Finite Group Databasebeta

← #33118165

Subgroups — #33118165

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19#17989283—24no—
20#17989283—24no—
21C2×#14556586—21no—
22C2×#14556583C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556563—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988734—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—41no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—41no—
85#14556586—28no—
86#14556583—22no—
87#14556583—22no—
88#14556573—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570—41no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556565D414yescomplemented
97#14556563—28no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—22no—
100#14556551—28no—
101#14556550—22no—
102#14556550D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—41no—
131#14556513—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73—22no—
139C22×C8×C73—41no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156#11924028—28no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146#4112yes—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292#4112yes—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—24no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73—81no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73—81no—
205#11924017—44no—
206D584—44no—
207C4⋊Dic73—24no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216C4⋊Dic73C2×D412yes—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—24no—
219#11924007—24no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—42no—
223C22⋊Dic73—81no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—81no—
230C4×Dic73—24no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—41no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—44no—
266C4⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73#12012yes—
284C23×C73#13512yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300D4×C73—44no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73#12012yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—48no—
328C22⋊D73—48no—
329C22⋊D73—84no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—84no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—48no—
359C4×D73—84no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366C8×C73—41no—
367C8×C73—41no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53511yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—81no—
416Dic73—81no—
417#23962—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—42no—
419C2×C73—42no—
420C2×C73#240411yescharacteristic
421C2×C73#300211yescharacteristic
422C2×C73#301211yescharacteristic
423C2×C73#329711yescharacteristic
424C2×C73#330111yescharacteristic
425C2×C73#330711yescharacteristic
426C2×C73#330911yescharacteristic
427D73—82no—
428D73—82no—
429C2×#553—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#416—731no—
432#2407—731no—
433#2026—731no—
434#2025—731no—
435#2000—731no—
436#1999—731no—
437#1893—731no—
438#1879—731no—
439#1877—731no—
440#1874—731no—
441#1872—731no—
442#1869D7311yescharacteristic, complemented
443#1825—731no—
444C73#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8C2×D7311yescharacteristic
449#553—1464no—
450#553—1464no—
451C2×#126—1461no—
452C2×#125—731no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—731no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117—731no—
463C22×C4⋊C4—731no—
464#449—1464no—
465#416—1464no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
477#394—1461no—
478#392—1461no—
479#391—731no—
480#390—731no—
481#386—1461no—
482#385—1461no—
483#380—731no—
484#340—731no—
485#340—731no—
486#340—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#336C2×D7311yescharacteristic
491#336C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—2921no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4D29211yescharacteristic
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4C22×D7311yescharacteristic
511C2×SD16—2921no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×D8—2921no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524#126—1468no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—2921no—
529C22⋊Q8—1462no—
530#121—2921no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—734no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#103—1462no—
570#103—1462no—
571#103—1462no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583C24—1461no—
584C24—1461no—
585C24C2×D29211yescharacteristic
586C24C2×D29211yescharacteristic
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4D4×D7312yes—
650C22×C4D4×D7312yes—
651C22×C4C2×D29211yescharacteristic
652C22×C4C2×D29211yescharacteristic
653C22×C4C2×D29211yescharacteristic
654C22×C4C2×D29211yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657D8—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—732no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—2922no—
691C22⋊C4—5841no—
692C22⋊C4—5841no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1464no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23#1455656112yes—
727C23#1455661312yes—
728C23C22×D29211yescharacteristic
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—44no—
734D4—2928no—
735D4—2928no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—5844no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4#1455656112yes—
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4#41×D7311yescharacteristic
790C2×C4#41×D7311yescharacteristic
791C2×C4#1455663611yescharacteristic
792C2×C4#1455663611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22C2×#1455656111yescharacteristic
826C22#1798923211yescharacteristic
827C22#1798923211yescharacteristic
828C22C2×#1455661311yescharacteristic
829C22#1798938711yescharacteristic
830C22#1798939211yescharacteristic
831C22#1798939911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—2922no—
837C4—2922no—
838C4—2922no—
839C4—2922no—
840C4—5841no—
841C4—5841no—
842C4#1798909511yescharacteristic
843C4#1798915211yescharacteristic
844C4#1798922611yescharacteristic
845C4#1798922611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—5842no—
849C2—5842no—
850C2#2261324911yescharacteristic
851C2#2261915311yescharacteristic
852C2#2261923811yescharacteristic
853C2#2262178311yescharacteristic
854C2#2262183511yescharacteristic
855C2#2262190911yescharacteristic
856C2#2262193911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#23962
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989283C2semidirect
2. C2×#17988734C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. #22613276C2semidirect
5. #22611083C2semidirect
6. #22611078C2semidirect
7. #22610936C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610359C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610246C2semidirect
13. #22610236C2semidirect
14. #22610027C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
96. #14556565D4semidirect
102. #14556550D4semidirect
442. #1869D73semidirect
444. C73#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179887342
C2×#179885842
#226132762
#226110832
#226110782
#226109362
#226109292
#226103592
#226102782
#226102642
#226102462
#226102362
#226100272
C73×#18692
#2396273