Finite Group Databasebeta

← #33118160

Subgroups — #33118160

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989290—24no—
21#17989290—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988733—24no—
35#17988580—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988503—21no—
46#17988496—21no—
47#17988493C2211yescharacteristic
48#17988464—21no—
49#17988462—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#125×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292D411yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—41no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C2×C8×D73—22no—
90C2×C8×D73—41no—
91C2×C8×D73—41no—
92#14556586—28no—
93#14556576—28no—
94#14556571—22no—
95#14556571—41no—
96#14556566—28no—
97#14556566—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566D414yescomplemented
101#14556562—22no—
102#14556562—41no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—22no—
106C4×D292—22no—
107#14556553—28no—
108#14556549—22no—
109#14556549D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007—21no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556516—22no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—41no—
131#14556512—22no—
132#14556511—41no—
133#14556503—22no—
134#14556503—41no—
135#14556503—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#125×C73—22no—
143#125×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924027—28no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146#4112yes—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—41no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—81no—
180C2×D292—81no—
181C2×D292C2×D412yes—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73C2×D412yes—
214#11924017—44no—
215#11924013—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C8×D73—44no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—42no—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230C22⋊Dic73—42no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—22no—
235#11924005—24no—
236#11924005—22no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239C4×Dic73—24no—
240C24×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73#4112yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—24no—
260C4⋊C4×C73—24no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73C2×D412yes—
266C4⋊C4×C73C2×D412yes—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73#12012yes—
299C22×D73#13512yes—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—48no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12012yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—44no—
346D292—48no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—84no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—84no—
359C4×D73—84no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73#57511yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—81no—
408C4×C73#52511yescharacteristic
409C4×C73#53511yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—82no—
419C2×C73#240411yescharacteristic
420C2×C73#300211yescharacteristic
421C2×C73#301211yescharacteristic
422C2×C73#329711yescharacteristic
423C2×C73#330111yescharacteristic
424C2×C73#330711yescharacteristic
425C2×C73#330911yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—42no—
428D73—82no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026—731no—
434#2025D7311yescharacteristic, complemented
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125C2×D7311yescharacteristic
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102C2×D7311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390C2×D7311yescharacteristic
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#126—1468no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—2921no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—21no—
584C24—731no—
585C24—731no—
586C24—1461no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4#1192402912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—1464no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4D4×D7312yes—
685C4⋊C4D4×D7312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1464no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—732no—
714C23—732no—
715C23—1462no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2928no—
738D4—2924no—
739D4—2928no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—5844no—
743D4—5844no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—5844no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—1462no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798922811yescharacteristic
827C22#1798923011yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938311yescharacteristic
830C22#1798939111yescharacteristic
831C22#1798939411yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#1798910011yescharacteristic
843C4#1798915511yescharacteristic
844C4#1798922811yescharacteristic
845C4#1798923011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2922no—
848C2—2922no—
849C2—5842no—
850C2#2261325111yescharacteristic
851C2#2261914611yescharacteristic
852C2#2261923311yescharacteristic
853C2#2262177811yescharacteristic
854C2#2262183211yescharacteristic
855C2#2262190411yescharacteristic
856C2#2262193611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2025C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2025D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17988733C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22613274C2semidirect
5. #22611079C2semidirect
6. #22610937C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610358C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610264C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#2025C2semidirect
100. #14556566D4semidirect
109. #14556549D4semidirect
434. #2025D73semidirect
444. C73#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179887332
C2×#179885802
#226132742
#226110792
#226109372
#226109282
#226103582
#226102822
#226102642
#226102452
#226102372
#226102222
#226100242
C73×#20252
#2396273