Finite Group Databasebeta

← #33118157

Subgroups — #33118157

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989284—24no—
20#17989284—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988730—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988503—21no—
45#17988496—21no—
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988461—21no—
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556584—28no—
88#14556582—22no—
89#14556582—22no—
90#14556572—28no—
91#14556571—22no—
92#14556571—41no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556562—28no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556551—28no—
103#14556550—22no—
104#14556550D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556514—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556511—22no—
131C22⋊#10596831—22no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73—22no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#102×C73—41no—
152#102×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924028—28no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146#4112yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292#4112yes—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205#11924016—44no—
206#11924013—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—42no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221#11924007—22no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—24no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—81no—
243C2×D4×C73—81no—
244C2×D4×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D412yes—
254C22×C4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—44no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C22⋊C4×C73—24no—
270C22⋊C4×C73—81no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73#12012yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73#13512yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—84no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73#12012yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—48no—
329C22⋊D73—48no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—84no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—84no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—84no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53511yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—82no—
420C2×C73#240411yescharacteristic
421C2×C73#300211yescharacteristic
422C2×C73#301211yescharacteristic
423C2×C73#329711yescharacteristic
424C2×C73#330111yescharacteristic
425C2×C73#330711yescharacteristic
426C2×C73#330911yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—82no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026—731no—
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893D7311yescharacteristic, complemented
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8C2×D7311yescharacteristic
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125—731no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380C2×D7311yescharacteristic
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—731no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#126—1468no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—22no—
531#121—2921no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1468no—
535#121—1462no—
536#121D29214yescomplemented
537C4×D4—1468no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—1462no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—21no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—731no—
585C24—1461no—
586C24D4×D7311yescharacteristic
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×D29212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4C2×D29212yes—
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2922no—
677C4⋊C4—732no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1464no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4C2×D29212yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—2922no—
691C22⋊C4—5841no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1462no—
697C42—1464no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—732no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23#1455656112yes—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—2928no—
739D4—2924no—
740D4—2928no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5844no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2928no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4#1455656112yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C22×D29211yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4#41×D7311yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22C2×#1455656111yescharacteristic
826C22#1798922611yescharacteristic
827C22#1798922611yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938411yescharacteristic
830C22#1798938811yescharacteristic
831C22#1798939311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2922no—
839C4—2921no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4#1798909511yescharacteristic
843C4#1798915211yescharacteristic
844C4#1798923211yescharacteristic
845C4#1798923211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261324911yescharacteristic
851C2#2261915111yescharacteristic
852C2#2261924011yescharacteristic
853C2#2262177611yescharacteristic
854C2#2262182811yescharacteristic
855C2#2262191311yescharacteristic
856C2#2262194311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989284C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. #22613277C2semidirect
5. #22611081C2semidirect
6. #22611076C2semidirect
7. #22610935C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610277C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22610023C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
104. #14556550D4semidirect
145. #121×C73D4semidirect
437. #1893D73semidirect
444. C73#23962semidirect
536. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892842
C2×#179887302
C2×#179885842
#226132772
#226110812
#226110762
#226109352
#226109282
#226102772
#226102632
#226102472
#226102372
#226102232
#226100232
C73×#18932
#2396273