Finite Group Databasebeta

← #33118167

Subgroups — #33118167

Order 18688.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989284—24no—
20#17989284—24no—
21C2×#14556584—21no—
22C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556559—21no—
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988719—24no—
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40#102×D73—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556584—28no—
87#14556582—22no—
88#14556582—22no—
89#14556572—28no—
90#14556565—22no—
91#14556565—41no—
92#14556562—28no—
93#14556562—22no—
94#14556562D414yescomplemented
95#14556559—44no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100#14556551—28no—
101#14556550—22no—
102#14556550—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—41no—
130#14556511—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146#121×C73—22no—
147#121×C73—41no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—41no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292#4112yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182D4×D73—28no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—81no—
201C2×C4×D73—81no—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203C2×C4×D73C2×D412yes—
204#11924013—44no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C8×D73—44no—
212C4⋊Dic73—24no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218C4⋊Dic73C2×D412yes—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221#11924007—22no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—42no—
227C22⋊Dic73—81no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—24no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73—81no—
255C2×D4×C73C2×D412yes—
256C2×D4×C73#4112yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267D8×C73—44no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C2×D412yes—
278C22⋊C4×C73—24no—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—48no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73#12012yes—
321C22×D73#13512yes—
322C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—84no—
332D4×C73—84no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—48no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—84no—
374C2×Dic73#12012yes—
375D292—22no—
376D292—22no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—84no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C22×C73#54611yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C22×C73C2×#13511yescharacteristic
413C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C73#57611yescharacteristic
415C22×C73#57611yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—816no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73#44914yes—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73#52511yescharacteristic
435C4×C73#53511yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—22no—
439Dic73—41no—
440Dic73—42no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444#23963—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—82no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73—82no—
448C2×C73#240411yescharacteristic
449C2×C73C2×#44911yescharacteristic
450C2×C73#300811yescharacteristic
451C2×C73#329711yescharacteristic
452C2×C73#329711yescharacteristic
453C2×C73#331811yescharacteristic
454C2×C73#331811yescharacteristic
455D73—24no—
456D73—82no—
457C2×#553—731no—
458C2×#447—731no—
459C22×#102—731no—
460#2408—731no—
461#2025—731no—
462#2025—731no—
463#1999—731no—
464#1999D7311yescharacteristic, complemented
465#1893—731no—
466#1879—731no—
467#1879—731no—
468#1875—731no—
469#1875—731no—
470#1869—731no—
471#1824—731no—
472C73#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—731no—
474C22×D8—731no—
475C22×D8C2×D7311yescharacteristic
476C23×C8—731no—
477#553—1464no—
478#553—1464no—
479C2×#126—1461no—
480C2×#125—731no—
481C2×#123—1461no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—1461no—
485C2×#121C2×D7311yescharacteristic
486C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#120—1461no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—1461no—
491C2×#117—731no—
492C22×C4⋊C4—731no—
493#447—1464no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—1464no—
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#394—1461no—
507#392—1461no—
508#390—731no—
509#390—731no—
510#380—731no—
511#379—1461no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340—731no—
517#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#336—731no—
519#336—731no—
520C25—1461no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—2921no—
524C22×D4—2921no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1462no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1462no—
534C22×D4C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4C22×D7311yescharacteristic
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2921no—
544C2×D8—1462no—
545C2×D8—1462no—
546C22×C8—2921no—
547C22×C8—2921no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—1462no—
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552C22×C8C22×D7311yescharacteristic
553#126—1468no—
554#125—1462no—
555#125—1462no—
556#123—1468no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—2921no—
562#121—734no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1468no—
566#120—2924no—
567C4×D4—1468no—
568C4×D4—1462no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1462no—
572#117—1462no—
573#117—1462no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—734no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—1462no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—731no—
588C2×C22⋊C4—731no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—1461no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2921no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606#102—1462no—
607#102—1462no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2921no—
610C22⋊C8—1462no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—2922no—
617C24—2922no—
618C24—2922no—
619C24—5841no—
620C24—5841no—
621C24—731no—
622C24—1461no—
623C24D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—2924no—
647C2×D4—2924no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—732no—
652C2×D4—1468no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4D4×D7312yes—
663C2×D4#1192402712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2924no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2924no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—732no—
711C4⋊C4—732no—
712C4⋊C4—1464no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4D4×D7312yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—2922no—
724C22⋊C4—2922no—
725C22⋊C4—2922no—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—5841no—
728C22⋊C4—5841no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C42—1464no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—2928no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—2921no—
764C23—2921no—
765C23—5844no—
766C23—5844no—
767C23—5844no—
768C23—5844no—
769C23—5844no—
770C23—5844no—
771C23—732no—
772C23—732no—
773C23—732no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—2928no—
791D4—2924no—
792D4—2928no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—5844no—
819C2×C4—5844no—
820C2×C4—732no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
837C2×C4#41×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
839C2×C4#1455663611yescharacteristic
840C2×C4#1455663611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—58416no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—5841no—
874C22—734no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#1798922411yescharacteristic
883C22#1798922611yescharacteristic
884C22#135×D7311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
886C22#1798938811yescharacteristic
887C22#1798939111yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2922no—
892C4—2921no—
893C4—2922no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#1798909711yescharacteristic
898C4#1798915011yescharacteristic
899C4#1798922411yescharacteristic
900C4#1798922611yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—5842no—
905C2—1464no—
906C2#2261324511yescharacteristic
907C2#449×D7311yescharacteristic
908C2#2261919411yescharacteristic
909C2#2262177411yescharacteristic
910C2#2262177611yescharacteristic
911C2#2262206511yescharacteristic
912C2#2262206711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#23963
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989284C2semidirect
2. C2×#17988719C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22613283C2semidirect
5. #22611076C2semidirect
6. #22611075C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610254C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22610020C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
22. C2×#14556582C22semidirect
28. C2×D4×Dic73C22semidirect
31. C2×#14556550C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
58. C2×#121×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
94. #14556562D4semidirect
111. C4⋊C4×D73D4semidirect
464. #1999D73semidirect
472. C73#23963semidirect
486. C2×#121C2×D73semidirect
502. C2×#102C2×D73semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
517. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892842
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226132832
#226110762
#226110752
#226109272
#226103562
#226102812
#226102772
#226102542
#226102512
#226102202
#226100202
C73×#19992
#2396373