Finite Group Databasebeta

← #33118158

Subgroups — #33118158

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989287—24no—
20#17989287—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556583C2211yescharacteristic
23C2×#14556574—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988731—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988505—21no—
45#17988497—21no—
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988465—21no—
48#17988461—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86C2×C8×D73—41no—
87#14556584—28no—
88#14556583—22no—
89#14556583—22no—
90#14556574—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567—41no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556564—28no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99#14556562D414yescomplemented
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C4×C22⋊D73—28no—
103#14556549—22no—
104#14556549D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C4⋊C4×D73—22no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126#14556515—22no—
127#14556515—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—41no—
131#14556511—22no—
132#14556503—22no—
133#14556503—41no—
134#14556503—41no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—22no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C4×D4×C73—22no—
145C4×D4×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—28no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—41no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292#4112yes—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—24no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205#11924013—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C8×D73—44no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—24no—
223#11924007—42no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—24no—
235C24×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73#4112yes—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—24no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—81no—
253C22×C4×C73—81no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257SD16×C73—44no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C22⋊C4×C73—24no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73#12012yes—
299C22×D73#13512yes—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—84no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—48no—
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73#12012yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—44no—
350D292—48no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—84no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—48no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73#57511yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73#52511yescharacteristic
409C4×C73#53511yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73#240411yescharacteristic
420C2×C73#300211yescharacteristic
421C2×C73#301211yescharacteristic
422C2×C73#329711yescharacteristic
423C2×C73#330111yescharacteristic
424C2×C73#330711yescharacteristic
425C2×C73#330911yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—42no—
428D73—82no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026—731no—
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877D7311yescharacteristic, complemented
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125—731no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391C2×D7311yescharacteristic
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#126—1468no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—2921no—
531#121—734no—
532#121—1468no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1462no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—41no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—731no—
585C24—731no—
586C24—1461no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1192402812yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4D4×D7312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—5841no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1464no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—732no—
714C23—732no—
715C23—1462no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2928no—
738D4—2924no—
739D4—2928no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5844no—
743D4—5844no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2928no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—1462no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798923311yescharacteristic
827C22#1798923411yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938611yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939311yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2921no—
838C4—2922no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#1798909611yescharacteristic
843C4#1798915311yescharacteristic
844C4#1798922711yescharacteristic
845C4#1798922911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2922no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261324811yescharacteristic
851C2#2261915211yescharacteristic
852C2#2261923611yescharacteristic
853C2#2262178811yescharacteristic
854C2#2262183811yescharacteristic
855C2#2262191411yescharacteristic
856C2#2262194211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17988731C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
4. #22613279C2semidirect
5. #22611082C2semidirect
6. #22611078C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610025C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
99. #14556562D4semidirect
104. #14556549D4semidirect
439. #1877D73semidirect
444. C73#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179887312
C2×#179885822
#226132792
#226110822
#226110782
#226109312
#226109282
#226103562
#226102792
#226102472
#226102352
#226102222
#226100252
C73×#18772
#2396273