Finite Group Databasebeta

← #33118163

Subgroups — #33118163

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989283—24no—
20#17989283—24no—
21C2×#14556586—21no—
22C2×#14556583C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31#17988732—24no—
32#17988583—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#121×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#394×C73—21no—
57#392×C73—21no—
58#391×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#386×C73—21no—
61#385×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—41no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—41no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—41no—
76C22×#10596831—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556586—28no—
82#14556583—22no—
83#14556583—22no—
84#14556573—28no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565D414yescomplemented
89#14556563—28no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92#14556551—28no—
93#14556550—22no—
94#14556550D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108#14556515—22no—
109#14556515—22no—
110#14556515—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—22no—
114#14556511—41no—
115#14556511—41no—
116C22⋊#10596831—22no—
117C22⋊#10596831—41no—
118C22⋊#10596831—41no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—41no—
124C2×#41×C73—41no—
125C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73D411yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—41no—
135#121×C73—22no—
136#121×C73—41no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292C2×D412yes—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—81no—
172C22×Dic73—81no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73—81no—
176#11924015—44no—
177#11924013—44no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—44no—
191C4⋊Dic73—24no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200C22⋊Dic73—24no—
201#11924005—24no—
202#11924005—24no—
203#11924005—24no—
204C4×Dic73—24no—
205C24×C73—21no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208#41×C73—28no—
209#41×C73—44no—
210#41×C73—44no—
211#41×C73—44no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73#4112yes—
218C2×D4×C73—22no—
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—41no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73#4112yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—22no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C22⋊C4×C73—81no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73#12012yes—
291C23×C73#13512yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—44no—
307D4×C73—48no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—48no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73#12012yes—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—48no—
348C22⋊D73—84no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—84no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363C4×D73—84no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#53511yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—42no—
415Dic73—42no—
416Dic73—42no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—42no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#240411yescharacteristic
422C2×C73#300211yescharacteristic
423C2×C73#301211yescharacteristic
424C2×C73#329711yescharacteristic
425C2×C73#330111yescharacteristic
426C2×C73#330711yescharacteristic
427C2×C73#330911yescharacteristic
428D73—82no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407D7311yescharacteristic, complemented
433#2026—731no—
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869—731no—
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D7311yescharacteristic
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125—731no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—731no—
477#394—21no—
478#392—21no—
479#391C2×D7311yescharacteristic
480#390C2×D7311yescharacteristic
481#386—21no—
482#385—21no—
483#380C2×D7311yescharacteristic
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—2921no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8—1462no—
524#126—1468no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—734no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1462no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—2921no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—1462no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583C24—21no—
584C24—1461no—
585C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1192402712yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4#1192402712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—5841no—
643C22×C4—5841no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4D4×D7312yes—
650C22×C4D4×D7312yes—
651C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—2924no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—732no—
678C4⋊C4—732no—
679C4⋊C4—732no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1464no—
682C4⋊C4—1464no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1464no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—1462no—
726C23#1455655912yes—
727C23#1455661112yes—
728C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—2928no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—5844no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455655912yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663611yescharacteristic
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22C2×#1455655911yescharacteristic
826C22#1798923111yescharacteristic
827C22#1798923111yescharacteristic
828C22C2×#1455661111yescharacteristic
829C22#1798938511yescharacteristic
830C22#1798939011yescharacteristic
831C22#1798939511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2922no—
840C4—2922no—
841C4—2922no—
842C4#1798909311yescharacteristic
843C4#1798915211yescharacteristic
844C4#1798922411yescharacteristic
845C4#1798922411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—82no—
849C2—5842no—
850C2#2261324711yescharacteristic
851C2#2261914711yescharacteristic
852C2#2261923211yescharacteristic
853C2#2262178111yescharacteristic
854C2#2262183311yescharacteristic
855C2#2262190711yescharacteristic
856C2#2262193711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989283C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988583C2semidirect
4. #22611082C2semidirect
5. #22611077C2semidirect
6. #22610932C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610357C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610239C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22610023C2semidirect
15. C73×#2407C2semidirect
88. #14556565D4semidirect
94. #14556550D4semidirect
432. #2407D73semidirect
444. C73#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179887322
C2×#179885832
#226110822
#226110772
#226109322
#226109272
#226103572
#226102822
#226102682
#226102492
#226102392
#226102242
#226100232
C73×#24072
#2396273