2#2262182711yescharacteristic
855C2#2262190111yescharacteristic
856C2#2262193111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#553×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#553D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988730C2semidirect
2. C2×#17988581C2semidirect
3. #22613276C2semidirect
4. #22611079C2semidirect
5. #22611074C2semidirect
6. #22610934C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610279C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610238C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22610026C2semidirect
15. C2×#553×C73C2semidirect
129. #121×C73D4semidirect
136. #117×C73D4semidirect
429. C2×#553D73semidirect
444. C73#23962semidirect
536. #121C22⋊D73semidirect
543. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887302
C2×#179885812
#226132762
#226110792
#226110742
#226109342
#226109272
#226103602
#226102792
#226102652
#226102482
#226102382
#226102242
#226100262
C2×#553×C732
#2396273