Finite Group Databasebeta

← #33118162

Subgroups — #33118162

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989290—24no—
21#17989290—24no—
22C2×#14556586—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31C2×#14556553—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988735—24no—
35#17988582—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988505—21no—
46#17988497—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988465—21no—
49#17988461—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#125×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59#391×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292D411yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C2×C8×D73—22no—
90C2×C8×D73—41no—
91C2×C8×D73—41no—
92#14556586—28no—
93#14556576—28no—
94#14556567—22no—
95#14556567—41no—
96#14556566—28no—
97#14556566—22no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—41no—
102#14556566D414yescomplemented
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—22no—
106C4×D292—22no—
107#14556553—28no—
108#14556549—22no—
109#14556549D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73—21no—
129#14556515—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—41no—
135#14556503—22no—
136#14556503—41no—
137#14556503—41no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#125×C73—22no—
143#125×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924029—28no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161#11924029—44no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—24no—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—41no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×D292#4112yes—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73C2×D412yes—
214#11924015—44no—
215D584—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C8×D73—44no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228#11924007—24no—
229#11924007—42no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—81no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—24no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—24no—
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73#12012yes—
299C22×D73#13512yes—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73#12012yes—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—44no—
345D292—48no—
346D292—48no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—84no—
352D292—84no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—84no—
363C4×D73—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C22×C73C2×#13511yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C22×C73#57611yescharacteristic
374C22×C73#57711yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73#52511yescharacteristic
410C4×C73#53511yescharacteristic
411C4×C73#54611yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413Dic73—22no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73#240411yescharacteristic
419C2×C73#300211yescharacteristic
420C2×C73#301211yescharacteristic
421C2×C73#329711yescharacteristic
422C2×C73#330111yescharacteristic
423C2×C73#330711yescharacteristic
424C2×C73#330911yescharacteristic
425D73—42no—
426D73—42no—
427D73—82no—
428D73—82no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026D7311yescharacteristic, complemented
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125C2×D7311yescharacteristic
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103C2×D7311yescharacteristic
468C2×#103C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391C2×D7311yescharacteristic
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340C2×D7311yescharacteristic
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#336—731no—
491#336C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#126—1468no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—2921no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1462no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1461no—
583C24—731no—
584C24—731no—
585C24—1461no—
586C24—1461no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1192402912yes—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2924no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4D4×D7312yes—
685C4⋊C4D4×D7312yes—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—5841no—
690C22⋊C4—5841no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1464no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—732no—
713C23—732no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23—1461no—
717C23—1461no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—2928no—
734D4—2928no—
735D4—2924no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—5844no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
791C2×C4#1455663711yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—1462no—
820C22—1462no—
821C22—1462no—
822C22—1462no—
823C22—1462no—
824C22—1462no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798922811yescharacteristic
827C22#1798923011yescharacteristic
828C22#135×D7311yescharacteristic
829C22#1798938611yescharacteristic
830C22#1798938911yescharacteristic
831C22#1798939611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—1462no—
842C4#1798910011yescharacteristic
843C4#1798915511yescharacteristic
844C4#1798922811yescharacteristic
845C4#1798923011yescharacteristic
846C2—2922no—
847C2—2922no—
848C2—5842no—
849C2—5842no—
850C2#2261325111yescharacteristic
851C2#2261915211yescharacteristic
852C2#2261923911yescharacteristic
853C2#2262178011yescharacteristic
854C2#2262183011yescharacteristic
855C2#2262190611yescharacteristic
856C2#2262193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2026C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2026D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17988735C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
4. #22613279C2semidirect
5. #22611074C2semidirect
6. #22610933C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610358C2semidirect
9. #22610278C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22610024C2semidirect
15. C73×#2026C2semidirect
102. #14556566D4semidirect
109. #14556549D4semidirect
433. #2026D73semidirect
444. C73#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179887352
C2×#179885822
#226132792
#226110742
#226109332
#226109302
#226103582
#226102782
#226102682
#226102472
#226102352
#226102222
#226100242
C73×#20262
#2396273